第３７卷第８期 ２０１５年８月 电子与信息学报 Ｖｏ１．３７ Ｎｏ．８ Ａｕｇ．２０１５ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ 基于互相关协方差矩阵的改进多重信号分类高分辨波达方位估计方法 毛琳琳 张群飞 黄建国 史文涛 ７１００７２） 韩晶 （西北工业大学航海学院 西安摘要：针对经典高分辨波达方位（ＤＯＡ）估计方法在低信噪比下分辨性能较差的问题，该文提出一种适用于主动 探测系统的基于互相关矩阵的改进多重信号分类（ＭＵＳＩＣ）高分辨方位估计方法（Ｉ－ＭＵＳＩＣ）。该方法首先利用主动声 呐发射信号已知的特性，将发射信号与阵元接收信号进行互相关，利用互相关序列形成新的空域协方差矩阵，再进 行特征分解。理论分析表明，互相关处理在抑制噪声的同时保留了阵元之间的相位信息，可以得到比ＭＵＳＩＣ方法 更准确的子空间划分，进而提高低信噪比方位估计性能。在此基础上，提出一种基于相关时间门限的改进ＭＵＳＩＣ 高分辨方位估计ｆＴ．ＭＵＳＩＣ）方法，通过对互相关序列设置时间门限进一步提高方位估计信噪比 仿真结果表明， 与ＭＵＳＩＣ方法相比，Ｉ－ＭＵＳＩＣ与Ｔ．ＭＵＳＩＣ可以分别使低信噪比时的估计性能提高３ ｄＢ和６ ｄＢ，相应平均估计 误差分别为原方法的７７％和５３％。在阵元间接收噪声存在相关性时，Ｔ．ＭＵＳＩＣ与Ｉ－ＭＵＳＩＣ方法相比可获得８ ｄＢ 的估计增益，估计性能更优。Ｉ－ＭＵＳＩＣ与Ｔ－ＭＵＳＩＣ应用于多目标主动探测，可大幅提高探测系统在低信噪比下 的方位估计性能。 关键词：信号处理：波达方位估计；互相关；协方差矩阵；多重信号分类 中图分类号：ＴＮ９１１．７ ＤＯＩ：１０．１１９９９／ＪＥＩＴ１４１２０８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—５８９６（２０１５）０８．１８８６－０６ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ Ｍａｔｒｉｘ ｏｆ Ｃｒｏｓｓ．ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｍａｏ Ｌｉｎ－－ｌｉｎ Ｚｈａｎｇ Ｑｕｎ－ｆｅｉ Ｈｕａｎｇ Ｊｉａｎ－－ｇｕｏ Ｓｈｉ Ｗｅｎ－－ｔａｏ Ｈａｎ Ｊｉｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｒｉｎｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｌｏｙｔ￣ｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００７２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｏｒ ｐｅｒｏｒｆｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ ｆＤ０Ａ）ｍｅｔｈｏｄｓ ａｔ ｌｏｗ ｓｉｇｎａｌ－ｔｏ—ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏｓ，ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ＭＵｌｔｉｐｌｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ（ＭＵＳＩＣ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＤＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａｃｔｉｖｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｏｓｓ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ（Ｉ－ＭＵＳＩＣ）ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｆｅａｔｕｒｅ ｏｆ ａｃｔｉｖｅ ｓｏｎａｒ，ｃｒｏｓｓ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｄ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ａｒｒａｙ ｏｕｔｐｕｔ ｉｓ ｆｏｒｍｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ ｉｓ ｔｈｅｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ．