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天津大学结构力学题库03

来源：飒榕旅游知识分享网

用图乘法可求得各种结构在荷载作用下的位移。( )

在非荷载因素 ( 支座移动，温度变化 , 材料收缩等 ) 作用下，静定结构不产生内力，但会有位移，且位移只与杆件相对刚度有关。( )

在荷载作用下，刚架和梁的位移主要由于各杆的弯曲变形引起。 ( )

变形体虚功原理仅适用于弹性问题，不适用于非弹性问题。( )

若刚架中各杆均无内力，则整个刚架不存在位移。( )

变形体虚功原理也适用于塑性材料结构与刚体体系。( )

弹性体系虚功的特点是： ( 1 ) 在作功过程中，力的数值保持不变； ( 2 ) 作功的力与相应的位移无因果关系，位移由其他力系或其它因素所产生。（）

变形体虚位移原理的虚功方程中包含了力系与位移 ( 及变形 ) 两套物理量，其中：

A . 力系必须是虚拟的 , 位移是实际的； B . 位移必须是虚拟的 , 力系是实际的； C . 力系与位移都必须是虚拟的；

D . 力系与位移两者都是实际的。 ( )

图示梁上，先加 P1 ， A 、B 两点挠度分别为

1 、2 , 再加 P2 ，挠度分别增加 1 和 2 ，则 P1 做的总功为：

A . P112； B . P1(11')2； C . P1(11')； D . P112P11'。 ( )

P1P212'1'2 功的互等定理：

A . 适用于任意变形体结构； B . 适用于任意线弹性体结构； C . 仅适用于线弹性静定结构；

D . 仅适用于线弹性超静定结构。 ( )

用图乘法求位移的必要条件之一是：

A . 单位荷载下的弯矩图为一直线； B . 结构可分为等截面直杆段； C . 所有杆件 E I 为常数且相同；

D . 结构必须是静定的。（）图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆 A C 的转角。 ( )

P=1AEI=∞CP= 1EI1

图示梁的跨中挠度为零。 ( )

MMEI

图示梁 A B 在所示荷载作用下的 M 图面积

为 ql33 。 ( )

ql/2qABl

图示刚架 A 点的水平位移 3AHPa2 ( 方向

向左 ) 。 ( )

PAEIEIaa

将刚架中某杆 E I 增大，则刚架中某点水平位移有时反而增大。 ( )

图示桁架中腹杆截面的大小对 C 点的竖向位移有影响。 ( )

PC 图示桁架结点 C 水平位移不等于零。 ( )

EA1EA2∞CP

桁架及荷载如图， B 点将产生向左的水平位移。 ( )

PPB2P

图示桁架中 , 杆 C D 加工后比原尺寸短一些，装配后 B 点将向右移动。 ( )

CADB

图示对称桁架各杆 E A 相同，结点 A 和结点 B 的竖向位移均为零。 ( )

APB 图示结构中 B 点的挠度不等于零。 ( )

PEI∞BEA

图示结构中，增加杆 A D， C D 及 B D 的 E A 值，均能减小 C 点的挠度。 ( )

PPACBD

图示刚架 la0 , B 点的水平位移是：

A . 向右；

B . 向左； C . 等于零；

D . 不定，方向取决于 a 的大小。 ( )

aPBl

图示伸臂粱，温度升高 t1t2 ，则 C 点和 D 点的位移：

A . 都向下；

B . 都向上；

C . C 点向上， D 点向下；

D . C 点向下 , D 点向上。 ( )

t1CDt2

图示静定多跨粱，当 EI2 增大时， D 点挠度：

A . 增大； B . 减小； C . 不变；

D . 不定，取决于 EI1EI2 。（）

PPPDBCAEI1EI2EI1

图示刚架支座 A 下移量为 a ，转角为 α ，则

B 端竖向位移大小：

A . 与 h , l , E , I 均有关； B . 与 h , l 有关 , 与 E I 无关； C . 与 l 有关 , 与 h , E I 无关 ;

D . 与 E I 有关 , 与 h , l 无关。 ( )

lEIBhEIAa

图 a 、 b 为同一结构的两个受力与变形状态，则在下列关系式中正确的是：

A . a2c1；

B . c1a2； C . c2c1；

D . c2a1 。 ( ) ( a )

( b )

P=1P=1AcCAcM=1aaBb1

Bb2

互等定理只适用于体系 , 反力互等

定理，位移互等定理都以定理为基础导出。

静定结构中的杆件在温度变化时只产生，不产生，在支座移动时只产生，不产生内力与。

计算刚架在荷载作用下的位移，一般只考虑变形的影响 , 当杆件较短粗时还应考虑变形的影响。

图示伸臂梁 C 点竖向位移等于，方向朝。

PABCEI1EI2l/2l/2l/4

图示刚架，支座 A 下沉 Δ 时， D 点的竖向位移为。

DalAaa

图示悬臂梁抗弯刚度为EI，则截面 C 、 B 的相对转角等于。

PACBaa

图示刚架中 , C 、 D 两点的相对线位移等于 , 两点距离。

qEIl/2CEI1EI1Dl/2l

已知图 a 所示弯矩图，图 b 中由 A （已知）产生的 C 截面竖向位移 CV 等于。

118PlP8PlCEIACEIABA1BCV8Pll/2l/2l/2l/2( a )( b )

图示刚架 ba,当支座 C 下沉 时， D点的水平位移比 E点的竖向位移：

A . 大；

B . 小； C . 相等；

D . 大或小，取决于 b/a值。（）

２ｂ ECｂｂ D aa

图示刚架中杆长 l ， EI 相同，A 点的水平位移为:

A. 2M20l/3EI;

B. M20l/3EI;

C. 2M20l/3EI;

D. M20l/3EI。（）

M0All

图示刚架各杆 E I 相同， C 点竖向位移等于：

A. 5ql4384EI；

B. Pl248EI；

C. ql448EI；

D. Pl33EI。 ( )

P=qlCh

l/2l/2

欲直接计算桁架杆 B C 的转角 , 则虚设力系

应为:

A .

B .

CM=1dp=1ABp=1dd

C . D .

M=10.707dM=10.707d

( )

将桁架各杆抗拉 ( 压 ) 刚度 E A 都乘以 1 / n，则在荷载作用下各结点位移：

A . 都增加到原来的 n 倍； B . 都增加到原来的 n2 倍； C . 都增加到原来的n 倍；

D . 一部分增加 , 一部分减少。 ( ) 图示桁架 , C 点的水平位移

A . 向左； B . 向右； C . 等于零；

D . 不定，取决于 A1A2 值。 ( )

EA1PaaCEA2

图示组合结构，若 C D 杆 ( E A = 常数 ) 制造时做短了 ，则 E 点的竖向位移为：

A . 向上；

B . 向下； C . 等于零；

D . 不定，取决于杆 C D 的 E A 值。（）

AEBCD

图示组合结构，当 h 与 l 同时增大 K 倍时，则 C 点挠度：

A. 增加 K 倍； B. 增加

K 倍；

C. 增加 K2 倍；

D. 不定，与 I/A 有关。（）

PChEIEAl 图示组合结构 C 点的竖向位移为：

A. 250/3 EA；

B. 70/EI+250/3 EA； C. 500/3 EA；

D. 70/EI+500/3 EA。（）

24kN6kN/mAEIBCEIEAEA3mDE2m2m4m

图示刚架支座 A 转动 001.rad ，则铰 C 两侧截面的相对转角为，方向为。

BCD3mC1C2A4m4m

图示梁，设 EI = 常数，则 D 点竖向位移为。

qDaa2a

图示桁架，设各杆 EA 相同，C 点的水平位移等于。

PaaCAaBa

桁架各杆 EA 相同，在图示荷载下，杆 AB 的伸长为。

P/2PPPP/2BdAdddd

图示桁架各杆 EA 相同，当杆 BC 的抗拉刚度

EA 增加至 2EA 时，D 点挠度减少。

PBCaAaaD

求图示刚架Ｄ点的竖向位移， EI ＝常数。

Ｄ lql/2下图横梁截面抗弯刚度均为 EI ，图 a 中 D 点挠度比图 b中 D 点挠度大。

(a)q(b)ql

求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝常

数。

DDEAaaaaaaa

图示结构中，杆 AB ，BE 截面抗弯刚度为 EI ，杆 DC 的抗拉压刚度为 EA ，则 D 点水平位移为。

PBCaEDaAaa

求图示刚架 B端的竖向位移。

q2EIBEIl/2Al

求图示刚架结点 C 的转角，EI = 常数。

qBCl/2Al

求图示刚架中Ｃ点的水平位移，ＥI＝常数。

ｑ CBl/2Al

Pl/2Dll

求图示刚架中Ａ点的水平位移。EI＝常数。

ｑ A2EIEIEIa/2aa

求图示刚架中Ａ点的水平位移。EI＝常数。

qAql/4l/4l

求图示刚架中Ｂ点的水平位移。 EI＝常数。

qaAB

求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝常数。

qDaaa

求图示刚架结点Ｃ的转角。EI ＝常数。

qlqBCl/2Al

求图示刚架中Ｃ点的水平位移。EI ＝常

数。

qlqBCl/2Al 求图示刚架中Ｂ点的水平位移。 EI＝常数。

qaAB 2a

求图示刚架中 D 点的水平位移， E I = 常数。

3ql/2DqlABll

求图示刚架中铰 C 两侧截面的相对转角。

q2EIC2EIEIEIlll 求图示刚架中铰 C 的竖向位移。（ E I = 常数）

qClll

求图示刚架中 A 、B 两点间的相对线位移。

qql2EIl/2EIEIl/2AB2l

求图示刚架中 A , B 两截面的相对转角。

q2EIEIEIqll/2l/2AB2l

求图示刚架中截面 B 的转角。

q2EIEIB2EIaAaa

求图示刚架中 C 点的竖向位移（ E I = 常

数 ) 。

qClll

求图示刚架中 D 点的竖向位移。（ E I = 常

数）

qaqDa2aa/2

求图示刚架中 D 点的竖向位移。（ E I = 常数）

qDlll/2l/2

求图示刚架中 D 点的水平位移。 ( E I = 常数）

Dqlll

求图示桁架中 D 点的水平位移 , 各杆 EA 相同。

PDaa

求图示桁架中 C 点的竖向位移，各杆 EA 相

同。

PPPAdBdCdd

试求图示桁架下弦 AB 的总伸长量，各杆

EA32.105 kN .

