GPS在高速铁路精密控制测量

摘 要

为了改变铁路事业长期低水平徘徊，缓解铁路运输的紧张状况，大幅度扩大旅客运输和货物运输能力，现阶段，我国大力倡导发展高速铁路。高速铁路具有速度快、价格公道、运输量大等特点，同时保证安全和舒适性也是发展高速铁路的主要目标。高速列车运营安全和舒适性的首要条件是轨道的高平顺性，它依赖于轨道铺设和养护维修过程中的高质量，则需要应用精密的测量技术。

由于任何一种测量工作都会产生误差，所以必须采取一定测量程序和方法，以防止误差的积累。为了解决这个问题，在实际测量中，我们一般先在测区建立控制网，以此为基础，分别从各个控制点开始施测附近的碎部点。因此为了保证高速铁路运营安全和舒适性，亟待我们建立一套系统、合理的精密控制网作业和数据处理模式，为后期线路施工和维护提供保障，进而保证轨道的高平顺性。

本文以高速铁路精密控制测量相关资料、规范和理论知识为指导，结合实例，对高速铁路精密工程控制建网技术若干问题进行分析和研究。

关键词：全球定位系统，精密控制测量

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ABSTRACT

In order to change the railway business has stayed at a Long-term and improves the stress status of railway transportation and substantial increases of passenger and cargo transport capacity, nowadays, our country attaches great importance to the development of high-speed railway. With the fast、fair prices features and high freight volume,it is also a important goal of development of high-speed railway is safety and comfort. The primary condition for High-speed train’s safety and comfort is high ride comfort orbit which depends on the track laying and maintenance of high-quality process, and needs the application of sophisticated measurement techniques. Because of the work of any kind of measurement will have errors, it must be taken to a certain measurement procedures and methods to prevent the accumulation of those errors. To solve this problem, we surveyed the general area

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before the establishment of control network, and measured detail points nearby from the beginning of each control point respectively in practical measurement. Therefore, in order to ensure safe and comfortable of high-speed railway operational，we need to set up a systematic, reasonable sophisticated control network and data-processing mode of operation for construction and maintenance of the latter railway line, is to provide protection to ensure orbit high ride comfort.

With the information, standard and theoretical knowledge of high-speed railway’s precision control survey of high-speed railway and examples, this paper analysis and research on a number of issues of precision engineering of high-speed railway control network technical.

KEY WORDS: Global Positioning System(GPS)，sophisticated

control measurement

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目录

摘 要............................................................................................................................................ - 1 - ABSTRACT ...................................................................................................................................... - 2 - 第1章绪论 .................................................................................................................................. - 6 - 1.1 引言 ...................................................................................................................................... - 6 -

1.2 测量的基础知识 ........................................................................................................... - 7 - 1.2.1 参考椭球面定位 .............................................................................................. - 7 - 1.2.2 测量坐标系 ...................................................................................................... - 9 - 1.2.3 高斯一克吕格投影 ........................................................................................ - 10 -

1.3.1 GPS测量技术概况 ......................................................................................................... - 16 -

1.3.2 GPS定位原理 .......................................................................................................... - 18 - 2.2 主要设计标准 ............................................................................................................. - 32 - 2.3主要测量工作内容 ...................................................................................................... - 32 -

2.4高速铁路测量技术要求 ..................................................................................................... - 34 -

2.5二等水准网复测和加密 .............................................................................................. - 36 -

2.2 GPS控制测量与数据处理分析原理 ................................................................................. - 38 -

2.2.4 GPS控制网数据处理及精度分析原理 .................................................................. - 38 -

第3章 高速铁路GPS控制网优化设计 .................................................................................. - 47 -

3.1 GPS网优化设计指标 .................................................................................................. - 47 - 3.2 GPS网优化设计 .......................................................................................................... - 50 - 3.2.1 GPS零类优化设计 ......................................................................................... - 50 -

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3.2.2 GPS网一类优化设计 ..................................................................................... - 52 - 3.2.3 GPS网二类优化设计 ..................................................................................... - 55 - 3.2.4 GPS网三类优化设计 ..................................................................................... - 56 -

结论............................................................................................................................................ - 56 - 致谢............................................................................................................................................ - 59 - 参考文献 .................................................................................................................................... - 60 -

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第1章绪论

1.1 引言

近年来，作为国家基础建设的铁路建设得到了飞速发展。我国的铁路曾先后经历了六次提速，提速线路由少到多，迅速扩展，初步形成了“四纵四横”、覆盖六大主要干线(京沪、京广、京哈、京九、陇海、浙赣)的提速网络。这六次提速结束了我国铁路运营速度长期低水平徘徊的历史，，使我国进入了高速铁路建设时期。

根据铁道联盟(UIC)的定义:高速铁路指允许速度达到250km/h的客运专线，或允许速度达到200km/h的既有线。

安全是实施高速铁路系统建设最核心、最关键和最根本的问题。列车时速达到200km及以上，对铁路安全提出了更高的要求。高速列车运营安全和舒适性的首要条件是轨道的高平顺性，它依赖于轨道铺设和养护维修过程中的高质量，而获得高质量轨道几何线形的基础是精密的控制测量技术。因此，研究确定铁路提速改造建筑施工精密测量标准及方法，不仅是施工的需要，也是今后线路养护维修工作的基础和保证。

为了保障高速铁路设计优化和合理施工，与之相关的基础控制测绘工作的重要性不言而喻。高速轨道工程精度高，传统测量中控制网网形布设，观测和数据处理方法已显不足，再加之原有

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铁路控制网精度偏低、桩点密度不足，以及桩点稳固性差等问题己不同程度地影响到线下工程的施工和运营养护维修观测工作，因此建立轨道铁路提速或改造建筑施工精密测量控制网也是急需的[1]。

随着社会的高速发展，测绘技术也得到了广泛的应用，尤其是GPS测绘技术，己经用于轨道工程建设的方方面面。从首级控制到轨道线路的施工放样，GPS技术都发挥着重要的作用。GPS应用于高速轨道控制测量，其工作量大，作业时间长，施工线路狭长，要求精度高，而其高程精度低[2]，亟待我们结合水准测量技术，建立一套合理作业和数据处理方式，为后期线路施工和维护提供保障，进而保证轨道的高平顺性。

1.2 测量的基础知识 1.2.1 参考椭球面定位

测量主要研究对象是自然表面，但地球是表面极不规则的椭球体。由于地球上海洋面积约占71%，测量中就把地球的形状看成由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球形成的某种形状。于是人们把一个假想的与静止的海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面，而地球上重力的作用线称为铅垂线。