Ｔｈｅｎ ｍａｔｒｉｘ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉＳ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｏｖｅｒ ｔｈｅ ｎｅｗ ｓｐａｔｉａｌ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ＤＯＡ．Ｉｔ ｉＳ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｃｒｏｓｓ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃａｎ ｓｕｐｐｒｅｓｓ ｎｏｉｓｅ ｗｈｉｌｅ ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ａ￣ｒａｙ ｅｌｅｍｅｎｔｓ，ｗｈｉｃｈ ｆａｃｉｌｉｔａｔｅ ｔｈｅ ｓｕｂｓｐａｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ａｔ ｌＯＷ ＳＮＲｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ．ａｎｏｔｈｅｒ ｎｏｖｅｌ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｔｉｍｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ（Ｔ—ＭＵＳＩＣ）ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ＤＯＡ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ Ｉ—ＭＵＳＩＣ ａｎｄ Ｔ．ＭＵＳＩＣ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ａ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｇａｉｎ ｏｆ ３ ｄＢ ａｎｄ ６ ｄＢ．ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｅｒｒｏｒ ｂｅｉｎｇ ７７％ａｎｄ ５３％ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｄｕｅ ｔｏ ｄａｔａ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｖｉａ ｔｉｍｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ，Ｔ—ＭＵＳＩＣ ｉｓ ｎｏｔ ａｐｐｒｅｃｉａｂｌｙ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｎｏｉｓｅ．ａｎｄ ｔｈｕｓ ｏｕｔｐｅｒｆｏｒｍｓ ＩＭ．ＭＵＩＳＣ ｆｏｒ ８ ｄＢ ａｔ １ＯＷ ＳＮＲ暑．Ｉ—ＭＵＳＩＣ ａｎｄ Ｔ—ＭＵＳＩＣ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ＤＯＡ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｔ ｌｏｗ ＳＮＲｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｉｆ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａｃｔｉｖｅ ｍｕｌｔｉ—ｔａｒｇｅｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ（ＤＯＡ）ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；Ｃｒｏｓｓ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ；Ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ； ＭＵｌｔｉｐｌｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｃ！ｌｓｓｉａｉｆｃａｔｉｏｎ ｆＭＵＳＩＣ１ １引言 高分辨波达方位（ＤＯＡ）估计是阵列信号处理领 域的重要研究内容之一，其应用涉及雷达、通信、 ２０１４－０９—１７收到，２０１５．０４－１６改回，２０１５．０６—０９网络优先出版 声呐等诸多领域［１Ｉ２］。自２０世纪８０年代以来，出现 了两大类经典高分辨方位估计方法。一类子空间拟 合类方法，如最大似然（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ， ＭＬ１［３－５］法，加权子空间拟合法（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｓｕｂｓｐａｃｅ Ｆｉｔｔｉｎｇ，ＷＳＦ）［６］等，构造阵列流型矩阵与阵列接收 数据的子空间之间的拟合关系，通过最大或最小化 国家自然科学基金（６１２７１４１５）资助课题 通信作者：毛琳琳ｍａｐｌｅ３５１１＠ｍａｉｌ．ｎｗｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ 拟合关系求解问题，得到未知参数的估计。但这些 第８期 毛琳琳等：基于互相关协方差矩阵的改进多重信号分类高分辨波达方位估计方法 １８８７ 拟合类方法，由于寻求其全局最优解不可避免的多 间距ｄ＝ ／２， 为信号中心频率． 对应的波长， 维非线性特性和计算复杂度，不易求解，实时性能 差。针对子空间拟合类方法所存在的这些缺陷，近 年来涌现了一批子空间拟合类快速算法，这类方法 的本质是通过迭代过程求解拟合关系的最优解，如 文献［７－９］等。这些方法提高了运算速度，但过程不 直观，且迭代收敛与否又受到初始参数选取、优化 设置等诸多因素，难于应用到复杂多变的水下 探测环境中。还有一类是子空间分解类方法。这类 方法利用阵列接收数据协方差矩阵的特征分解技 术，并建立在信号子空间和噪声子空间正交性原理 之上，如多重信号分类（ＭＵｌｔｉｐｌｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ， ＭＵＳＩＣ）Ｊ１￣，ｎ］方法和最小模（Ｍｉｎｉｍｕｍ Ｎｏｒｍ，ＭＮ）［１２］ 方法。这类方法物理意义明确，是高分辨的次最优 方法，在大样本或高信噪比的条件下能够获得精确 的ＤＯＡ值。目前对ＭＵＳＩＣ方法的改进思路主要有 两种，一种是改进空间谱峰的搜索机制以期获得更 好的估计精度，如文献『１３］，其改进建立在ＭＵＳＩＣ 方法本身对多目标有一定分辨能力的基础上；一种 是以牺牲计算精度为代价，通过投影变换或在波束 形成框架下简化问题来降低ＭＵＳＩＣ方法计算复杂 度，如文献［１４－１６１。二者均未考虑在低信噪比情况 下，由于不能明显区分采样协方差矩阵的大特征值 与小特征值，从而得到错误的子空间划分，导致 ＭＵＳＩＣ谱估计结果失效的问题。 为此，本文针对ＭＵＳＩＣ方法提出了基于互相 关矩阵的改进ＭｕＳＩＣ高分辨方位估计方法 ｆＩｍｐｒｏｖｅｄ ＭＵＳＩＣ，Ｉ－ＭＵＳＩＣ）。互相关法由于物理 意义明确、计算量小，易于实现，被广泛地用于时 延估计中［１７－１９］。本文提出的Ｉ—ＭＵＳＩＣ方法，利用 互相关序列保留阵元间相位信息并抑制噪声的特 性，基于发射信号与阵元接收信号的互相关序列形 成空域协方差矩阵，再进行特征分解，可以得到比 ＭＵＳＩＣ方法更准确的子空间划分。在此基础上，为 进一步提高方位估计信噪比，受到语音信号处理中 根据能量门限进行端点检测的启发［２０，２１】，结合线性 调频信号的时延分辨力，提出了一种基于相关时间 门限的改进ＭＵＳＩＣ高分辨方位估计ｆＴｉｍｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ＭＵＳＩＣ，Ｔ—ＭＵＳＩＣ）方法。仿真结果表明， 在低信噪比下，Ｉ－ＭＵＳＩＣ与Ｔ—ＭＵＳＩＣ的多目标方 位估计分辨概率和估计精度均高于ＭＵＳＩＣ。 Ｔ—ＭＵＳＩＣ通过设置时间门限淘汰部分纯噪声点，在 阵元间接收噪声存在相关性时也表现出显著优势。 ２阵列信号模型 考虑 个远场窄带目标信号源从方向＠＝［ ， ，…， ］’ｒ入射到阵元数为Ｍ的均匀线列阵，阵元 ＝ｃ／ｆｏ，Ｃ为信号在介质中的传播速度。假设接收 到的加性噪声彼此，且为平稳、零均值的复高 斯空间白噪声，方差为 。则 元阵列接收信号的 数学模型表示为 ｘ（ｔ）＝ＡＳ（ｔ）＋Ｎ（ｔ） （１） 式中ｘ（ｔ）为阵列的Ｍ×１维快拍数据矢量，ｓ（ｔ）为 Ｋ×Ｎ的目标信号向量，Ｎ（ｔ）为Ｍ×Ｎ维的阵列加 性噪声向量，Ａ为Ｍ×Ｋ维的导向矢量矩阵，且 Ａ＝ｌａ（Ｏ１）０（ ）…ａ（ｏＫ）Ｉ （２） 式中导向矢量 ａ（Ｏｋ）＝【１ ｅ－Ｊ￣（ｏＪ…ｅ一，（Ｍ－１） （ ］ｒｒ （３） 式中 （ ＝２ ，０６６ｓｉｎ（ ）／ｃ， 是信号源入射方位。 ３改进ＭＵＳＩＣ方位估计方法 针对ＭＵＳＩＣ方法在低信噪比下由于子空间划 分错误而导致的估计失效问题，本文提出基于互相 关矩阵的改进ＭＵＳＩＣ高分辨方位估计（Ｉ—ＭＵＳＩＣ） 方法。 ３．１互相关的协方差矩阵 考虑式（１）所示阵列接收数学模型，则根据互相 关定义，可得发射信号Ｓ与第ｍ个阵元接收数据 之间的互相关函数为 ｓ（丁）＝Ｅ［Ｘｍ（ｔ）Ｓ （￡一７－）］ （４） 为了便于推导，将式（４）所示互相关函数表示为如式 （５）的矩阵形式： ｓ＝ｌ五 一ｌｓ“…五 ｓＨ ＸＩＳＨ 五Ｊ１ｓＨ…五 一 ｓＨＩ （５） 其中， 是第ｉ＋１条对角线为１、其他元素为０的 下三角矩阵；Ｊｉ是第ｉ＋１条对角线为１、其他元素 为０的上三角矩阵。 阵列接收信号与发射信号的互相关矩阵为 ｓ＝【 ｓ … ｓ］Ｔ （６） 则互相关矩阵的协方差矩阵为 Ｒ ＝％ （７） 令 表示矩阵Ｒ，的一般项，则 唤＝Ｅ ｓＨｓ Ｈ ＋ ｓ“ｓ ｉ＝１ Ⅳ一１ ＋∑ ＪｉＳＨＳＪＨ （８） ｉ＝１ 其中，Ｘｊ＝ＡｊＳ表示第Ｊ＋１个阵元的接收信号， 代入式（８），得 唤＝∑ＡｊＳ￣Ｓ“ｓ ｓＨ ＋ “ｓｓＨ ｉ＝１ Ⅳ一１ ＋∑Ａ ‘＿一 Ｊ ｓ ｓ“ＳＪＨＳ“４ （、 ９） １８８８ 电子与信息学报 第３７卷 因ｓ ｓＨｓ ＳＨ与 ｓＨｓ ＳＨ均为与待估计参数 ０无关的数，因此式（９）可进一步表示为 ＝的对角阵，ｕ 是与其相对应的特征向量张成的信号 子空间。 ３．３基于互相关矩阵的Ｉ－ＭＵＳＩＣ方位估计 （ＳＳ“） ＋∑（Ｊｓ Ｈｓ ｓＨ （１０） 互相关的协方差矩阵Ｒ，由于放大了 个大特 征值，并消除了噪声的影响，因此可以得到更准确 的子空间划分。使用互相关矩阵的协方差矩阵Ｒ 代 ＋∑（ｓＪ，ｓＨｓ ｓ“ 根据式（１０），式（７）可以简写为 Ｒ，：Ｉ（ｓｓｎ ２＋Ｎ∑－１（ｓ ｓＨｓｚＨｓＨ） Ｎ－１ １ ＋∑（ｓ ｓＨｓ ｓＨ）ＡＡＨ （１１） ｉ＝１ Ｊ 令 ＝ｆＳＳ“） ＡＡＨ （１２） ＝Ｉ∑（ｓ ｓ“ｓ ＨＳＨ＋ＳＪ，ＳＨｓｊＨｓ“）ＡＡ“（１３） Ｌｉ＝ｉ Ｊ 则互相关的协方差矩阵可表示为 冠 ＝ ＋ （１４） 综合式（１２），式（１３），可得 砭＝（ＳＳ ＡＳＳＨＡＨ＝（ＳＳＨ） ＝ （１５） ‘ 、ｆ ｓ ｓ“ＳＴｙ＂Ｓ“＋８Ｊ，ＳＨｓＪ ｓＨ・ ， １ ——＿网 ．ｖ—ｌ ∑（ｓ互 “ｓ ＨＳ“＋ｓ ｓＨ ｓＨ） ＝盟——— （１６） ＝Ｃ２Ｒｓ 其中， 与 均为与０无关的常数。协方差矩阵式 （１４）可进一步表示为 Ｒ ＝（ＣＩ＋ ）Ｒｓ＝ＣＲｓ （１７） ＣＩ，当阵列快拍数为１时，等号成立。 为发射信号功率，一般 》１。 ３．２互相关的协方差矩阵特征分解 首先给出推导过程中用到的特征值与特征向量 的性质：如果线性变换 在１，ｒ的一组基下的矩阵为 Ａ，则可知，（一４）在该组基下的矩阵为／（Ａ）＝ａｓＡ ＋０ Ａ ＋…＋ｎ】Ａ＋ａｏＥ。称为Ａ的多项式。如 果 是 的特征值，∈是属于 的特征向量，则ｆ（Ａ） 的特征值是，（ ），属于，（ ）的特征向量仍为 。 对于互相关的协方差矩阵Ｒ，，根据上述性质可 知，式ｆ１７１所示互相关协方差矩阵Ｒ，的特征向量与 相同，即Ｒ，的特征值为 ： （入一 ），ｉ＝１，２，…， ｌ ， ：０， ： ＋１，Ｋ＋２，…，Ｍｊ‘ Ｅｓ一 。Ｊ为矩阵 对应的 个大特征值组成 替Ｒ进行特征分解，得到估计的噪声予空间扩Ⅳ。 按照上面的原理构造式 ＰＩＭＵＳＩＣ－ １ （１９） 即为Ｉ－ＭＵＳＩＣ方法的谱估计表达式。根据式（１９）在 信号的参数范围内进行谱峰搜索，找出 个最大值 点对应的角度０就是信号入射方位。 ３．４基于互相关时间门限的Ｔ．ＭＵＳＩＣ方位估计 实时处理中，接收数据矩阵长度有限，信号与 噪声不能完全正交，噪声与信号的互相关矩阵不为 零。随着阵元接收信噪比的降低，阵列接收的互相 关信号在相关峰外包含信号功率小、噪声比重大， 利用Ｉ—ＭＵＳＩＣ方法进行方位估计的性能也随之变 差。受到语音信号处理中根据能量门限进行端点检 测的启发［２１，２２】，考虑通过给互相关函数设定时间门 限，进一步抑制噪声，提高方位估计信噪比。 时间门限的设定原则是：充分利用相关峰值附 近包含目标回波的信息，淘汰相关峰值以外只包含 噪声的信息。时间门限设定需充分考虑探测系统的 时延分辨力。模糊度函数限定了最佳信息处理条件 下探测系统的时延和速度分辨能力。由模糊度函数 性质可知，线性调频信号的时延分辨率为０．ｓｓ／Ｂ￣。 】， 其中ＪＥ｝为带宽。当Ｂ足够大时，线性调频信号的互 相关函数满足： ｆ１１不同的相关峰值属于不同的目标回波时延； （２１处于同一相关峰值相关半径内任意两点对 应同一目标回波。 令【ｔｌ，ｔ２，…，ｔ 】为Ｋ个不同目标的回波时延，丁 为互相关函数的任意时延点，则根据上述原则，互 相关时延ｔｉ处门限设定方式如下： 叫Ｂ（２０） Ｌ …一 其中， 为常数，０．８８＜２ｋ＜（ｒａｉｎ 一ｔ １）Ｂ，０ ｉ， ＜Ｋ。常数ｋ的选择应该兼顾相位信息与信噪比， 尼过小会导致采样点数选取过少，不能完整地保留 阵元问的相位信息，过大则会导致门限过低、噪声 抑制能力差。 将式（２０）代入式（６），式（７），即得基于互相关时 第８期 毛琳琳等：基于互相关协方差矩阵的改进多重信号分类高分辨波达方位估计方法 １８８９ 间门限的协方差矩阵Ｒ ，Ｒ”进行特征分解得到 估计的噪声子空间 。根据 Ⅳ与信号子空间中的 图３（ａ）和图３（ｂ）分别比较了ＳＮＲ＝０ ｄＢ时 ＭＵＳＩＣ，Ｉ—ＭＵＳＩＣ，Ｔ—ＭＵＳＩＣ ３种方法处理水平亮 方向矢量的正交性，构造式 Ⅲ眦 （２１） 即为Ｔ—ＭＵＳＩＣ方法的谱估计表达式。 ４仿真与性能分析 本节针对舰船垂直尺度高分辨方位估计这一应 用背景，建立一个３亮点仿真模型，利用计算机仿 真从空间谱、分辨概率以及估计精度３个方面对 ＭＵＳＩＣ，Ｉ—ＭＵＳＩＣ及Ｔ—ＭＵＳＩＣ ３种方法的ＤＯＡ 估计性能进行分析比较。仿真模型如图１所示，模 型参数如表１所示。 