120kNCAB3mD42m

求图示桁架 D 点的竖向位移，各杆

EA63.105 kN。

60kN3mD42m

求图示结构 D 点的竖向位移，杆 AD 的截面抗弯刚度为 EI ，杆 BC 的截面抗拉（压）刚度为 EA 。

PACD3aB4a2a 求图示结构 D 点的挠度，杆 AC , BC 的截面抗弯刚度为 EI ，杆 AD ,BD , CD 的抗拉（压）刚度为 EA 。

qABC3m4mD4m

求图示结构 D 点的竖向位移，杆 ACD 的截面抗弯刚度为 EI ，杆 BC 抗拉刚度为 EA 。

BqAaD2aCa

求等截面圆弧曲梁 B 点的水平位移，EI常

b数。已知

sinucosudu[sin2(u)/2]baa

PBθRπ/2oA

求等截面圆弧曲杆 B 点的径向位移， E I = 常数。已知

b 2asinudu[u/2sin(2u)/4]ba

PEIBAR60

试求图示圆弧形梁截面 B 的转角，E I = b常数。已知

sin2uduu/2sina2u/4ba

qBRπθ/2

AR0

图示矩形截面粱，截面高 h1l/16，h2l/20 。

材料的线膨胀系数为，求粱中点 C 的竖向位移。

A-2tCh1+th2ll

图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为 h , h/l = 1/ 20 , 材料线膨胀系数为 ，试求 C 点的竖向

位移。

-3t+tC-3t+tlAl

图示桁架各杆温度均匀升高 toC，材料线膨胀系数为 ，试求 C 点的竖向位移。

3 /4aCaa

刚架支座移动与转动如图，试求 D 点的竖向位移。

aDa/4000.01rad

aa/2a/2

刚架支座移动如图。试求 D 点的水平位移，并讨论其方向与 a , b 的关系。

DlBB'bAA' lla 刚架支座移动如图，c1 = a / 2 0 0 ，c2 = a /3 0 0 ，试求 D 点的竖向位移。

a/2DaABB'c1A'aac2 求图示结构 C 点的竖向位移。 EI = 常数。

CP8kN2m2m2m2m1m

已知 Mp 、Mk 图，用图乘法求位移的结果为：(1y12y2)/(EI)。( )

1Mp*2*yy2M1k

求图示结构 A 点竖向位移可用图乘法。（）

图示梁 EI = 常数，杆长为 l ，其中点 C 的位移

为 4CVql/(24EI) 。 ( )

ql2C

l 图示结构 A 截面的转角为 2APa2EI。

( )

P2EI　EI aaA

图示对称结构，当 C 支座发生竖向位移后， D , B, E 三点仍为一直线。（）

DBEACc

图示桁架在某因素作用下，求CD 杆的转角时，mk=1DEACBmk=1 ( )

图示桁架，在力 P 作用下， D 点水平位移

DH3Pa/EA(各杆 EA 相同）。（）

CDPaABa

图示桁架， EA = 常数，在力 P 作用下， C 点

竖向位移CV1414.Pa/EA。 ( ) PDECaABaa

图示混合结构 EI 为常数， C .D 两点之间的相对水平位移为零。 ( )

CDEAaqqaq2a2a

图示结构，求 A 、B 两点相对线位移时，虚力状态应在两点分别施加的单位力为：

A 。竖向反向力； B 。水平反向力； C 。连线方向反向力；

D 。反向力偶。（）

四个互等定理适用于： A．刚体； B．变形体；

C．线性弹性体系；

D．非线性体系。（）图示混合结构， C 点的水平位移

CH7.5/EI。 ( )

CM=5KN mEIEI4mEIEA=EI/2EI4m3m3m3m3m

图示混合结构，在荷载作用下， D 点的竖向位移 DV0。 ( )

qEIDEIEA=EI/2hla

图示结构 A 截面转角（设顺时针为正）为： A .2Pa2/EI ; B .Pa2/EI ;

C .5Pa2/(4EI) ;

D .-5Pa2/(4EI) 。 ( )

P2EIEIAaa

图示结构（ EI = 常数），A 、B 两点相对水平位移（以相离为正）为：

A .2qa4/(3EI) ;

B .2qa4/(3EI) ;

C .qa4/(12EI) ;

D .qa4/(12EI)。 ( )

ABqa2a

图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正）：

A .Pl3/(24EI) ;

B .Pl3/(16EI); C .5Pl3/(96EI) ;

D .5Pl3/(48EI)。 ( )

P2EIEIA

l/2l/2

图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正）：

A .3Pl3/(8EI) ; B .Pl3/(4EI) ; C .5Pl3/(48EI) ;

D .3Pl3/(16EI)。 ( )

P2EIEIl/2l/2A

平面杆系结构位移计算的一般公式是 2C. 1.914Pa/EA ;

.Pa/EA 。（） D. 1914P__________________________________________。

平面杆系结构在温度变化作用下的计算公式是 _ _ _ _ _ _ _ 两个梯形弯矩图相乘的结果是。

a。aCa

图示结构（E A = 常数）， C 点的竖向位移（向下为正）为：

abcdll 图示结构（E I = 常数）， D 点水平位移（向右为正）为：

A. qa4/3EI ;

B. qa4/(6EI) ;

C. - qa4/(3EI) ;

D. -qa4/(6EI) 。（）

mqa2CDaABaa

图示结构（E I = 常数）， F 截面转角（以顺时针为正）为 :

A. qa3/3EI ;

B. －qa3/3EI ;

C. qa2/EI ;

D. －qa2/EI 。 ( )

qDEFa/2p=qaa/2ABCaa

图示结构（ E A=常数）， C 点的竖向位移（向下为正）为：

A. 1.914Pa2/EA ;

B. 1.914Pa/EA ;

A. 3Pa/(4EA) ;

B. Pa2/(4EA) ; C. 3Pa/(8EA) ;

D. 3Pa2/(8EA) 。（）

PC6060a

图示桁架（ E A = 常数） B D 杆的转角为：

A. 3828.P/EA ；

B. 3828.Pa/EA ； C. 2P/EA ；

D. 2Pa/EA。（）

PPCDaABa

图示结构 A点的竖向位移（向下为正）为：

A. 8Pa3/EI25Pa/EA； B. 58Pa3/EI；

C. 3125.Pa/EA；

D.5Pa3/(3EI)3125Pa/(144EA)。（）

EA3aPEIA4aa

图示结构 A 点的竖向位移（向下为正）为：

A. 22qa4/3EI；

B. 18qa4/EI625qa/EA ；

C. 22qa4/(3EI)625qa/(12EA)；

D. 22qa4/(3EI)625qa2/EA 。（）

qEIA3aEA4a2a

图示结构 C 点的竖向位移（向下为正）为： A. Pa3/4EIPa/(4EA) ;

B. Pa3/4EIPa/EA ；

C. Pa3/4EIPa/(4EA) ；

D. Pa3/8EIPa/(4EA) 。（）

EAaPEIEIPaEICEIaa

图示结构 A 点水平位移 AH为。

qAE I=常数 ll

图示结构（ E I = 常数）， A、B 两点的相对水平位移为 ________________ 。

PPABlll

图示结构（ E I =常数）， A、B 两截面相对转角为 __________________ 。

qqABlll

图示结构（ E I = 常数） A 、B 两点相对竖向位移为 ________________ 。

qABlll

图示结构（ E I = 常数） C 截面的转角为______________ 。

PCq=P/aaa/2a/2

图示结构（ E I = 常数） C 截面的水平位移为： _________________ 。

Cl/21111l/2ll

图示桁架 E A = 常数， A B 杆的伸长为____________________________ 。

PPA3a/2Baa

图示桁架（ E A = 常数） A 点的竖向位移为 ____________ 。

PAa/2a/2aa

图示桁架（ E A =常数） C 点的竖向位移为 __________________ 。

PP3aaaCaa

图示结构 B 截面的转角 B = ___________________________ 。

qEIBEIEAa2aa

图示结构 A B 杆中点 C 的竖向位移 CV 为 ________________ 。

qAEICBEAEAhl/2l/2

图示结构 C 点的竖向位移 CV 为 。

PPAEIEIBEACEAEAaaaaa

求图示结构Ｃ截面的转角。 EI =常数。

PPChl/2l/2

求图示结构Ａ点的竖向位移。 EI = 常数。

PPhAl/2l/2

求图示结构Ａ点的竖向位移， EI＝常数。

PAl/2Pl/2l

求图示结构Ｂ点的水平位移 , EI ＝常数。 P=180kN6mB3mA6m3m

求图示结构 A 截面转角 A ，各杆EI =2105kNm2。

20kN10kN2mA6m4m4m

求图示结构Ｃ点的水平位移， EI ＝常数。 PＣ Al/2Pl/2l

求图示结构Ｄ点的水平位移，各杆 EI =2105kNm2。

20kN10kNAD2m6m4m4m

求图示结构Ｅ点的竖向位移，EI ＝常数。 P=180kNＥ 6m3m6m3m

求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角， EI ＝常数。

AＢ 2l/3PPl/3l

求图示结构Ａ、Ｂ两点的相对水平位移， EI ＝常数。

AＢ 2 /3lPPl/3l

求图示结构 B 点的竖向位移，EI = 常数。

AMlClBll

求图示结构 D 截面的转角 D ， EI = 常数。

AMlDClBll

求图示结构 B 截面的转角， EI = 常数。

20kNC1.5mAB1m1m2m

求图示结构 A 点的水平位移。

q=P/aM=PaA2EI2EI2EIaEIEIPaa2aa

求图示结构 B 点的水平位移。

q=P/aM=Pa2EI2EI2EIaEIEIPaBa2aa

图示结构充满水后，求 A , B 两点的相对水平位移。 E I = 常数，垂直纸面取 1 m 宽，水比重近似值取 1 0 kN / m3.

ABl 2l

提示：三次抛物线图形的面积 S 及形心 C 的

置 .

4 /5lChlShl4

求图示结构 D 截面的转角 D 。 EI = 常数。

CP8kN2mD2m2m2m1m

求图示结构 B 点的竖向位移。 EI = 常数。

PAl45CCPlBl/2l/2l/2l/2

求图示结构 D 截面的转角 D 。 EI = 常数。

APClD45PlBl/2l/2l/2l/2

求图示结构C左截面的转角。 EI = 常数。

qCll/32 /3ll/3 求图示结构 E 点的竖向位移。 EI = 常数。

qEll/32 /3ll/3

求图示桁架 AB 杆的转角 , 设各杆 EA = 常数。 BaP=10kNAaP=10kN

求图示桁架节点 C 的水平位移，各杆 EA =

常数。

P=20kN2mC2m2m2m

求图示桁架 C 点的竖向位移 , 各杆 EA = 常数。

PaCaa

求图示结构 C 截面的转角。

Pq=P/aEIEICEA2a2aa

求图示结构 A 点的竖向位移。

3mEA20kN/m4EIA3mEI4m2m

求图示结构 C 截面的转角。EA=1.414EI/ｍ2

。

位

P=5kNP=5kNEIEICM=10kN.m2mEA2m2m

求图示圆弧曲杆结构 B 点的水平位移，EI = 常数。

MBrr0

求图示结构 A 点的竖向位移。EI = 常数。

20kNA3m30kN/m903m3m3m

求图示曲杆结构 C 点的水平位移，EI =常数。

qca45a

求图示结构 C、D 两点水平相对位移。已知线膨胀系数  及水平杆件截面高度 h 。

CD+10C+10C+10C+10C2m+10C+10C+10C-4C-4C-4C2m2m2m

求图示结构 B 点的水平位移，已知温度变化 t110℃ ，t220℃ ，矩形截面高 h0.5m，线膨胀系数 1/105。

t1B6mt1t24m

图示结构 B 支座沉陷  = 0.0 1m ，求 C 点的水平位移。

ClABl/2l/2

图示结构 H 支座有竖向沉陷  ，求 J 点的水平位移。

4m8mHJ8m12m8m

图示结构 A 支座有竖向沉陷 , 求 B 截面转角 B 。

AlBlCll

图示梁 A 支座发生转角  ，求 D 点的竖向

位移。

CFGABDEll/2l/2ll/2l

图示简支梁，当 P11 ，P20 时，1 点的挠度为 0.0165l3/EI ，2 点挠度为 0.077l3/EI。当 P10，

P21 时，则 1 点的挠度为 0.021l3/EI 。（）

P1P2EIPEAEIAEAdEId1l2

2EI2EI2d结构的荷载和相应的弯矩图如图示，则 C 点竖向位移 CV 的算式如下：

CV1313ql4ql42EI8EI22l2l

( )

