・现代设计与先进制造技术・ 袁海涛尹志宏李锁斌汽车悬挂系统的减振仿真研究 ４７ 汽车悬挂系统的减振仿真研究 袁海涛，尹志宏，李锁斌 （昆明理工大学机电学院，云南昆明６５００９３） 摘要：对汽车的主动悬挂系统和被动悬挂系统的特点进行了分析对比，并以主动悬挂系统为研究 对象，建立了基于１／４车辆动力学模型，应用最优控制理论进行了二次型最优控制器设计，并用 ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ软件进行１／４车辆悬挂系统仿真分析，仿真结果表明，采用最优控制方法 的主动悬挂系统可以较好地改善车辆行驶的平顺性和乘坐舒适性。 关键词：主动悬挂；线性最优控制理论；仿真；ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ 中图分类号：Ｕ４６３．３３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—１６１６（２０１０）０３—００４７—０３ 悬挂系统是指车身与车轴之间连接的所有组 合体零件的总称，悬挂系统直接影响着汽车的安全 性、稳定性和舒适性，是汽车的重要组成部分之一。 汽车悬挂系统按有无外加能源供给，可分为主动悬 挂系统和被动悬挂系统ｌ１ Ｊ。本文对主动悬挂系统 和被动悬挂系统的特点进行了对比分析，并进一步 （ａ）主动悬挂系统 （ｂ）被动悬挂系统 以主动悬挂系统为研究对象，结合车辆动力学原 图１主、被动悬挂系统结构示意图 理，推导了一种基于最优控制理论的主动悬架控制 个正比于绝对速度负值的主动力［ ，就可以无需 方法。 对系统做较大的变化来实现一个优质的隔振系统。 １主、被动悬挂系统减振特点分析 ２ 基于线性最优控制理论的汽车主 图１中ｋ２为被动悬挂系统的悬挂刚度，Ｃ 为 动悬挂系统控制方法研究 悬挂系统的阻尼系数，ｍ为车身质量。图１（ａ）所 由上文分析可知，结构简单和工作可靠是无源 示的悬挂系统称为被动悬挂系统，这种悬挂系统没 被动减振的主要优点，然而它的减振效果是很有限 有能源供给装置，且该装置的弹性阻尼系数是不变 的＿３ Ｊ。鉴于此，有必要对主动悬挂系统作进一步 的，阻尼与质量ｍ的速度有关，因此在振动过程中 的研究。 阻尼会消耗振动系统的能量，从而起到减振的作 ２．１控制方法的选择 用。被动悬挂系统有以下特点：悬挂系统支撑车身 控制方法是主动悬挂系统的核心技术之一，国 质量并随路面运动，为了支撑车身质量，这时需要 内外学者提出了自适应控制、预见控制、滑模控制、 一个阻尼系数很大的“硬悬挂”；隔绝随机路面不平 自校正控制、最优控制理论、模糊控制和神经网络 度对汽车的扰动，显然，这时为了隔绝因路面不平 控制等方法［４－－６］。其中最优控制理论基础比较完 而引起的颠簸，悬挂支撑需要一个阻尼系数很小的 善，其最大优点是不必根据要求的性能指标确定系 “软悬挂”，但是当阻尼系数很小时，车身很容易出 统闭环极点的位置，只需根据系统的响应曲线找出 现共振现象。由此可知，被动悬挂系统在解决这两 合适的状态变量和控制变量的加权矩阵，使系统性 个矛盾时，显得力不从心。 能指标函数即目标函数－，最小。 图１（ｂ）所示的悬挂称为主动悬挂系统，它是 主动悬挂系统的状态方程大多具有线性形式： 由传感器、控制器和执行器组成的，如果控制器能 ＝Ａｘ＋Ｂｖ 通过传感器的信号而发出指令，使发生器能产生一 式中：Ａ为，ｚ Ｘ，ｚ系统矩阵；Ｂ为７ｚ Ｘ ｒ控制矩阵； 收稿日期：２００９—０９—２８ 作者简介：袁海涛（１９８１一），男，河北邯郸人，昆明理工大学硕士研究生，主要研究方向为系统动力学。 ４８ ２０１０年２月 中国制造业信息化第３９卷第３期 为 维状态矢量；ｖ为ｒ维控制矢量。加约束后性 能指标函数，为： ｒｔ １ 由此可得出系统的状态方程为 主＝Ａｘ＋Ｂｕ＋Ｅｗ 式中： ０ （２） Ｊ＝Ｉ 去・［ ＴＱ 十＇， Ｒｖ＋２ｘＴＮｖ］ｄｔ Ｊ ｔ１ ０ １ ０ｑ 式中：Ｑ为状态变量的加权矩阵；Ｒ为控制变量的 ０ Ａ＝ ０ ０ １ １ 加权矩阵；Ｎ为交叉项的权重。