力的分解例题、习题附答案

第12讲 力的分解

❖ 例题

【例1】如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC所受力的大小.

方法一: 力的分解

FAB=F2=G/tan53o = 100N ×3/4 = 75N FBC=F1=G/sin53o = 100N × 5/4 = 125N 方法二: 力的合成

FBC=F1=G/ sin53o = 100N × 5/4=125N FAB=F合=G/tan53o = 100N × 3/4=75N 方法三: 力的合成

F合=G=100N

FBC= F合/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N FAB=F合/tan53o = 100N × 3/4 = 75N 方法四: 力的合成

F合 = FBC（平衡力）

FAB = G/tan53o = 100N × 3/4 = 75N FBC = F合=G/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N方法五: 力的合成

以B点为坐标原点建立直角坐标系。

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由于FBC不在坐标轴把它分解到X轴和Y轴分别是FBCX，FBCY

在X轴FBCX = FAB 在Y轴 FBCY= G=100N

FBC = FBCY/ sin53= 100N × 5/4 = 125N

o

滑力和正压力

6.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（ ）

A.两分力大小之和一定等于合力的大小 B.任一分力都一定小于合力 C.任一分力都一定大于合力

FAB= FBCX /tan53o = 100N × 3/4 = 75N ❖ 习题 一、选择题。

1.一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是（ ）

A.F是物体实际受到的力 B.F1和F2不是物体实际受到的力 C.物体同时受到F1、F2和F三个力作用 D.F1和F2共同作用的效果与F相同

2.下列说法中错误的是（ ）

A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力 B.同一个力可以分解为无数对分力

C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值 D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值 3. 已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力（ ）

A.3 N、3 N B.6 N、6 N C.100 N、100 N D.400 N、400 N

4.下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则（ ）

A.位移、速度、加速度、力 B.位移、长度、速度、电流 C.力、位移、热传递、加速度 D.速度、加速度、力、路程

D.任一分力都可能大于、小于或等于合力 7.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（ ）

①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 ②重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力

③物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力

④重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 A.①②

B.①③

D.②④

C.②③

8.上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长846m，引桥全长7500m，引桥做得这样长的主要目的是（ ） A.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 B.减小汽车对桥面的压力 C.增大汽车的下滑力 D.减小汽车的下滑力

9.在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F和铁块对木板的正压力FN的变化情况是（ ） A. F和FN都不断增大 B. F增大，FN减小 C. F减小，FN增大 D. F和FN都减小

10.如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F1和F2两个力，F1平行于斜面向下，F2垂直于斜面向下，

5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ） 下列关于这两个力的说法中，正确的是（ ） A. 重力和斜面的支持力 B. 重力，下滑力和斜面的支持力

C. 重力，下滑力 D. 重力，支持力，下

A. F1是木箱受的力 B. F2是斜面受的压力 C. F2是木箱受的力 D.斜面受的压力与F2大小相等

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F1 A F2 G

11.在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。下面的叙述正确的是（ ）

14.两绳相交，绳与绳、绳与天花板间夹角的大小如图所示，现用一力F作用于交点A，F与右绳间的夹角为a，保持F的大小不变，改变a角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的拉力相等（ ） A.a=150º B.a=135º C.a=120º D.a=90º

A.甲中绳子容易断 B.乙中绳子容易断

C.甲、乙中绳子一样容易断 D.不确定

12.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所

示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30º和60º，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（ ） A.Ff＜μmg

15.一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，如图所示，则物体所受摩擦力 Ff（ ）

B.Ff=μmg D.不能确定

3311A.mg，mg B.mg，mg

2222C.

C.Ff＞μmg

二、填空题。

1.复习：力的合成原则：_________________。 2.力的分解是_________________的逆运算，它也遵守

_________________定则。

3.将竖直向下的20N的力，分解为两个力，其中一个力大小为15N，水平向左，则另一个分力的大小为__________N，方向__________。

4.如图，力F=50N作用于放在水平面上的物体，F与水平成37°角，如果根据F的作用效果将它分解成两个力，那么较小的分力F1=__________N，较大的分力F2=__________N。（要求画出力的分解图，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8） 37° 3311mg，mg D.mg，mg 4422

13.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（ ）

A.必定是OA C.必定是OC

B.必定是OB

D.可能是OB，也可能是OC

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5.重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图所示，则物体对斜面的压力的大小为__________。

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3.如图所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上。求：

6.如图所示，物体静止在光滑水平面上，受到一个水平恒力F1的作用，要使物体沿OA方向作直线运动，必须对物体再施加一个力F2，这个力的最小值为__________。 （OA与水平方向的夹角为θ）

（1）细绳拉力的大小； （2）墙壁受的压力的大小。

4.如图所示，两条轻绳AO=BO，A、B两端分别与均质水泥杆的两端固定。现在O点用F=600N的竖直向上的力吊起水泥杆，求在下列两种情况下，力F沿两条绳方向的两个分力的大小： (1)∠AOB＝120°；

7.已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为30°，则另一个分力F2的最小值为__________N。

8.将18N竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个分 (2)∠AOB＝90°。 力沿水平方向且大小为24N，则另一个分力的大小是__________N。 三、解答题。

1.如图，重力等于G的球放在倾角为α的斜面上，用一块竖直的板挡住，请根据重力的作用效果分解重力，并计算两分力的大小。

5.用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯，如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB和BC所受的拉力。（g＝9.8N/kg）

α

2.如图所示，在三角架B点用一根细绳挂一个50N的重物G，求横梁AB和斜梁BC所受的力。

参 一、选择题

1. C 2. A 3. A 4. A 5. A 6. D 7. D 8. A 9. B 10. D

11. B 12. A 13. A 14. B 15. A

二、填空题。 1. 平行四边形定则

2. 力的合成；力的平行四边形

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3. 25；斜向右下，与水平面呈53°角 4. 30 ；40 5. F+Gcosα 三、解答题。

1. 水平向左的力，大小为Gtanα；垂直斜面向下的力，大小为G/cosα

2. 50√3N；100N 3. （1）2√3G/3 （2）√3G/3 4. （1）600N （2）300√2N 5. 98√3/3N； 49√3/3N

6. F1sinθ 7. 50 8. 30

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