3ql2qql22EIClEIl

图示结构铰 C 两侧截面相对转角 C 可用

1下式求得：CEI122l2Pl3 （）。

（）

PCllEI=常数

图示结构梁式杆 EI=常数，二力杆 EA=常数，AB 杆的转角 AB0 。（）

qaABaaaa

图示结构中 EI ，EA 均为常数，铰 C 两侧截面

相对转角 2C 为 2PlEI。（）

PC23lPl2l3l

图示结构 A 点的竖向位移 AV 为零。（）

图示梁 C 截面转角（顺时针）C 如下式：

119C332ql2l4191EI32ql2l2 ( )

9 /32ql2qqlABCll/4EI=常数

图示结构杆长 l , 矩形截面，高为 h = l / 1 0，

线膨胀系数为  。内侧温度升高 tC ，外侧温度升高 2 t C 。则 C 截面水平位移CH＝ 5atl。 ( )

Cll

图示桁架 E A = 常数， 30o， 1 3 杆加热 tC ,

结点 A 产生的位移为零。（）

a+tC31Aaa

图示桁架， A B 两点相对位移 AB ＝ 1 . 4 1 4 P

a / E A ( 相对靠拢）。（） ADPaPCBaaa E A = 常数

图示桁架 A B 杆的转角 ABPEA （顺时针）。（）

BaAaP E A = 常数

图 a、 b 两种状态中，粱的转角  与竖向位

移 间的关系为 :

A. =

 ;

B. 与  关系不定，取决于梁的刚度大小；

C. >

;

D. <  。 ( )

P=1AB

( a )

ACM=1B(b)

图示各种结构中，欲求 A 点竖向位移，能用图乘法的为：

PPAA

A. B.

PPAA C. D. ( )

图示刚架 B 点水平位移 BH 为：

qa44EI ; B.

7qa412EI ; C. 0; 4qa4D.

12EI。 ( )

qqaB2EIEIaa

图示粱 C 截面的转角 C 为（顺时针为正）:

4Pl2 A. EI ;

2Pl2B. EI ;

C. 8Pl2EI ;

4Pl2D. 3EI。 ( )

PA2EICEIB2ll

图示结构杆长为 l , E I = 常数， C 点两侧截面

相对转角 C 为 :

3Pl2EI ;

Pl2B. 12EI ;

C. 0 ;

Pl3D. 6EI 。 ( )

C PP 设

h与

分别为图示结构A支座发生的

移动及转动，由此引起的B点水平位移（向左为正）BH为 :

A. ha ;

B. ha ;

C. ah ;

D. 0 。 ( )

BhAba

图示结构 A ， B 两点相对竖向位移 AB 为:

22PaEA ; B. 3PaEA ;

C. 8PaEA ;

D. 0 。 ( )

PEA =常数 ABaaaaaa

图示桁架 B 点竖向位移（向下为正） BV 为:

A． 422EAPa ; B． 422EAPa ;

C．

222EAPa ;

D． 0 。 ( )

EA=常数 PPa/2aBaaaa

图示桁架 A 点水平位移 AH （向右为正）为：

A .

2PaEA ; B . (22)PaEA ;

C . 0 ;

D .

2PaEA 。（）

PaAaaE A = 常数。

图 a 结构的内力图如图 b，各杆 E I ， E A 均为常数，铰 B 两侧截面相对转角为：

A .

16Pa3EI22PaEA ;

B . 16Pa33EI22PaEA ; C . 4Pa3EI2PaEA ;

D . 0 。（）

aEI EAPPaaBaaa(a)

Pa-22PPa22P(b)Pa

图示结构各杆温度均匀升高 t 度，且已知 E I 和 E A 均为常数，线膨胀系数为  ，则 D 点的竖向向下位移 DV 为：

A . ta ; B . ta ;

C . 0 ;

D . 2ta 。（）

aDaaa

图 a 所示结构的 MP 图示于图 b , B 点水平位混合结构在荷载作用下的弯矩图及轴力值移  为：

A .

5ql424EI ;

25ql4 B . 48EI ;

48ql4 C . 5EI ;

D . 16ql432EI 。（）

qql2IBlIlql2ql218ql23ql/2qlMP

( a

( b )

图示结构 A 点竖向位移（向上为正）为：

A .

2Ma23EI ;

B . Ma26EI ;

2 C .

5Ma6EI ;

D . 4Ma23EI 。（）

MEIEIAaEI1=∞EIK=3EIaa3a

如图所示，各杆 E I , E A 均为常数，则 A 点的水平位移 AH 为：

A .

Pl2EA2Pl3EI ;

B . 0 ;

C . 22Pl3Pl3EAEI ; D . Pl112EAPl312EI 。（） +P/2AlPlP-PPl/22Pl/2llll

图示结构 A 点水平位移 AH （向右为正）

为 :

A .

8PaEA ; B .

2PaEA ; C .

22PaEA ;

D .

4PaEA 。（） ) A aAV aaaaP

图 a 和图 b 所示为结构的两个状态， R 与  间的关系为 _________。

11△R

（a ）（b）静定结构由于支座移动而产生的位移是 _________ 位移。

图示结构 B 点的竖向位移 BV 为。

qqlEIBl

图示结构横杆中点 D 的竖向位移 DV 为 _________________ .

qABDEI= 常数 4m2m2m

位移计算时 , 虚拟单位广义力的原则是使外

力

功

的

值

恰

好

等

于 . 值。

图示结构支座 B 向下移动  ，则 A 点竖向位移 AV为。

EIEIAaEIEI1=∞BK=EIa3aa/2

图示支座 A 下沉  ，并顺时针转动角度 =/l ，由此引起的 K 截面的转角 k 为 ________________。

KlA lll

图示结构 C 点竖向位移 CV 为。

AqBC2m4mEI=常数

图示结构 EI = 常数， B 点两侧截面的相对转角 B 为。

qql22lBql2llMMPP? 图图

图示绗架 EA = 常数，BC 杆的转角 BC 为。

BCaa2a2aPa

图示结构上弦各杆升温 t℃ ，其它杆温度不变。杆的线膨胀系数为 α，由此引起的 A 点竖向位移 AV为 ____________________ 。

Aaaablll

ab2l2

图示结构 C 点竖向位移 CV 为。

PEIClEIEA EIEEIll

图示结构 EA = EI/a2 ，在荷载作用下 A 、 B 两点

相

对

水

平

位

移

为

_________ 。

PPEAEA2pBa/2-2AEIEIaMP图 EIpa2a/2a/2

图示结构 A 点的竖向位移 AV 为（向下为正），其中受弯构件 EI=常量，链杆 EA

= 常量。

AMlll

求图示结构 A 点竖向位移 AV 。

qAlEI =常数 ll

求图示结构 C 点竖向位移 CV 。

2345EA = 常数 3mEIC678912m4m4mP4m

图示结构内部温度升高 20 ℃，外部温度降低 20 ℃，求 A点竖向位移 AV。已知截面为矩形，高度为 h，hl/10 ，常数。

-20C-20C+20C-20ClAl

求图示梁 A 点竖向位移AV 。

qAllllEI =常数

试求图示结构铰 A 两侧截面的相对转角

A ，EI = 常数。

qAlll

试求图示结构铰 A 两侧截面的相对转角

A ，EI = 常数。

qAlll/2 求图示梁 C 点的竖向位移 CV 及截面 D 转角 D 。EI = 常数。

0.5ql2qqlCDl/2l/2l/2

求图示结构 C 点的竖向位移 CV 。

ql23EICqEIEIlll

求图示结构 C 点的竖向位移 CV 。

q=3kN/mCEI 3EIEI6mAB

12m12m

求图示结构 C 点水平位移 CH ，EI = 常数。

MCBk=6EIl32lAl

试求图示桁架 A、B 两点间相对线位移 AB ，

EA=常数。

Aa一BaP 一aP 一a一

求图示桁架 AB 杆转角 AB 。

BAa

a a aP EA=常数

求图示结构 A 点水平位移 AH , EI = 常数，EA = 常数。

PAEIaPEIaaa/2a/2

求图示结构 S 杆的转角 S 。( EI = 常数，

图示结构中 CD 为高度是 h 的矩形截面粱，其线膨胀系数为 ，设除 CD 梁下侧温度升高 t ℃ 外，其余温度均不改变，试求由此引起的 AB 两点间的相对水平位移AB,HEAEI/a2 )。

P 。

aSACBDa30l/3l/330l/3

试求当图示结构发生所示支座位移时铰 A

两侧截面的相对转角  A 。求图示结构 A 点竖向位移 AV 。

aEI=常数 EA=EI/a2APaaa

求图示结构 A 点的水平位移AH 。设各受

弯杆EI=常数，链杆EA=常数，且EA=EI/a2

AaPaa

图示结构温度变化如图所示，已知截面为矩形，高度.hl/10 ，

常数。求 A 点水平位移 AH 。

-20Cl-20C+10C-20C-20C+10CAll

图示结构内侧温度升高 10℃，外侧温度不变，试求 B 点水平位移 BH。设膨胀

系数为 ，截面为矩形，高度 h20cm 。

CD+10C4mAB2m4m2m

Aa2aa

试求图示结构发生所示支座位移时 D 点的竖向位移 DV 和 K 两侧截面的相对转角 K 。

aKDaaaa

求图示结构发生所示支座位移时，C点的水

平位移和转角。

ClΔΔll

试求图示结构铰 A 两侧截面的相对转角

A ，EI = 常数。

qAlll

求图示结构 C 点的竖向位移 CV 。

qCEI0.5EI0.5EIlABl2l2

求图示结构 A 点水平位移 AH 。

PAl/2Pl/2EI=常数l/2l/2l/2

求图示桁架 B 点水平位移 BH 。

Ba一P a一a一aP 一a一

EA=常数

试求半圆曲梁 B 的水平位移 BH ，不计

N 、 Q 的影响。

PrBrrEI=常数

求图示结构 A 点水平位移 AH 。

Aql lEA=常数kkk=EAll

求图示结构 A 点竖向位移 AV ， EI = 常数。

Aqlk=EI / l3ll

求图示结构 D 点水平位移 DH 。EI= 常数。 PDAlk3EIl3ll

求图示结构 B 截面转角 B 。

PlEIEI∞EIkEIl3lBEI =1ll

求图示结构 A 点的水平位移 AH 。

PlAEIEI∞EIkEIl3lBEI =1ll

图示结构左支座 B 向左移动 1 cm ，右支座 D 向下移动 2 cm ，试求铰 A 左右两截面的相对转角 A 。

A4mBCD2cm1cm1m3m3m1m

求图示结构 A 点的竖向位移 AV 。

qAlEI=常数 l/2l/2l/2

求图示结构 A 点竖向位移 AV 。

qql2/2AlEI=常数l/2l/2

求图示结构 A 点水平位移 AH 。

ql2ql/2EI=常数 Al/2l/2l/2

求图示结构 A 点的竖向位移 AV。

PPl/2APl/2EI=常数 l/2l/2l/2

求图示结构 A 点水平位移 AH 。

Ppl2APl/2EI=常数 l/2l/2l/2l/2

求图示结构 A 点竖向位移 AV 。

qql2/2qlAEI=常数ll/2l/2l/2

试求图示结构铰 C 两侧截面的相对转角C 。

qC2EIEIEIlABl2l2

试求图示结构 A ，B 两点的竖向相对位移AB,V 。

qql2AEIEIBEIl3EIK=3EI/l3ll/2

求如图所示四分之一圆弧梁顶端 A 的竖向

位移（计弯曲，剪切，轴向变形）AV 。已知： μ= 1.2 ，G=0.4 E , 截面为矩形，截面高度为 h，I / A =

h2 / 12 。

PArr

试求图示结构 B 点的竖向位移BV ，不计

N 、 Q 的影响。

qrrEI= 常数2rrrB

提示：cosndcosn1sinnn1ncosn2d 虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无