然而大地水准面是一个略有起伏的不

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规则的曲面，无法用数学公式精确表达。后来，经过长期的测量实践表明，地球形状可近似的看成一个两极稍扁的旋转椭球，即一个椭圆绕其轴旋转而形成的形体，其形状表面可用数学公式准确的表达出来。于是人们就用与某个区域或者国家大地水准面最为密合的椭球体来代替大地水准面作为测量计算的基准面，此椭球体称为参考椭球体，椭球面称为参考椭球面。

几何大地测量中，椭球的形状和大小通常用长半轴a、短半轴b和扁率表示:

要使某参考椭球面在一个国家和地区范围内与大地水准面最佳拟合，就需要对该参考椭球定位。其定位方法分为:单点定位法和多点定位法。如图2.1所示：

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在一个国家的适当地点选定一地面点P作为大地原点，并在该点进行精密的天文测量和高程测量。将P点沿铅垂线方向投影到大地水准面上得到P†点，设想大地水准面与参考椭球面在P†点相切，椭球面上P†点的法线与该点对大地水准面的铅垂线重合，令椭球短轴与地球自转轴平行，其轨道面与地球赤道面平行，称为单点定位法。利用大地控制网布设掌握的一定数量的天文大地重力测量点数据和已有参考椭球参数进行椭球定位，此称为多点定位法。 1.2.2 测量坐标系

为了确定地面点的空间位置，就需要建立相应的坐标系。测量中常见的坐标系有:大地坐标系、空间直角坐标系、WGS－84坐标系和平面直角坐标系。

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在大地坐标系中，地面上一点的空间位置用该点在地球的大地纬度B、大地经度L和该点沿椭球面法线到椭球面的距离H表示;空间直角坐标系是以参考椭球体的中心O为原点，起始子午面与赤道面的交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体旋转轴为Z轴，构成右手直角坐标系O－XYZ，P点的坐标为OP在这三个坐标轴的投影x、y、z表示;WGS－84坐标系是全球定位系统(GPS)采用的坐标系，属地心空间直角坐标系。其原点位于地球质心，Z轴指向BIH1984.0

定义的协议地球极(CIP)方向，X轴指向BIH1984.0的 零子午面和CIP赤道交点，Y轴垂直于X、Z轴，构成X、Y、Z右手直角坐标系;平面直角坐标系的建立是由于建设规划、设计一般在平面上进行的，因此需要把空间点的位置和地面图形表示在平面上，建立平面直角坐标系。测量中常采用:平面直角系、建筑施工坐标系和高斯平面直角系，它们纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正，横轴为Y轴表示东西方向，向东为正。 1.2.3 高斯一克吕格投影

为了便于测量和计算，需要把参考椭球面上的要素转化到平面上，就需要采用投影方法。高斯克－吕格投影是横轴等角圆柱投影，又称之为横轴墨卡托投影(UTM) 。主要是设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，使他与椭球上某一子午线相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将子午线

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两侧各一定范围内的地区投影到椭球圆柱面上，再将此圆柱面展开即成为投影面。在投影面上，投影为相互垂直直线的子午线和赤道交点作为原点，以子午线投影向北为坐标轴X的正向，以赤道投影向东方向为Y的正向。便形成上述所说的高斯平面直角坐标系。

根据高斯投影的特点:除子午线外，各点均存在变形，且离子午线越远，长度变形越大。为了控制这种变形，将地球按照一定的经差分成若干范围不大的带，我们称之为投影带。常规测量中一般分为3º带和6º带。

在我国采用了两种大地坐标系，即19北京坐标系和1980国家大地坐标系。在常规测量中采用二者中的大地坐标系统时，都需要地面上的观测值分别是转化到克拉索夫斯基或者1975大地测量参考系统参考椭球体上，然后再利用高斯－克吕格投影投影到地面上的。

1.地面距离归化到参考椭球体

由图2.2所示:D为归算到参考椭球面上AB的边长，D0为地面上AB两点的边长，Hm为AB两点的平均高程，R为地球半径。如图2.2所示，因此有:

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2.参考椭球面上的距离投影到高斯投影面变形比为:

其中，ym为归算边两端点横坐标值，Rm=6375.9km。S为高斯投影面上的平面值。

结合公式(2－2)，(2－3)可得:

在将地面测量观测值归化到参考椭球体，再将参考椭球体上的观测值投影到高斯投影面上，都会产生距离的变形，并且当Hm>0时，△D1，和△D2符号相反，恰好可以抵消一部分投影变形值。

高速铁路工程控制测量的特点是线路长，其施工主要是沿着一条或者几条带状范围内进行，又针对高速铁路对控制网的高精

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度要求，《客运专线无砟轨道铁路工程测量技术》中规定:高速铁路使用的工程控制测量坐标系统投影长度变形值δ<1:100000。(<1:170000)。

根据式(2－3)、(2－4)转换得到长度变形值:

变形

其中，取R=6371枷。根据上式有:

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从图2.3、表2.2可以看出:

1. 边长投影变形是两个参数平均高程Hm和坐标平均值уm，共同影响的结果，其中一个参数的大小不足以代表投影变形情况。

2.当Hm>0时，平均高程Hm和坐标平均值уm的变形值符号是相反的，并且它们在满足投影长度变形值δ变形<1:100000。(或者<1:170000)的情况下，二者在各自的一定范围内是对应的，也就是说简单的缩小Hm或уm不一定能达到减小δm的目的。 3.长度变形比是发散的，平均高程Hm和坐标平均值уm的值任意一个超过某个范围，就达不到高速铁路精密工程控制测量变形比要求。

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在实际高速铁路工程控制网测量中，利用国家统一3°或者6°高斯平面直角坐标系，边长的两次归算大多满足不了上述的要求。此时，为了保证工程测量的质量和精度，可以选用合适的参考面或者采用任意较窄带宽高斯投影平面直角坐标系来削弱投影变形。即:

1.通过改变平均高程Hm，膨胀参考椭球面来实现对分带投影变形的补偿;

2.通过改变坐标平均值уm，，平移子午线来实现对边长从参考椭球面改算到参考椭球面变形的补偿;

3.通过两者都改变，来共同抵偿两种归算改正，这就是所谓的具有高程抵偿面的任意带高斯投影。

其中椭球膨胀法的基本思想是保持参考椭球体定位和定向不变，对椭球进行放大，使得经过放大的参考椭球体与坐标系所选的平面相切，如图2.3所示，此时在切点处两椭球的法线重合。