阵元接收信噪比ＳＮＲ＝５ ｄＢ，采用阵元间距ｄ： ０．０３ １ＴＩ的均匀线列阵接收回波信号，水平方向阵元 数目为６，垂直方向阵元数目为４，发射信号为载频 ｆｏ＝３０ ｋＨｚ，带宽Ｂ＝ＩＯ ｋＨｚ的线性调频ｆＬｉｎｅａｒ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＬＦＭ）信号。采样频率 ： １２０ ｋＨｚ，噪声为高斯白噪声，水下声传播速度ｃ＝ １４９０ ｍ／ｓ。目标的真实距离和方位数据如表２所示。 图２（ａ）和图２（ｂ１分别比较了ＳＮＲ＝５ ｄＢ时 ＭＵＳＩＣ，Ｉ—ＭＵＳＩＣ两种方法处理水平亮点与垂直亮 点的空间谱。由图２（ａ）可以看出，对于３个水平亮 点，ＭＵＳＩＣ方法的第１、第２谱峰之间由于噪声功 率叠加而升高，两峰之间谷很浅，估计性能较差； 而Ｉ—ＭＵＳＩＣ算法，由于采用了互相关抑制噪声，谱 峰尖锐，旁瓣更低。图２（ｂ１中Ｉ—ＭＵＳＩＣ的估计性能 也明显好于ＭＵＳＩＣ方法。 图１潜艇目标三亮点分布示意图 表１舰船仿真模型参数 亮点 目标距离（ｍ） 方位角（。） 俯仰角（。） 点与垂直亮点的空间谱。可以看出，随着信噪比进 一步降低，噪声功率增加，Ｉ—ＭＵＳＩＣ对水平亮点与 垂直亮点的估计性能均变差， Ｔ—ＭＵＳＩＣ各谱峰间 波谷较深，性能优势显著。 图４和图５分别从分辨概率和估计精度ｆ均方根 误差ＲＭＳＥ）两个方面来衡量比较了ＭＵＳＩＣ， Ｉ—ＭＵＳＩＣ，Ｔ—ＭＵＳＩＣ ３种方法的估计性能。仿真实 验中分辨概率是在若干次蒙特卡洛实验中，能够正 确分辨两个或者多个目标的概率。对于相邻两个目 标 和 ＋ ，正确分辨需满足 ｍａｘ 一 一 ＋ ｌ１＜ （２２） ＲＭＳＥ的计算是在可分辨的基础上进行的，其计算 公式为 ＲＭＳＥ１ 、 ＝一 台 （２３） 其中ｔ，是蒙特卡洛实验的次数， 是入射信号 的总个数， 是第七个信号的真实入射角， 是对 第ｋ个入射信号的Ｊ次蒙特卡洛实验估计的角度值。 观察图４和图５可以看出，Ｉ—ＭＵＳＩＣ方法低信 噪比时对３个水平目标和两个垂直目标的估计性 能，较ＭＵＳＩＣ方法分别提升了４ ｄＢ和２ ｄＢ，对 应０ ｄＢ时的估计误差分别为原方法的７３．７％和 ８１．３％。相应地，Ｔ—ＭＵＳＩＣ方法的低信噪比估计性 能，较ＭＵＳＩＣ方法分别提高了８ ｄＢ和４ ｄＢ，相 应０ ｄＢ时的估计误差分别为原方法的４６．２％和 ６０．８％。３种方法六元阵的性能均好于各自四元阵的 情况。六元阵时，Ｔ—ＭＵＳＩＣ与Ｉ—ＭＵＳＩＣ方法对原 ＭＵＳＩＣ方法估计性能的提升幅度大于四元阵，因为 当信噪比足够高时，阵元数代替信噪比成为制约方 位估计性能的主要因素。 图６给出了阵元间接收噪声相关系数为０．５时， ＭＵＳＩＣ，Ｉ—ＭＵＳＩＣ，Ｔ—ＭＵＳＩＣ ３种方法处理水平亮 点的估计性能。为避免相关噪声方位信息对０。方向 目标增强造成估计性能更好的假象，考虑３个亮点 的水平方位角分别为９．４３７５。，１５．００００。和２０．５６２５。 的情况，其余参数同表２。 对比图４与图６可以看出，在阵元间接收噪声 相关时，ＭＵＳＩＣ方法完全无法分辨３个水平亮点， 总体估计性能严重恶化；Ｉ—ＭＵＳＩＣ的分辨概率与估 计精度大幅度下降；而Ｔ—ＭＵＳＩＣ由于淘汰了纯噪 声点，受噪声干扰较小，分辨概率和估计精度仅有 小幅度下降，与Ｉ－ＭＵＳＩＣ相比可以获得８ ｄＢ的估 计增益，性能优势显著。 １８９０ ０ ｌ０ 电子与信息学报 Ｏ —第３７卷 １・０ ０ ８ —ｌ０ ２０ ３０ 一２Ｏ ３０ ４０ ５０ －一∞ 一一督一一４Ｏ －萎０＿６ 萎。一４ ＝＝：：＝： ／ ４０—２Ｏ ０ ２０ ４０ ６Ｏ －５０ ０ ２ ０ －４０－２０ ０ ２Ｏ ４Ｏ ６０ －－１０ －５ ０ ５ １Ｏ 方位角（。） 方位角（。） 信噪￣Ｌ（ｄＢ） （ａ）分辨概率与信噪比的关系 １ ４ １．２ （ａ）水平亮点 ０ ０ （ａ）水平亮点 一２－０ 一一２０ ＿、１．０ 一∞ 一∞ ４０ 。一８ 枷 ０．６ －６０ －６０ 娄０ｌ４ ０．２ Ｏ ——８０ －６０－４０－２０ ０ ２０ ４０ ６０ ２０ ０ ２０ ４０ －１０ －５ ０ ５ １０ 方位角（。） 方位角（。） ｆｂ）垂直亮点 信噪￣Ｂ（ｄＢ） （ｂ）估计精度与信噪比的关系 （ｂ）垂直亮点 图２空间谱图（ＳＮＲ＝５ ｄＢ） １・Ｏ ０ ８ 图３空间谱ｍ（ＳＮＲ＝０ ｄＢ） 一。一 ７ ６ ５ ４ 图４水平亮点估计性能比较 霉 ３ ２ １ Ｏ 釜【】．６ 萎 Ｏ・２ ０ －１０ －５ ０ ５ １０ －１０ －５ ０ ５ １０ 信噪￣Ｌ（ｄＢ） （ａ）分辨概率与信噪比的关系 信噪￣ｋ（ｄＢ） ｆｂ）估计精度与信噪比的关系 图５垂直亮点估计性能比较 ｌ ０ Ｏ．８ ２ ５ ２．Ｏ —／ －一 ｜。 篓。一６ 萎。一４ Ｏ－２ ０ －｝ ｉ ／一Ｍ ＵＳＩＣ —５ ０ ５ ｝ ｜ １０ ｏ １ ５ １．０ 一Ｉ＋Ｔ－ＭＵ—ＭＵｓＳｌＣＩＣ ｜ 信噪￣Ｌ（ｄＢ） （ａ）分辨概率与信噪比的关系 ０．