1.灵敏运用压强公式及其变形公式 〔1〕压强：〔普遍使用) P=
〔2〕p=ρgh〔适用于液体、气体〕 〔3〕或者者特殊说明时取g=10N/kg
〔1〕力的国际单位是N,受力面积国际单位是m2，压强的国际单位是Pa。 〔2〕1Pa=1N/m2 〔3〕面积单位换算 1cm2=10—4m21mm2=10—6m2
〔4〕1atm=760mmHg=1.01×105Pa 〔1〕重力公式G=mg 〔2〕变形公式m=G/g (3)变形公式g=G/m
〔4〕详细问题中，在没有特殊说明，取g= 4.重力公式能解决的根本问题
重力公式G=mg涉及三个物理量，一个是常量，所以知道一个可以求解另一个。比方：物体的质量，可以求重力。物体的重力，可以求出质量。也可以根据本公式，结合密度公式求解物体体积等物理量。 A.对压强公式P=
的理解
〔1〕压力F的大小不一定等于重力，方向也不一定是竖直向下。压力与物体外表垂直；
〔2〕受力面积S是指物体互相挤压的面积，与物体外表积不一定相等，可以等于或者小于物体外表积，但绝对不会大于物体的外表积。
〔3〕在理解了压力和受力面积之后，运用压强公式计算时，F的单位是牛顿〔N〕，受力面积S的单位要用平方米〔m2〕，这样得到物体所受压强P的单位是帕〔Pa〕。
〔4〕在讨论压力作用效果时，应该用控制变量法来分析，即当压力F一定时，压强P与受力面积成反比；当受力面积一定时，压强P与压力成正比。假设在增大压力F的同时，减小受力面积，那么物体受到的压强是增大的；在减小压力和同时增大受力面积时，压强是减小的，对后面两点希望大家也要有清醒的认识。 〔5〕压强公式P=F/S既适用与固体，又适用与液体，也适用与气体。 B.利用液体压强公式求解问题时应重点关注的地方： 〔1〕应用的公式是P=ρgh；〔2〕
有时题中为了计算简单给出g=10N/kg〔3〕ρ是指产生压强的液体的
密度，一般给出，但对常见的液体水，其密度需记忆。ρ水=1.0×103kg/m3〔4〕h是指深度，表示从自由液面到计算压强的那点之间的竖直间隔，即深度是由上往下量的。对以上问题理解后，各量单位统一了，代入公式计算能很好地解决实际问题。 类型1：固体压强计算
【例题1】〔2021•〕如下列图，A、B两个实心正方体的密度之比ρA：ρB=9：4，质量之比mA：mB=2：3，假设按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在程度地面上，那么地面受到的压力之比和压强之比分别是〔〕
A．F甲：F乙=1：1，p甲：p乙=2：3 C．F甲：F乙=1：1，p甲：p乙=9：4 【答案】B
【解析】〔1〕根据对程度地面的压力等于重力，分析地面受到的压力之比。 假设按〔甲〕的方式，将它们叠放在程度地面上，此时对地面的压力： F甲=GA+GB，
假设按〔乙〕的方式，将它们叠放在程度地面上，此时对地面的压力：
B．F甲：F乙=1：1，p甲：p乙=4：9 D．F甲：F乙=1：3，p甲：p乙=2：3
F乙=GA+GB，
故
=1：1.........①；
〔2〕根据密度公式ρ=，由甲、乙两个实心正方体的密度之比和质量之比可求得体积之比，然后可知其
可以求解压强之比。
边长之比，从而求得面积之比，再根据叠加情景和压强公式P=根据密度公式ρ=mA：mB=2：3，
，因ρA：ρB=9：4，ρB：ρA=4：9，
故==×=×=
，
由正文体的体积公式知，故A、B边长之比为，根据正方形的面积公式，那么A、B面积之比
，
，
按甲、乙两种不同的方式，甲中受力面积与乙中受力面积之比为分别将它们叠放在程度地面上，根据p=之比是：
p甲：p乙=4：9..........②。
，在压力不变时，压强与受力面积成反比，那么地面受到的压强
类型2：液体压强计算
【例题2】〔2021〕如下列图，薄壁容器的底面积为S，重为G1，内装有密度为ρ，重为G2的某种液体，深度为h，容器放置在程度桌面上静止，那么容器底部受到的液体压强为_____，容器对桌面产生的压强为_____。 【答案】ρgh；
G1G2 S【解析】〔1〕根据液体压强公式得出底部受到的液体压强。
由题知，液体的密度为ρ，深度为h，那么容器底部受到液体的压强：p=ρgh； 〔2〕由于桌面受到的压力与容器的总重力相等，那么利用P=容器对桌面压力FG1G2
即可求出压强。
