差分编码OQPSK 调制解调器设计

前 言

频谱效率和功率效率是影响地面无线通信系统和卫星通信系统调制选择的两个重要因素。QPSK 调制方式具有较高的频谱利用率，但是由于它存在180°相位突变的情况，因而在带限信道中会出现包络起伏。此时，必须采用线性功放，否则会出现频谱扩展现象，引起邻道干扰。另外，它的线性功放功率效率低，并且造价高，因此，在便携设备应用中大大受到。与QPSK 调制相比，π/ 4-DQPSK 和OQPSK都消除了180°相位突变的情况。但是，P/ 4-DQPSK 仍然存在135°相位突变，而OQPSK 只有90°相位突变,更好地消除了相位突变带来的问题。但OQPSK 调制必须采用相干解调，因而存在载波恢复的相位模糊问题。目前，解决相干载波恢复相位模糊度问题通用的两种方法是利用帧头辅助或采用差分编码。由于OQPSK 调制的特殊性，其差分编解码相应比较特殊。本文对DOQPSK 调制方案进行了分析，并给出了一种简单、高效的DOQPSK 解码方法。在此基础上，给出了基于中频采样的全数字DOQPSK 调制解调器设计方案。

1 差分编码OQPSK 调制解调

1. 1 OQPSK 信号的CPM调制表示

OQPSK 调制可以采用CPM 调制来表示，即

S(t)cos(2fct(t,)0) nTbt(n1)Tb （1） 式中，f c 为载波频率，T b 为比特周期，U( t，A) 为包含调制信息的载波相位，可以表示为

（t,） (2) 2iin其中,{...-2,-1,0,...,n} ，并且满足

(1)i1di1(didi2) (3)

2式中，di 为需要传输的信息数据并且d i= ±1。 1. 2 二次差分的OQPSK 差分编码调制方案

采用差分编码的主要目的是在接收端能够通过差分解码来消除正交解调端载波恢复时存在的相位模糊度问题。一般，多比特相位调制信号其载波相位表示的是码元符号，因此，差分编码时往往是先将比特数据影射为码元符号，再对码元进行差分编码。反之，在接收端则是先通过差分解码判断出正确的码元，然后再恢复出相应的比特数据。针对OQPSK 调制的特殊性，给出了下列双差分OQPSK 的调制方案。

假设αi= ±1 为等概率分布的二进制序列，其差分编码序列为di= Ai di- 1，di 亦为等概分布的二进制序列。该差分编码关系亦可表示为αi= di di- 1。根据式( 3) 可以得出差分编码后OQPSK 信号码元与原始数据比特关系：

(1)i1ii12 （4）

在接收端恢复出αi 后，根据式( 4)对应关系进行解码可以恢复出原始发送数据αi。

图1 双差分编码OQPSK调制

按照上述差分编码方案，接收端的解码操作比较复杂，为了简化接收端的解码操作，引入个新的序列ci：

ci12i1i1 (5)

由上式可知，新序列ci 和原始发送数据序列αi 有如下关系： 当ci= - 1 时，αi 和αi- 1数据发生变化;当ci= 1时，αi 和ɑi- 1数据不发生变化。即序列αi 实际上是序列ci 的差分编码序列。根据上述分析，采用图1 所示的双差分编码结构，则接收端不需要根据式( 4) 式对应关系进行差分解码，就可以直接判决出原始发送数据，从而可以大大简化接收机设计。上述双差分编码结构是在I/ Q 数据分路前完成的，它等效于图2 所示的先进行I/Q 数据分路，然后在I、Q 支路上分别进行差分编码的方案[ 2] 。

图2 等效双差分编码OQPSK调制

表1 给出图1 所示的双差分编码和图2 所示的分路差分编码两种差分编码方案对比。

表1 两种双差分编码方案比较 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 { Cn} -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 双差分编码方案 {Cn1} 1* -1 -1 -1 1 1 -1 1 1 {Cn2} 1* -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 I -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 Q 1 1 -1 -1 1 1 1 I0 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 分路差分编码方案 Q0 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 I 1* 1* -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 Q 1* 1* 1 1 -1 -1 1 1 1 表1 中，n 为输入比特流的序列号，{ cn } 为输入的比特流。从表1 可以看出，对于相同的输入信息，两种差分编码的结果完全相同，因此，这两种差分编码方案是完全等效的。

