高数上册公式

12cos2xdxsecxdxtanxC

12dxcscxdxcotxC 2.2sinx1.

3.secxtanxdxsecxC 4.cscxcotxdxcscxC 5.tanxdxlncosxC 6.cotxdxlnsinxC 7.secxdxlnsecxtanxC

8.cscdx21xdxlncscxcotxClntanC sinx2xsin2xC 24xsin2x2C 10.sinxdx2411xdxarctanC 11.22aaxa9.cosxdx12.

11xadxlnC x2a22axa13.

1x2a21x2a21dxln(xxa2)C

14.

dxlnxx2a2C

15.

xdxarcsinC

aa2x2a2x1axdxarcsinxa2x2C

2a22216.

17.lnxdxxlnxxC 18.

1xlnxdxln(lnx)C

曲率

21.ds1ydx，dsx(t)2y(t)2dx（弧微分公式，类比积分求曲线长度）

2.Ky1y23/2（曲率表达式，参数方程参照参数方程二阶导数带入即可）

3.11，K（曲率与曲率圆半径关系） K导数

dyyydddxy1xyxx(t)d2yyxyxdxxxdt1. （参数方程二阶导数） 23dxdxdtdxxdx2xxyy(t)2.f(x)xa在xa处不可导，f(x)(xa)xa在xa处可导． 3.(uv)(n)unvnu(n1)vn(n1)n2n(n1)(nk1)nkkuvuvuvn， 2！k！n(uv)(n)Cknkknuv（高阶导数莱布尼兹公式）

k0常用等价无穷小

1.x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(x1)~ex1 2.1cosx~12x2 3.1axb1~abx，n1x1~xn 4.logxa(x1)~lna(a0且a1) 5.ax1~xlna 6.tanxx~13x3 常用基本极限

1.limsinxx0x1

12.limx0(1x)xe

3.limln(1x)x0x1

ex1ax4.limx0x1，lim1x0xe 5. xlimxx1，xlimxa1