电容、电感以及复阻抗之间的关系

电容、电感以及复阻抗

电容器的实质就是两个靠的很近但相互绝缘的导电面，其基本作用是存储电荷（电能）。如果电容器的电容量为C，给它施加一个直流电压V，则电容被充电，充入的电量为Q=CV；当断开这个电压V时，电容中的电荷Q还将继续保存在电容中。

电感器实际上就是线圈，也具有储能作用。如果电感器的电感量为L，使其间通以电流I，则线圈中就会产生磁链Ψ（磁通Φ与匝数N的乘积，即Ψ=ΦN，参见有关教科书），且：Ψ=LI。即电能转化成磁能的形式存储在电感中，当突然切断电流I时，该能量将释放，产生很高的自感电动势ε，该自感电动势经常就是击穿电路中半导体元件的元凶。

但是，在电子电路中，电容和电感往往不是用作储存电能，而是作为交流电路中的“阻抗”元件，起到滤波、隔离直流（或交流）、调谐等作用。分析含有电容、电感的交流电路，需要涉及复数或向量的计算，请读者参阅有关的教科书。本书仅就与故障诊断直接相关的知识作必要的阐述。

(1) 电容的串联与并联

将几个电容器（C1、C2……、Ci）串联连接时，其等效电容C、电量Q、电压V与各个电容上的电量Qi、电压Vi有如下关系：

1111CC1C2Ci

VV1V2Vi

QQ1Q2Qi

结论：电容串联后总容量减少；耐压提高。

将几个电容（C1、C2……、Ci）并联连接时，其等效电容C、电量Q、电压V与各个电容上的电量Qi、电压Vi有如下关系：

CC1C2Ci

VV1V2Vi

QQ1Q2Qi

结论：通过电容的并联可以增大电容量。

(2) 复阻抗、容抗、感抗

如果引入数学中复数的概念，就可以将电阻、电感、电容用相同的形式复阻抗来表示。既：电阻仍然是实数R（复阻抗的实部），电容、电感用虚数表示，分别为：

1c； jXLjL

jXcj其中：ω=2πf是交流信号的角频率，Xc、XL分别称为容抗和感抗，可见容抗和感抗的大小与电路中信号的频率有关，因此分析起来比纯电阻的电路要复杂。

(3) RLC串联电路及谐振

有了复阻抗的概念，就可以分析由电阻、电容、电感组成的复合电路了，以RLC串联电路（由电阻R、电感L、电容C相串联组成的电路）为例，电路的总阻抗为：

ZRj(XLXc)R(XLXc)e22jarctgXLXcRZej

由上式可以看出，当Xc=XL时，Z=R，此时电路的阻抗值最小，且呈现为纯电阻特性，此时电路为谐振状态。由Xc=XL，可以得出与电路参数相对应的谐振频率fo。

11ffoL2LC C∵；∴