初中数学线段最值问题专题训练PPT

1、“对称+点点最值” 如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是OC的中点，点M在BC边上，且BM=6，P为对角线BD上一点，则PM+PN的最小值为

2、“对称+点点最值”如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E、 F、 G、H分别在矩形ABCD 的边AD、AB、BC、CD上。若AF=2，DH=5，E、G分别为AD、BC上的动点， 求四边形EFGH周长的最小值

AFHCEDBG 3、“双对称+点点最值”如图，在边长为6的菱形ABCD中，AC是其对角线，∠B=60°，点P在CD上，CP=2，点M在AD上，点N在AC上，则△PMN周长的最小值为

4、“双对称+点点最值”如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，且OP=10，点M，N分别为OA，OB上的动点求△PMN周长的最小值

5、“平移+点点最值”如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD=60°，点E、F是对角线AC上的两点，且EF=1，点E在点F的左侧，求DE+BF的最小值。

6、“平移+对称+点点最值”(1)如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD=60°，点E、F是对角线AC上的两点，且EF=1，点E在点F的左侧，求DE+DF的最小值。

DCAEFB （2）如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，AC为对角线，E、F分别为边AB、CD上的动点，且EF⊥AC于点M，连接AF、CE，求AF+CE的最小值．

ADFMEBC

（3）如图，sinC=3/5，长度为2的线段ED在射线CF上滑动，点B在射线CA上，BC=5，则△BDE的周长的最小值为_____.

（4）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在原点，点A、C在坐标轴上，点D的坐标为（6，4），E为CD的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐示应为______________．

yADE(B)OPQCx

7、“三对称+点点最值”如图，矩形ABCD的边AB=3，BC=4，点E为CD边上一点，且CE=1，点F、G、H分别是AD、AB、BC边上的动点，则四边形EFGH周长的最小值是多少？

8、“对称+点点最值” (1)如图，直线l外有一点D,点D到直线l的距离为5,在△ABC中∠ABC=90°,AB=6,tan∠CAB=1/3,边AB在直线l上滑动,则四边形ABCD周长的最小值为

(2)如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，动点P满足S△PAB= S

矩形ABCD

，则PA+PB的最小值为多少？

9、“全等转化+点点最值”如图，在矩形ABCD中，AB=15，AD=20，E、F分别是AC和CB上的两个动点，且AE=CF，求DE+DF的最小值。

10、“全等转化+点点最值”如图，等边△ABC边长为2，AD是高，点E、F分别在线段AD、AC上运动，且AE=CF，则BF+CE的最小值为______.

AEFBDC 11、“对称+点点最值（差最大）”如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是OA的中点，点M在BC边上，且BM=6，P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为

12、“对称+点线最值”(1)如图，菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=45°，点P为对角线BD上一点，M为BC上一点，则PC+PM的最小值为

APD BMC (2)边长为2的等边三角形中，P是动点，点P关于AB、BC的对称点为M、N，求MN的最小值

ANMBPC (3)如图，△ABC为锐角三角形，∠ABC＝30°，AC＝6，△ABC的面积为33，点E、F、P分别为△ABC三边AB、BC、AC上的三个动点，求△EFP周长的最小值．

AEPFCB

13、“对称+线线最值” 如图，等边三角形ABC中，点P、M、N分别是BC、CA、AB边上的动点，则

PM+MN的最小值为___.

CMP AN B