一榀框架结构计算毕业设计

一榀框架结构计算毕业设计

第一章 结构选型及布置

本次设计采用全现浇钢筋混凝土框架结构，结构平面布置简图见附图。本次毕业设计结构计算要求手算一榀框架。针对本教学楼的建筑施工图纸，选择H～M轴交⑨轴横向框架为手算对象。本计算书除特别说明外，所有计算、选型、材料、图纸均为H～M轴交⑨轴横向框架数据。梁、柱、板的选择如下： 1.1梁的有关尺寸

11（1）长跨横向框架梁：h12l6600550mm, 12 取h=600mm, b=250mm，

11短跨横向框架梁（楼道）：h10l2700270mm，取10h=400mm，b=250mm 。

11（2）纵向框架梁：h12l4500375mm，由于纵向布置窗，所12以纵向框架梁兼过梁，取h=500mm，b=250mm。 1.2柱的选择

根据梁的截面选择及有关屋面、楼面的做法，可初略确定柱的尺寸为500mm500mm方柱。经验算可满足有关轴压比的要求。 1.3板的选择

采用全现浇板，可根据荷载以及梁的尺寸确定板的厚度为 120mm。

第二章 ⑨号轴线框架计算

2.1 计算任务

计算作用于H～M轴交⑨轴线的恒载、活载、风荷载以及由这些荷载引起的各层梁、柱的内力。恒载、活载作用下梁端弯矩计算采用弯矩两次分配法；风载作用下的内力计算采用D值法；地震作用采用底部剪力法。

2.2 计算简图的几何尺寸的确定

该房屋主体结构共5层，一到五层层高4.2m。该框架

32

结构的计算简图如图3.1所示。屋盖和楼盖均采用现浇钢筋

11混凝土结构，板厚度取120mm。梁截面高度按跨度的(12)l8估算，而且梁的截面尺寸应满足承载力、刚度以及延性的

11要求。梁截面宽度可取(1梁高，同时不宜小于柱宽，)h。322且不应小于250mm。

框架柱的截面尺寸一般根据柱的轴压比限值按下列公式计算：

NFgn ANf

EcNc式中：N为柱组合的轴压力设计值；F为按简支状态计算的

g为折算在单位建筑面积上的重力荷载代表柱的负载面积；

值，近似取18KN/m；β为考虑地震作用组合后柱的轴压力增大系数，边柱取1.3，不等跨内柱取1.25；n为验算截面以上的楼层层数。由于该框架结构抗震等级为二级，其轴压比限值＝0.8。

E2N

32

尺寸简图

图2.1 框架结构几何

1、梁的截面计算 （1）横向框架梁：

11hl6600550mm，长边跨：取h=600mm, b=250mm ； 1212

32

11短边跨（楼道）：h10l2700270mm，取h=400mm，10b=250mm 。

（2）纵向框架梁：

h11l4500375mm12123，则取 h=500mm，b=250mm。

22、柱截面计算

3.318105130048.65mm，取500mm500mm； 边柱：Ac1.34.50.816.7中柱：

2.3荷载计算

1.34.51.35181035Ac53201.72mm20.816.71.254.54.65181035Ac176202.28mm20.816.7，取400mm400mm； ，取500mm500mm

2.3.1自重计算

1、屋面及楼面永久荷载标准值 （1）屋面（不上人）：40厚细石混凝土保护层 220.040.88KN/m

150厚水泥蛭石保温层（兼做找坡） 50.150.75KN/m

1.5厚合成高分子防水涂料 70.0150.11KN/m

20厚水泥砂浆找平层 200.020.4KN/m

120厚钢筋混凝土板

250.123KN/m

15厚天棚抹灰 170.0150.26KN/m 小计： 5.4KN/m （2）2-5层楼面：

12厚1：2水泥砂浆石子磨光（包括水泥

砂浆结合层）

2222222

32

18厚1：3水泥砂浆找平层（包括素水泥

砂浆结合层）

共重：0.65KN/m

120厚钢筋混凝土 250.123KN/m

15厚天棚抹灰 170.0150.26KN/m

小计： 3.91KN/m

22222、梁、柱、墙、门、窗重力荷载计算

梁、柱可根据截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出单位长度上的重力荷载，其计算过程详见表2.1。

表2.1 梁、柱重力荷载标准值

构件 长跨横梁 短跨横梁 0.25 0.28 25 1.05 1.838 2.250 5 20.67 0.25 0.48 25 1.05 3.150 5.970 5 94.03 b/m h/m /kN/m3  g/kN/m l/m n Gi/kN G/kN i 2.34 纵梁 0.25 0.38 25 1.05 2.494 4.000 15 149. 1层柱 2～5层柱 0.50 0.50 25 1.10 6.875 5.200 1 35.75 248.05 0.50 0.50 25 1.10 6.875 4.200 4 115.5

32

1层柱 2～5层柱 0.40 0.40 25 1.10 4．4 5.200 1 22.88 0.40 0.40 25 1.10 4.4 4.200 4 73.92 表中为考虑梁、柱的粉刷层重力荷载而对其重力荷载的增大系数；n表示构件数量；g表示单位长度构件的重力荷载；梁的长度取净长；柱长度取层高。 仅对第

H～M轴交⑨轴线的横向框架进行计算，计算单元宽度为4.5m。因板的自重已

计入楼面（屋面）的恒荷载之中，故计算梁的自重时梁的截面高度应取梁的原高度减去板厚。 外墙体为240mm厚粉煤灰砖（18.0kN/m3），外墙面两侧均粉石灰砂浆（17kN/m3，厚20mm）。则外墙单位墙面的重力荷载为： 0.241817.00.0225kN/m2