要满足上述膨胀条件，新椭球的长半轴a1和扁率e1分别为:

其中N为卯酉圈半径，B为纬度。

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高速铁路精密工程控制网中，可以根据具体情况选择上述方法中的一种，最简单的方法是第二种，它没有变动高程参考面那么复杂的计算，在与其他相同坐标转换的过程中具有相同的参考椭球面而比较容易。但当测区地势变化较大或不均匀的情况下，该方法就不一定适用，此时，我们可以选择第一种方案或第三种来达到抵偿投影变形比的目的。

1.3.1 GPS测量技术概况 GPS定位技术的高度自动化及其所达到的高精度和具有的潜力, 也引起了广大测量工作者的极大兴趣。当时GPS定位基本上只有一个作业模式

静态相对定位, 两台或若干台GPS接收机安

置在待定点上,连续同步观测同一组卫星1~ 2h或更长一些时间, 通过观测数据的后处理, 给出各待定点间的基线向量, 在采用

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广播星历的条件下, 静态定位可取得5mm+ 1 10D(双频)或10mm+ 210D(单频)基线解精度。

随着技术的发展, 快速静态定位为短基线测量作业闯出了一条新路, 大大提高了GPS测量的劳动生产率。一对GPS测量系统(双频)在10km以内的短边上, 正常接收4~ 5颗卫星5min左右,即可获取5~10mm+110- 6D的线精度,与1~2h甚至更长时间静态定位的结果不相上下。各个GPS测量厂商看好这个大趋势, 纷纷推出各自的GPS测量新产品。有的把这种新型产品称之为GPS全站仪, 有的称之为RTK(实时动态测量), 有的称之为RTKGPS。

总之, GPS测量理论与设备的不断发展, 使得GPS测量技术日趋成熟, GPS测量功能更加完善, GPS测量应用面更广, 并且GPS测量设备价格变得低廉, 操作更加简便, 使GPS测量更加实用化和自动化。20世纪80年代以来, 随着GPS定位技术的出现和不断发展完善, 使测绘定位技术发生了性的变革,为工程测量提供了崭新的技术手段和方法。长期以来用测角、测距、测水准为主体的常规地面定位技术,正在逐步被以一次性确定三维坐标的、高速度、高效率、高精度的GPS技术所代替;定位方法已从静态扩展到动态; 定位服务领域已从导航和测绘领域扩展到国民经济建设的广阔领域。

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1.3.2 GPS定位原理 GPS定位原理是利用几何和物理的一些基本原理，利用空间分布的卫星与地面点距离交汇出地面的位置。从测量的角度看，则相似于后方交会，即可在同一时间测定三个距离才可定位。但要从解析的角度讲，实现同步必须具有统一的时间基准，因此必须通过至少4颗卫星的距离才能定位。因此，GPS定位就是准确测量出卫星至我们观测点的距离。

GPS根据其测距原理的不同，分为伪距法定位和载波相位测量定位。伪距法定位速度快、抗干扰能力强、信号功率小、无模糊度等优点，但伪距定位采用的观测值是C/A码伪距或者P码伪距，C/A码伪距观测值的精度一般为3m，而P码伪距观测值的精度一般在30m左右，由此可见伪距法定位精度比较低，本文暂不做介绍。下面主要介绍载波相位测量定位。

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所谓测相伪距观测量，指的是卫星星钟t时刻发射的载波信号，在用户接收机站钟于ti时刻被接收到，卫星载波信号由发射到被接收，期间载波信号传播的相位称为载波相位观测量，亦称为测相伪距观测量。假设接收机内振荡器频率初相与卫星发射载波初相完全相同，两者振荡频率也完全一致并稳定不变，又假设卫星钟和站钟亦完全同步，则载波相位观测量实际上是卫星t

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时刻载波相位与用户接收机ti时刻复制的载波相位之间的相位差，参见下图

若设:

Φ(t)表示卫星S于历元t发射的载波信号相位，Φi(ti)表示接收机Ti于历元ti的复制信号相位。

则上述载波信号之相位差为:

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设载波信号的波长为λ，则有卫星到接收机的几何距离Ri为:

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如图2.6所示，GPS观测值是向量，可设GPS观测值有如下关系:

式中，

表示卫星S

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在协议地球坐标系中的直角坐标向量，它由导航电文中提供星历参数计算出的己知量，

表示测站在协议地球

坐标系中的直角坐标向量，是待求量。

根据简谐波的物理特性，Φi(t)看成整周数与不足整周数之和，当跟踪到卫星后，在初始观测历元ti=t0即有:

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当接收机跟踪住卫星信号进行首次载波相位测量后，对气候任一历元t的总相位差可由下式表示:

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顾及卫星和接收机钟差，电离层和对流层影响，同时取现测站坐标初始向量为，

其改正数向量为

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，把Ri（t）在（xi0，yi0，

zi0）用泰勒公式展开，则可得到载波相位观测方程线性化形式：

式中C为电磁波传播速度，f为信号频率，ρi(t)为测相伪距，δρ1和δρ2为电离层和对流层的影响，δta和δtb分别为接收机和卫星钟差改正数;

j

上式即为接收机j对卫星Si载波相位测量的观测方程。 美国为控制非授权用户获得高精度实时定位，对GPS采用了在卫星信号上施加干扰信号的方法以用户的使用，使用SA技术和AS技术，使得非特许用户无法接收L2载波上的P码。更不能利用P码实行定位，也不能用P码和C/A码的相位观测量进行联合测算。以上两种性技术使广播星历精度由原来的15m

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左右降到75m以上，影响最大时，单点定位精度可下降100m以上。为了提高实时导航定位精度，常采用差分GPS技术。静态差分GPS定位又称为静态相对定位，目前普遍采用的不同卫星之间、不同接收机之间和不同里元之间的观测量的3种差分形式:单差，双差和三次差。根据观测量里面很多待求参数相等或相似，采用相互求差法可以消除或者减弱弱诸如卫星星钟误差，接收机星钟误差，电离层和对流层影响，整周模糊度以及轨道残差，从而达到提高GPS观测精度的目的1.3.3 GPS的特点

相对于常规的测量方法来讲, GPS测量有以下特点: 1)测站之间无需通视。GPS这一特点,使得选点更加灵活方便。但测站上空必须开阔, 以使接收GPS卫星信号不受干扰。 2)定位精度高。一般双频GPS接收机基线解精度为5mm+110- 6D, 而红外仪标称精度为5mm+ 510- 6D, GPS测量精度与红外仪相当, 但随着距离的增长, GPS测量优越性愈加突 出。

