青岛版八年级下册数学期中考试

（试题4页，答案卷4页，时间：90分钟 分值：120分）

一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，共36分） 1、下列各式中，最简二次根式有（ ）个

①

12；②x21；③0.2；④8；⑤24x；⑥x36x29x.

A 0 B 1 C 2 D 3

a3a3a5a52、等式 成立的条件是（ ）

A a5 B a3 C a3且a5 D a﹥5

3、如果点P（2x+6,x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）

115、化简 的结果为（ ）

A 11 B 30330 C 330 D 3011

30305、在四边形ABCD中，对角线AC＝BD，那么顺次连结四边形ABCD各边的中点所得的四边形一定是( )

A 平行四边形 B 矩形 C 正方形 D 菱形

6、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元，设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )．

A 30x－45≥300 C 30x－45≤300

B 30x＋45≥300 D 30x＋45≤300

7、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC 的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A 3 cm B 6 cm C 9 cm D 12 cm

8、在数轴上有点B与点C关于点A对称，A、 B两点对应的实数是

3和-1，则点

C

所对应的实数是（ ）

A 1+

3 B 2+3 C 23 -1 D 23+1 53x0, 0 有实数解，则实数m的取值范围是9、若不等式组  x  m

( )．

A m≤

53B m＜

53C m＞

53D m≥

53xab,

b  1的解集为3≤x＜5， 10、已知关于x的不等式组  2 x  a  2

则a，b的值为( )．

A a＝－3，b＝6 C a＝1，b＝2

B a＝6，b＝－3 D a＝0，b＝3

11、若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）．

A m>－

12、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD， AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别 是AB、AC、CD、BD的中点， 则四边形EFGH的周长是（ ） A 10 B 9

C 11 D 13

二、填空题：（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分）． 13、如下图程序，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是__________．

B m<－1.25 C m>

D m<

14、在RtΔABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm,则EF的长是 cm.

xa15、若不等式组x3的解集为X>3，则a的取值范围是



xa0 的整数解共有5个，则a 16、已知关于x的不等式组

32x1

的取值范围是

17、某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价 元出售商品。

三、解答题（本大题共7小题，共分．解答要写出必要的文字说明或演算步骤．

18．计算(每小题4分，共16分)

4915（1）解不等式3(x2)512(x2) （2） 32

（3）解不等式 并把解集表示在数轴上。

11(3x1)xx1.25

x214xx3 2（4）解不等式组

13x2(2x1)

x33≥x1， 219、（5分）解不等式组 x  ， 并写出该不等式组的1) 8 x1  3(整数解．

20、（7分）一架梯子AB的长度为25米， 如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端BC为7米。 （1）这个梯子顶端离地面有多高 （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么 梯子的底部在水平方向滑动了几米

21、（8分）已知，如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。若EF= 5，BC=13,求DG的长 22、（8分）某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的

学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人 送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后 一人能得到课外读物但不足3本，求该校的获奖 人数及所买的课外读物的本数

23、（10分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．

（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？ （2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，

为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

24、（10分） 如图，在△ABC中，AD是BC边上的 中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行 线交BE的延长线于点F,连接CF. （1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.