这里应注意：要求 系统为线性定常系统，且要求系统完全能控；优化 ｋ１ ｍ１ ０ ０ ０ ｆ’Ｉ 后的闭环系统是渐近稳定的。 ２．２ 主动悬挂系统动力学方程的建立及线 性二次型最优控制器的设计 由于｝ｊ前的悬挂形式主要是悬挂，而二自 由度】，／４车辆模型能较好地描述汽车悬挂系 统的实际情况，故取１／４车辆模型作为主动悬挂系 统优化控制的研究对象，模型如图２所示。 黔嚣 图２ 主动悬挂系统结构示意图 图２中 ２为１／４车身质量； 】为车轮质量； ＝一Ｋｘ表示悬挂对车身或车轮的作用力；Ｋ为 维行向量；愚．为车轮弹性系数，车轮的阻尼由于 影响不大而忽略不计，Ｙ２， １，Ｙ０分别表示１／４车 身质量、车轮质量的位移和路面的激励。 根据牛顿第二定律，可写出图２所示系统的微 分方程式： ｝／７／２Ｙ２ 兽 ｋｌ“ （ｙ０ １）～ （１） 选取状态变量为 ＾１一＾３ ）０ ｚ２＝＝Ｘ４一Ｙ０ ． ｋ１ “ ｚ ３ 一———ｚｌ一ｍｌ ？／＇／１ ・ ０ ０ ０ ０ｄ １ ０ ０ Ｂ＝ １ ，Ｅ＝ ｍ１ ０ ，叫 Ｙ０， １ ０ ｍ２ Ｅ为扰动输入矩阵。 在确定目标函数时，应考虑到汽车的平顺性和 操纵稳定性，悬挂系统弹簧的动扰度（Ｙ１一Ｙ２）会 影响到汽车的平顺性，且车轮与路面间的动载荷会 影响汽车操控稳定性；从实现控制的角度看，应使 所需的控制能量较小，综合以上几种因素，目标函 数可写为 ｒｏｏ Ｊ＝ｌ［Ｒｕ ＋ｑｌＪ ０ （ ０一Ｙ１） ＋ｑ２（ ２一Ｙ１） ］ｄｔ （３） 或可写成 －，＝Ｓｏ［ｘＴＱＸ＋Ｒｕ２］ｄ （４） 经验证系统是能控的，其中 ｑ１ ｏ ｏ ｏ ｏ ｑ２ ｏ ｏ Ｑ＝ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ 根据二次型性能指标的线性系统最优控制理 论，其最优控制律为： Ｕ＝一Ｋｘ＝一Ｒ一 Ｂ Ｐ （５） 式中：Ｋ为最优反馈增益矩阵；Ｐ为实对称常值矩 阵，满足黎卡提（Ｒｉｃｃａｔｉ）代数方程，即 一ＰＡ—ＡＴＰ＋ＰＢＲ一 ＢＴＰ—Ｑ＝ｏ （６） 其中矩阵Ｑ的大小与轮胎位移加权系数ｑｌ和悬 挂动扰度加权系数ｑ２有关，ｑｌ和ｑ２取不同的值 就允许对不同的分量加不同的权系数，当某个分量 需要特别约束时，可以增大该分量的加权系数，悬 挂系统的相关参数见表１。 由表１参数可得到最优反馈矩阵及最优反馈 力。 ・现代设计与先进制造技术・ 袁海涛尹志宏李锁斌汽车悬挂系统的减振仿真研究 ４９ 表１某高档轿车悬挂参数 “＝２８４（Ｙ１一．ｙ０）一４４７（ ２一 ０）＋９４ｙ１— ３２３ｙ２ （７） ３模拟仿真分析 在ＭＡＴＬＡＢ中的ＳＩＭＵＬＩＮＫ环境下建立仿 真模型，并进行对比分析，取ｙ０＝０．０１ｓｉｎ１０ ｔ，仿 Ｋ＝［一２８４ ４４７ —９４ ３２３］ 真结果如图３中的（ａ）～（ｃ）图所示。 图３主、被动悬挂的仿真结果对比图 仿真，得出以下结论： ４ 结 论 ａ．主动悬挂系统很大程度上降低了车身的加 通过对二自由度１／４主动悬挂系统的分析与 速度，提高了乘坐的舒适性。 （下转第５３页） ・现代设计与先进制造技术・ 秦宝荣范金桃王军锋盘类零件参数化ＣＡＤ／ＣＡＭ系……５３ ４ 结束语 本文通过对盘类零件参数化ＣＡＤ／ＣＡＭ系统 的研究，对盘类零件进行形状特征划分，定制基本 了基于参数化建模及模板代码的参数化ＮＣ代码 自动生成的方法，为下一步系统的完整实现提供了 理论依据及数据支持。最后，在进一步实现系统的 形体特征库，然后根据参数驱动模型和零件拼接程 序对组成零件的基本形体特征进行组合和拼接，可 实现盘类零件的快速、准确的参数化设计；同时，在 参数化建模过程中的盘类零件形体特征数据库中 存储的几何信息，通过程序传递及规定的左右刀架 同时，还将着重研究ＣＡＰＰ知识库，为系统的完善 奠定基础。 