容器对桌面压强PFG1G2 SS类型3：涉及大气压的有关计算
【例题3】〔2021•〕你站在地球外表，大气对你正面的压力大约是〔〕 A．60N
B．600N C．6000N D．60000N
【答案】D
2
，利用压强公式p=，
求大气对人正面的压力。
2
根据p=
52
可得大气对人体正面的压力大约：
F=pS=10=60000N。 一、选择题
1.〔2021〕如下列图，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B，液体对两个容器底的压强相等。现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂浮、一个悬浮〔液体均无溢出，那么液体密度ρA、ρB和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系正确的选项是〔〕 A．ρA＜ρBp甲＜p乙B．ρA＞ρBp甲＞p乙 C．ρA＞ρBp甲＜p乙D．ρA＜ρBp甲＞p乙 【答案】C
【解析】〔1〕由图知：hA＜hB，两种液体对容器底的压强相等，那么根据p＝ρgh可知，ρA＞ρB；故AD错误；〔2〕因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，那么FA＝GA＝pSA；FB＝GB＝pSB； 又因为SA＞SB，可得GA＞GB，
由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮〔液体均无溢出〕，由于两物体重力相等都为G， 那么由p甲＝p+
；p乙＝p+
，
所以，p甲＜p乙；故B错误，C正确。
2.〔2021〕如下列图，实心长方体A和B放在程度地面上，高度之比hA︰hB=2︰1，底面积之比SA︰SB=2︰3，它们对地面的压强相等，那么它们的密度之比ρA:ρB和它们对地面的压力之比FA︰FB分别为〔〕 :ρB=1：2FA︰FBA:ρB=2：1FA︰FB=2︰3 :ρB=2：1FA︰FBA:ρB=1：2FA︰FB=2︰3
A
A
【答案】D
【解析】根据压强公式P=F/S知道PA=FA/SA，PB=FB/SB 由题意PA=PB可得FA/SA=FB/SB 所以FA：FB=SA：SB=2︰3
对于物体A,FA=GA=mAg=ρAVAg=ρASAhAg 对于物体B,FB=GB=mBg=ρBVBg=ρBSBhBg ρASAhAg：ρBSBhBg=2︰3
ρA：ρB=2SBhBg︰3SAhAg=2SBhBg/3SAhAg=(2/3)×(SB/SA)×(hB/hA) =(2/3)×(3/2)×(1/2)=1：2 所以ρA：ρB=1：2 所以选项D正确。 二、填空题
3.〔2021•〕如下列图，将一薄木尺的
2
长度用多层报纸严密地覆盖在程度桌面上〔桌面与报纸之间几乎没
有空气〕，报纸的上外表．那么大气对报纸上外表的压力为N；在木尺右端快速施加竖直向下的力F，要将报纸掀开，那么力F至少为N〔假设报纸不破损，报纸对木尺的压力全部作用在木尺最左端，大气压取1.0×10Pa，报纸和薄木尺的重力忽略不计〕。 【答案】21000N；7000N。
5
【解析】〔1〕根据p=
52
得：
F=pS=1.0×10=21000N；
〔2〕设薄木尺长度为L，那么图中动力臂l1=Fl1=F2l2，
=
，
；
，阻力臂l2=
，F2=21000N，
=21000N×
解得： F=7000N。
4．〔2021•〕在杂技表演中，总重为600N的人站立在六个鸡蛋上，鸡蛋放在泡沫板的凹槽内，如下列图，泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的，从而减小压强来保护鸡蛋。假设脚与鸡蛋的总接触面积约为×10m，此时脚对鸡蛋的压强为Pa。 【答案】受力面积；5×10。
5
﹣3
2
【解析】〔1〕人对鸡蛋的压力是一定的，等于其自身重力，鸡蛋放在泡沫板的凹槽内，泡沫板的凹槽增大了鸡蛋的受力面积，根据p=
可知，减小了对鸡蛋的压强。
〔2〕人对鸡蛋的压力F=G=600N， 脚对鸡蛋的压强：p=
=
=5×10Pa。
5
5.〔2021•〕一共享单车为人们的绿色出行带来便利，车把上凹凸不平的花纹是通过 增大摩擦的。小明骑着单车到公园玩耍，10min沿程度路面行驶了3km，他骑车的平均速