内墙体为240mm厚粉煤灰砖（18.0kN/m3），内墙面两侧均粉石灰砂浆（17kN/m3，厚20mm）。，则内墙单位墙面的重力荷载为： 0.241817.00.0225kN/m2

木门单位面积重力荷载为0.2kN/m2, 铝合金窗单位面积荷载为0.4kN/m2, 2.3.2 恒载计算

取

H～M轴交⑨轴线横向框架进行计算，计算单元宽度为4.5m，如图2.2所示。

32

算单元

图2.2 横向框架计

图2.3 双向板导荷示意图

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直接传给该框架的楼面荷载如图中水平阴影线所示，计算单元范围内的其余楼面荷载则通过纵向框架梁以集中力的形式传给横向框架，作用于各节点上。由于该层纵向框架梁的中心线与柱的中心线不重合，因此在该层框架节点上还有集中力矩的作用。 各梁上作用的恒载如图2.4所示。

图2.4 各梁上作用的恒载计算图

该图中：q1、q1'分别代表横梁自重，为均布荷载形式, q2、q2'分别代表各板传给横梁的梯形荷载和三角形荷载；Q1、Q2为等效均布荷载。 由图2.2中的几何关系可得： 1、对于屋面梁： q13.15kN/m q1'1.838kN/m

Q25.41-20.332+0.3334.519.88kN/m

5 Q2'5.42.79.11kN/m8

5P5.42.25+2.494+514.567.kN

82.75P25.42.25+2.494+1-20.332+0.3335.44.572.23kN282.7P31-20.332+0.3335.4+2.494+54.560.56kN

2 集中力矩： M1Pe1167.0.50.50.258.49kNm M2Pe2272.230.50.50.259.03kNm 2、对于第1-4层框架梁：

q13.155(4.20.6)21.15kN/m

q1'1.838kN/m

Q23.911-20.332+0.3334.514.40kN/m

5Q2'3.912.76.6kN/m

8P1、P2分别为由边纵梁、中纵梁直接传给柱的恒载：包括梁自重、楼板重、外墙等地重力荷载。

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5P13.912.25+2.494+53.74.5119.22kN82.75P23.912.25+2.494+1-20.332+0.3333.91+53.74.5138.65kN282.7P31-20.332+0.3333.91+2.494+54.538.09kN

2

集中力矩： M1Pe11119.220.50.50.2514.9kNm M2Pe22138.650.50.50.2517.33kNm

表2.2 横向框架恒载汇总表

层次 q1 q1' Q2 Q2' P1 P2 P3 M1 M2 5 3.15 1.8319..18 8 8 0 1 6.6 67. 72.23 60.58.46 9 9 9 9.03 1-21.11.8314.44 5 恒载图如下所示： 119.2138.638.014.17.32 5 3

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图2.5 恒载图（P：KN，Q：KN/m）

2.3.3 活载计算

1、屋面及楼面可变荷载标准值如下：

常德市屋面雪载标准值 0.5kN/m2 不上人屋面均布活荷载标准值 0.5kN/m2 楼面均布活荷载标准值 2.0kN/m2 走廊、门厅、楼梯均布活荷载 2.5kN/m2 厕所、盥洗室 2.5kN/m2 2、活载计算

q2、q2'分别代表各板传给横梁的梯形活荷载和三角形活荷载，Q2、Q2'为等效均布荷载。

如图2.6所示。

活荷载作用下各层框架梁上的荷载分布如下：

图2.6 各梁上作用的活载计算图

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由图2.2中的几何关系可得：

（1）对于屋面梁：Q21-20.332+0.3334.50.51.84kN/m

Q52'0.582.70.84kN/m

P1580.52.254.53.16kN P580.52.25+1-20.332+0.3330.52.7224.58.81kNP0.332+0.3330.52.731-224.52.49kN 集中力矩： M1Pe113.160.50.50.250.395kNm M2Pe228.810.50.50.251.10kNm 同理在屋面雪荷载的作用下： Q21-20.332+0.3334.50.51.84kN/m Q52'0.582.70.84kN/m

P5180.52.254.53.16kN P522.7280.52.25+1-20.33+0.3330.524.58.81kNP32.731-20.332+0.330.524.52.49kN 集中力矩： M1Pe113.160.50.50.250.395kNm M2Pe228.810.50.50.251.10kNm （2）对于第1-4层框架梁： Q221-20.33+0.3334.52.09.20kN/m

Q52'2.082.74.22kN/m

P1582.02.254.515.82kNP52.782.02.25+1-20.332+0.3332.0224.528.24kNP2.731-20.332+0.3332.024.512.42kN 集中力矩： M1Pe1115.820.50.50.251.98kNm M2Pe2228.240.50.50.253.53kNm

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将以上计算结果汇总，得到表2.3。

表2.3 横向框架活载汇总表

层次 Q 2 Q2' p1 p2 p3 M1 M2 1.840.84 3.168.812.490.395（0.395） 1.10（1.10） 3.53 5 （1.8（0.8（3.1（8.8（2.44） 1- 9.2 4 活载图如下所示： 4） 6） 1） 9） 4.22 15.82 28.24 12.42 1.98