参考文献： Ｅ１］陈鼎宁，孟兵，汪俊双・刀架数控车削程序校验策略与实现 数据分配规贝Ｉｊ为后续自动生成Ｎｃ代码提供必要 ［２］蓁 的加工信息，即为ＣＡＤ／ＣＡＭ系统的集成提供数 据支持，从而按照标准Ｇ代码格式生成数控加工 代码。另外，针对双刀架数控车削及法兰盘加工的 特点，对调研数据进行分析并将主要加工对象按照 ．（集７）成：１的５８零－件１６信２息．描述方法的 研究［Ｊ］成组技术与生成现代化，２００４，２１（３）：４８—５１，５９ ［３］罗小燕，罗会铭．回转类零件ＣＡＤ／Ｉ—ＣＡＰＰ集成专家系统研 究…．机械设计与制造，２００７（１０）：６７—６９－ ［ ］刘楠蟠，张琳娜，牛红宾，等・ＣＡＰＰ系统中零件信息的描述与 其结构特点进行分类，研究了针对法兰盘加工的双 ［５］ 人耋 刀架数控加工自动编程的部分关键技术问题，提出 真系统［Ｊ］．及加工仿 组合机床ｌ与自动化加工技术，２ｏ０７（５）：８２—８３，８７． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｐｌａｔｅ Ｐａｒｔｓ Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ＣＡＤ／ＣＡＭ Ｓｙｓｔｅｍ ＱＩＮ Ｂａｏ—ｒｏｎｇ，ＦＡＮ Ｊｉｎ—ｔａｏ，ＷＡＮＧ Ｊｕｎ—ｆｅｎｇ （Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｈａｎｇｚｈｏｕ，３１００１４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ＣＡＤ／ＣＡＭ ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｔｅ ｐａｒｔｓ ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ ｄｅｓｉｇｎ，ｉｔ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｐｌａｔｅ ｐａｒｔｓ，ｐｒｏｐｏｓｅｓ ｔｈｅ ＣＡＤ／ＣＡＭ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ ｔｈｅ ｐａｒｔ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎｓｐ ｔｈｅ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ＮＣ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ．Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ＣＡＤｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． ／ＣＡＭ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＣＡＤ／ＣＡＭ；Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ；Ｆｅａｔｕｒｅ Ｍｅｔｈｏｄ；Ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ；Ｔｅｍｐｌａｔｅ Ｃｏｄｅ （上接第４９页） ｂ．由于主动控制力的存在，悬挂系统的动行程 变化平缓，且比被动悬挂系统行程，Ｊ、’许用的悬挂 空间得到了充分利用。 Ｃ．主动悬挂系统的轮胎加速度变化情况与被 动悬挂系统的相差不大。总体表明采用主动控制悬挂系统可以较好地 社，２００６． ［２］王加春，董申，李旦・超紧密机床的主动隔振系统研究 ［３３ ［４］ＹＯＳＨＩＭＵＲＡＴ， ‘出版 ９８８． ＡｌＢＥ Ｋ． Ｉｖｅ ｕｓｐｅｎｓ ｏｆ ａｆｕｌｌ ｃａｒ ｍｏｄｅｌ ｕｓｉｎｇ ｆｕｚｚｙ ｒ￣ｏｎｉｎｇ ｂａｓｅｄ∞蚓ｅ ｉｎｐｕｔ ｒｕｌｅ ｍｏｄｕｌｅｓ ｗｉｔｈ ｄｙｎａｍｉｃ ａ ［Ｊ］．