3)观测时间短。采用GPS布设控制网时每个测站上的观测时间一般在30~ 40min左右, 采用快速静态定位方法, 观测时间更短。 4)提供三维坐标。GPS测量在精确测定观测站平面位置的同时, 可以精确测定观测站的大地高程。

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5)操作简便。GPS测量的自动化程度较高。目前GPS接收机已趋小型化和操作傻瓜化, 观测人员只需将天线对中、整平, 量取天线高打开电源即可进行自动观测, 利用数据处理软件对数据进行处理即求得测点三维坐标。而其它观测工作如卫星的捕获, 跟踪观测等均由仪器自动完成。

6)全天候作业。GPS观测可在任何地点, 任何时间连续地进行, 一般不受天气状况的影响。

在中国GPS定位技术的应用已深入各个领域, 国家大地网、城市控制网、工程控制网的建立与改造已普遍地应用GPS技术。在石油勘探、高速公路、通信线路、地下铁路、隧道贯通、建筑变形、大坝监测、山体滑坡、地震的形变监测、海岛或海域测量等也已广泛的使用GPS技术。随着GPS差分定位技术和RTK实时差分定位系统的发展和美国AS技术的解除, 单点定位精度不断提高, GPS技术在导航、运载工具实时监控、石油物探点定位、地质勘查剖面测量、碎部点的测绘与放样等领域将有广泛的应用前景。

1.3.4 GPS在高速铁路控制测量相关概念

基础框架平面控制网CP0：为满足线路平面控制测量起闭联测的要求，沿线路每50km左右建立的卫星定位测量控制网，作为全线勘测设计、施工、运营维护的坐标基准。基础平面控制网CPⅠ：在基础框架平面控制网（CP0）或国家高等级平面控制网

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的基础上，沿线路走向布设，按GPS静态相对定位原理建立的线路平面控制网起闭的基准。在勘测阶段按静态GPS相对定位原理建立，点间距为4km左右，测量精度为GPS B级网。平面控制网CPⅡ：在基础平面控制网（CPⅠ）上沿线路附近布设，为勘测、施工阶段的线路平面控制和轨道控制网起闭的基准。可用GPS静态相对定位原理测量或常规导线网测量，在勘测阶段建立。点间距为400～800m左右，测量精度为GPSC级网或三等导线。控制网CPⅢ：沿线路布设的三维控制网，起闭于基础平面控制网（CPⅠ）或线路控制网（CPⅡ），一般在线下工程施工完成后进行施测，为轨道施工和运营维护的基准。CPⅢ网按自由设站边角交会的方法测量。点间距为纵向60m左右、横向为线路结构物宽度，测量精度为相邻点位的相对中误差小于1mm。在施工、检测中直接应用最多的就是CPⅢ控制点。 1.3.5 CPⅢ控制网布设要求及施测方法

1 布设要求

沿线路方向通常每公里有16对即32个控制点，控制点通常设置在接触网杆上（路基部分）、防撞墙上固定端（桥梁部分）和围岩上（隧道部分）。CPⅢ测量标志通常由永久性的预埋件、平面测量杆、高程测量杆和精密棱镜组成；每个控制点与相邻5个控制点的相对点位中误差均要求小于1mm；平面网测量要求全站仪具有电子驱动、目标自动搜索和操作系

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统功能的测量机器人（如 LeicaTCA2003和 TCRA1201、Trimble S6和S8系列全站仪等）；高程测量一律采用电子水准仪（如Trimble DiNi12、Leica DNA03等）； 2 施测方法 2.1 CPⅢ平面测量

CPⅢ平面网是一个边角控制网，但其测量方法较传统边角网测量有很大差异。传统的边角网测量仪器都是架设在控制点上进行观测，距离必须进行往返观测，但CPⅢ平面网却采用自由设站进行边角交会测量，而其距离只能进行单程观测。

（1）测站间距为120m时，CPⅢ平面控制网测量网形示意图如图1所示。

（2）测站间距为60m时，CPⅢ平面控制网测量网形示意图如图2所示。

（3）CPⅢ平面网的水平方向观测的技术要求应满足表1的规定。

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（4）CPⅢ平面网的距离测量应满足下列要求： a.CPⅢ控制点的距离测量应与全圆方向观测同时进行。 b.距离测量采用多测回距离观测。方向观测时，盘左和盘右分别对同一CPⅢ

点进行距离测量，盘左和盘右距离测量的平均值为一测回的距离测量值。

c.测量的测回数应与水平方向相同，各测回间距离较差应≤1.5mm。

2.2. CPⅢ高程测量

CPⅢ高程控制网测量采用矩形法进行，矩形法水准测量闭合环的情况如图3所示。其中，箭头方向为高差传递方向。由图3可知，每相邻两对CPⅢ点均构成的矩形闭合环，方便形成闭合差检核，可靠性高。

CPⅢ高程网水准测量测站的主要技术要求，应符合表2的规定。

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第二章 GPS在工程上的实例

2.1工程的概况

新建吉林至珲春铁路站前工程JHSⅢ标段位于吉林省吉林市蛟河市及吉林省延边朝鲜族自治州敦化市境内，本标段起于蛟河市，起点里程为DK110+500，线路在DK110+885～DK114+225处设威虎岭隧道（3340m,三个斜井），于DK116+500设威虎岭北站，线路在大川屯大桥（GDK122+124.370～GDK122+597.2）跨越既有铁路长图线后，向东南方向至北官隧道止，终点里程DK146+300。

桥梁9座占标段长度的15.8%，主要桥梁有大川屯1#特大桥、大川屯2#特大桥、永强特大桥及6座大桥；隧道8座占标段长度的36.4%，主要隧道有威虎岭隧道（3340m、3个斜井）、双泉上1#隧道（999m）、明川隧道（1560m）、三道泉2#隧道（2740m、1个斜井）高松树隧道（1960m、1个斜井）等；涵洞及框架小桥49座，路基工程16.198Km，占标段长度的47.8%。平面经过5个曲线，最大曲线半径为7000m,最小曲线半径为5000m。纵断面经过21个坡段，最大纵坡为2%，最小纵坡为0.07 %，竖曲线半径均为20000m。

