专项训练 倍数问题

我们把已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的题目称为和倍问题。解答和倍问题时，我们要确定一个数为标准，一般是比较小的那个数，假定它为一倍（一份），再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定这几个数是较小数的几倍，然后用除法求出较小数，再算出其他各数。

精讲 例题1 乙是20，甲是乙的3倍。不计算，只画线段图。

巩固练习 不计算，只画线段图。

1、乙是50，甲是乙的5倍。 2、甲是70，乙是甲的4倍。

3、鸡有50只，鸭是鸡的3倍。 4、牛有80只，是羊的5倍。

5、幼儿园学前班有150人，是小班、中班两个班人数和的2倍。

精讲例题2 乙是20，甲是乙的3倍。甲是多少？（画线段图帮助解答）

巩固练习

1、甲是50，乙是甲的4倍，乙是多少？

2、甲是50，乙是60，丙是甲乙两数和的5倍，丙是多少？

3、草地上有羊20只，牛是羊只数的3倍，马是牛的5倍，牛、马分别有多少只？

精讲例题3 鸡有30只，是鸭的5倍，鸭有多少只？

巩固练习

1、小红家有苹果30千克，是梨子的3倍，梨子有多少千克？

2、金石中心校六年级有学生80人，是三年级学生的5倍，三年级有学生多少人？

3、甲有50元钱，是乙的2倍，乙的钱是丙的5倍，问乙、丙分别有多少元钱？

精讲例题4 鸡有50只，鸭是鸡的5倍，鸭是鹅的10倍，问鸭和鹅各是多少只？

巩固练习

1、苹果有40个，梨子是苹果的2倍，梨子是桃的4倍，问梨子和桃各有多少个？

2、苹果有400个，是梨子的20倍，是桃子的40倍，问梨子和桃各有多少个？

3、苹果有400个，是梨子和桃个数和的5倍，梨子是桃的3倍，梨子和桃各有多少个？

强化训练

一、画出线段图，不计算。

1、甲是50，乙是甲的3倍。 2、丙是70，甲是丙的4倍。

3、鸡有50只，是鸭的3倍。 4、一班有学生60人，是二班的2倍。

5、小明家有鸡蛋100个，鸭蛋、鹅蛋两种蛋个数的和是鸡蛋的3倍。

二、请用线段图，帮助解答下列问题。

1、甲是50，乙是甲的3倍。乙是多少？ 2、丙是70，甲是丙的4倍。丙是多少？

3、鸡有150只，是鸭的3倍。鸭是多少？

4、一班有学生60人，是二班的2倍。二班有学生多少人？

5、一班有学生60人，是二班的2倍，二班是三班的3倍，问二班、三班各有多少人？

6、一班有学生60人，二班是一班的2倍，二班是三班的3倍，问二班、三班各有多少人？

7、小明家有鸡蛋100个，鸭蛋、鹅蛋两种蛋个数的和是鸡蛋的4倍。鸭蛋是鹅蛋的4倍，问鸭蛋和鹅蛋各有多少个？

8、小明家有鸡蛋100个，是鸭蛋、鹅蛋两种蛋个数的和4倍。鸭蛋是鹅蛋的4倍，问鸭蛋和鹅蛋各有多少个？

9、二（1）班和二（2）班共为“希望工程”捐书120本。（1）班捐的本数是（2）班的2倍，两个班各捐书多少本？

10、五、六年级的同学们共植树180棵，已知六年级植树的棵数是五年级2倍。每个年级各植树多少棵？

专项训练 倍数问题（二）

已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。 经典例题1 甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？

巩固练习：

1、小明和小强共有图书12本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？

1、甲、乙、丙共有28元钱，甲是乙的2倍，乙是丙的2倍，求甲、乙、丙各有多少元？

2、甲、乙两人共有钱36元，乙的钱是甲的3倍。甲、乙两人各有多少钱？

3、二年级和三年级共种树63棵，三年级种的是二年级的6倍。二、三年级各种树多少棵？

4、红梅和李米共有30本书，红梅是李米5倍，两个人各有多少本？

5、两个数的和是，大数是小数的5倍。求这两个数。

7、甲、乙两人共有30张卡片，甲的张数是乙的4。两人各有多少张卡片？

6、被除数除以除数等于9，且被除数和除数的和是90.被除数和除数各是多少？

9、甲、乙、丙三个数的和是30，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍。甲、乙、丙三个数各是多少？