Ｉｎｔ Ｊ ０ｆＶｅｈＤｅｓ，２００３，３１（１）：２２—４０． ［５］ｗｕ Ｌｏｎｇ，ＣＨＥＮ Ｈｕｉ—ｌｉ・Ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｔｏｅｈａｓｔｉｃ ｗｈｅｅｌｂａｓｅ Ｐｒｅ 改善车辆的操控性和乘坐舒适性。 参考文献： ［１］贾启芬，刘习军．机械与结构振动［Ｍ］．天津：天津大学出版 ： Ｔｅｅｈ，２００６，７（６）：７４９—７５６． ｅＪ］ｍ．ｏｔ ｏｒ ｃ ｙ。ｄ ［６］李海波，何天明．汽车半主动悬架系统的研究现状及趋势 ［Ｊ］．北京汽车，２００７（３）：２２—２５． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｏｒ Ａｂｓｏｒｂｅｒ ｏｆ Ｔｈｅ Ｖｅｃｈｉｃｌｅ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ＹＵＡＮ Ｈａｉ—ｔａｏ，ＹＩＮ Ｚｈｉ—ｈｏｎｇ，ＬＩ Ｓｕｏ—ｂｉｎ （Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｙｕｎｎａｎ Ｋｕｎｍｉｎｇ，６５００９３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ ｉｎｓｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｍｅｒｉｔｓ，ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｂｏｕｔ ｐａｓｓｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｔｉｏｎ，ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ ｈｏｗ ｔｏ ｕｓｅ ｏｐｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ａ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａｕｔｏｍｏ— ｔｉｖｅ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｈｏｗ ｔｏ ｕｓｅ ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｔｏ ｐｅｒｆｏｍａ １／４ ｖｅｃｈｉｃｌｅ ｓｉｍｕｌａｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｃｔｉｖｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ｏｐｔｉｏｎａｌ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓ ａｎｄ ｃｏｍｆｏｒｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ａｃｔｉｖｅ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ；Ｌｉｎｅａｒ Ｏｐｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ；Ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ；Ｓｉｍｕｌａｓｉｏｎ；Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ