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图2.7 活载图（P：KN，Q：KN/m）

2.3.4 风荷载计算

垂直于建筑物表面上的风荷载应按下式计算：

kzsz0 基本风压 00.4

由于该教学楼位于城市中心，地面粗糙度为C类地区。迎风面s0.8，背风面s0.5。忽略梁的轴力，合并得s1.3。由于建筑物总高度H不超过30m，所以z=1.0。查《荷载规范》得

z值：一至三层z=0.74，四至五层z=0.。

一至三层：kzsz0=1.00.741.30.4KN/m2=0.385KN/m2 四至五层：kzsz0=1.00.1.30.4KN/m2=0.463KN/m2 风荷载的线荷载标准值qK:

一至三层：qK=k4.5m=0.385KN/m24.5m=1.73KN/m

四至五层：qK=k4.5m=0.463KN/m24.5m=2.08KN/m

框架结构分析时，为简化计算，按静力等效原理将均布风荷载转化为节点集中荷载，如图2.8

32

所示。

其计算过程如下：

F52.08KN/m2.1+0.5m5.42kN

F42.08KN/mF32.08KN/mF21.73KN/m4.2m28.74kN 24.2m4.2m+1.73KN/m8.0kN 224.2m27.27kN 2F11.73KN/m4.2m4.65m+1.73KN/m7.66kN 22 图2.8 等效节点集中风荷载（单位：KN）

2.3.5 地震荷载 1、基本资料

该教学楼位于7度设防区，基本地震加速度为0.10g；Ⅲ类场地第一组，设计特征周期

Tg0.45s；多遇地震时，水平地震影响系数的最大值max0.08；结构的基本周期T10.46s。

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2、底部剪力法的计算

根据本工程的特点，对于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法。

结构总水平地震作用FEk1GEq：1相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值；

TgT15Tg，因此。

结构等效总重力荷载GEq0.85Gi.T10.75s，式 中Gi为集中于质点i的重力荷载代表值。计算地震作用时，建筑物的重力荷载代表值应取结构和构配件的自重荷载标准值和各可变荷载组合值之和，各可变荷载的组合值系数如下：

雪荷载： 0.5 屋面活荷载：不计入

由表2.4各层柱重，可以算得各层自重标准值： 对于屋面：

G53.156.61.8382.719.886.6+9.112.7+67.+72.2360.560.50.5254.20.53421.6kN

对于第2-4层：

G2421.156.61.8382.714.406.6+6.62.7+119.22+138.6538.090.50.5254.23632.1kNG121.156.61.8382.714.406.6+6.62.7+119.22+138.65对于第1层：

4.25.238.090.50.52530.50.52531.5kN22由表2.5可算得各层活荷载标准值，屋面只算雪荷载： 对于屋面： Q51.846.6+0.842.7+3.16+8.81+2.4928.87kN

对于第2-4层：Q249.26.6+4.222.715.8228.2412.42128.59kN 对于第1层：Q19.26.6+4.222.715.8228.2412.42128.59kN

由于各榀框架的线刚度相同，所以将以上计算结果汇总，得到各层重力荷载代表值，详见表2.4。

表2.4 计算框架重力荷载代表值

层次 5 2-4 1

恒载/kN 421.6 632.1 1.5 活载/kN 28.87 128.59 128.59 Gi/kNGi(恒载12活载) 436.04 696.4 705.8 32

图2.9 结构水平地震作用计算简图

0.45上面已经给出1的计算式： 10.080.078

0.460.9GEq0.85Gi0.85436.04696.43705.82746.38kN FEk1GEq214.22kN 下面计算各个质点的地震作用：

采用底部剪力法时，各个楼层可以仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值应按照下列公式确定：（表2.5所示）

FiGiHin

GHjj1FEk1n.i1,2,,nj

FnnFEk式中n为顶部作用附加系数，多层钢筋混凝土房屋Tg0.35s0.55s，

T10.46s1.4Tg0.63s，因此n0。

列表求解如下:

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表2.5 底部剪力法计算地震荷载下的剪力 层次 5 Hi Gi GiHi GiHiGiHi F 一榀中V i22 436.04 9592.88 0.23018 49.309 49.31 4 17.8 696.4 12395.92 0.29743 63.715 113.02 3 13.6 696.4 9471.04 0.22725 48.681 161.71 2 9.4 696.4 66.16 0.15707 33.8 195.35 1 5.2 705.8 3670.16 0.08806 18.8 214.22 框架水平地震作用以及层间剪力如图2.10所示。

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图2.10 用底部剪力法计算的一榀框架水

平地震作用和剪力图

2.4 内力计算 2.4.1

框架计算简图

框架在竖向荷载作用下，可忽略节点侧移，按刚性方案设计。在水平荷载作用下，不能忽略节点侧移，按弹性方案设计。

相对线刚度计算如下：

柱线惯性矩：Ic1124a240.4m Ic20.0021m4 12122EC1IC130109N/m0.0052m4底层柱线刚度：ic13.0107Nm

H15.2mEC1IC23010N/m0.0021m4 ic21.21107Nm

H15.2m

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92a12410.5m40.0052m4

EC2IC130.0109N/m0.0052m4其它层柱线刚度：ic33.71107Nm

2H24.2m2 iEC2IC230.0109N/m0.0021m4c41.5107HNm

24.2m长跨梁的惯性矩：Ibh3b121220.25m0.63m3120.009m4 bh30.25m0.43短跨梁的惯性矩：Ib22122m3120.0026m4 iE92b1Ib13010N/m0.009m4长跨梁的线刚度：b14.09107lNm