本区属北亚温带湿润半湿润性季风气候。按照对铁路工程影响的气候分区，该区为严寒地区。夏季短促温暖，冬季漫长酷寒，春季干旱多风，秋季凉爽，四季分明。

年平均气温4.0～6.8℃，1月平均气温-10.3～-23.4℃，7月平均气温20.5～23.9℃；极端最高气温36.3～37.7℃，极端最低气温-29.2～-42.5℃，年平均降水量528～670mm，主要集中于6～8

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月；年平均蒸发量948.9～1445.6mm；平均相对湿度～76％，全年平均风速约2.2～3.1m/s，最大风速18～20 m/s。

土壤最大冻结深度：167cm～192cm。 主要工程见下表：

各工区桥隧工程表

工区 桥隧名称 中心里程 长度（m） 工作面 威虎岭隧道进口 威虎岭隧道2威虎岭隧道 DK112+555 3340 号斜井 威虎岭隧道出口 双泉上1号DK131+040 999 道进口 三道泉2号隧DK128+804 隧道 双泉上2号DK132+127 隧道 明川隧道 高松树隧道 北关隧道

双泉上1号隧一工区隧道 三道泉2号1352 道出口 双泉上2号隧3 道进口 明川隧道进口 DK133+800 DK143+900 DK145+805 1560 明川隧道出口 980 790 隧道出口 北关隧道进口 - 29 -

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大桥屯大桥 DK119+3. 大川屯1#特341.52 三道泉1#隧道DK120+787.66 1159.02 二工区大桥 大川屯大桥 DK122+360.785 472.83 大川屯2#特DK123+311.195 9.01 大桥 三道泉1#隧DK126+742.5 道 西沟大桥 三道泉2#隧DK127+240.63 DK128+804 道 五人班前大DK130+337.91 桥 双泉上大桥 DK131+721.30 341.2 隧道进口 356.82 3.82 1352 进口 605 出口 三道泉2#隧道工区

三工区永强特大桥 DK135+609.995 930.11 四工区高松树大桥 DK142+0.55 高松树隧道 DK143+900 472.3 980 各工区路涵工程表

路基起止里程 DK110+500-DK110+885 DK110+500-DK110+885 长度（m） 385 716 备注 包含小桥涵1处 包含小桥涵3处 一工区- 30 -

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DK146+200-DK146+300 DK114+225-DK115+700 DK115+700-DK117+200 DK117+200-DK119+372.7100 1475 1500 2172.78 其中包括框架涵、 框架小桥共23处 8 DK119+714.3-DK120+20493.85 其中包括框架涵1757.2 4.37 DK122+597.2-DK122+862.49 1.69 DK123+760.7-DK124+400 DK126+350.0-DK126+4490 0.0 GDK127+423.04-GDK127+29.96 639.3 处 其中包括框架涵1处 二工区8.15 DK121+367.17-DK122+12

三工区453.0 DK130+516.32-DK130+23.68 0 DK131+539.00-DK131+5511.55 0.55 - 31 -

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DK131+1.85-DK131+9558.15 0.0 DK134+580-DK135+144.95.94 4 DK136+075.05-DK141+855778.35 3.4 8处 其中包括小桥涵1DK142+325.7-DK142+920 472.3 处 其中包括小桥涵1DK144+880-DK145+410 530 处 处 其中包括小桥涵1其中包括小桥涵1 四工区2.2 主要设计标准 (1)铁路等级：客运专线。 (2)速度目标值：250km/h (3)正线数目：双线。 (4)正线线间距:4.6m。

(5)最小曲线半径：一般4500m，困难3500m。 (6)最大坡度：20‟。 (7)到发线有效长度：650m。 (8)牵引种类：电力。

(9)列车运行控制方式：自动控制。 (10)调度指挥方式：综合调度集中。

2.3主要测量工作内容 1.3.1、平面控制网（CPI、CPII）、高程控制网的复测及加

密；施工过程中的控制网周期性复测；

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编制依据

2.1《高速铁路工程测量规范》（TB10601-2009）；

2.2《全球定位系统（GPS）测量规范》（BT/T 18314-2009）； 2.3《铁路工程卫星定位测量规范》（TB100-2010） 2.4《国家一、二等水准测量规范》（GB 127-2006）； 2.5《精密工程测量规范》(GB/T 15314-94)； 2.6《铁路工程测量规范》（TB10101-2009） 2.4本工程主要投入的测量仪器

为了高精度、高质量的完成本合同段的测量任务，我公司从其在建项目抽调了具有较高技术水平和工作能力的测量人员投入本标段的施工测量工作。新购置能满足本标段施工特点和施工精度要求、性能良好的仪器设备投入本标段施工。具体设备见《测量仪器统计表》

测量仪器统计表

设备 名称 GPS接收机 GPS接收机 GPS接收机 全站仪 全站仪 全站仪 全站仪

规格 型号 R8 X-90 X-91 TC802 TCR802 T-602 FTS512 精度 等级 5mm+1ppm 窗体顶端 5mm+1pmm 5mm+1pmm 2〞2+2PPm 2〞2+2PPm 2〞2+2PPm 2〞2+2PPm 数量 3 3 3 1 4 1 1 1 工作 性能 良好 良好 良好 良好 良好 良好 良好 良好 检校 时间 2011.05 2011.05 2011.06 2011.06 2011.06 2011.06 2011.06 2011.06 GPS接收机 SPS781 - 33 -

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电子水准光学水准光学水准光学水准光学水准

DINI03 DSZ2 DS24 DS32 FOIF 0.3 mm ±2mm ±2mm ±2mm ±2mm 4 5 1 1 1 良好 良好 良好 良好 良好 2011.06 2011.06 2011.06 2011.06 2011.06 2.4高速铁路测量技术要求 高速铁路轨道分为有砟轨道和无砟轨道。无砟轨道是以钢筋混凝土或者沥青混凝土道床取代了有砟轨道的散粒体道柞床的整体轨式结构。与有砟轨道相比无砟轨道具有良好的结构稳定性、连续性和平顺性，良好的结构的耐久性和少维修性等特点，但无砟轨道对基础要求比较高，一旦基础变形下沉，修复比较困难，因此在测量精度方面要求比较高。

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从上述表中可知:为了适应高速铁路高速行车的平顺性和舒适性的要求，高速铁路轨道必须具有较高的铺设精度，甚至精度要保持到毫米级范围内。同时，对于无昨轨道而言，轨道施工之后除了依靠扣减进行微量调整外基本不具备调整的可能性，这就要求为防止测量误差的积累，提高测量精度的高速铁路轨道控制网测量必须具备更严格的控制网标准。