度是m/s。假设小明和单车的总质量是80kg，每个车轮与程度地面的接触面积是25cm，骑行过程中单车对地面的压强是Pa．〔g取10N/kg〕
【答案】增大接触面的粗糙程度；5；1.6×10。
5
2
【解析】〔1〕车把上凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦的。 〔2〕小明骑车的平均速度：v=
=
=5m/s；、
〔3〕骑行过程中单车对地面的压力：F=G=mg=80kg×10N/kg=800N， 单车与地面的接触面积：S=2×25×10m=5×10m，
﹣4
2
﹣32
骑行过程中单车对地面的压强：p==
=1.6×10Pa。
5
6．〔2021•〕质量为100g底面积为20cm的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在程度地面上，如下列图，容器内水深h为20cm，那么水对容器底部的压强为Pa，容器底部对地面的压强为Pa〔ρ水=1.0×10kg/m，g取10N/kg〕 【答案】2000；3000。
【解析】〔1〕水对容器底部的压强：
p=ρgh=1.0×10kg/m×10N/kg×0.2m=2000Pa；
3
3
3
3
2
〔2〕容器底部对地面的压力： F=G总=〔m水+m容〕g=〔〕×10N/kg=6N， 容器底部对地面的压强： p′=
=
=3000Pa。
7．〔2021•〕三峡船闸实现了上下游船只的通航，如下列图。船闸是根据原理工作的。当闸室内的水深为36米时，水对闸室底部产生的压强为Pa．〔g=10N/kg，ρ水=1.0×10kg/m〕
3
3
【答案】连通器；×10。
5
【解析】〔1〕几个底部互相连通的容器，注入同一种液体，在液体不流动时连通器内各容器的液面总是保持在同一程度面上，这就是连通器的原理。 〔2〕根据p=ρgh计算水对闸室底部产生的压强。
船闸的上游阀门翻开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门翻开时，下游和闸室构成连通器，所以船闸是根据连通器原理工作的。
水对闸室底部产生的压强：p=ρgh=1.0×10kg/m×10N/kg×36m=×10Pa。
3
3
5
8．〔2021•〕如下列图，同种材料制成的实心圆柱体A和B放在程度地面上，高度之比为hA：hB=2：1，底面积之比SA：SB=1：2，它们对地面的压力和压强分别是FA、FB和pA、pB，那么FA、FB=，pA、pB=。 【答案】1：1；2：1。
【解析】同种材料制成的两个实心圆柱体，其密度一样都为ρ， 那么圆柱体对程度地面的压强： p=
=
=
=
=
=ρgh，
实心圆柱体A和B对程度地面的压强分别为： pA=ρghA，pB=ρghB，
所以，===
；
对程度地面的压力之比：==×=×
=1：1。
9．〔2021〕如图，容器中装有深度为10cm，质量为60g的水，容器的质量为30g，底面积为5cm，容器底部受到水的压强为Pa，容器对程度桌面的压强是Pa．〔ρ水＝1×10kg/m，g＝10N/kg〕
3
3
2
【答案】1000；1800。
【解析】〔1〕水的深度h＝10cm＝0.1m， 容器底部受到水的压强：
p＝ρgh＝1.0×10kg/m×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
3
3
〔2〕质量为60g的水，容器的质量为30g，总质量为： m＝60g+30g＝90g， 重力为：G＝mg＝90×10
﹣3
程度桌面受到容器的压力： F＝G＝0.9N，
容器对桌面的压强： P=1800Pa。
10.〔2021〕2，瓶内圆柱形空间的高度为0.25m，瓶内有水，水深0.20m，瓶壁薄〔厚度不计〕，瓶嘴小，只容乌鸦嘴伸入，且瓶嘴深与乌鸦嘴长相等，瓶放在程度地面上，如下列图．空玻璃瓶重12N，那么玻璃瓶底对地面的压强是_______Pa．为了喝到瓶中水，乌鸦用嘴将周围的小石子夹入瓶中．假设每颗石子的质量都是43g，乌鸦至少向瓶中夹入______颗石子才能让它自己的嘴接触到瓶中水〔假设石子全部浸入水中〕．〔取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ石子=×103kg/m3〕 【答案】2600；59．