关的，这两个状态中的任一个都可看作是虚设的。（）

应用虚力原理求体系的位移时，虚设力状态可在需求位移处添加相应的非单位力，亦可

求得该位移。（）

虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。（）

按虚力原理所建立的虚功方程等价于：

A. 静力方程； B. 物理方程； C. 平衡方程;

D. 几何方程。（）

刚体系与变形体系虚位移原理的虚功方程两者的区别在于：

A. 前者用于求位移，后者用于求未知

力；

B. 前者用于求未知力，后者用于求位

移；

C. 前者的外力总虚功等于零，后者的

外力总虚功等于其总虚应变能；

D. 前者的外力总虚功不等于零，后者的

PP外力总虚功等于其总虚应变能。

（）

导出单位荷载法的原理：

A. 虚位移原理； B. 虚力原理； C. 叠加原理；

D.静力平衡条件。（）

已知图 a 所示梁的 MP 图如图 b ，各杆 EI = 常数，则铰 B 左、右两侧截面的相对转角为 B =160/(EI) （铰 B 左、右两侧向上转）。（）

6kN/m(a)B4m2m48kNm(b) MP图

已知图 a 所示刚架的 MP 图如图 b ，各杆 EI = 常数，则结点 B 的水平位移为：BH= [ 1 /（EI )］×[20×4×(1/2)×4 + (1/3)×4×48×(3/4)×4]=352/(EI) （）。（）

5kN6kN20B3kN/m4mMp图 (kN m)684m

( a )( b )

图示为梁在实际状态下的 MP 图， a = 2 m ,EI=常数，则 D 点的竖向位移为 :

DV= 3 9 . 9 / ( E I ) （）。（）

30kN mDaaa Mp图

图示桁架中，结点 C 与结点 D 的竖向位移

相等。（）

PCPADB

图示桁架中，结点 D 与结点 E 的竖向位移相等。（）

图示桁架各杆 EA = 常数，由于荷载 P 是反对称性质的，故结点 B 的竖向位移等于零。（）

PaBaa

图 a、b 所示两结构中，除 A 处的支承情况不

同和图 b 中多一根链杆 DB 外，其余情况相同，则两图中 B 点的竖向位移是相等的。（）

qqABABDD( )a( )b

图示结构，忽略受弯杆件 AB 的轴向变形，则 C ， D 两点的相对线位移仅与各链杆的内力有关。（）

PCDPAB

图示结构中， D ， E 两点的相对线位移与各链杆的轴向变形无关。（）

PDEP

图示结构各杆 EI = 常数，其 C 端的水平位移

（→）为：

A. 225/( 4EI ) ; B. 225/( 8EI ) ; C. 0 ;

D. 80/( EI ) 。（）

C虚功原理应用条件是：力系满足 10kN/m2m3m3m

求图示梁铰 C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取

M=1A.CB.;CM=1M=1C.C;D.C （）

图示为结构在荷载作用下的 MP 图，各杆 EI=常数，则支座 B 截面处的转角为：

A. 16/(EI) ( 顺时针 ); B. 0;

C. 8/(EI) ( 顺时针 );

D. 18/(EI) ( 顺时针 )。（）

12kN.m3mB4m2m

图示为刚架在荷载作用下的 MP 图，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为 2 E I ，竖柱为 E I ，则横梁中点 K 的竖向位移为

A. 87.75/(EI) ; B. 43.875/(EI)  ; C. 94.5/(EI)  ; D. 47.25/(EI) 。（）

K249246m3m3mM图 (kN.m)

应用图乘法求杆件结构的位移时，各图乘的杆段必须满足如下三个条件：

( a ) ; ( b ) ; (

) 。

虚功原理有两种不同的应用形式，即原理和原理；其中 _ 原理等价于静力平衡条件，而原理则等价于变形协调条件。

条件；位移是

的。

图示梁的MP 图，单位kN·m ，曲线为二次抛

物线， EI = 常数，则 D 点的竖向位移等于。

2030D3m3m2m

图示为结构在荷载作用下的 MP 图，各个

杆 EI = 常数，则支座 B 端的转角等于。

Pl/2Pl/2lBll/2l/2

图示静定刚架，杆长均为 l ，结点 D 的转角等于。

D2EIEIEIP

图示静定粱 EI = 常数，则其铰 C 左、右两侧的相对转角等于。

15kN.mC2m2m

图示等截面简支斜粱 C 点向下的竖向位移

CV为 :

A. ( 5ql4 ) / ( 384EI ) ；

B. ( 5ql4 sinα ) / ( 384EI )；

C. ( 5ql4 cosα) / (384EI ) ;

D. ( 5ql4 ) / ( 384EI cosα) 。（）

q C

α l /2 l /2

图示为刚架在荷载作用下的 MP 图，各杆 EI=常数，则 D、 E 两点的相对水平线位移为：

A. ( 5Pa3 ) / ( 12EI )（→ ←） ;

B. ( 7Pa3 ) / (24EI ) （→ ←） ; C. ( Pa3 ) / ( 6EI )（→ ←）;

D. ( 5Pa3 ) / ( 12EI )（ ← →）。（）

pa2papa22aD3pa/4Eaaa

图示桁架各杆 EA =常数，则结点K 的水平位移（ → ）等于：

A. 2( 1+2 )Pa / (EA ) ;

B. ( 4Pa ) / (EA ) ;

C. ( 2+2 )Pa / ( EA ) ; D. ( 3Pa ) / (EA ) 。（ )

PaKaa

设图示桁架中杆件 DE 比设计尺寸做短了 2cm，则结点 B 的竖向位移为：

A. 1cm ↓ ;

B. 1cm ↑; C. 2cm ↓

D. 2cm ↑。（）

DBαEaaa 图示桁架各杆 EA =常数，则结点 F . G 沿 FG 方向的相对线位移为：

A. ( 32Pa ) / (2EA ) （离开）； B. ( 32Pa ) / ( 2EA ) （靠拢）； C. ( 2Pa ) / (2EA ) （离开）；

D. (

2Pa ) / ( 2EA ) （靠拢）。（）

PFPa4aG

图示结构中，受弯杆件的抗弯刚度为

EI=2104kNm2 ，链杆的抗拉（压）刚度为

EA=5105 kN ，则链杆 CD 的轴向变形等于：

A. 0.015 cm （伸长）；

B. -0.015 cm （缩短）； C. 0.025 cm （伸长）； D. -0.025 cm （缩短）。（）

10kND3mC3m4m2m

图示结构的受弯杆件的抗弯刚度为 EI ，链杆的抗拉（压）刚度为 EA ，且 A=I/( 30m2 ) ，则 D 端的转角（顺时针方向）为：

A. 223 /( 3EI ) ;

B. 137 / ( 3EI ) ; C. 4673 / ( 3EI ) ;

D. 1500 / ( EI ) 。（）

8kN/m10kND3m3m2m

图示为结构在荷载作用下的 MP 、NP 图，

a=3m , 受弯杆件 EI=常数，各链杆 EA=常数，则 D 点的竖向位移（ ↓） DV=：

A. 360 / ( EA ) + 810 / ( EI ) ; B. 360( 1+5 ) / ( EA ) + 810 / ( EI ) ; C. 360 / ( EA ) + 900 / ( EI ) ;

D. 360( 1+5) / ( EA ) + 900 / (EI ) 。（）

60kN.m20kN-40kND0aaaa

NP.MP 图

图示为结构在荷载作用下的 MP 图，单位 kN·m ，各杆 EI=常数，则 D 点的水平位移等于； C 点的水平位移等于。

30302m30CD2m203m2m

图示结构 EI=常数，则 D .E 两点的水平相对线位移等于。

PaDEaaa

图示桁架，设其制作完工后，各杆均发生 1 / 1 0 0 0 的收缩，则结点 C 的竖向位移

CV= 。

aCaa

图示桁架各杆 EA=常数，则其杆件 CF 的转角等于。

FaCaPa

图示桁架各杆 EA=常数，则其结点 D 的水平位移等于。

PaDaaa

图示结构受弯杆件 EI 为常数，链杆 EA 为常数，则结点 C 的竖向位移等于__________ 。

PCa

aaaa

图示为结构在荷载作用下的 MP、NP 图，弯矩单位为：k N· m ，受弯杆件 EI=常数，链杆 EA

为常数，则 D 点的竖向位移等于。

40D3m-50kN603m

4m2m

图示结构受弯杆件 EI 为常数，链杆 EA 为常数，则结点 E 的竖向位移等于_________ 。

10kNE302m4m4m

求图示刚架 C 点的竖向位移 CV 。

5kN/m2EIC2EIEI3m4m4m

试求图示刚架 B 端的转角 B，各杆 EI=常数。

qCBlAl

求图示刚架 C 端的竖向位移 CV，各杆 EI = 常数。

60kN.m30kN/mC4m4m

试求图示刚架 C 点的水平位移 CH, ，各杆 EI = 常数。

2kN/mC3m4m

试求图示静定粱铰 C 左、右两侧截面的相对转角 c ，各杆 EI常数。

15kN/mC4m2m2m

试求图示刚架 A 端的转角 A ，各杆 EI常数。

4.5kN56kN4mA6kN.m4m2m2m

试求图示刚架支座截面 C 的水平位移

CH ，其中横梁截面惯性矩为 2I ，竖柱为 I ，E = 常

数。

10kN2m8kN/mC3m4m

试求图示刚架 D 、E 两点的水平相对线位移

DE，各杆 EI = 常数。

lqDElAl

试求图示简支粱 C 点的竖向位移 CV ， EI = 常数。

ql/3C2l/3 试求图示单阶悬臂柱在柱顶 B 处的水平位

移 BH，设上柱截面惯性矩为 I1，下柱为

I24I1 ，E=常数。

BI13m8kN/mI7m2

试求图示刚架 C 点的竖向位移 CV，EI = 常数。

10kN/mC3m

4m4m

试求图示刚架 B 端的角位移 B，EI = 常数。

10kN/mB3m4m4m

试求图示刚架 A 点的竖向位移 AV ， a = 3 m ,各杆 EI = 常数。

10kN4kN/mAa10kN maa

试求图示刚架 A 端的转角 A . 各杆 EI = 常数， a = 3 m 。

10kN4kN/mAa10kN maa

试求图示带有半圆弧曲杆的刚架 B 端的水平位移 BH 。EI = 常数。

qRBR

试求图示刚架 B点的水平位移 BH ，各杆 EI = 常数。

7kN/mBq4m3m4m

试求图示刚架 B 端的转角B 。各杆 EI = 常数。

40kN4m20kN/m15kN.mB 2m2m

试求图示刚架 K 点的竖向位移KV ，各杆 EI = 常数。

10kN/mK1.5m2m4m2m16kN

试求图示静定梁 D 端的竖向位移 DV。 EI =

常数， a = 2m 。

10kN/mDaaa

试求图示静定梁铰 C 左，右两侧截面的相对转角 C 。 EI = 常数，a = 2m。

10kN/mCaaa

试求图示带有半圆弧曲杆的刚架 B 端的水平位移 BH 。 EI = 常数。

RCBRPA 2R

图示桁架各杆 EA = 常数。试求结点 K 的竖向位移 KV 。

3mmm1.5mm1.5m3mmK 316kN mmm3mmm33mmmmmm

图示桁架各杆 EA = 常数。试求结点 A 的竖向位移 AV 。

P 30A qR0B 图示等截面四分之一圆弧悬臂曲杆受竖向

a一a一a均布荷载作用，试求 B 点的水平位移 BH 。EI =

常数。

q一试求图示桁架结点 K 的竖向位移 KV, 其中下弦杆抗拉（压）刚度为 EA ，上弦杆及腹杆的

EA1=

40kN4EA

40kN。 R

试求图示四分之一圆弧曲杆 A 端的转角

4mA 。EI = 常数。

K6 3m=18m( 提示：

sin2d2sin2/4)