本标段共有平面控制点CPI 20个，CPII 11个。平面控制网复测已经由吉林省水利水电勘测设计研究院测绘院完成。每年5月在解冻后进行平面控制网复测，平面控制网每半年复测一次。复测按照规范和设计要求进行，以检查控制点有无破坏。

由于本标段线路较长，沿线中低山及丘陵区地势起伏较大，地表植被、冲沟普遍发育，地表多为耕地，通视条件较差, 仅通

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过CPI、CPII我部无法完成本标段内的施工放样工作。为了便于施工，我部结合现场实际情况和施工需要，通过CPI、CPII控制点加密施工加密点78个，埋置深度在2.1m以上。

本次共施测78个平面控制加密点，其中72个平面控制加密点采用GPS三等网的精度，共投入6台天宝双频GPS，观测1个时段，每个时段观测70分钟；由于威虎岭隧道长度较长，为提高测量精度，满足隧道贯通限差要求，对威虎岭隧道进出口的6个平面控制加密点采用GPS二等网精度进行施测。观测2个时段，每个时段观测100分钟。 GPS控制测量应符合下列规定：

各等级GPS控制网测量的主要技术要求 比例误基线方位约束点间固定约束平差后 等 误差a 差系数b角 的 级 （mm） （mm/k中误差边长相对最弱边边长相对中误差 m） （‡） 中误差 一等 ≤5 ≤1 0.9 1/500000 1/250000 二等 ≤5 三等 ≤5 四等 ≤5 五等 ≤10 ≤1 ≤1 ≤2 ≤2 1.3 1.7 2.0 3.0 1/250000 1/180000 1/100000 1/70000 1/180000 1/100000 1/70000 1/40000 注：当基线长度短于500m时，一、二、三等边长中误差应小于5mm，四等边长中误差应小于7.5mm，五等边长中误差应小于10mm。

2.5二等水准网复测和加密 本标段共有二等水准点15个。二等水准点复测已经由吉林省水利水电勘测设计研究院测绘院完成。每年5月在解冻后进行

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二等水准点复测，二等水准点每半年复测一次。复测按照规范和设计要求进行，以检查二等水准点有无破坏。

以平面控制加密点作为二等水准加密点，采用天宝DINI03电子水准仪进行二等水准点加密测量。测量原始数据自动记录在电子水准仪中，利用数据线从电子水准仪中采集测量原始数据。

二等水准加密测量严格按《高速铁路工程测量规范》执行： 高程控制网的技术要求

每千米高差 每千米高差 附合路线或环线周长的长度（km） 偶然中误差M△全中误差MW（mm） （mm） 附合路线长 环线周长 ≤1 ≤2 ≤400 ≤750 水准测量 等 级 二等 水准测量限差要求 单位：mm

测段、路线往返水准测测段、路线附合路线或环检测已测 测 线闭合差 量 高差不符值 的左右路测段高差之等 线高差不差 级 符值 平原 山区 平原 山区 二等 ±4K ±0.8n －－ ±4L ±6Ri 注：1 K为测段水准路线长度，单位为km；L为水准路线长度，单位为km；Ri为检测测段长度，以千米计；n为测段水准测量站数。

2 当山区水准测量每公里测站数n≥25站以上时，采用测站数计算高差测量限差。

水准观测的主要技术要求 单位：m

水准测段的前数字等水准前后视尺类视距 距差 后视距累视线高度 水准级 仪最低型型 积差 仪重

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光学 光数光数光学 （下数字 数字 学 字 学 字 丝读数） ≥3二DS1 因瓦 ≤且≤≤≤3.≤6.≥0.3 ≤2.8且≥等 50 ≤51.0 1.5 0 0 0.55 0 观测的具体要求

号 复测量次数 ≥2次 1观测时，往返测奇数站照准标尺顺序为后－前－前－后，往返测偶数站照准标尺顺序为前－后－后－前。

2 每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数。 3 根据《国家一、二等水准测量规范》，对于数字水准仪，前后视距差、前后视距累积差的限差分别按≤1.5m、≤6m执行。

数据处理采用专业平差软件《科傻测量数据处理系统》进行平差，自动输出平差成果，报监理签认后方可使用。

在加密水准网布设完成后，我部将按照长吉城际铁路有限责任公司、监理和相关技术规范和设计要求，对加密水准网进行周期复测。

2.2 GPS控制测量与数据处理分析原理 2.2.4 GPS控制网数据处理及精度分析原理 1.GPS三维网无约束平差

GPS无约束平差是指不引入会造成GPS网产生由非观测量引起的变形的外部起算数据一般是没有起算数据的平差方法，其平差时一般没有起算数据或者只有必要起算数据。GPS误差方程的

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建立所采用的观测值均为基线向量，即GPS的基线的起点到终点的坐标差。因此其每一条基线向量可以列出如下误差方程式:

若GPS网有n个点，通过观测共得到m条的基线向量，(可假定第m1条基线的起点和终点分别为n1和n2点)总的误差方程可写成如下形式:

式中：

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B矩阵由m³n个和3³3个子块构成。Ⅰ为单位矩阵。

GPS网平差时，只需要一个位置基准可以采用秩亏自由网基准，但一般用应用地心坐标作为起算位置基准，其可有一个基准方程:

为该基准点坐标改正数。也可写成:

其中G=[0 „Ⅰ „0]。

一条单基线解可提供如下信息:bⅰ=(△Xⅰ，△Yⅰ，△Zⅰ)

T

- 40 -

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式中，Qbi为该条基线向量的协方差阵。因此我们可以为其定

权为p=Qbⅰ-1，-

对于n条基线可以提供以下信息:

B为参与构网的基线向量组，Pb为相应的权阵。

综上所述，可按照最小二乘法进行平差计算，得到平差结果:

式中:

待定点坐标参数:

- 41 -

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单位权中误差:

式中，m为组成GPS网的基线数，n为点数。 2.GPS三维网约束平差 1)误差方程

设有一个GPS基线向量△XAij=(△Xij △Yij △Zij)A，其中两端点在

地心地固系下的坐标分别为

在参心系B下的坐标分别为

则误差方程为

T

- 42 -

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对于一个有n个点二条基线向量所构成的GPS网，其总的误

差方程为

式中各符号与三维无约束平差中类似。 2)约束条件

地面常规测量中的方位角α，垂直角β和斜距s及大地高微分

dH在参新坐标系下有如下关系式：

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对上面前三式进行全微分，进而组成误差方程式为：

式中，

根据上面式子可知: 固定点坐标约束条件为:

固定边条件为:

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固定大地方位角条件为:

固定大地高条件:

3)观测值权阵

在GPS网的三维约束平差时，基线向量观测值的权阵为无约束平差中最终采用的观测值权阵。 4)方程的解

根据上面的观测方程和基准方程，按照最小二乘原理进行平差解算，得到平差结果:

式中，

（2-36）

待定点坐标参数

（2-37）

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单位权中误差

（2-38）

其中m为组成GPS网的基线数，l为己知条件数，l=3l坐标+l

【38】

边长

+l方位

。.