【解析】根据题意求出瓶子内水的体积，根据ρ=m/v求出瓶子内水的质量，根据G=mg求出水的重力，玻璃瓶底对地面的压力等于水和瓶子的重力之和，根据p=F/S求出玻璃瓶底对地面的压强；乌鸦的嘴接触到瓶中水时，根据V=S〔h瓶﹣h水〕求出石子的体积，根据m=ρV求出所加石子的质量，然后除以每颗石子的质量，然后得出答案． 〔1〕瓶子内水的体积： V水=Sh水23，
由ρ=m/v可得，瓶子内水的质量： m水=ρ水V水=1.0×103kg/m33=4kg， 水的重力：
G水=m水g=4kg×10N/kg=40N， 玻璃瓶底对地面的压力： F=G水+G瓶=40N+12N=52N， 玻璃瓶底对地面的压强： p=F/S=52N/0.02m2=2600Pa；
〔2〕乌鸦的嘴接触到瓶中水时，石子的体积： V石子=S〔h瓶﹣h水〕2×〔〕3， 所加石子的质量：
m石子=ρ石子V石子=×103kg/m33=kg， 那么需要石子的个数： n=kg/43g≈5，即59个． 三、综合计算题
11．〔2021•〕现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积S=200cm，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ=0.8×10kg/m，底面积S1=120cm，高度与容器高一样，如图乙所示。〔ρ水=1.0×10kg/m，g=10N/kg〕。
3
3
3
3
2
2
〔1〕将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？
〔2〕向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？
【答案】〔1〕圆柱体对容器底部的压强是1600Pa；
〔2〕向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，此时水对容器底部的压强和所注的水重各是1600Pa、1N。
【解析】〔1〕利用F=G=mg=ρgV求圆柱体对容器底部的压力，再利用p=柱体对容器底部的压力：
F=G柱=m柱g=ρgV柱=ρgS1h=0.8×10kg/m×10N/kg×120×10m×20×10m=1N；
3
3
﹣4
2
﹣2
求圆柱体对容器底部的压强；圆
圆柱体对容器底部的压强： p=
=
=1600Pa；
〔2〕向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，F浮=G，利用F
浮
=ρ水gV排=ρ水gSh水求水的深度，再利用p=ρgh求容器底部产生的压强；
利用G水=m水g=ρ水gV水=ρ水g〔S﹣S1〕h求所注水的重力
向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，那么： F浮=G柱=1N，
由F浮=ρ水gV排=ρ水gS1h水得水的深度：
h水==
=0.16m，
此时水对容器底部产生的压强：
p=ρ水gh水=1×10kg/m×10N/kg×0.16m=1600Pa；
3
3
所注水的体积：
V水=〔S﹣S1〕h水=〔200×10m﹣120×10m〕×0.16m=8×10m，
﹣42
﹣42
﹣33
所注水的重力：
G水=m水g=ρ水gV水=1×10kg/m×10N/kg×8×10m=1N。
3
3
﹣33
12．〔2021•〕电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点，如图，是一辆停放在程度地面上的电动汽车，质量为1.6×10kg，每个轮胎和地面的接触面积为2×10m，g取10N/kg，求：
3
﹣2
2
〔1〕车对地面的压力； 〔2〕车对地面的压强。
【答案】〔1〕车对地面的压力为1.6×10N；
4
〔2〕车对地面的压强为2×10Pa。
5
【解析】〔1〕车对地面的压力： F=G=mg=1.6×10kg×10N/kg=1.6×10N；
3
4
〔2〕车对地面的压强：
p==
=2×10Pa。
5
