姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2020·云梦模拟) 若代数式 A . x＝0 B . x≠3 C . x≠0 D . x＝3
2. （1分） (2018八上·长春开学考) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3. （1分） 已知x+y=﹣10，xy=16，那么（x+2）（y+2）的值为（ ） A . 30 B . -4 C . 0 D . 10
4. （1分） (2020八上·覃塘期末) 如图，在
中，AC=BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，
DE与AB相交于点F，若∠C=50°，∠E=25°，则∠BFD的度数为（ ）
A . B . C . D .
5. （1分） (2019八上·德城期中) 如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（ ）
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A . 105° B . 110° C . 100° D . 120°
6. （1分） (2017七下·江都期中) 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥EF，交直线AB于点G．若∠1=36°，则∠2的大小是（ ）
A . 36° B . 54° C . 46° D . 40°
7. （1分） (2019·黄浦模拟) 下列运算正确的是（ ） A . （a2）3 B . C . D .
8. （1分） 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中不正确的是（ ）
A . AD是∠BAC的平分线
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B . ∠ADC=60°
C . 点D在AB的中垂线上 D . S△DAC：S△ABD=1：3 9. （1分） 当x=2时，代数式A . B . C . D .
÷
﹣
的结果是（ ）
10. （1分） (2018·绵阳) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=
，AD=
，则两个三角形重叠部分的面积为（ ）
A . B . C . D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为________
12. （1分） (2019·宜春模拟) 分解因式：3x2﹣9=________． 13. （1分） (2019·黄埔模拟) 方程
的根是________
14. （1分） (2018八上·黔南期末) 如图l所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ________
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15. （1分） (2018八上·天台期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=________cm.
16. （1分） (2017·灌南模拟) 已知m2+m﹣1=0，则m3+2m2+2017=________．
三、 解答题（一） (共3题；共3分)
17. （1分） (2019八上·长沙期中) 计算或化简： （1）
．
（2） （a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）+（3b）2 ． 18. （1分） 若a+b=1，且a≠0，求（a+
）÷
的值．
19. （1分） (2020八上·齐齐哈尔月考) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．
四、 解答题（二） (共3题；共5分)
20. （2分） (2020八上·西安月考) 已知： （1） （2）
；
.
，
，分别求下列代数式的值：
21. （1分） (2019·二道模拟) 每年的4月23日，是“世界读书日”.据统计，“幸福家园小区”1号楼的住户一年内共阅读纸质图书460本，2号楼的住户一年内共阅读纸质图书184本，1号楼住户的人数比2号楼住户人数的2倍多20人，且两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量相同.求这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量是多少本？
22. （2分） (2017七下·抚宁期末) 先阅读下列材料，再解答下列问题：
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材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1． 解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则 原式=A2+2A+1=（A+1）2
再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）2 ．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1） 因式分解：1+2（x﹣y）+（x﹣y）2=________． （2） 因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4
（3） 证明：若n为正整数，则式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一个整数的平方．
五、 解答题（三） (共3题；共7分)
23. （2分） (2019·温州模拟) 已知：如图，
，
，
，E，F是垂足，
．
求证： （1） （2）
；
24. （2分） (2018八上·蔡甸月考) 已知：△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC和AC上，并且CD=AE，连接AD、BE相交于点N，过点B作BM⊥AD于点M.
（1） 求证：BE=AD
（2） 若NE=2，MN=5，求AD的长
25. （3分） (2020·奉化模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上一点，连接AB，过点A作AC⊥AB，交x轴于点C， 点D是点C关于点A的对称点，连接BD，以AD为直径作⊙Q交BD于点E，连接并延长AE交x轴于点F，连接DF。
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（1） 求线段AE的长；
（2） 若AB-BO=2，求tan∠AFC的值； （3） 若△DEF与△AEB相似，求EF的值。
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参考答案
一、 选择题 (共10题；共10分)
答案：1-1、 考点：
解析：答案：2-1、 考点：
解析：答案：3-1、 考点：
解析：答案：4-1、 考点：解析：
第 7 页 共 21 页
答案：5-1、 考点：
解析：答案：6-1、 考点：
第 8 页 共 21 页
解析：
答案：7-1、 考点：
解析：答案：8-1、 考点：
第 9 页 共 21 页
解析：
第 10 页 共 21 页
答案：9-1、 考点：解析：
答案：10-1、 考点：解析：
第 11 页 共 21 页
第 12 页 共 21 页
二、 填空题 (共6题；共6分)
答案：11-1、考点：解析：
答案：12-1、考点：
解析：答案：13-1、考点：
解析：答案：14-1、考点：解析：
第 13 页 共 21 页
答案：15-1、考点：解析：
答案：16-1、考点：解析：
第 14 页 共 21 页
三、 解答题（一） (共3题；共3分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：解析：
答案：18-1、考点：解析：
第 15 页 共 21 页
答案：19-1、考点：解析：
四、 解答题（二） (共3题；共5分)
答案：20-1、
答案：20-2、考点：解析：
答案：21-1、考点：
第 16 页 共 21 页
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
五、 解答题（三） (共3题；共7分)
答案：23-1、
答案：23-2、考点：解析：
第 17 页 共 21 页
答案：24-1、
答案：24-2、考点：解析：
答案：25-1、
第 18 页 共 21 页
答案：25-2、 第 19 页 共 21 页
答案：25-3、考点：解析：
第 20 页 共 21 页
第 21 页 共 21 页
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