高考必考重要数学公式归纳

高考数学公式总结必背 1、函数的单调性 (1)设_1、_2[a,b],_1_2那么 f(_1)f(_2)0f(_)在[a,b]上是增函数; f(_1)f(_2)0f(_)在[a,b]上是减函数。

(2)设函数yf(_)在某个区间内可导，若f(_)0，则f(_)为增函数;若f(_)0，则f(_)为减函数。 2、函数的奇偶性

对于定义域内任意的_，都有f(-_)=f(_)，则f(_)是偶函数; 对于定义域内任意的_，都有f(_)f(_)，则f(_)是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。 3、判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根 4、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-

tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 5、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 6、抛物线

抛物线：y=a__+b_+c就是y等于a_的平方加上b_再加上c。 a0时，抛物线开口向上;a0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

顶点式y=a(_+h)_+k就是y等于a乘以(_+h)的平方+k，-h是顶点坐标的_，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。 抛物线标准方程:y^2=2p_它表示抛物线的焦点在_的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)。

准线方程为_=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程：y^2=2p_y^2=-2p__^2=2py_^2=-2py。 高中必备的圆的公式 (一)椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

ctg(A-

(二)椭圆面积计算公式 椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径_短半径_PAI_高 高考常用的诱导公式 公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα 公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z)

注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 同角三角函数基本关系

倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系：

sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)