16.6m2短跨梁的线刚度：iEb1Ib2l30109N/m0.0026m4b2m2.107Nm

22.7107Nm1，则i2.107设ib14.09b24.091070.71， 3.01074.091070.73，

i1.21107ic1c24.091070.30，

3.711071.5107ic34.091070.91，

ic44.091070.37，

得计算简图如图2.11所示：

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图2.11 框架计算

简图

2.4.2

恒载内力

1、梁弯矩计算：

利用力矩二次分配法计算恒载作用下框架的弯矩。 （1） 计算杆固端弯矩：

顶层长跨框架梁：121ql23.036.6283.60KNm 1212

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顶层短跨框架梁：121ql10.952.726.65KNm 1212121ql35.556.62129.05KNm 1212底层及标准层长跨框架梁：底层及标准层长跨框架梁：（2） 节点分配系数计算 顶层分配系数计算如下： 节点M：M5L5121ql8.442.725.13KNm 12124140.91=0.52，M5M4=0.4841+40.9141+40.91

节点L：L5M5L5L44140.71=0.38，L5H5=0.27

41+40.71+40.9141+40.71+40.9140.91=0.31+40.71+40.91

节点H：H5L5 40.7140.37=0.66，L5L4=0.3440.71+40.3740.71+40.37表2.6节点分配系数计算表

节点H各杆端分节点L各杆端分节点M各杆端分配系数 配系数 L5M5 配系数 M5L5 M5M4 顶H5L5 H5H4 0.66 0.34 0.50 0.25 0.25 0.51 0.22 0.27 0.38 0.27 0.35 0.28 0.20 0.26 0.26 0.30 0.21 0.22 0.27 0.52 0.48 0.36 0.32 0.32 0.38 0.28 0.34 L5H5 L5L4 L4M4 层 标准层 底层 H4L4 H4H3 H4H5 M4L4 M4M3 M4M5 L4H4 L4L3 L4L5 L1M1 L1H1 L1L0 L1L2 H1L1 H1H0 H1H2 M1L1 M1M0 M1M2 (3)恒载作用下内力分析

32

恒荷载作用下内力计算采用力矩二次分配法，计算过程见图2.12，内力图如图2.13所示

图2.12恒荷载作用下内力计算分析

32

图2.13恒荷载作用下弯矩图

2、梁剪力和柱轴力计算

以各杆件为隔离体，利用杆端弯矩，建立力矩平衡方程，可求出各杆杆端剪力。根据各杆杆端剪力作剪力图，如图2.14所示

32

图2.14框架左震弯矩图

取节点为隔离体，利用各杆对节点的剪力，建立投影平衡方程，可求出各杆对节点的轴力，从而求得各杆的轴力。根据各杆杆端轴力作轴力图，如图2.15所示

32

图2.15恒荷载作用下轴力图

2.4.3

活载内力

1、梁弯矩计算：

利用力矩二次分配法计算活载作用下框架的弯矩。 (1)计算杆固端弯矩：

顶层长跨框架梁：112ql21121.846.626.68KNm 顶层短跨框架梁：112ql21120.842.720.51KNm

32

底层及标准层长跨框架梁：底层及标准层长跨框架梁：(2)节点分配系数同表2.6。

(3)活载作用下内力分析

121ql9.26.6233.40KNm 1212121ql4.222.722.56KNm 1212活荷载作用下内力计算采用力矩二次分配法，计算过程见图2.16，内力图如图2.17所示

图2.16活荷载作用下内力计算分析

32

图2.17活荷载作用下弯矩图

2、梁剪力和柱轴力计算

以各杆件为隔离体，利用杆端弯矩，建立力矩平衡方程，可求出各杆杆端剪力。根据各杆杆端剪力作剪力图，如图2.18所示

32

图2.18活荷载作用下剪力图

取节点为隔离体，利用各杆对节点的剪力，建立投影平衡方程，可求出各杆对节点的轴力，从而求得各杆的轴力。根据各杆杆端轴力作轴力图，如图2.19所示

32

图2.19活荷载作用下轴力图

2.4.4 风载内力

1、计算原则：

利用D值法计算水平荷载作用下框架的弯矩。其中：

D12ich2 反映了梁柱线刚度比值对抗侧刚度的影响可按下表计算：

32

表2.7 D值法

楼层 简图 K i2i42icα K2K 一般层 K  Ki1i2i3i42ic Ki2ic0.5K2K 底层

Ki1i2ic 根据各柱D值，将该层剪力分配至各个柱的反弯点处，其中反弯点处无弯矩，仅有剪力，由此便可利用求得的剪力与反弯点高度求出柱端弯矩；然后利用节点平衡，按梁抗弯刚度求出各个梁端弯矩；最后，利用求得的弯矩，可解出剪、轴力。以下以底层梁柱为例，计算其弯矩： 2、各住的D值及剪力分配系数计算：

风荷载作用下各柱的D值及家里分配系数见表2.8。

表2.8 各柱的D值及剪力分配系数表

层位及层高 五层 柱 号 H M 二至四层 H L

K 1.92 1.88 1.1 1.92 1.88 c 0.49 0.48 0.35 0.49 0.48 12cicHi2 KN/mD=0.12 0.30 0.22 0.12 0.30 DKN/m 0. 0. D D0.188 0.469 0.344 0.188 0.469 32

（4.2m） L

（4.2m） M 1.1 0.35 0.22 0.344 一层 H 2.37 0.66 0.09 0.188 （5.2m） L 2.34 0.65 0.21 0.48 0.438 M 1.37 0.55 0.18 0.375 3、各柱的反弯点位置、剪力、柱端弯矩计算。

