高一数学函数的性质单元测试

1．下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在（,0）上是增函数的是 （ ） （A）

f(x)5x2 （B）f(x)x （C）f(x)11 （D）f(x)x2 x2．已知函数

yf(x)是偶函数,xR,若x0时,f(x)是增函数,对于x10,x20,且|x1||x2|,

则 （ ） （A）

f(x1)f(x2) （B）f(x1)f(x2) f(x1)f(x2) （D）f(x1)f(x2)

（C）3．已知

f(x)是偶函数,且当x0时,f(x)x2x,则当x0时,f(x)的解析式为 （ ）

（A）

f(x)x2x （B）f(x)x2x （C）f(x)x2x （D）f(x)x2x

4．函数

f(x)的定义域是[0，2]，则f(x2)的定义域是 （ ）

yx2bxc在区间(,2]上是增函数，则实数b的取值集合是 （ ）

（A）[0，2] （B）[2，4] （C）[－2，0] （D）无法确定 5．二次函数（A）

b|b4 （B）4 （C）b|b4 （D）4

11，那么f(x)的解析式为 （ ） f()xx111xx（A） （B） （C） （D）1x

1xx1x6．已知7．

f(x)x22x1在(,2]上的最小值为 （ ）

（A）1 （B）0 （C）3 （D）不存在 8．二次函数

f(x)在[2，3]上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在[-3，-2]上是 （ ）

（A）增函数且最小值为－5 （B）增函数且最大值为－5 （C）减函数且最小值为－5 （D）减函数且最大值为－5

二．填空题（每空4分，共24分） 9．若奇函数

yf(x)在区间(1,3)上是增函数，则它在区间(3,1)上是函数。（填增或减）

10．设

x1(x0),则它的奇偶性是；单调区间是。 f(x)x1(x0).1 / 4

word 11yx(x[,2])的最小值为；最大值为。

x3f(x)是定义在(0,)上的增函数，则不等式f(x)f[2(x2)]的解集是。

11．函数12．

三．解答题 13．已知 14．已知

且f(x)的图象关于y轴对称，试比较f(3)，f(2)，f()f(x)在区间[0,]上单调递增，

2f(x)(m2)x2(m1)x3是偶函数，求f(x)的单调区间及最大值。（本题10分）

的大小。（本题10分）

15．已知

ax21f(x)(a,b,cZ)是奇函数，且f(1)2,f(2)3。

bxc（本题16分） f(x)的单调性。

（1）求a,b,c的值； （2）当x(0,)时，讨论函数

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word

参考答案

一．选择题

1. A 2. A 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8.B 二．填空题

9. 增 10. 奇函数 ，(,0),(0,) 11. 2 ，三．解答题 13．∵

∴

10 12. (2,4) 3f(x)是偶函数，

f(x)f(x)，即(m2)(x)2(m1)x3(m2)x2(m1)x3，

∴m1∴f(x)x23，

ymax3。

∴单调区间是(,0],[0,)，最大值14．∵

∴

f(x)的图象关于y轴对称∴f(x)是偶函数 f(3)f(3)

f(x)在区间[0,]上单调递增∴f(2)f()f(3) 。即f(2)f()f(3)。

2215．（1）∵f(x)是奇函数，

又∵

∴

ax21ax21f(x)=f(x)。即得c0，

bxcbxcf(1)2∴a12b，

4a14a1a2又∵f(2)3∴3即3即0得1a2，

2ba1a11又∵a,b,cZ∴a1,b1∴f(x)x。

x又∵

（2）设任意的x1,x2(0,)，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x21)，

x1x23 / 4

word 当0x1x21时 f(x1)f(x2)∴f(x)在(0,1)上是减函数。 x1x2时 f(x1)f(x2)∴f(x)在(1,)上是增函数。

当1

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