P

图示组合结构，受弯杆件忽略轴向变形，a=3 m ，EI = 常数。链杆 EA = 常数。求 CV 。

AR0 图示桁架下弦各杆温度均升高 t℃，已知材料线膨胀系数为  ，试求由此引起的结点 D 的

10kNmaaCaaa

竖向位移 DV。

试求图示组合结构 C 端的竖向位移 CV （忽略受弯杆件的轴向变形影响）。已知受弯杆件 EI = 常数，链杆 EA = 常数。

10kNC20kNmAD6×3m=18mB4m

图示刚架各杆截面均为矩形，截面高为 h，线膨胀系数为 ，试求 B 点的竖向线位移

3m3mBV 。

3m4m

A0CD0CCl图示组合结构，受弯杆件忽略轴向变形，

2EI = 常数，链杆 EA = 常数，且 AI(24m) 。试求

+10C+10CBllC、 D 两点的水平相对线位移 CD 。

3mP4mC4mDP4m图示刚架各杆均为矩形，截面高度为 h ，已知刚架内侧温度变化为 15℃ ，外侧温度变化为 5℃ ，线膨胀系数为  。试求 B 点的水平线位移 BH 。

图示等截面半圆形悬臂曲杆承受径向均布荷载，求自由端 B 的转角 B 。EI = 常数。

-5C-5C15C-5ClB

图示三铰刚架，已知支座 A 发生了水平位移 a 和竖向位移 b , 试求 B 端的转角 B 。

hAA'bBal/2l/2

图示刚架支座 A 发生水平位移和竖向位移分别为 a = 3 cm 和 b = 1.5 cm ,试求支座 C 处截面的转角 C 。

ABC4mA'ba6m3m3m

设图示静定梁支座 A 转动了 A = 0.01rad ，并向下发生了位移 A = 2cm ,试求梁 D 点的竖向位移 DV ，l = 4 m 。

0.01radAD2cmA'll/2l/2 图示多跨简支梁，已知支座 B 和支座 C 分别向下发生 B = 3 c m 、C = 1 c m 的竖向位移，试求由此引起的支座 B 两侧截面的相对转角 B 。l = 4 m 。

BC1cm3cm

温度改变、支座位移、材料收缩和制造误差不会使静定结构产生内力，因而也不产生位移。（）

当 EI= 常数时，图乘法能在拱结构上使用。（）

静定结构的位移与 EA 、 EI 的关系是：

A. 无关；

B. 相对值有关； C. 绝对值有关；

D. 与 E 无关，与 A 、 I 有关。（）

静定结构温度改变时 :

A . 无变形，无位移，无内力； B . 有变形，有内力，有位移， C . 有变形，有位移，无内力；

D . 无变形，有位移，无内力。（）图示梁 E I = 常数，C 点的竖向位移为

7qa4/3EA ( 向下 ) 。（）

qCa2a2aa 图示梁 E I = 常数， C 点的竖向位移方向向

下。（）

qCaaaa

图示结构宽度是高度的

23，在 P 力作用下， B 点的水平位移方向向右。（）

BP 图示桁架，已知线膨胀系数为

α , 杆 A D ，

D B 温度上升 t ℃ , 则 D 点竖向位移 16t/3()。（）

ADB3m4m4m

图示结构 B C 杆温度降低 t ℃, 线膨胀系数为

α , 则 A 点的竖向位移是 AVtd。（）

B2dAC4d

图示结构 BC 杆温度降低 t℃ , 线膨胀系数为

α , 则 D 点竖向位移为 3tl。（）

Bl-tCCDlAl l/ 2

图示结构，二力杆的 EA 相同，受弯杆的 EI = 常数，则 C、D 两点相对水平位移为

8Pa3/(9EI)4Pa/(9EA)（← →）。（）

PPaCD2a4a

图乘公式

MMPds/EIPyC/EI中，

当__________ 时取 +号；

当_______ 时取－号。

虚位移原理是在给定力系与之间应用虚功方程；虚力原理是在与给定位移状态之间应用虚功方程。

图示结构支座 A 向右移动 ，则 B 点的水平位移为 ___________ 。

BhAaa

图示结构支座 A 下沉 a, 支座 B 下沉 b，则 C 、D 两截面的相对转角为

_____________。

lCDhABab

图示结构中杆 AC 由于加热伸长了  ，则杆 AB 的变形是：

A . 缩短；

B . 伸长； C . 0 ;

D . 不定，取决于 EA 值。（）

CAB

图示结构中 AB 梁的截面为矩形，截面高度为 hd/4 ,其上缘温度升高 t℃ ,下缘温度不变，则 C ,D 两点的距离改变为：

A .4td （分开）；

B .4td（靠拢）； C .5td/2 （靠拢）；

D .13td/2（靠拢）。（）

A+tCBdCD

ddd

图示梁 I 1  2 I 2 ,B 点竖向位移向下且为： A. 31 Pa 3 / ( 3 EI

1);

B.37Pa3/(3EI1) ;

C.35Pa3/(3EI1) ;

D.12Pa3/(EI1)。（）

PEI1EI2Ba2a

图示结构 EI = 常数，刚结点 C 的角位移为： A . 6P/(7EI) （顺时针）； B . 2P/(3EI) （顺时针）； C . 5P/(6EI)（顺时针）； D . 0 。（）

P0.5m1.5mC1.5m2m2m

图示结构的 EI = 常数，荷载下的弯矩图已知，点的水平位移为：

A . 20/(3EI) ( 向右 ) ；

B. 29/(3EI) ( 向右）； C . 31/(3EI) (向右）；

D. 26/(3EI) (向左）。（）

222M P 图 2mA6kNm4m

图示结构 EI = 常数， C 点的水平位移为：

A. 23ql4/(24EI) (向右）；

B . 23ql4/(24EI) ( 向左 ) ； C . 7ql4/(8EI) (向左）；

D . 19ql4/(24EI) (向右）。（）

C2qlqll

图示梁 C 点的竖向位移为：

A .3ql4/(36EI) ;

B .5ql4/(36EI) ;

C .7ql4/(36EI) ;

D .9ql4/(36EI)。（）

q3EICEIll

图示结构， EI = 常数，则结点 B 的角位移为：

A .ql3/(24EI) ( 顺时针 );

B. 7ql3/(96EI) ( 顺时针 ) ;

C. 3ql3/(24EI) ( 顺时针 ) ;

D. 0 。（）

qBll/2

欲使 E 点有向上竖向位移EV= 0.04m, 须使 BC

杆加长  为 :

A . 8/3cm ; B . 2cm ;

C . 8/5cm ; D . 4cm 。 ( )