表2.9 各柱的反弯点位置、剪力、柱端弯矩 层 柱 ni DPViy1M底i/iKN/m i KN y KNm M顶KNm mm u/mm 号 号 KNy0 2y3 y H 0. 1.00.30 0.31.72.5 五 180.65.42 96 96 0 9 0.8 8 4 2 5 L 0.2.50.30 0.34.26.4 4 94 94 0 6 9 M 0.1.80.30 0.32.75.0 346 55 55 7 4 18.4 85 H 0. 2.60.40 0.44.96.1 四 180.614.6 46 46 8 9 2.28 4 16 1 L 0.6.60.40 0.412.15.4 44 44 38 51

32

9 M 0.4.80.40 0.48.212.347 05 05 8 17 4 H 0. 4.10.40 0.48.68.8 三 180.622.7 96 96 9 3 3.48 4 16 6 L 0.10.0.40 0.421.22.4639 94 94 56 08 9 M 0.7.60.40 0.414.17.342 55 55 56 44 4 H 0. 5.50.50 0.511.611.6 二 180.629.3 00 00 1 1 4.68 4 43 0 L 0.13.0.50 0.528.28.4680 00 00 98 98 9 M 0.10.0.50 0.521.21.3412 00 00 25 25 32

4 H 0. 6.90.50 0.519.16. 一 180.437.7 50 50 93 31 7.78 8 09 3 L 0.16.0.50 0.6.38.4325 50 50 48 03 8 M 0.13.0.60 0.4.27.3791 13 13 34 99 5 （4）、梁端弯矩的计算

梁端弯矩的计算根据节点平衡理论，按各节点上梁的线刚度大小进行分配。

第五层：H节点：已知MH5H42.59KNm，则MH5L52.59KNm； L节点：已知M0.71L5L46.46KNm，则ML5H510.716.462.68KNm，

M1L5M510.716.463.78KNm；

M节点：MM5M45.04KNm,则MM5L55.04KNm; 第四层：H节点：已知MH4H51.70KNm，MH4H36.19KNm， 则MH4L41.70+6.19=7.KNm；

L节点：已知ML4L54.20KNm，ML4L315.51KNm， 则M0.71L4H410.714.2015.518.18KNm，

M1L4M410.714.2015.5111.53KNm；

M节点：已知MM4M52.27KNm，MM4M312.17KNm， 则MM4L42.2712.1714.94KNm；

32

第三层：H节点：已知MH3H44.98KNm，MH3H28.83KNm， 则MH3L34.98+8.83=13.81KNm；

L节点：已知ML3L412.38KNm，ML3L222.08KNm， 则M0.71L3H310.7112.3822.0814.31KNm，

M1L3M310.7112.3822.0820.15KNm；

M节点：已知MM3M48.28KNm，MM3M217.44KNm， 则MM4L48.2817.4425.72KNm；

第二层：H节点：已知MH2H38.69KNm，MH2H111.61KNm， 则MH2L28.69+11.61=20.3KNm；

L节点：已知ML2L321.56KNm，ML2L128.98KNm， 则M0.71L2H210.7121.5628.9820.98KNm，

M1L2M210.7121.5628.9829.56KNm；

M节点：已知MM2M314.56KNm，MM2M121.25KNm， 则MM2L214.56+21.2535.81KNm；

第一层：H节点：已知MH1H211.61KNm，MH1H016.31KNm， 则MH1L111.61+16.31=27.92KNm；

L节点：已知ML1L228.98KNm，ML1L038.03KNm， 则M0.71L1H110.7128.9838.0327.82KNm，

M1L1M110.7128.9838.0339.19KNm；

M节点：已知MM1M221.25KNm，MM1M027.99KNm， 则MM1L121.2527.9949.24KNm；

（5）剪力计算

利用杆件平衡求解杆端剪力。

列力矩平衡方程：MH0，即MHLMLMVHL0 VLHHMHLML

32

同理：VLMHLMLH

L由此，可将梁柱在风载作用下的杆端剪力计算出来. （6）轴力计算

柱轴力＝上柱传来集中力＋该层梁端剪力 具体计算方法同恒载与活载作用下柱轴力的计算。 三项一起直接列表计算如下：

表3.0 左风载作用下梁端弯距和剪力及柱轴力计算 层短边梁 lb长边梁 lb柱轴力 L轴柱 -3.29 M轴柱 -1.34 H次 M M l V M M l V 轴柱 -1.9262.52.61.93.75.01.35 5 ..9 8 5 8 4 4 7 6 rbbrbb4 7.88.19 8 2.7 2.7 5.911.14.5 53 94 6.6 6.6 -7.9 -13-5.4.0.25 35 1 -18.-30-126.931 .43 .3 5 3 13.14.81 31 10.20.25.41 15 72

32

2 20.20.3 98 2.7 2.7 15.29.35.29 56 81 6.9.9 6 6.6 -33.-55-226 .8 .2 1 27.27.92 82 20.39.49. 19 24 -.--3513.24 .84 .6 40 表中剪力为梁两端剪力的绝对值,柱轴力以拉力为正

（6）、风荷载作用下内力图

根据上述计算可得风荷载作用下的内力图，见图2.2。

32

图2.2风荷载作用下弯矩图

32

2.4.5水平地震作用内力

（1）、水平地震作用的计算方法同风荷载完全相同,直接列表求解如下:

表3.1 左地震荷载作用下各柱的反弯点位置、剪力、柱端

弯距计算

层 柱 iDKN/m inPi ViKN y0y1号 号 H 0.8 L 0.469 M 0.344 H 0.