13．〔2021•〕2021年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路〞航行平安提供最快速有效的支援与平安保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度〔经济、节油的飞行速度〕为500km/h。某次起飞前，飞机静止在程度〔ρ水=1.0×10kg/m，g=10N/kg〕。求：
〔1〕飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？
〔2〕起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是是多少？
〔3〕飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面m，水对该处产生的压强是多少？
【答案】〔1〕飞机静止在跑道上时对跑道的压强是×10Pa；
5
2
3
3
〔2〕起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是是h； 〔3〕飞机受到的重力是×10N；水对舱底产生的压强是×10Pa。
5
4
【解析】〔1〕飞机在程度地面上，对地面的压力F=G=mg，然后根据p=飞机静止在跑道上，对跑道的压力为： F=G=mg=51×10kg×10N/kg=×10N；
3
5
计算飞机对跑道的压强。
那么飞机对跑道的压强为：
p==
=×10Pa；
5
〔2〕确定飞机飞行的最大速度，根据公式t=飞机的最大飞行速度为560km/h， 由v=t=
=
得，飞机所需的最短时间是为：
=h；
可得飞机所需的最短时间是。
〔3〕根据F浮=G及F浮=G排可得飞机的重力；根据p=ρgh可得水对舱底的压强。 飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，由漂浮条件可得F浮=G飞机， 由阿基米德原理可得，飞机受到的浮力为：F浮=G排， 所以，可得此时飞机的重力为：
G飞机=G排=m排g=46×10kg×10N/kg=×10N；
3
5
水对舱底的压强为：
p=ρ水gh=1.0×10kg/m×10N/kg×m=×10Pa
3
3
4
14．〔2021•〕有一圆柱形容器，放在程度〔如下列图〕．g取10N/kg．求： 〔1〕物体密度。
〔2〕物体对容器底的压强。
〔3〕向容器中参加水至8cm深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？〔容器足够高，物体与容器底没有严密接触〕 【答案】〔1〕物体密度为×10kg/m；
3
3
〔2〕物体对容器底的压强为×10Pa；
3
〔3〕向容器中参加水至8cm深时，水对容器底的压强为800Pa，物体受到容器的支持力为19N。 【解析】〔1〕知道正方体的棱长可求其体积，又知道金属块的质量，根据ρ=积：
V=L=〔10cm〕=1000cm=1×10m，
3
3
3
﹣33
求出物体密度。物体的体
物体的密度： ρ=
=
=×10kg/m；
3
3
〔2〕物体对容器底的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，容器的底面积即为受力面积，根据p=
求出物体对容器底的压强。
物体对容器底的压力： F=G=mg=kg×10N/kg=27N， 受力面积：
S=L=〔10cm〕=100cm=1×10m，
2
2
2
﹣22
物体对容器底的压强： p=
=
=×10Pa；
3
〔3〕根据p=ρgh求出水对容器底的压强，根据V=Sh求出物体排开水的体积，再根据阿基米德原理求出物体受到的浮力，物体的重力减去受到的浮力即为物体受到容器的支持力。 水对容器底的压强：
p′=ρ水gh=1.0×10kg/m×10N/kg×0.08m=800Pa，
3
3
物体排开水的体积：
V排=Sh=1×10m×0.08m=8×10m，
﹣22
﹣43
物体受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×10kg/m×10N/kg×8×10m=8N，
3
3
﹣4
3
物体受到容器的支持力： F支=G﹣F浮=27N﹣8N=19N。
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