AEC3mB4m2m

桁架各杆温度变化如图，线膨胀系数为

，则 C 点的水平位移为：

A. 25t/4 （向左）； B. 25t/3 （向左）； C. 25t/6 （向左）；

D. 50t/3 （向左）。（） C-tC+tC4m0C3m3m

图示桁架中 AC 杆的温度升高 t ℃, 线膨胀系数为 ，则 E 点竖向位移向下且为：

A. 2tl ； B. tl ； C. 1.414tl ；

D. 2.828tl 。 ( )

AE+tClCll

图示结构中 AC 杆的温度升高 t ℃，则杆 AC 与 BC 间的夹角变化是：

A. 增大； B. 减小； C. 不变；

D. 不定。（）

C+tCA4545B

图示结构 EI = 常数，截面 C 的转角是：

A. ql3/ ( 8 E I ) (逆时针）； B. 5ql3/ ( 24 EI ) (逆时针）； C. ql3 / (24 EI ) (逆时针）； D. ql3 / ( 24 EI ) (顺时针）。（ )

lqCll 图示梁当 EI = 常数时， B 端的转角是：

A. 5 ql3/ ( 48 EI ) (顺时针）； B. 5 ql3/ ( 48 EI ) (逆时针）； C. 7ql3/ (48EI ) (逆时针）；

D. 9ql3/(48EI) (逆时针）。（）

qBEIll 图示桁架仅上弦各杆温度增高 t℃,材料的线膨胀系数为 α，则 A 点的水平位移为： __________。

Ad4d

图示结构的 EI = 常数，杆长均为 l，截面 C， D 的相对角位移为 ______。

MCDA 图示结构支座 A 的转角为 ，则 C 铰右侧截面的转角为 ___________。

ClA

图示结构支座 A 转角如图，则 C 点的竖向位移为 ________。

ChAl/2l/2lθ

图示结构支座 A 的转角为 θ，则 B 点水平

位移为 ________。

AlB

图示结构支座 A 下沉 a ,支座 B 右移 b ,则 K 点的竖向位移为 ________。

KABlab

llll

图示桁架结构中 CD 杆制作时比标准长度长 2 cm , 则 C 点的竖向位移为： ___________。

C4m6 3m×D

欲使图示桁架 C 点产生向上的 10cm 位移 ,应将杆 DE 的长度缩短_________cm。

DE8mC6 8m×

若图示结构中 A = I /10 l2, 则 C 点的竖向位移为 :_________。

PIICAlll

若图示结构中 EA = 3EI/a2

, B点的竖向位移为：____________。

qEAaEIB2aa

图 a 所示结构，已测得 P1,P2，作用点的位移分别为 1,2 （均以向下为正），今在 P1 处增设一支座如图 b 所示，测得P2 作用点位移位

为

3 ，试求所增设的支座支座反力 R = ____________。

P1P2(a)P1P2(b)1

图示结构的 EI = 常数， A 截面的转角为：

____________。

Pa/2aAa

计算图示结构 B 点的水平位移，P=5ql/12，EI = 常数。

BPlqAl

计算图示结构 B 点的水平位移，EI = 常数。

qaB2a2a

计算图示结构 B 端截面的角位移，EI = 常数。

3kN/mB6m2m

已知：P14kN，P220kN，EI = 常数，试计算 C 点水平位移。

PP21BC6mA8m8m 已知：P14kN，P220kN，EI = 常数，试计算 B 截面角位移。

PP1B2C6mA8m8m

试求图示结构铰 C 左、右两侧截面相对转角，EI常数。

qCaaa

试求图示结构铰 C 左、右两侧截面相对转

角，EI常数。

PCPaaaaaa

试求图示结构 C 点竖向线位移，EI = 常数。

2kN2mC2m2m3m3m

试计算图示结构 A 、B 两截面的相对水平线位移，EI = 常数。

ABqqll/2l/2

计算图示结构 A 、B 两点相对水平线位移，EI = 常数。

qaqaaABaa

计算图示结构 A 、B 两点的距离改变，

Pql/4。

2EIBPlqEIAl

计算图示结构铰 C 左、右两侧截面相对转角，EI常数。

PC3 /8l ll /2l /2l

计算图示结构 C 点竖向线位移， E I = 常数。 C5kN2m2m2m2m2m

计算图示结构 C 点竖向线位移， E I = 常数。

PCaaaa

计算图示结构 A , B 两截面相对角位移， E I = 常数。

qABaaa2a

计算图示结构 A , B 两点相对水平线位移，忽略二力杆轴向变形， E I = 常数。

PABaaaaa

已知 P = 40 kN ， q = 3 kN/m , 求图示结构 D 点水平位移。 EI = 常数。

P6mqD9m9m

求图示结构中 D ， B 两点相对水平位移。 EI = 常数。

DMM4mB8m

已知 P = 40 kN，q = 3 kN/m , 求图示结构 D 截面的角位移。EI = 常数。

P6mq9m9mDP aC

aP 一a一aP 一a一

计算图示桁架 CD 杆的转角。各杆 EA 相同。

PDd已知 P = 40 kN ，q = 3 kN/m , 求图示结构 C 点的水平位移。EI = 常数。

PC6mq9m9m

试计算图示结构 C 点的竖向位移。 EI =

104kNm2 ， q = 2 kN/m 。

qC3mEI3mEI4m

计算图示空间刚架 C 点的竖向位移。 EI = 常数，P = 5 kN , 只计弯矩项。

ZP4m2mC3mYX 计算图示桁架 1，2 两点间距离改变。各杆 EA 相同。

P1a2a

计算图示桁架 C 点竖向位移，各杆 EA 相同。

C6 d

求  角的改变量，各杆 EA 相同。

P P P P P 2 d A

8 d

试计算图示结构 C 点的竖向位移，已知 E =

常数，A = I/10l2 。

PIICAlll

试计算图示结构 C 点的竖向位移，已知 E =

常数，A = 3Il2 。

AlPIIC2Illl

试计算图示结构 D 点的竖向位移，已知 EI = 常数，A = 5I/l2 , l = 1m。

EA4m2kNmEID3m3m

图示结构杆 BD 的截面惯性矩 I =410cm，

44图示结构支座 A 发生位移如图示，试计算 D 点的水平位移。

DRA1200cm2 ，A250cm2 ，E21.103kNcm2 ，求起重

架 D 点的竖向位移。

BA2A40kNAaCD3mA12mbRRR

结构的 B 、C 支座分别发生沉降如图所示，试计

图示等截面半圆形曲杆，计算 B 、D 两点间距离的改变量（仅考虑弯曲变形），EI = 常数。

PRPBD

图示结构拉杆 AB 温度升高 t℃ ，材料线膨胀系数为  ，计算 C 点的竖向位移。

CA+tCB2 /5l

图示结构内部温度升高 30C ，外部温度不变，各杆截面均为矩形，且截面高度 h 相同，线膨胀系数为  ，计算铰 C 两侧截面的相对角位移。

Cmmm

结构的支座 A 、B 发生竖向、水平位移如图示，试计算 C 点的竖向位移。

lCB B'A1A'll2

图示结构支座 A 发生位移如图示，试计算 D 点的水平位移。

DlAba

算 K 点产生的竖向位移。

ABKCabll/ 2 l / 2 l / 2 l / 2 图示结构支座 A 发生位移如图示，试计算 D 点的竖向位移。

DRAabθRRR

图示结构支座 B 发生沉降，试计算 E 点竖向位移。

AEBll /2ll /2

结构的支座 A 发生了转角

 和竖向位移 

如图示，试计算 D 点的竖向位移。

ADlll/2

计算图示结构由 A 、B 两支座发生位移引起

E 点的水平位移。

E3m3mA0.02radB2cm3m3m2cm0.02rad

功的互等、位移互等、反力互等和位

移反力互等的四个普遍定理仅适用于线性变形体系。（）

图示桁架，各杆 EA 相同， EF 杆将无转动。虚功原理仅适用于线弹性的小变形体

系。（）

线弹性结构的位移反力互等定理，其适用范围为：

A. 只限于混合结构； B. 只限于超静定结构； C. 只限于静定结构；

D. 超静定和静定结构均可用。（）图示刚架各杆长为 l， EI = 常数， A截面转角

Aql3/(24EI) （顺时针）。 ( )

qAll

图示悬臂梁， EI 为常数，杆长为 l， B 点竖向

位移 3BVMl/(2EI)。（）

BlM

图示三铰刚架， EI 为常数， A 铰无竖向位移。（）

PAll/2l/2

（）

FhElPl

图示结构 D 点的竖向位移

DVPa3/(6EI)Pa/(4EA)。（）

PEAaDaEIa

图示结构各杆 EＩ、E A 相同，Ｂ铰左右截面的相对转角为零。（）

PABlll

图示粱 EI 为常数，A点的竖向位移为：

A. Pl3/(6EI)(); B. Pl3/(3EI)();

C. 2Pl3/(9EI)();

D. 2Pl3/(3EI)()。 ( )

PAll

图示刚架，EI = 常数，各杆长为 l， A 截面的转角为：

A. ql3/(24EI)（顺时针 ) ;

B. ql3/(6EI) （顺时针）;

C. ql3/(48EI) （顺时针）；

D. ql3/(12EI) （顺时针）。（）

图示刚架， EI = 常数，各杆长度为 l， A 截面的转角为：

A. Ml/(6EI) （顺时针）； B. Ml/(2EI）（逆时针）； C. Ml/(8EI）（逆时针）；

D. Ml/( 3EI）（顺时针）。（）

MA 图示桁架，各杆 EA 相同， AB 杆将发生转动。（）

ABPhl

位移反力互等定理的表达式为 ________________。这是 _________________互等定理的一个特殊情况。

图示刚架， EI = 常数，各杆长度为 l， A 点的竖向位移为 ______。

图示三铰刚架，各杆 EI为常数，若不计轴向变形，则 B点的竖向位移为 _______。

qBlll

图示刚架， EI = 常数，水平梁中点 K 的竖向位移为____________________。

qKll/2l/2

图示结构， EI = 常数，各杆长为 l, B截面的转角为 ___________________。（）

图示结构， EI = 常数，各杆长为 l。 D 点的水平位移为 ___ _。（）

MD 41

图示刚架， EI = 常数，各杆长度为 l， D 点的水平位移为 _________________。

P45D 图示交叉梁系中各杆 EI = 常数， E点的竖向位移为 ________。（）

l/2Cl/2l/2Bl/21EDA 图示桁架各杆 EA 相同， C点承受水平荷载 P 后，则 CA 和 CB 杆的夹角  的改变量为

_________________。

PCaABaa

图示桁架各杆 E A 相同，上弦各杆在制造时

均加长了 4 mm , 则结点 K 的竖向位移为 __________, 方向。

kaaa

图示桁架各杆 E A 相同， A B 杆的角位移为。

PAaBaa

图示结构 K 点的水平位移为。

PkEIhEIEAab

图示组合结构 K 点的竖向位移________________。

PkEAEAaEIEIaaa

图示三铰刚架， E I = 常数， C 铰处的竖向位移  为：

ＡPa3/24EI;

B. 0 ;

C.Pa3/12EI;

D.Pa3/3EI。 ( )

PCa a a

图示刚架， E I = 常数，各杆长度为 L ， D 截面的角位移为：

A. ql3/12EI ；（顺时针） B. ql3/6EI ；（顺时针）

C. ql3/24EI ；（顺时针 )

D. 0 。 ( )

图示刚架， E I = 常数， B 点的竖向位移  为：

A. Pl3/6EI ;

2Pl3/3EI ;

2Pl3/6EI ;

3D. Pl/3EI 。 ( ) 3C. 5Pa/6EIPa/EA ；

P3D. 2Pa/3EIPa/EA 。 ( )

BlEIPll

EIEAKaaa

图示桁架各杆 E A 相同，在荷载 P 作用下， K 点的竖向位移为：

图示结构，各杆 E I 、E A 相同， K 、H 两点间

A.. 0 ; 的相对线位移为： B. Pa/4EA  ;

C. Pa/2EA  ； D. Pa/8EA  。 ( )

PPaKa

图示桁架各杆 E A 相同，其 A 点的水平位移

 为：

A. 2Pa/EA ; B. Pa/EA ;

C. 0 ; D. Pa/2EA 。 ( )

图示组合结构， K 点的竖向位移  为：

A. 4Pa3/3EI ；

B. 5Pa3/3EI ；

A. Pa3/6EI  ； B. Pa3/4EI  ；

C. Pa3/3EI  ； D. Pa3/3EI  。 ( )

PaKHaaa

图示状态一与状态二，试证明功的互等定理对于该情况不成立。

p11t1 212t

（a ）第一状态（b）第二状态

求图示刚架 B 点的水平位移，已知 E I 为常数。

AqaCaB2a

求图示结构 A 截面的转角 A ，已知 E I 为常数。

PAaaa

求图示刚架 A , B 两点间距离的改变量，已知 E I 为常数。

ABl/2ql/2l

求图示刚架 A ,B 两点间的相对线位移，已知 E I 为常数。

CMaABaaa

求图示刚架 C 铰左右两截面的相对角位移，已知 E I 为常数。

qC2aaa

求图示刚架 B 点的竖向位移，已知 E I 为常数。

ClqAl/2l/2B

求图示刚架 A 截面的转角 A ，已知 EI 为常数。

PAl/2l/2l

求图示三铰刚架铰 C 的竖向位移 CV ，已知 E I 为常数。

Cqll/2l/2

求图示刚架水平梁中点 K 截面的转角 K , E I 为常数。

qKl/2M=ql2/4l/2l 求图示刚架结点 B 的水平位移 BH , E = 常数。

qP=qlB2IIll

求图示结构 B 点的竖向位移 B ，已知 E I 为常数。

PM=PaB2aaaa

图示悬臂结构， E I =2×104kN·m2, q = 3kN/m , 求 B 点的竖向位移 BV。

qBCA3m4m2m

求图示粱 C 点的竖向位移， EI = 1×

1010kN·cm2 , 弹簧刚度 k = 100kN/cm 。

600kNkCEIk2m3m

已知各杆 EI21.104kNm2，求图示刚架铰 C 左右截面的相对角位移。

60kNC40kN3mB3mA3m3m

已知各杆 EI21.104kNm2，求图示刚架 C 结点的竖向位移 CV 。

q=20kN/mCEIEI1.5m2m2m

求图示刚架 A、 B 两点间的相对线位移和 B 截面的转角。

q2IIIIIlAB l l

求图示结构 A 点的竖向位移和 B 点的水平位移。

DIPlB2IIlA l/2 l/2

求图示刚架 A 点的竖向位移。已知 EI = 常数。

p=qlAqll/2l/2l/2

已知图示结构 ,EI21.104kNm2，q = 10 kN/m ,求 B 点的水平位移。

B2EI2mqEI2EI2EI4m

求图示刚架截面 A 的角位移 A 。 EI = 常数。

qlAll/2

求图示刚架 B、C 两点的相对线位移。 EI = 常

数。

qlABCll

求图示刚架 A 截面的转角 A 。 EI = 常数。

PaaAaa

图示桁架各杆 EA 相同，求图示  角的改变量。

Pa4a

求图示桁架 A ， B 结点的相对线位移。已知各杆 E A 为常数。

PAB4aa

图示桁架各杆 E A 相同，求结点 C 的竖向位移 C .

