函数的轴对称和中心对称及周期性总结
若函数f(x)关于x=a对称，则有以下关系式: f(a x)=f(a-x) f(-x)=f(2a x) f(x)=f(2a-×)
若函数f(x)关于点(a，0)对称，则有以下系式: f(a x)=-f(a-x) f(x)=-f(2a-x) f(-x)=-f(2a x)
若函数f(x)关于点(a，b)中心对称，则有: f(x) f(2a-x)=2b。
思路:关于轴对称和中心对称问题，有函数关系式( )里的元素相加为常数。
若函数f(x)=f(x T)，则函数的周期为T。 例如:f(x)=f(x 4)，则T=4 f(x)=-f(x 4)，则T=8。
备注:若函数关系式中( )内的元素相减为常数，此时考察的即为周期问题！
相关练习题: (1) f(x)=-f(x 4) (2) f(×)=-f(4-x) (3) f(x)=f(4-x)
答案: (1)T=8; (2) 关于(2，O)中心对称; (3)关于x=2轴对称！
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