由于GPS观测的三维坐标向量GPS网的验前精度估算一直是个难题，目前可采用的替代方法是把GPS三维基线向量转化为边长和方位角观测量，由此可列出各基线的方程式。其主要思路是:可以把基线看成由j，k两待定点组成的导线边，其先验坐标是分别为（x0

0

0

0

j,yj）,(xk,yk), 因此可以分别建立jk边的方向值误差方程和和边长误差方程式。

方位观测值Ljk的误差方程式:

(2-39)

边长Skj的误差方程式:

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(2- 毕业论文报告纸

40)

(2-41)

式中，α

0j

为解算出的先验方位角值，Skj为解算出的先验边长δ

0

0

zk为定向角未知数，Nk为k点上观测的方向数，zk为定向角观测值。

第3章 高速铁路GPS控制网优化设计 3.1 GPS网优化设计指标 GPS控制网优化设计目的是使所有设计的内容达到一种最佳的状

态，实际应

用中通常选用精度、可靠性和经费为指标来描述这种状态。 1.精度指标

根据GPS基线向量所建立法方程：

l+V=A

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(3-1)

可以得到GPS网协因数阵为:

QXX=(APA)

(3-2)

其中P为基线向量权阵。一般应用协因数阵久Qxx的特征值最大值最小、特征值的行列式最小、迹最小、迹的平均值最小和最大特征值与最小特征值之间的比值或差值为准则来实现对整体网精度的优化。

2.可靠性指标

GPS网的可靠性是指发现或探测观测值粗差的能力和抵抗观测值粗差对平

差结果影响的能力，其中前者被称为内部可靠性，后者被称为外部可靠性。

对于GPS网中的n个点，必要观测向量个数为n-1，而m台接收机每次观测基线向量为m-1，设所有观测任务在K期完成，其观测的基线向量数为:

S=K(m-1) (3-3)

则网中的多余观测量为:

r=K(m-1)+1

T

-1

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(

3-4)

因此全网内部可靠性指标可定义为: η=1-(n-1)/[K(m-1)-n+1]

(3-5)

若GPS第ⅰ条观测基线多余观测次数为rⅰ，则有:

(3-6)

而网外部第ⅰ条基线的可靠性指标因子可定义为: (3-7)

w0为非中心参数，常取2.79或4.13.

η值越大，说明其发现粗差的能力越强，而

越小说明第ⅰ

w0

条基线可靠性越好。主体上看，内外可靠性均受rⅰ的影响，并且随着rⅰ增大，其网的内、外可靠性越好，它们具有一致性。

3.费用指标

进行GPS控制网设计时，具有两大原则: 1)费用一定，网的质量最好;

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2)网的质量满足要求，费用最小。

在GPS网建设过程中，经费消耗主要跟网中点的总数和重复设站数有关，

如果一台接收机观测一期数据平均消费为Q，则建网总费用为: （3-8）

不难理解，重复设站数越多，精度和网的可靠性越高，则建网费用越高。

因此权衡三者关系，对GPS网进行优化设计，可以实现工程资源和工程质量的最佳配置。

3.2 GPS网优化设计 3.2.1 GPS零类优化设计

GPS基线向量解算中作为位置基准的固定点误差是引起基线误差的一个重要因素，GPS网约束平差时，基准选取不当，将会直接影响最终结果，更严重的可使高精度的GPS网产生扭曲。根据上节介绍的基线解算原理可知，基线固定点的误差会给基线结果带来一定的误差，此外，因此，必须对网的位置基准进行优化设计。

GPS工程控制网多为约束网，只需要选择国家、地方坐标系或转化为高程抵偿面的任意带高斯投影直角坐标系(平面和高程)下的一个或多个已知点作为位置基准，但有时候根据特定要求，

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方位基准可由网中给定的起算方位角值确定;尺度基准可根据边长的不同采用其它测量方法确定，如采用较高精度的测距仪或全站仪施测2一3条基线边。在上述多基准约束网中，最好先对它们进行相容性检验，以免由于某个基准不匹配引起网形和比例尺发生变化。若网中无任何其它类型的己知起算点数据时，可将网中一点多次进行GPS观测得到的坐标作为网的位置基准，或按秩亏网处理，选择重心基准。

对于无约束自由网平差，法方程N可以采用加镶边矩阵G来消除奇异阵来解算唯一解，有:

(3-9)

可以假定一些坐标网点重心不变，根据

NG=0 (3-10)

建立G阵为:

（3-11）

其中Xⅰ0，Yⅰ0为第i点相对于网重心的近似坐标。

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采用上面G阵求得逆阵Qxx称为N的伪逆，表示为Qxx=N-1，。协因数Qxx具有最小迹，网的精度最佳，称为内精度。当选用的坐标网点变化时，其协因数Qxx也会随着变化: (3-12)

当增加某个观测值时:

(3-13)

当删除某观测值时:

(3-14)

增加某观测值的观测次数(修正权)时:

(3-15)

其中Pj为第j个点的坐标权重。

3.2.2 GPS网一类优化设计

GPS网一类优化设计即GPS网形设计。GPS网中点的精度与点位分布无关，它不受网本身几何图形的，主要和网中基线的边长有关，从GPS网平差的原理可知，网的形状对GPS网的质量没有直接影响。区别于常规网要对网中点位通视和观测条件进

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行最佳布设，GPS网要对以基线边为观测量的布网方式和观测条件进行最佳选择。GPS网常用的布网形式有:跟踪站式、会战式、多基准站式、同步图形扩展式和单基准站式。

1跟踪站式

若干台接收机长期放在测站上，进行常年、不间断的观测，即一年观测365天，一天观测24小时，因其观测方式很像跟踪站，被称为跟踪站式。其特点是数据量大，需要用精密星历对数据进行处理，具有很高的精度和框架基准特性。因其观测时间长，成本高，仅适合于建立 GPSAA级网。