PP4mACB3m3m3m3m

图示结构各链杆 EA 相同，求图示结构 D 点的水平位移。

aDP2aEIaaa

已知：EA =10106 kN ， EI =4108kNcm2 ， q =5 kN/m ，P =30 kN 求图示结构 B 点的竖向位移。

qPEIEA2mEIB2m2m3m

已知： EA =10105 kN， EI =4108kN〃cm2 ，求图

示 D 点的竖向位移。

EA2mEAP=20kN2mEI2mD

图示圆弧曲梁，EI = 常数，受竖向均布荷载作用，求 B 点的水平位移。

qARB

图示圆弧曲梁，EI = 常数，受竖向均布荷载作用，求 B 点的水平位移。∠ AOB =φ。

qBARxφo

图示开口圆环，其半径为 R ，试求 P 为何值时，缺口的相对线位移为 e 。EI = 常数。

PeP0R 图示刚架，各杆外侧温度无变化，内侧温度

升高 15oC ，线膨胀系数为  ，各杆截面相同且

与形心轴对称，截面高为 h ，求 C 截面的转角。

BC+15ClAl

图示刚架，各杆外侧温度升高 10oC ，内侧温

度升高 20oC ，线膨胀系数为  ，各杆横截面均

为矩形，截面高为 l/10 。求 D 点的水平位移。

B+10CC+20Cl/2ADl/2l

图示刚架， A 支座下沉 0.01l，又顺时针转动 0.015 rad ，求 D 截面的角位移。

DhA0.01l0.015radlll

图示刚架， B 支座下沉 0.02a ，A 支座顺时针转动 0.015rad ，求 C 铰两侧截面的相对角位移。

CBcaa=0.02A0.015radaa

图示刚架，支座 A 的位移已知为 c1= 0.02m，c2= 0.02m，= 0.01rad，求 B 点的竖向位移。

C2m mB2m Amc2c=0.01rad12 m2 m

图示刚架，支座 A 产生水平位移 C1，支座 B 产生竖向位移 C2，试求铰 C 处的竖向位移。

ChABc2c1l/2l/2

用图乘法求刚架和梁结构位移，常不考虑轴力和剪力对变形的影响。 ( )

位移互等定理为：第一个力的方向上由第二个力所引起的位移，等于第二个力的方向上由第一个力所引起的位移。 ( )

图示结构的两个状态，位移互等 1221 ，

12 和 21 的量纲为：

A. 长度；

B. 无量纲；

C. 长度 / 力；

D. 力 /长度。（）

p1=1

21 状态 (1)

P2=1

12 状态 (2)

图示结构两个状态中的反力互等定理

r12r21 , r12 和 r21 的量纲为：

A. 力  长度；

B. 无量纲； C. 力；

D. 长度。（）

1=1r21

状态 (1)

r2=112

状态 (2)

图示结构两个状态中的反力互等定理

r12r21 , r12 和 r21 的量纲为：

A. 力； B. 无量纲；

C. 力/长度； D. 长度/力。（）

1=1

r21

2=1r12

状

态

（

）状态（2）

组合结构位移计算时：

A. 仅考虑弯矩作用；

B. 仅考虑轴力作用；

C. 考虑弯矩和剪力作用；

D. 考虑弯矩轴力作用。（） 47

图示结构， E I = 常数， q=p/a, B 截面的转角位

2移为 Pa/2EI, 顺时针方向。

PPlPqAaBCllll

图示桁架 EA = 常数，图 a 中 C 点的竖向位移比图

图示结构， E I = 常数， C 、B 两点相对水平

3位移值为 5pl/EI 。( )

Pl/(EA)。（）

PPCBl/2AlA C Bl(a) A C l(b)BllPl/2l

结构发生图示支座移动， B 结点产生水平

l 位移 0.0021cm。（）

图示结构，EI常数， q2kN/m , B 点的竖向位移为 3888/EI()。（）

B3mC0.015mC4m2m qA6mB6mC

组合结构在荷载作用下的轴力和弯矩图如图所

图示桁架 E A = 常数， D 、E 两点的相对水平

EI72.104kNm2 ，则 E、F 两点的相对位移为 2.2210P=2kNE4kN m..Pl/(EA) 。（）位移 DE4828FlPDEPF2m4m-5kN03ml

图示为一组合结构的轴力和弯矩图， EC 和 CD

Cll两段的沿水平方向均布荷载为 q10kN/m

EA24.105kN，EI7.2104kNm2,C 点的竖向位移为

图示桁架， EA=常数，结点 8 在图示荷载作用下的水平位移 8H36/(EA) 。（）

9 84m13m23m33m74kN6.180kN mCV0.0526mB。

( )

75kN.20kN mEC4mD2m3m4m43m5

.180kN mACV图示桁架 EA = 常数，在荷载 P 作用下，结点 C 的竖向位移为结构的温度变化及单位荷载作用下的内力

5828.Pl/(EA)。（）

.m, 材料线如图 a、b 所示，梁截面为矩形，h06膨胀系数为 , 则 C 、D 两点的相对水平位移为

400 。 ( )

3m0℃C+10℃D+10℃+10℃0℃0.750℃P=1P=1-1.25-1.250.75-1.03m3m已知图示梁状态 ①中作用 P110kN,在 2 点产生转角 210.002弧度 ,则当状态 ② 中 2 点作用力偶矩

P210kNm 时 ,在 1 点产生的位移 12__________。

4m4m4m( a )( b )

图示结构 EI = 常数，C 点的水平位移  为:

A. 180/(EI);

B. 220/(EI); C. 360/(EI);

D. 640/(EI)。 ( )

C5kN2m4m4m

图示刚架，EI = 常数，A 截面的转角为：

A. 0 ;

B. 17/(EI) ; C. 34/(EI) ;

D. 144/(EI) 。 ( )

12kNDBC6mA6m6m

图示为任一弹性结构承受外力 P1 和 P2 的两种状态，当P1，P2 不相等时，

则 12_______21 。 P1P2A12BA12B2112

欲求图示结构 A、B 两点相对水平位移和 AB 杆转角，试画出虚单位荷载。

PAbBlaa

( 写出数值及单位）。

P110kNP210kN·m1212

0.002rad1221

状态 ① 状态 ②

图示刚架材料膨胀线系数为  ，各杆为矩形截面，hl/20,在图示温度变化情况下， B 、C 两点的竖向相对位移为 ________________ 。

B-3t0C-2t0+t02 lA l l

结构在荷载下的弯矩图如图示，曲线为

q2kN/m 引起的二次抛物线，EI常数。 B 点的

水平位移为：

A. 108/(EI) (→);

B. 756/(EI) (→); C. 828/(EI) (→); D. 927/(EI) (→)。 ( )

B36kN m.36kN m.6m5m

图示桁架， EA = 常数， D 、E 两点的相对水平位移为：

A. 0;

B. 0.97Pa/(EA) ();

C. 4.330Pa/(EA) (); D. 5.196Pa/(EA) ()。 ( )

PDE60。 60。 ACaaaa

图示桁架， EA = 常数， C点竖向位移为：

A. 0; B. 4Pl/(15EA) ();

C. 2Pl/(7EA) (); D. 5Pl/(9EA) ()。 ( )

PA. 3.4310m ; B. 4.2010m ；

33.10m ; C. 457D。 CE。 B16kN.mC-20kN2m3.10m 。（） D. 562360A60l/3l/3l/3l/3

4mD图示桁架，由于制造误差， AE 杆过长了 1cm， BE 杆过短 1 cm ，结点 E 的竖向位移为：

A. 0; B. 0.05cm (); C. 0.707cm (); D. 1.0cm () 。 ( )

E2cmACB2cm2cm

图示桁架，支座 B 有下沉 a , DC 杆转角为：

A. 0.5a/l (顺钟向）； B. 0.707a/l (顺钟向）；

C. a/l (顺钟向）； D. 0.354a/l (顺钟向）。 ( )

DlBACall

结构内力如图所示， E A 、E I 均为常数，B 、C 结点的相对水平位移为：

A. 9/(EA) ; B. 15/(EA) ; C. 24/(EA) ; D. 36/(EA) 。（）

B9kN15kN-15kNDC-25kN2m12kN.mE4m12kN.mA1.5m1.5m

结构内力如图示，EI=21.104kNm2，C D 杆 EA4103kN， D 点的竖向位移为：

24kN.m3m 3mM,N图

结点内力如图示，EI=2.1104kNm2，C D 杆

EA4103kN， C 点的水平位移为：

A. 4.20103m ;

B. 499.103m ; C. 573.103m ; D. 450.102m 。（）

C2m16kN m-20kN4mD3m 3m24kN mM,N图

刚架在荷载下的弯矩图如图所示，曲线为二次抛物线， E I = 常数，B 点的水平位移为：____________________________ 。

4kN m4kN mBC9kN m3m3mA40KN m6m

结构 B 支座发生位移如图示，求 C 点的竖

向位移

CV =___________________. 已知在 C 点向

下的单位荷载作用下， A 支座竖向反力 RA1/3。

l/2l/2ClAlB'Bba

图示桁架 D E 杆造长了 0.01 a ，欲使 C 点的竖向位移为零，则杆 AD、BE 应造成长度（两杆相同）为 l =_______________。

CFGABaDEa a a 欲使 A 点的竖向位移与正确位置相比误差不超过 0.6 cm，杆 B C 长度的最大误差

max_______________ , 设其它各杆保持精确长

度。

BCD2mA1.5m 1.5m

图示桁架， EA4.2105kN,C、D 两点的竖向相

对位移为 ___________。

10kNC1.5m1.5mD10kN2m 2m

图示结构， P125kN, P230kN , q = 20 kN/m . 试求 C 、D 两点的相对竖向位移。

qp2p1CEIBEID4m2EI3mA2m

图示结构， q = 2kN/m , P = 4 kN , 求 D 点的水平位移。

qCDP2m2EIEIB2mA2EI6m

图示结构，E I = 常数。q = 10 kN/m , 试求 B 点的

竖向位移。

qABCD3m3m3m

图示结构 , EI=常数，试求铰Ｃ两侧截面的相对角位移。

48kNCB24kN/M3mA2m2m

图示结构， EI = 常数， q10kN/m,试求结点 D 的转角 D。

B2mq2mDA2m4m

图示结构，EI = 常数，试确定沿 AB 移动的荷载 P 在何位置时，D 点的竖向位移为最大，并求出该最大值。

D2aC1.5aAxpB4a

图示结构，P = 30kN。试求截面 D 的角位移。 AP3EI3EID4mB4EI4EI3m3m

图示结构 EI = 常数。试求 B点的水平位移。 51

80kN2m10kN/m2mBA2m3m3m

图示结构 EI = 常数， P1=10 kN, P2=P3= 20kN, q = 7kN/m, 试求 D 点的竖向位移。

PP2P32m1AqBCD 2m2m2m2m

图示结构 EI = 常数， P1=P2=10kN, q = 20kN/m 。试求 C、D 两点的相对水平位移。

P2CP1D2mq3mAB4m

图示结构，q = 40kN/m 。试求 E 点的竖向位移。

qA2EIE2EID4m4EIEI4EIBC4m2m2m4m

图示结构，q12kN/m。试求 B，C 两点的水平相对线位移。

q4mA2EIEI2EI3EIBC3m3m3m

图示结构， EI=常数， M90kNm , P = 30kN。试求 D点的竖向位移。

AMCPBD3m3m3m

图示结构， q =12kN/m。试求 D 点的竖向位移。 DEI3m3EIqA2EIBC2m2m2m

图示结构， P = 30kN， q = 10kN/m。试求 C 点的竖向位移。

qC2mP5EIB2m3EIA3m3m

图示结构， EI = 常数。试求铰 C 两侧截面的相对角位移。

Ph/2CBh/2ADh/2h/2

试求图示结构 B点的水平位移。

CD2m4EI82kN3EI2EI10kN/m2mAB3m4m

图示结构，EI = 常数，试求 B 点的竖向位移。

PChABh/2h/2

图示结构，P =30kN， q =12kN/m。试求 D 点的水平线位移。

BC2m3EIP2m4EI4EIqAD3m3m

图示结构各杆 EI = 常数，试求 B 两侧截面的相对竖向位移。

qACBll

图示结构，P1= 50kN,

P230kN,q5kN/m, 试

求 B点的水平线位移。

qP13EI2m4EI4EIP2A2mB2m3m3m

图示结构， E A = 常数。试求 F 点的竖向位移 Δ。

Aa/2a/2BFa/2Pa/2Caa

图示结构， E A = 常数，试求 B C 杆和 E F 杆的相对转角。

ACEG2mDBPF2m 3m1.5m1.5m3m

图示结构，E A = 常数，试求 A 、C 两点的相对水平位移。

PP4mABC3m3m3m3m

图示结构，EA = 常数，试求 B 点的竖向位移。

10kN20kN20kN10kN4mABC3m1.5m1.5m3m

图示结构， EA=4.2×105kN， EI=2.1×108kN·cm2，q=12kN/m，试求 E 点的竖向位移。

BqEIEIE3mEAA3EI3m3m

图示结构，已知 AC 杆的 EA4.2105 kN ， BCD

杆的 EI21.108kNcm2，试求截面 D 的角位移。 B24kN/mEIDC4mAEA3m2m

图示结构， EI=21.104KNm2 ， EI1 ， EA=4.2105 kN ，q=12kN/m ，求 C 点的竖向位移。

AqBEIEIEI3mEICEI1EAEI14m2m2m4m

图示结构， EA=4.2105 kN ， EI=2.1108kNcm2 , q=12 kN/m ，试求 C 点的竖向位移。

qCEIDEIE4mEAEIAB3m4m

图示结构，EA=4.2105 kN ， EI=21.108kNcm2 ，

所受外荷 P 为多少时， D 点竖向位移为向下 1 cm 。

PACEIEID2mEAB3m2m 图示结构，EI = 常数，只考虑弯曲变形且忽略曲率的影响，试求铰 C 的竖向位移。

提示：sin2dsincos/2

qCBrrArr

图示结构，EI = 常数，只考虑弯曲变形且忽略曲率的影响，试求 B 点的竖向位移。

已

知

：

sin2dsincos/2,sincosdsin2/2

BCrrAqrrD

图示结构，EI = 常数，只考虑弯曲变形且忽略曲率的影响。试求截面C的角位移。

cos2d(sincos)/2提示： 33

cosdsin(sin)/3qArBrCrr

图示结构，已知线膨胀系数10.105 ，各杆截面均对称，截面高度h0.4m ，在温度变化情况下，试求 B 点的水平位移。

-15C-15C3mA+5CB4m

图示静定桁架，BC、FE 制造时均长了0003.a, 试求 F、C 两点的相对水平线位移。

aFEaDaBCAaaa 图示结构在制造时，杆 AB长了0001.m ，杆

BCD 做成了半径为 0200m 的圆弧曲线，试求 C 点的竖向位移。

ρ0=200mBCDA4m

3m2.5m2.5m

图示结构，已知支座 B 下沉 ，试求 E 点的竖向位移。

bEaABB'2a2a

图示静定刚架，固定端 A 发生了顺时针转

角 A= 0.001rad , 求右端 F 点的水平位移 FH 和竖向位移 FV 。

BCDEF2m mAA=0.001rad1m2m2m2m2m

结构支座移动如图所示，试求 B 的水平位

移。

C0.01radhABA0.01a

图示结构，已知支座 A 发生转动，求铰 C 两侧截面的相对角位移。

CB0.01radaAaaa

结构支座移动如图所示，试求铰 E 两侧截面的相对角位移。

EcABbA'B'21aa

求 D C 杆与 C E 杆相对转角，各杆 E A 相同。 PPDCEAB2a8a

在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：1221 。这里， 12与 21只是数值相等而量纲不同。（ )

虚功实际上是不存在的功，只是假想而已。（）

在小变形条件下，结构位移计算和变形位能计算均可应用叠加原理。（）

图示结构 E I = 常数， D 截面转角为零。（）

PlPDPlll

求 A 点的竖向位移 AV 时作出 MP、M 图如

图所示，由图乘法得：AV5M2Al/12(EI) 。（） qAEIBlMAMP 图 lM图

图示结构 E I = 常数，求 K 点的竖向位移时，由图乘法得:K(1/EI)1y1 。

( )

Kqy1KM图 oMP? 图 1

图示对称桁架 A 、B 两点的水平相对线位移与 A C 、B C 两杆的刚度 E A 有关。( )

ABCP 图示桁架 B 点的竖向位移为零（EA ＝常数）。（）

ＢＰ a a a

图 a、b 为同一对称桁架，荷载不同，而 K 点竖向位移相同。（）

PP2PKK（ a ）（ b）

水平荷载 P 分别作用于 A 点和 B 点时 C 点产生的水平位移相同。（）

a、b 图为同一结构的两种状态，要使状态 A 在 1 点的竖向位移等于状态 B 在 2 点的水平位

AEAEI EI CB移的 2 倍，则应：

A. P20.5P1 ; B. P2P1 ;

计算组合结构的位移时可以只考虑弯曲变形的影响，即 C. P22P1 ;

D. P2-2P1 。（）

121P12(MMP/EI)ds。

（）竖向荷载 P 分别作用于 A 点和 B 点时。 B 点产生的竖向位移是不同的。 ( )

E IAEAE IB

变形体虚功原理：

A. 只适用于静定结构；

B. 只适用于超静定结构； C. 只适用于线弹性体系；

D. 适用于任何变形体系。（）已知图示结构 EI = 常数， A 、B 两点的相对水平线位移为：

A. 9qa4/4EI ;

B. 4qa4/3EI ;

C. 5qa4/3EI ;

D. 2qa4/EI 。（）

AqBaa2a

当 E 点有 P = 1 向下作用时， B 截面有逆时针转

角



，当 A 点有图示荷载作用时， E 点有竖向位移：

A .  ↑ ；

B .  ↓ ； C . a ↑ ;

D . a ↓。（）

M=1ABEaaaaa P2AB

图示刚架 A 端的转角为：

A. 280/EI （逆时针）；

B. 280/EI （顺时针）；

C. 400/EI （逆时针）；

D. 400/EI （顺时针）。（）

20kN/mEI40kN2m2EIA2m4m

已知图示结构 EI = 常数，当 B 点水平位移为

零时， P1/P2 应为：

A . 10/3 ；

B . 9/2 ； C . 20/3 ；

D . 17/2 。（）

P1P2 l

Bl/2l/2

图示结构，EA = 常数。 C 、D 两点的水平相对线位移为：

A . 2Pa/EA ；

B . Pa/EA； C . 3Pa/2EA ；

D . Pa/3EA 。（）

PCPDaaaa

图示桁架在 P 作用下的内力如图示，EA = 常数，此时 C 点的水平位移为：

A . 0 ；

B . 2．914Pa/EA ; C.Pa/2EA ;

D. 2．914Pa/EA。（）

C-0.707PAP-0.707PBaP/2P/2aPa

虚位移原理中，是实际的，是虚设的，列出虚功方程后可求。虚力原理中，是实际的，是虚设的，列出虚功方程后可求。

图示对称结构 EI = 常数，设 B 点的竖向位移为  ，若把 AB 段的 EI 加大一倍，则 B 点的竖向位移变为 ________。

PBA 图示对称结构承受反对称水平荷载，设结构 C 点水平位移为  ，若将 BC 段 EI 减小 1/2 ，则 C 点的水平位移变为 __________ 。

CPP 图示简支梁 C 点竖向位移为 ____________, 方向为 __________ 。

2qa2qEIC2a2a

图示梁 A 截面的转角为 ____________，方向

_____________ 。

qqaAEIa

已知刚架的 M 图，曲线为二次抛物线，各杆 EI = 常数， A 点水平位移为 __________ , 方向 ___________ 。

A1a1a1

M 图 qa2/2

BC 为一弹簧，其抗压刚度为 k，其它各杆 EA

= 常数， A 点的竖向位移为_________。

CDaAPBa

图示桁架各杆的 EA = 常数， C 点的竖向位移仅与 _______杆件的内力有关，该位移为 __________ , 方向 __________ 。

PH3mDEFG4mAC4×2m=8mB

图示结构 EA 、EI 为常数， C 点的竖向位移为

__________ 。

3020kN100kN*mEA50kNEIC2m2m2m2m2m

求图示结构，B点水平位移， EI = 常数。

qaaqBaAa

求图示结构铰 E 两侧截面相对转角， EI ＝常数。

qAqa2BCDEFaaaaa

已知：q10kNm,P40kN,a3m,b4m, 求图示结构 B 点水平位移。

PEIEIaq2EIBab

求图示结构Ａ、Ｂ相对竖向线位移，EI＝常数，a=2m。

ｑＡＢ2aaaaa

求图示结构 G 点的水平位移（ E I = 常数， q=20kN/m ) 。

qG2m6m4m2m4m4m

求图示结构Ａ端的竖向位移， EI ＝常数。

qAlll

求图示结构 C 截面转角。已知： q=10kN/m ,

P=10kN , EI = 常数。

qPc4m3m4m

求图示结构 K 点的竖向位移。

2qqIIK2I4m1m5m2m2m

图示结构在 q 作用下 C、 D 两截面会发生相对转角，若在 C、 D 两截面处加一对力偶 M 使该相对转角为零，求力偶矩 M = ?。E I = 常数。

AqBCDa/2aaaaM

求图示结构截面 A 的转角， EI=常数。 qqaaqaaAaaa

欲使图示体系 C 点无竖向位移，试确定杆

AD长度的改变量。 E A =常数。

DaABCaaP

求图示结构结点 D 的水平位移。（ EI = 常数，链杆的 EA =EI/l2 。）

l/2PDl/2l/2l/2

已知：P=5 kN ，EI=756.109KNcm2 ， EA=252.105 kN ，求图示结构 B 点的水平位移。

2PEABEIEAEI3mPEA3m4m

求图示结构 A 点的竖向位移， E I ＝常数。积

分

公

式

：

sin3udu1/3sin2ucosu2/3sinudu 。

qArrrr

求图示结构 C 截面竖向位移， E I = 常数。积分公式：

sin2uduu214sin2uC

CqRABRR

图示结构由于温度改变使C两侧截面发生相对转角。求AB

杆件的长度改变量Δl。又问当Δl等于多大时，可使该相对转角为零。已知：各杆截面对称于形心轴，厚度h = l /10 ,材料线膨胀系数为α，除AB 杆件温度不变外，其余杆件外侧升高 20℃，内侧升高 10℃。

ClAB ll

图示结构由于 a 杆制造时短了 0.5cm, 求结点 C 的竖向位移。已知 l2m 。

Clalllll

图示结构 BD杆初始拉应变1/1000 ，求由此引起的 E 点的竖向位移。

Bl/2Dl/2El/2ll

图示结构支座 A 移动 a = 2 c m , b = 3 c m , 求 B 截面转角。

B3mA1mab4m4m4m

求图示结构由于 A 支座转动  角引起的 B 点的竖向位移。

ABl

2lll

求图示结构由于支座移动引起的 D 点的竖

向位移。

D4mA1cm2cm2m3m4m2cm0.001rad

图示结构支座 A 移动 a=2cm, b=3cm,求 B 截面转角。

B3mA1mab4m4m4m

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