经典例题2 今年晴晴和小丽共16岁，晴晴的年龄比小丽多2倍。则晴晴和小丽各多少岁？

巩固练习：

1、红红和绿绿有铅笔28 支，其中红红比绿绿多2倍。两人各有几支铅笔？

2、小龙和李辉课共有外书40本，小龙的书比李辉多4倍。则小龙和

李辉各有课外书多少本？

3、新华小学一年级的男生比女生少24人，女生人数是男生的3倍。男生、女生各有多少人？

4、小红家养的白兔比黑兔少24只，黑兔只数是白兔的5倍。小红家养的白兔、黑兔各多少只？

5、明明和丽丽踢毽子。丽丽踢的个数是明明的4倍，比明明多36个。丽丽和明明各踢了多少个？

6、李成和张明共有36本书，李成的书比张明多3倍。李成、张明各有多少本书？

7、甲、乙两池共有水立方米，甲池的水比乙池多5倍。甲池、乙池各有水多少立方米？

8、一件衣服价钱是一条裤子价钱的5倍，又已知一件衣服比一条裤子贵48元。衣服和裤子各多少元？

9、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵18元。问桌椅各多少元？

10、大、小两个数的差是30，大数是小数的6倍。这两个数各是多少？

11、A、B两个数的差是40，A除以B商是5。求：A、B两个数分别是多少？

12、丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。丁丁买的苹果和梨各有多少个？

13、哥哥的钱数是弟弟的4倍。若哥哥用去24元，则两人的钱数相等。原来两人各有多少元钱？

经典例题3 妈妈买了22个苹果和梨，梨的个数是苹果的3倍多2个。妈妈买回的梨和苹果各有多少个？

1、果园里一共有桃树和杏树34棵，其中桃树比杏树的3倍多2棵，两种树各种了多少棵？

2、光明小学二年级有学生40人，其中男生比女生的3倍多4人，男、女生各有多少人？

3、禽养场今年养鸡和鸭共56只，养的鸡比鸭的4倍还多10只，禽养场今年的鸡鸭各多少只？

4、食堂买来大米比面粉多45千克，大米比面粉的3倍还多5千克。食堂买来大米多少千克？

5 、 果园里有梨树和桃树共75棵，桃树棵数比梨树棵数的8倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？

6、光明小学二年级有学生32人，其中男生比女生的3倍少4人，男、

女生各有多少人？

7、仓库里存有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的3倍多5吨，面粉比大米多21吨。仓库里存有面粉和大米各多少吨？

8、甲班比乙班多38本，并且甲班的图书本数是乙班的3倍多10本，甲班和乙班各有图书多少本？

9、王明和张华共有42本练习本，王明比张华的3倍少2本。两人各有练习本多少本？

10、师傅的年龄比徒弟的3倍多6岁，师傅比徒弟大28岁。师徒两人各是多少岁？（难度等级：★★★）

经典例题4 实验小学购买的足球是排球的3倍，足球比排球多18只。购买足球和排球各多少只？

巩固练习

1、手表的单价是闹钟的6倍，手表比闹钟贵50元。手表和闹钟的单价各是多少元？

2、商店里买来面包和矿泉水，矿泉水比面包少9箱，面包的箱数是矿泉水的4倍。面包和矿泉水各有多少箱？

3、李明和张立原来的钱相等，李明给张立10元后，张立的钱是李明的5倍。李明和张立原来各有多少钱？

4、书架两层数相等，第二层给第一层8本后，第一层的本数是第二层的3倍。原来每层书架有书多少本？

挑战自我

1、已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。求甲、乙各有多少元钱？

2、弟弟和哥哥的钱数相等，哥哥要给弟弟18元钱，弟弟的钱才是哥哥的7倍。哥哥和弟弟原来有钱多少？

3、 有两根长度相等的绳子。第一根剪去35米，第二根剪去5米，结果余下的绳子，第二根的长度是第一根的4倍。第一根绳子原来有多长？

4、.有两筐重量相等的苹果。甲筐卖出6千克，乙筐卖出20千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍。原来甲、乙两筐苹果各有多少千克？

5、甲、乙两桶油重量相等。如果给乙桶倒入16千克，从甲桶取出8千克，这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍。两桶油原来各有多少千克？

6、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍。若从甲筐取出30千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？

7、甲仓库存粮27吨，乙仓库存粮9吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？

8、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？

9、六二班有花盆的数量是六一班的3倍，如果六一班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？

10、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯一次要花3分钟，这根圆木长多少米？

7、在学校的走廊一边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？

11、李大娘家养的母鸡比公鸡多8只，母鸡比公鸡的6倍少2只。公鸡、母鸡各有多少只？（难度等级：★★★）