2会战式

若千台GPS接收机，对某批测站集中进行多天长时段的同步观测。完成后，对下批测站进行相同观测，直至所有点观测完毕，称之为会战式。其特点是可以较好的消除SA技术等因素的影响，具有相当高的网形强度和的精度，适用于A、B级GPS网。

3多基准站式

若干台接收机长期固定在某些测站上进行长时间观测，这些测站称之为基准站。另外一些接收机在基准站周围进行较短时间的同步观测，我们称之为多基准站式。其基准站可以提供高精度的基线向量GPS网骨架，其余同步接收机，可以在有效的时间里获得较强的图形结构。

4同步图形扩展式

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若干台接收机在不同测站上进行同步观测，完成一个时段后，部分接收机迁移到其它测站上，再在此基础上进行同步观测的布网形式称之为同步图形扩展式。其扩展形式快，作业方法简单，建立某些观测量的复测，图形结构比较强，是工程测量中常用的一种布网方式。采用同步图形扩展的观测方式主要有点连式，边连式和混连式。所谓点连式就是作业时只用过一个公共点连接相邻同步图形，其作业效率比较高，但图形结构不强。

边连式，顾名思义，只用过一个公共边连接相邻同步图形，它具有较强的图形结构和较高的作业效率，是轨道精密工程测量常用的一种施测方式。

混连式是指根据实际情况，灵活的应用点连式和边连式的施测方法，因其作业灵活，效率高，常规测量常用的一种施测方式。

5单基准站式

单基准站式又称为星形网方式，它是以一台GPS作为基准站，在某个测站持续观测，其余接收机在其周围流动观测，这样就与基准站建立起若干条同步基线，其形状类似于星形，故称之。其特点是布网效率高，但图形强度弱。布设GPS网时为保证接收机观测条件好，提高观测值可靠性和GPS网精度，应遵循以下准则:

- -

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1.为保证对卫星的连续观测和卫星的信号的质量，要求测站上净空条件尽可能的开阔，最好在10°和15°高度角以上不能有成片的障碍物;

2.为减少各种电磁波对GPS卫星信号的干扰，在测站周围约ZOOm范围内不能有强的电磁波干扰源，应尽量远离大功率无线电发射设施和输电线等;

3.为避免多路径效应的发生，测站应尽量远离对电磁波反射强烈的地形、地物，如高层建筑物、成片水域等;

4.为便于观测作业和今后的应用。测站应选在交通便利，架设仪器方便的地方;

5.测站应选在利于保存，桩点不容易被破坏的地方。 6.对精密测量网应增加观测期数，保证一定量的重复设站数，布网时最小异步环数不能大于六条。

7.为保证相邻站点有较高的相对精度，对网中较近距离的点一定要同步观测，以获得它们之间的直接观测基线:

8.最好使用高精度框架网作为GPS网的骨架，应选用3－5个起算点，起算点应该均匀分布，避免所有点分布在网中的一侧[9]。

3.2.3 GPS网二类优化设计

传统测量中，二类设计是指己确定网形即确定了系数阵A和未知数协因数阵Qxx后，优化设计权阵p的过程，其主要观测值

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是测角和测边类。边长误差方程式的观测权:角的权为:

，观测量方位

GPS接收机的精度一般用基线测量a+b²D(mm)和方位角表示，因此有:

(3-16)

因此可以建立误差方程:V=BX-l，可建立网坐标协因数Qxx=(BPB)

因为各级GPS网间距离不大，或者基本相同，其权P基本相同，或者只与固定量a，c有关，因此可不必进行二类优化设计

[12]

T

。

3.2.4 GPS网三类优化设计

它是对精度没有达到限差要求的GPS网进行网的加密和改

进，使其逐渐达到精度要求，也就是对网形结构强度的优化设计。GPS网精度都比较均匀，可以直接结合设计者的直觉和经验与电子计算机的表达和严密的判断，对相关等级GPS技术对点进行补测。

结论 列车运行安全性和舒适性要求以高质量的轨道几何线形为基础，为保证高速铁路轨道具有高的平顺性，需要应用精密控制测量技术。通过对高速铁路精密控制测量的研究，得出一下结论：

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1. 在实际高速铁路精密工程控制网测量中，在建立任意带高斯投影平

面直角坐标系时，应充分考虑实际工程情况，恰当地采用改变子午线、椭球膨胀法等方法来实现抵偿投影变形比; 2. GPS静态相对定位测量具有高精度、高效率和低成本等特点，应用其建

立控制网，利用恰当的优化设计方案和精确可靠的数据处理方法可满足高速铁路精密控制网的建设要求。

3. 不同施工单位在高速铁路精密控制网约束平差过程中会因为其选择的

平差方法、坐标参考框架或坐标基准不同，导致最终基线长度和空间三维坐标分量产生较大的差异。为了保证控制网坐标基准的统一性，应对其基准网统一平差；

4. 高速铁路GPS静态控制网测量应用的是三维平差模式，它充分的考虑了GPS基线观测量的相关性，在基线解算过程中，会对仪高测量误差进行相应的分配。也就是说，测量仪高的准确度也会影响到基线解算的质量。在高速铁路精密控制测量中，为达到精度要求，应把量高精度控制在2mm以内;

5. GPS观测卫星数目的多少会直接影响到GPS观测数据的质量和可靠性。

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观测卫星数目越多，则多余观测越多，理论上其精度和可靠性会提高，但有时GPS获取的数据会包括一些不良卫星观测数据，让它们参与GPS基线解算，反而会降低观测精度。因此，在有效地改善GPS观测的净空条件，在同一测站获取更多卫星数据同时，应通过对GPS基线数据预处理，去除少量不良卫星数据或不良卫星，从而达到提高GPS网的可靠性和稳定性的目的;

6. 有效地增加观测时间，可以提高高速铁路GPS控制网的整体精度。但并非只增加观测时间就能提高基线和闭合环的精度，为了观测数据质量的统一性，在工程测量中最好选择能满足精度统一的观测时间。

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致谢 本论文是在导师李玲玲老师的悉心指导之下完成的。在此期间，导师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。导师不辞辛苦，孜孜不倦的解疑答惑，让我倍受感动。本论文从选题到完成，每一步都是在导师的指导下完成的，倾注了导师大量的心血，在此我向我的导师李玲玲老师表示深切的谢意与祝福！

在论文的撰写过程中，同学给予了很大帮助，在此表示感谢。 再次感谢在大学里帮助过我的老师、同学，愿你们一切顺利。

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