KN y2y3 y M底KNmKNm M顶 mm 0 i/ u/mm 9.20.30 0.315.23.7 96 125.78 五 180.9.4 31 96 42 52 7.723.0.30 0.338.58.13 94 94 28 87 16.0.30 0.325.45.96 55 55 29 94 21.0.40 0.439.49.180.611325 46 46 81 44 17.32

四 8 L 0.469 M 0.344 H 0.8 L 0.469 M 0.344 H 0.8 L 0.46

4 .02 53.0.40 0.498.12300 44 44 83 .77 66 38.0.40 0.466.97.88 05 05 13 16 27 75.0.40 0.415716084 94 94 .35 . 30.0.40 0.463..三 180.616140 96 4 .71 96 33 35 25.55.0.40 0.410612763 55 55 .31 .34 52 91.0.50 0.519219262 00 00 .40 .40 32

36.0.50 0.577.77.二 180.619573 00 4 .35 00 13 13 30.

9 M 0.344 H 0.8 L 0.438 M 0.375 （2）、梁端弯矩的计算 梁端弯矩的计算根据节点平衡理论，按各节点上梁的线刚度大小进行分配。

第五层：H节点：已知MH5H423.52KNm，则MH5L523.52KNm； L节点：已知ML5L458.87KNm，

则ML5H5 ML5M50.7158.8724.44KNm，

10.7167.0.50 0.514114120 00 00 .12 .12 63 93.0.50 0.521617783 50 50 .74 .34 40.0.50 0.593.76.150 02 一 180.421427 50 8 .22 1 44.80.0.60 0.618515133 13 13 .56 .82 158.8734.43KNm；

10.71 M节点：MM5M445.94KNm,则MM5L545.94KNm; 第四层：H节点：已知MH4H515.42KNm，MH4H349.44KNm， 则MH4L415.42+49.44=.86KNm；

L节点：已知ML4L538.28KNm，ML4L398.83KNm，

32

则M0.71L4H410.7138.2898.8356.93KNm，

M1L4M410.7138.2898.8380.18KNm；

M节点：已知MM4M525.29KNm，MM4M397.16KNm， 则MM4L425.2997.16122.45KNm；

第三层：H节点：已知MH3H439.81KNm，MH3H2.35KNm， 则MH3L339.81+.35=104.16KNm；

L节点：已知ML3L498.83KNm，ML3L2160.KNm， 则M0.71L3H310.7198.83160.107.69KNm，

M1L3M310.7198.83160.151.68KNm；

M节点：已知MM3M466.13KNm，MM3M2127.34KNm， 则MM4L466.13127.34193.47KNm；

第二层：H节点：已知MH2H363.33KNm，MH2H177.13KNm， 则MH2L263.33+77.13=143.46KNm；

L节点：已知ML2L3157.35KNm，ML2L1192.40KNm， 则M0.71L2H210.71157.35192.40145.22KNm，

M1L2M210.71157.35192.40204.53KNm；

M节点：已知MM2M3106.31KNm，MM2M1141.12KNm， 则MM2L2106.31+141.12247.43KNm；

第一层：H节点：已知MH1H277.13KNm，MH1H094.23KNm， 则MH1L177.13+94.23=171.36KNm；

L节点：已知ML1L2192.40KNm，ML1L0219.56KNm， 则M0.71L1H110.71192.40219.56171.05KNm，

M1L1M110.71192.4219.56240.91KNm；

M节点：已知MM1M2141.12KNm，MM1M0161.66KNm， 则MM1L1141.12161.66302.78KNm；

32

表3.2 左地震荷载作用下梁端弯距和剪力及柱轴力计算

短边梁 层长边梁 柱轴力 L轴柱 -29.94 M轴柱 -12.18 H次 V V l 轴M M M l M 柱 -17.2623.24.17.34.45.12.76 5 ..52 44 76 43 94 18 7 6 bblbrblbrb4 .56.86 93 2.7 245.80.12211 18 .45 6.6 6-62.-32.-42.30.87 17 88 7 -14-58.-95.10410778.15119352.1.333 18 3 ..3 .16 .69 46 .68 .47 3 7 6 -24-96.-1614314510620424768.8.277 3.62 ..5 6 .46 .22 .92 .53 .43 48 7 6 26

32

-37-14-1717117112624030282.5.01.22.01 ..7 1 4 .36 .05 .82 .91 .78 38 7 6 26表中剪力为梁两端剪力的绝对值,柱轴力以拉力为正

（3）、地震作用下内力图

根据上述计算可得地震作用下的内力图，见图2.21。

图2.21框架左震弯矩图

第三章 内力组合

32

第四章 截面设计

4.1内力调整

为了体现延性框架的设计原则，保证框架梁塑性铰区的“强剪弱弯”，考虑地震作用组合的框架梁端剪力设计值Vb应根据抗震等级进行相应的调整，对于二级抗震框架应按下式进行计算：

1.2MlbMrVblVGb

n1、 五层HL跨:

MlbbMV229.0927.070.2522.32kNm

MrbMVb272.4857.120.2558.2kNm V1Gb21.8389.110.50.842.715.35kN

VHL=1.2-22.32+58.22.375+15.35=33.5kN

五层LM跨：

MlMVbb2137.17111.730.25109.24kNm

MrbbMV2128.45107.350.25101.6kNm V1Gb23.1519.880.51.846.679.04kN

VLM=1.2-109.24+101.65.85+79.04=77.5kN

2、三层HL跨:

