教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 类比正比例函数为探究一次函数的图象及性质作好铺垫。 通过画图比较正比例函数和一次函数图象的位置关系。 巩固“两点法”画图的方法。 通过画图，经历教学重点 教学难点 一、情境引入 问题：1、什么是正比例函数？一次函数？它们之间有什么教师给出问题，让学生思考并回答问题。关系？ 2、正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的鼓励学生联想。 图象也是直线吗？从解析式上看，正比例函数与一次函数 相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？ 二、探究新知 学生用描点法画图，（一） 正比例函数与一次函数图象的关系 1、 用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的并通过填表观察比较其异同点。 图象。 （1）观察两个函数的相同点与不同点，填表。 ①这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度____ 它们的位置________。 ②函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点_____，即它可以看作由直线y=-6x向______平移引导学生如何简单的画一次函数。选哪____个单位长度而得到。 （2）、比较两个函数解析式，试解释函数图象的位置关系。 两个点由学生讨论。2、在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。 通常选点（0，b）（- ，0） 学生归纳结果，教师 3、猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线总结：一次函数y=kx+b图象是一条直y=kx有什么关系？ 线，可看成直线y=kx 平移（b）个单位得到 （当b＞0，向上平移， 当b＜0，向下平移） （二）一次函数的性质。 1、画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象，归纳性质： 由它们联系，一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）当k＞0，y随着x增中，k的正负对函数图象有什么影响？ 大而增大。 2、练习直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交当k＜0，y随着x减点坐标为______。图象经过第_____象限，y随x增大而小而减小。 ______。 学生归纳后教师及时3、在同一坐标函数中画出下列函数图象归纳y=kx+b（k、b点评。 是常数，k≠0）中b对函数图象的影响。 归纳：b决定直线1、y=x-1 y=x y=x+1 y=kx+b与y轴交点的2、y=-2x+1 y=-2x y=-2x+1 坐标（0，b）。 当b＞0时，交点在原 点上方。 当b=0时，交点即原 点。 当b＜0时，交点在原 点下方。 三、课堂训练 四、小结归纳 1、一次函数的概念。 2、正比例函数与一次函数图像的关系。 3、一次函数的性质。 五、作业设计) 发现图象规律，体会数形结合的思想在数学中的重要性。进一步认识一次函数图象特征与解析式的联系。 进一步巩固理解一次函数性质。 板 书 设 计 教 学 反 思
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