一、选择题（每小题3分，共计30分）
1 ．如果3a有意义，则a的取值范围是（ ） A.a0 B.
a C.a3 D. a3
2．下列运算正确的是（ ）
A．2a3+5a2=7a5 B．32C．(x)(x)x
23523 m)(n13
m)n2D．(n1319m
23．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．方程x26x50的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A、(x3)14 B、(x3)14 C、(x3)4 D、(x3)4 5．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是( ) A. 10° B. 20° C. 40° D. 70°
C OCAB2222A'
A B C'
6题图 5题图
6．如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同一直线上) ( ) A.16 B. C.7．“掷一次骰子出现6的概率为 ”这句话指的是（ ） A. 掷一次骰子一定出现6 B. 连掷6次骰子出现6为一次 C. 掷一次骰子出现6的可能性为 D. 掷6个骰子有一个出现6
6138643 D.
163
161
8．把抛物线yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A.y(x1)3 B．y(x1)3 C.y(x1)3 D．y(x1)3 9．下列说法正确的是( )
A. 长度相等的弧是等弧 B.两个半圆是等弧 C. 小于半圆的弧是优弧 D.直径是圆中最长的弦
10．如图，在RtABC中，BCA90，BAC30，AB6．将ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的点C处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是（ ） A．12π B．19π C．9π 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．化简：18 ．
12．点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是____________．
213．关于x的方程xax3a0的一个根是2，则a的值为____________．
22222 D．
43π3 第10题图
14．若两圆的半径分别为5和2，圆心距为7，则这两个圆的位置关系是__________． 15．某种型号的电视机经过两次降价，价格从原来每台2250元降为每台1440元，则平均每次下降的百分率是____________．
16．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为____________．
17．如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个
17题图
门拱的半径为____________m． 18．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=5,BC=12,则△ABC的内切圆半径为____________． 三、解答题（共66分） 19．（本题5分） x22xx化简求值：（ + ）÷，x=3．
x-11-x x-1
2
20．（本题5分）
如图，点O、B坐标分别为（0，0）（3，0），将△OAB绕O点逆时针方向旋转90°到△A1B1C1
（1）画出△A1B1O；
（2）写出A1点的坐标； 答：(2)A1( , ) （3）求出BB1的长. y A O B x 21．（本题5分）
已知抛物线y＝x2－2x－3. （1）求它的对称轴；
（2）求它与x轴、y轴的交点坐标. 22．（本题5分）
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D． （1）请写出两个的正确结论；
（2）若BC=83，∠CBD=30°，求⊙O的半径. A C
O E
B D
3
23．（本题6分）
小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明． 小刚 小明 A B C A1 B1 C1
第23题图
24．（本题6分）
如图所示，在△ABC中∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A•开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使S△PBQ=8cm2．
C
Q A P B
4
25．（本题6分）
如图所示，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形． （1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中； （2）直接写出这两个格点四边形的周长．
图① 图② 图③
26．（本题8分）
某杂技团用66米的幕布围成一个矩形临时场地，并留出2米作为出口，设矩形的一边长为x米（如图），面积为y米2. （1）求y与x的函数关系式； （2）求这个矩形场地的最大面积. x 2米
5
27．（本题10分）
如图，已知正方形ABCD中，点I在CAB的平分线AK上运动，过I作直线AD、DC的垂线，垂足分别为E、F，，IE、IF分别交直线AC于点G、H， （1） 在（图1）中求证：GC=2CF+2EG；
（2） 当点I在射线AK上时（如图2），（1）中的结论是否成立，若成立，请给予证明；
若不成立，请直接写出结论，可不用证明；
（3）若正方形的边长为4，当GH=GE+HF时，求EI的值.
D F C
H E
G K
I
A B
图（1）
H
D C F
G E
K
I
A B
图（2）
6
28．（本题10分）
如图在菱形ABCD中，已知AB=6，∠DAB=45°，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将菱形ABCD绕A点按逆时针方向旋转90°得到菱形OEFG（O，E，F，G分别A，B，C，D旋转后的对应点）（如图1）． （1）写出C，F两点的坐标;
（2）在菱形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的OA=x，如图2，菱形ABCD与菱形OEFG重叠部分的面积为y，当点D移动到菱形OEFG的内部时，求y与x之间的函数关系式;
（3）在y轴上是否存在点P，使△EFP为等腰三角形，若存在，求出P点的横坐标，若不存在，请说明理由．
y y
F F E D G G D E C C
A O B O A B x x
图1 图2
7
y
F E D G C
O A B x
备用图1
y
F E D G C
O A B x
备用图2
8
y F G D E A O B C x y F G D E A O B C x 答案： 一选择题
1、D 2、D 3、D 4、A 5、C 6、D 7、C8、B9、D10、C 二、填空题
5
11、32，12、（-2，3），13、4，14、外切，15、20%，16、30或150 ，17、 .18、2
2三、解答题
19．原式=x-2=32 20．（1）略（2）A1(-2,4),(3)32； 21．（1）直线x=1;(2)与x轴（3，0）（-1，0）与y轴（0，-3） 22．CE=BE,
D,∠C=90°CDB等
小刚
A
小明
A1
B1 C1 A1
23．解：（1）P(一次出牌小刚出“象”牌)13
开始
B
（2）树状图（树形图）：
由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种．
P(一次出牌小刚胜小明)13B1 C1 A1
C B1 C1
．
1
24．设t秒时，S△PBQ=8cm2，AP=x,BQ=2x,BP=6-xS△PBQ= (6-x)×2x=8,解得x1=2，x2=4
225．解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．
拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：
图① 图②
图③ 图④
图⑥ 图⑦
图①~图④，图⑤~图⑦，图⑧~图⑨，画出其中一组图中的两个图形．
9 图⑤
图⑧ 图⑨
（2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为425，8，425，425； 图⑤~图⑦的周长分别为10，825，825；图⑧~图⑨的周长分别为245，
445．结果正确．
26．（1）y=-x2+34x;
(2)y=-(x-17)2+289，最大面积为289平方米 27．（1）CG2CFGICFAGCF2EG，
∴CG2EG2CF
2CF
（2）不成立，CG2EG（3）EI=22或422 28．(1) 过C点作CH⊥x轴于点H．
∵BC=6，∠CBH=∠DAB=45°，∴CH=BH=32 ，∴C点坐标为（6+32 ，32 ）． 同理可求F点的坐标为（-32 ，6+32 ）． (2)设AD，DC分别与OG,OE交于点M,N. ∵∠DAB=∠GOA=45°∴OM=AM=
22OA=
22x,ON=32 连接OD,则S四边形MOND=S△DMO+S△DNO,
y14x322x9(32x62)
(3)P点坐标为（0，0），（0，12）（0，6+32）（0，6+62）
10
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