MlMVbb2130.7100.920.25105.5kNm MrMVbb2185.15137.260.25150.84kNm

V1Gb21.8386.60.54.222.714.24kN

VHL=1.2-105.5+150.842.375+14.24=37.15kN

三层LM跨：

MlbMVb2357.26229.520.25299.88kNm

32

b MbrMV395.96224.450.25339.8kNm

21 VGb21.1514.40.59.26.6132.5kN

2 VLM=1.2-299.88+339.8+132.5=140.69kN

5.853、一层HL跨:

bl MbMV217.24160.750.25177.05kNm

2 MbrMVb274.08203.160.25223.32kNm 21 VGb1.8386.60.54.222.714.24kN

2 VHL=1.2-177.05+223.32+15.35=38.7kN

2.375 一层LM跨：

bl MbMV4.85272.580.25396.71kNm

2 MbrMVb503.29259.730.25438.36kNm 21 VGb21.1514.40.59.26.6132.5kN

2 VLM=1.2-396.71+438.36+132.5=141.0kN5.85

4.2 截面设计

4.2.1 梁截面设计

梁砼：C30（fc14.3N/mm2,ft1.43N/mm2） 纵筋：HRB400（fy360N/mm2）； 箍筋：HPB300（fy270N/mm2）；

纵筋保护层厚：aa'35mm;1=1.0;b0.518 1、一层梁截面设计

（1）、长跨跨中正截面

抗震设计组合时，Mmax174.7kNm，受弯构件正截面承载力计算的抗震承载力调整系数为：

RE0.75则REMmax131.03kNm，而非抗震设计组合时，Mmax163.73kNm；计算截面有效高度：

h0has60035565mm。框架梁跨中截面为T形，其翼缘宽度取二着中较小值：

32

bfl58501950mm，bfbsn25042504500mm，故取bf1950mm。判别跨中截面属于33哪一类截面，

hf1fcbfhfh021201.014.3195012056516.8kNm163.73kNm，所以该截面属于第

2一类T形截面。

1.0163.73106Nmm计算钢筋面积As：s0.018，相对受压区高度为

1fcbfh021.014.3N/mm21950mm5652mm20M=1-1-2s0.018b0.518，则

As1fcbfh0fy1.014.3N/mm21950mm0.018565mm787.8mm2， 2360N/mmAsft787.8=0.56%minmax0.25%,0.550.22%0.25%，满足要求，选用320，实

bh0250565fy际As942mm2。

腰筋：Asbhw0.25%300mm2，选用 214，实际As308mm2。

（2）、长跨支座截面： a、正截面受弯承载力计算

梁端截面为矩形，截面宽度b=250mm，截面高度h=600，如图所示：

从内力组合表取最不利设计弯矩M=503.29kNm，受弯构件正截面承载力计算的抗震承载力调整系数为：RE0.75，

REM0.75503.29106计算钢筋面积As：s0.305，相对受压区高度为221fcbh01.014.3250565=1-1-2s0.167b0.518，

则As1fcbh0fy0.1671.014.3N/mm2250mm565mm2， 937mm2360N/mmAsft937=0.66%minmax0.25%,0.550.22%0.25%，满足要求，选用320，实

bh0250565fy际As942mm2。

b、斜截面受剪承载力计算

考虑“强剪弱弯”，取最不利设计剪力为V=141.0kN，斜截面承载力计算的抗震调整系数为RE0.85，截面验算，

l0112.5，于是有 h32

VmaxV=0.2cfcbh0RE0.21.014.3N/mm2250mm565mm475.3kN141.0kN，所以截面满足要求。

0.85Asv10.6fbhfh0,cv取0.7，则 cvt0yvREsAsvREV0.42ftbh00.85141.0103kN0.421.43N/mm2250mm565mm0.23mm2/m沿梁全2sfyvh0270N/mm565mm长箍筋的最小配筋率为svmin0.28于是有

ft0.0015， fyvAsvsvminb0.375mm2/m，所以按构造配置箍筋，梁端加密区长度取 shmax1.5h,500900mm，箍筋加密区的箍筋最大间距为min8d,,100100mm，所以选配

48@100/200，双肢箍。 4.2.2 柱截面设计

柱砼：C30（fc14.3N/mm2,ft1.43N/mm2） 纵筋：HRB400（fy360N/mm2）； 箍筋：HPB300（fy270N/mm2）；

纵筋保护层厚：aa'35mm;1=1.0;b0.518 1、 取第一层中柱截面：

（1）、正截面受压承载力计算 从内力组合表中取最不利内力如下： （1）、Nmax2298.87kN,Mmin13.04kNm, （2）、Nmin2081.kN,Mmax303.81kNm,

按第一组内力进行截面配筋；偏心受压构件正截面承载力计算的抗震承载力调整系数为RE0.8，

该框架属于二级抗震，则弯矩设计调整为M=13.041.5=19.56kNm， 则eMNiea0.03m2，l01.0H5.2m，=0.5fA/N0.78，=1.0，则

1c2l01121.48eih1400h01，

eeihas259.4mm2，

ei/h00.10.3，

32

xN2298870321.5mmxbbh00.518465240.87mm，故属于小偏心受压。计算钢1fcb1.014.3500筋面积：重新计算：Nb1fcbh0b0.66， 2Ne0.431fcbh01fcbh0)(1b)(h0as所

Ne1fcbh0210.52298870259.414.350046520.6610.50.66AsAs0mm2)fy(h0as360(46535)以按构造要求配筋，AsAsminbh0.002500500500mm2，选用3