1. 3 差分编码OQPSK 信号的解调方案

DOQPSK 信号常用的解调方法有差分解调方法和相干解调方法。差分解调方法是直接比较前后码元的相位差，在解调中完成了码变换的作用，所以不需要码变换器。图3 所示的是在采用二次差分编码调制技术的前提下，基于延时-相乘的差分相干解调方法[ 3] ：

图3 DOQPSK信号延迟-相乘差分解调结构采用该方案的前提是载波频率和信息比特周期满足一定的关系，即

cTb2k，I/Q两路低通滤波器输出的结果分别为

uI(t)Acos((t)) (6) u(t)Asin((t))Q式( 6) 中，(t)(t)(tTb) 是接收信号相邻比特的相位差分，相应的判决其输入端的信号分别为

vI(nTb)uI(t)uQ(t)Acos(n/4) (7) vQ(nTb)uI(t)uQ(t)Asin(n/4)式( 7) 中，n(nTb)为在判决点前后的比特相位差分。

根据式( 2) 和式( 3) 可知，由于αi 只有- 1，0，1 三种状态，理论上△φ( t) 只能有0，π/ 2，- π/ 2 三种状态，因此，在判决点判决输出的相位△φn+ π/ 4 只能有π/ 4、3π/ 4、- 3π/ 4 三种状态，分别对应于αi 等于0、1和- 1 的三种输入。对应的vI ( nTb) 和vQ( nT b) 符号组合sgn(vI(nTb)) ，sgn(vQ(nTb))为( 1，1)、( 1，- 1)和( - 1，1) 。根据该对应关系以及式( 5) 我们可以判决出ci，从而解调出原始数据。对于sgn(vI(nTb))，以及

sgn(vQ(nTb))为( - 1，- 1) 的第四种状态，理论上是可能出现的。在实际系统中，由于噪声

和干扰的存在有可能发生，当出现这种状态时，可以将其判决为ci= - 1。根据上述的分析，

判决的规则可以归纳为： 当0arctan1。

vI(nTb)时，判为cn= 1; 其他情况则判为cn= -

vQ(nTb)2目前，DOQPSK 相干解调方法应用得更为广泛，解调过程是将输入已调信号与本地载波信号进行正交解调，产生的基带信号再通过码变换器变换成绝对码序列( 原始数据) 。基于二次差分编码调制技术的相干解调方案如图4 所示。

图4 DOQPSK信号相干解调结构

由于相干正交解调后得到的是接收信号的绝对相位，必须对前后两比特的相位进行求差，从而获得差分相位。由于此时所获得的差分相位与arctan(vI(nTb)/vQ(nTb))相差π/ 4，因此，对应的判决规则修改为如下： 当-/4n/4，判为cn= 1，其他情况判为cn= - 1。

2 中频数字化差分OQPSK 解调方案 2. 1 中频采样全数字化解调方案

软件无线电( so ftw are radio ) 是近几年来提出的一种实现无线通信的新体系结构，其基本概念是系统基于某一通用的硬件平台，其A/ D 变换应尽量地靠近天线，把尽可能多的无线及个人通信功能用软件实现。同传统的技术相比，该系统功能的改变只需加载不同软件便可实现，因此，软件无线电具有极大的灵活性和可扩展性，它代表着未来无线电技术的发展方向。根据A/ D 器件所处的位置不同，软件无线电具有不同体系结构，如射频采样、中频采样、基带采样等。不同结构具有各自的优缺点： A / D 器件越靠近射频，则系统的灵活性越强，越接近理想的软件无线电，但是对系统的硬件要求越高; 反之，若A/ D 器件靠后，系统灵活性变差，但对硬件系统的要求则降低[ 4] 。从现有硬件发展状况来看，目前采用最多的方案是基于欠采样的中频数字化软件无线电技术。