５ ０ １０ ＿１０ －５ ０ ５ １０ 信噪￣Ｌ（ｄＢ） （ｂ）估计精度与信噪比的关系 图６阵元间接收噪声相关时水平亮点估计性能比较 ５结束语 针对ＭＵＳＩＣ方位估计方法在低信噪比下分辨 性能较差的问题，利用互相关序列保留阵元间相位 数据协方差矩阵进行特征分解进行方位估计的完整 理论推导过程，进而提出了一种基于相关时间门限 信息并抑制噪声的特性，提出了一种基于互相关矩 的改进ＭＵＳＩＣ高分辨方位估计ｆＴ．ＭＵＳＩＣ）方法， 给出了时间门限选取方法，并进行了仿真性能研究。 仿真结果表明，Ｉ—ＭＵＳＩＣ和Ｔ—ＭＵＳＩＣ方法应用于 多目标主动探测，可以分别获得３ ｄＢ和６ ｄＢ的平 阵的改进ＭＵＳＩＣ高分辨方位估计（Ｉ—ＭＵＳＩＣ）方法， 给出了利用互相关矩阵的协方差矩阵代替阵列接收 第８期 毛琳琳等：基于互相关协方差矩阵的改进多重信号分类高分辨波达方位估计方法 １８９１ 均估计增益，相应平均估计误差分别为原方法的 ７７％和５３％，大幅提高了低信噪比下的多目标方位 估计性能。Ｔ—ＭＵＳＩＣ在阵元间接收噪声存在相关性 时也表现出显著优势，为低信噪比下的主动探测提 供了新思路。 ｏｆ ｔｈｅ ｄａｐｔｉａｖｅ ｗｅｉｇｈｔｓ ｏｒ ｆａ ｄｉｒｅｃｔ ｄａｔａ ｄｏｍａｉｎ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｌａｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，２００６，５４（３）：１０４５—１０５０． ｎｇａｒａｏ Ｖ ａｎｄ Ｖｅｎｋａｔａｎａｒａｓｉｍｈａｎ Ｓ． Ｇｏｌｄ—ＭＵＳＩＣ： ａ １３］ Ｒａｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｎ ｍｕｓｉｃ ｔｏ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｐｅａｋｓ ｏｆ ｔｈｅ 参考文献 Ｃｈｅｎｇ Ｑ，Ｌｅｉ Ｈ，ａｎｄ Ｓｏ Ｈ Ｃ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｕｎｉｔａｒｙ ｒｏｏｔ—ＭＵＳＩＣ ｆｏｒ ＤＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｓｅｕｄｏ－ｎｏｉｓｅ ｒｅｓａｍｐｌｉｎｇ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１４，２１（２）：１４０～１４４． Ｚｅｎｇ Ｗ，Ｓｏ Ｃ ａｎｄ Ｌｅｉ Ｈ．１ｆＭＵＳＩＣ：Ｒｏｂｕｓｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ－ｏｆ－ ａｒｒｉｖａｌ ｅｓｔｉｍａｔｏｒ ｆｏｒ ｉｍｐｕｌｓｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１３，６１（１７）：４２９６—４３０８． Ｖｉｎｃｅｎｔ Ｆ，Ｂｅｓｓｏｎ Ｏ，ａｎｄ Ｃｈａｕｍｅｔｔｅ Ｅ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｒｉｖａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｗｏ ｃｌｏｓｅｌｙ ｓｐａｃｅｄ ｓｏｕｒｃｅｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０１３ ＩＥＥＥ ５ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｍｕｌｔｉ—Ｓｅｎｓｏｒ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（ＣＡＭＳＡＰ），Ｓｔ．Ｍａｒｔｉｎ， Ｆｒａｎｃｅ，２０１３：３２０—３２３． Ｈｅｉｄｅｎｒｅｉｃｈ Ｐ ａｎｄ Ｚｏｕｂｉｒ Ｍ．Ｆａｓｔ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ＤＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｔｗｏ－ｔａｒｇｅｔ ｃａｓｅ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏ ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ ｒａｄａｒ［Ｊ］．Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１３，９３（１２）： ３４００—３４０９． Ｌｅｅ Ｙ，Ｈｕｄｓｏｎ Ｅ，ａｎｄ Ｙａｏ Ｋ．