18,实际面积为763mm2，

按第二组内力进行截面配筋；偏心受压构件正截面承载力计算的抗震承载力调整系数为RE0.8，

该框架属于二级抗震，则弯矩设计调整为M=303.811.5=455.72kNm， 则eMNiea0.24m2，l01.0H5.2m，=0.5fA/N0.86，=1.0，则

1c2l01121.13eih1400h01x，

eeihas486.2mm2，

ei/h00.580.3，

N20810291.2mmxbbh00.518465240.87mm，故属于小偏心受压。计算钢1fcb1.014.3500筋面积：重新计算：Nb1fcbh0b0.4，

Ne0.431fcbh021fcbh0)(1b)(h0as选

用

Ne1fcbh0210.520810486.214.350046520.410.50.4AsAs=2178.2mm2(h0as)fy360(46535)525,实际面积为24mm2， （2）、斜截面受剪承载力计算

MctMcb 考虑地震作用组合的框架柱，框支柱的剪力设计值Vc应按下式计算：Vc1.3，考虑地

Hn震作用组合的框架结构底层柱下端截面的弯矩设计值，

M下1.5303.81=455.72kNm，M上应由“强柱弱梁”原则确定，则

Mc1.5Mb1.5190.77286.16kNm，Mcc按上下柱的线刚度分配，底

Mc0.73286.16127.4kNm0.730.9132

层柱上端所分得的弯矩为：M

ic1ic1ic2，

MctMcb455.72127.4Vc1.31.31.79kN，截面验算：

Hn4.6VcHn0.2cfcbh046004.953,取=3；Vmax782.29kN1.79kN，所以截面满足要求。2h02465REAsv11.05fbhfh0.056Nt0yv0，0.3fcA1072.5kN，由于N0.3fcA，取N1072.5kN，RE1sAsvsREV1.05fbh0.056N1t00.42mm2/m，应按构造配置箍筋：

fyvh0Asvsvminb0.75mm2/m，选配4肢箍10@100/200， s由于上述计算过程较复杂，在框架梁柱截面设计时，一般可近似将框架梁截面视为矩形，查结构计算手册直接得到面积，然后查钢筋计算截面面积表选出钢筋，见表4.1,、表4.2

表4.1框架梁截面危险内力选取及截面配筋表 截截面面梁 尺寸 位置 支H5250座 L5 400 跨中 钢筋M/ 选筋 V/kN (kNm) 面积 /mm 72.4 218 57.12 8 250 2钢筋面积/mm 2选筋 构造 8@100/200 -8.23 — 220 — 111.73 — 构造 8@100/200 支-137.L5250M5 600 跨87.5中

座 17 450 220 构造 8@100/200 6 450 320 构造 8@100/200 32

支140.H3L3 400 跨-10.7中 3 250座 11 450 220 137.26 — 229.52 — 203.16 — 272.58 — 构造 8@100/200 — 220 构造 8@100/200 支395.L3250M3 600 跨139.中 18 支274.H1L1 400 跨-13.6中 6 250座 08 座 96 650 322 构造 8@100/200 650 320 构造 8@100/200 750 320 构造 8@100/200 — 220 构造 8@100/200 支503.L1250M1 600 跨174.中

座 29 937 322 787.322 8 构造 8@100/200 7 构造 8@100/200 32

表4.2框架柱截面危险内力选取及截面配筋表 柱 截面截面M/尺寸 位置 (kNm ) N/kN 钢筋面积选筋 /mm2 H00上 -32.06 101.24 构造 318 H4 400 下 -21.78 132.74 构造 318 H3400上 -86.01 438.57 605 320 H2 400 下 -84.63 518.08 6 320 H1400上 -125.4 921.37 996 322 H0 400 下 -151.18 952.87 1068 322 L5500上 -13.36 263.26 构造 418 L4 500 下 46.24 295. 构造 418 L3500上 63.42 1273.43 1225 422 L2 500 下 73.42 1690.23 1475 422 L1500上 274.61 2050.39 2050 525 L0 500 下 303.81 2081. 2179 525 M5500上 -95.42 200.24 构造 418 M4 500 下 -68.65 235.68 构造 418 32

M3500M2 500 M1500M0 500

上 下 上 下 -112.53 -85.97 -104.23 -77.61 1003. 1038.98 1812.88 1848.32 1115 1225 1388 1495 420 420 422 422 4.2.3 框架梁、柱节点核心区截面抗震验算

取一层中间节点L为例：

1、一层L节点两侧梁的受弯承载力计算节点核心区的剪力设计值，两侧梁的计算高度

hb(600400)/2500mm hb0(565365)/2465mm

本次设计框架为二级抗震等级，其框架梁、柱节点核心区组合的剪力设计值Vj应按照下列公式确定：

Vj1.35Mbhb0as'1

hb0as'Hchb其中，柱的计算高度Hc采用节点上、下柱反弯点之间的距离。

Hc2.1(5.23.19)4.11m

M4.85274.08/0.75985.24kNm

b1.35985.24103565351剪力设计值Vj2476.7kN

565311006002、节点核心区的受剪承载力验算如下：

考虑地震组合的节点上柱底部的轴向压力N2298.87/0.802873.59kN

0.5fcA0.514.350021787.5kNN

故取N1787.5kN

设节点区配箍为四肢箍412@40，则

bjhb0as'11.1fbh0.05NfAjtjjjyvsvjREbcs15653535001.11.51.435005000.051.51787.5102704113 0.855004027.01kNVj2476.7kN故节点的受剪承载力满足要。

32

4.3 框架梁、柱配筋图见附图

32

32