本文采用基于欠采样的中频数字化方案，中频采样采用的异步采样时钟( 即采样时钟与接收数据符号不同步) ，同时采用最大似然估计算法和内插技术实现比特同步和数据恢复。载波恢复和比特同步及判决采用FPGA 芯片实现。如图5 所示，整个系统硬件主要由中频采样模块和FPGA 数字处理模块两个模块组成。卫星信号通过射频滤波、放大以及下变频等处理后变为140MHz 中频信号，该中频信号首先经过中频采样模块，由于采用中频带通采样，输入信号经采样后，采样模块输出的数字化信号发生了频谱搬移，变为低中频的数字信号( 其中频大小由采样速率和输入信号的中频决定) 。载波恢复及解调模块恢复出低中频数字信号的载波，并实现相干解调，输出I/ Q 两路基带信号,同时对解调后的两路基带

进行了匹配滤波，并对数字基带进行降采样。比特同步及判决单元实现对I/ Q两路基带信号比特同步信号恢复以及判决等功能。

图5 中频带通采样的软件无线电接收机结构

2. 2 改进的DOQPSK 解调算法

采用图4 方案进行DOQPSK 相干解调主要存在两个缺陷：需要进行相位计算，因此无法避免复杂的反正切运算；由于OQPSK 信号I 和Q 路数据在时间上错开了一个比特间隔，这样在进行每比特判决一次时，积分清洗时间只有一个比特周期而不是一个码元周期( 两个比特周期) 。对于匹配滤波器来讲，采样的并不是匹配滤波器输出的最大点，而是中值点，这使得在同样信噪比条件下与DQPSK 相比( 每码元判决一次相应的积分清洗滤波器积分时间为2T b，匹配滤波器输出最大点判决) DOQPSK 解调性能比DQPSK 降低3dB。在图4 方案中，如果能够通过判决时刻I、Q 信号的极性及其逻辑关系代替求解瞬时相位的反正切运算及其后的相位差分运算，则系统的结构就可以大大简化。图6 给出简化的差分解码结构。

图6 简化的差分解码结构

图4 与图6 两差分解码结构判决结果列于表2。

表2 两种差分解码结构比较 图4的差分解码 ηn-1 图6的差分解码 cn 1 -1 -1 1 1 V’In-1 V’Qn-1 V’In 1 -1 1 V’Qn 1 1 -1 1 η'n-1 η'n 1 -1 -1 cn 1 -1 -1 ηn π/4 -π/4 3π/4 Δηn 0 -π/2 π/2 π/4 在表2 中，假定初始相位为π/ 4，对应初始状态( V′In- 1，V′Qn- 1 ) 为( 1，1) 。从表2 可以看到，对应相同的输入，两种结构得到的差分解码是相同的，也就是cn=cn’。类似分析同样可以得出当初始状态为( 1，- 1) 、( -1，- 1) 和( - 1，1) 时，对应相同的输入，两种结构得到的差分解码是相同的。因此，图6 的结构与图4 相干解调的差分判决结构完全

等效。采用图6 结构只需要取I 和Q 路信号的符号位，再通过简单的延迟和相乘的结构便可得到差分解码的输出。采用这种结构大大减少了计算量，简化了系统结构。

传统DOQ PSK 解调存在采用每比特判决一次会带来解调信噪比损失这一问题。为解决该问题，可以采用先将一路( I 路或者是Q 路) 延迟一个比特周期，再进行每码元周期判决一次的方法。这样，两路采样的都是匹配滤波器输出的最大点，避免了3dB 的解调损失。图7 给出了结合简化差分解码和每码元周期判决方案的改进的DOQPSK 信号相干正交解调方案完整结构。

图7 改进的DOQPSK信号相干正交解调结构

在图7 中，接收信号经正交解调后，其中一个支路( Q 路) 的基带信号延迟了半个码元周期，这样I/ Q基带信号的码元时钟重新对齐，两个支路的最佳采样时刻一致，可以在同一时刻进行采样判决。而当I/ Q基带信号判决后，另一个支路( I 路) 的数据被延迟了半个码元周期，这样，数据的判决结果等效于每比特周期( 半个码元周期) 判决一次的结果。但由于两个支路都在最佳判决点采样，因此避免了传统方案的3dB解调损失的问题。表3 列出的仿真数据也证实了这一点。

表3 图7方案的仿真数据 误比特率 10-4 10-5 10-6 10-7 Eb/n0(dB) QPSK 8.6 9.7 10.9 11.8 DQPSK 10.9 11.9 13.1 14.1 原有DOQPSK 13.7 14.9 16.3 17.2 改进DOQPSK 11 12 13 14.3