Ａｃｏｕｓｔｉｃ ＤＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ：ａｎ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｏｕｒｎａｌ，２０１４，８（１）：１３１—１４１． Ｐａｒｋ Ｓ，Ｃｈｏｉ Ｈ，Ｙａｎｇ Ｗ，ｅｔ ａ１．．Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｒｉｖａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｓｕｂｓｐａｃｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｕｎｋｎｏｗｎ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｓｏｕｒｃｅｓ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｌｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｐｉｓｃａｔａｗａｙ，ＵＳＡ，２００９：２２９５—２２９８． Ｗａｎｇ Ｈ，Ｋａｙ Ｓ，ａｎｄ Ｓａｈａ Ｓ．Ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｍａｘｉｍｕｍ １ｉｋｅｌｉｈｏｏｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｒｉｖａｌ ｅｓｔｉｍａｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００８，５６（１０）：５０８２—５０９２． Ｌｉ Ｘ ａｎｄ Ｈｕａｎｇ Ｊ．Ｂａｙｅｓｉａｎ ｈｉｇｈ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ＤＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｏｃｅａｎｓ ２００５，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，Ｄ．Ｃ．，ＵＳＡ，２００５，１：６１１—６１５． Ｓｈｉ Ｗ，Ｈｕａｎｇ Ｊ，ａｎｄ Ｈｏｕ Ｙ．Ｆａｓｔ ＤＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＭＩＭＯ ｓｏｎａｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＳｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１２，２３（２）：１７３—１７８． 【１０】 Ｙａｎ Ｆ Ｇ，Ｊｉｎ Ｍ，ａｎｄ Ｑｉａｏ ｘ Ｌ．Ｓｏｕｒｃｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ＭＵＳＩＣ ａｎｄ ｉｔｓ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｃｈｉｎａ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０１３，５６（６）： １—１３． 【ｌ１】 Ｄｉ Ｃ，Ｅｌｉｏ Ｄ，ａｎｄ Ｇｉｏｖａｎｎｉ Ｊ．Ｗｉｄｅｂａｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｂｙ ｓｐａｃｅ－ｔｉｍｅ ＭＵＳＩＣ ｓｕｂｓｐａｃｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ２０１３ ８ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｉｍａｇｅ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＩＳＰＡ），Ｔｒｉｅｓｔｅ，Ｉｔｌａｙ，２０１３： ３３１—３３６． 【１２】 Ｃｈｏｉ Ｗ ａｎｄ Ｓａｒｋａｒ Ｋ．Ｍｉｎｉｍｕｍ ｎｏｒｍ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｕｍ ｓｐｅｃｔｒｕｍ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，２０１３，６１（４）：２２６３—２２６８． 【１４］ Ｙａｎ Ｆ．Ｊｉｎ Ｍ．ａｎｄ Ｑｉａｏ Ｘ．Ｌｏｗ－ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ Ｄ０Ａ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ ＭＵＳＩＣ ｎａｄ ｉｔｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１３，６１（８）： １９１５—１９３０． ［１ ５］ Ｒｅｄｄｙ Ｖ，Ｎｇ Ｂ，ａｎｄ Ｋｈｏｎｇ Ａ．Ｉｎｓｉｇｈｔｓ ｉｎｔｏ ＭＵＳＩＣ—ｌｉｋｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１３， ６１（１０）：２５５１—２５５６． ［１６】 Ｙｉｎｇ Ｚ ａｎｄ Ｂｏｏｎ Ｐ．ＭＵＳＩＣ—ｌｉｋｅ ＤＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈｏｕｔ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１０，５８（３）：１６６８—１６７６． ［１ ７】 Ａｚａｒｉａ Ｍ ａｎｄ Ｈｅｒｔｚ Ｄ．Ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂｙ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｃｒｏｓｓ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９８４，３２（２）： ２８０—２８５． 【１８］ Ｂｅｎｅｓｔｙ Ｊ，Ｊｉｎｇｄｏｎｇ Ｃ，ａｎｄ Ｙｉｔｅｎｇ Ｈ．Ｔｉｍｅ—ｄｅｌａｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｖｉａ ｌｉｎｅａｒ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｒｏｓｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ｒＴａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｐｅｅｃｈ ａｎｄ Ａｕｄｉｏ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００４，１２（５）： ５０９—５１９． 【１９］ Ｐｅｒｔｉｌｇ Ｐ，Ｋｏｒｈｏｎｅｎ Ｔ，ａｎｄ Ｖｉｓａ Ａ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｆｏｒ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｓｏｕｒｃｅ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｒｏｏｍ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｊ］．ＥＵＲＡＳＩＰ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ａｕｄｉｏ，Ｓｐｅｅｃｈ，ａｎｄ Ｍｕｓｉｃ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．２００８．３：１—１４． ［２０】 Ｄｅｒｍａｔａｓ Ｓ，Ｆａｋｏｔａｋｉｓ Ｄ，ａｎｄ Ｋｏｋｋｉｎａｋｉｓ Ｋ．Ｆａｓｔ ｅｎｄｐｏｉｎｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｗｏｒｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｉｎ ｏｆｆｉｃｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ［Ｃ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， Ｔｏｒｏｎｔｏ，Ｃａｎａｄａ，１９９１：７３３—７３６． 【２１］ 郭胜楠，崔慧娟，唐昆．低信噪比下基于短时谱估计的语音增 强［Ｊ］．清华大学学报（自然科学版），２０１０，５Ｏ（１）：１４９～１５２． Ｇｕｏ Ｓｈｅｎｇ－ｎａｎ，Ｃｕｉ Ｈｕｉ－ｊｕａｎ，ａｎｄ Ｔａｎｇ Ｋｕｎ．Ｓｐｅｅｃｈ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｈｏｒｔ ｔｉｍｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｓ ｉｎ ｌｏｗ ＳＮＲ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），２０１０，５０（１）：１４９—１５２． 【２２］ 李志舜．鱼雷自导信号与信息处理『Ｍ］．西安：西北工业大学 出版社 ２００４：１３８－１４４． 毛琳琳 女，１９９１年生，博士生，研究方向为水下信号处理． 张群飞 男，１９６８年生，教授，研究方向为水下信息处理、水声 通信和系统仿真． 黄建国： 男，１９４５年生，教授，研究方向为现代信号处理、阵列 信号处理．
