浙江农林大学2019-2020 学年第1 学期考试卷(A卷)概率统计

： 号题 学 答 ： 名要姓 不 ：内级 班 业 专 线 订： 院 学 装 浙江农林大学2019-2020 学年第1 学期考试卷（A卷）

课程名称： 概率统计 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷

注意事项：1、本试卷满分100分。

2、考试时间 120分钟。

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 得分 得分 评阅人

一、 单项选择题（每小题2分，共18分）

得分

1．在1~50中任取一个数，这个数能被3或5整除的概率是 （ ）

A．0.46； B．0.47； C．0.48； D．0.52 ．

2．设事件A、B满足0P(A)1,0P(B)1，则 A与B一定独立的条件是 （ ）A．P(AB)P(A)P(B)； B．P(AB)P(A)P(B)； C．P(BA)P(A)； D．P(AB)1P(A)．

3． 4．

5．设X1,X22,X3来自总体N(,)的样本，则的最有效的无偏估计量是 （ ）

A．14(XX1131X32)； B．5X15X25X3;

C．13(X D．1111X2X3)； 2X14X24X3．

6．

7． 设X~(4)，则E(X2)= （ ）

A．16； B．4 ； C．20； D．32．

8．在假设检验中，当样本容量确定时，若减小了犯第二类错误的概率，

则犯第一类错误的概率会 （ ）

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A．不变 ； B．不确定； C．变小 ； D．变大 ．

9．已知P(A)0.6,P(AB)0.3,则P(AB) （ ）

A．0.6； B．0.3； C．0.4； D．0.7．

二、填充题（每格3分，共33分）

1、已知P（A）=P（B）=P（C）=0.23，P（AC）=0，P（AB）=P（BC）

得分 =0.11，则A、B、C中至少有一个发生的概率为 。 2、．设随机变量X的概率分布律如下：则a= 。

1 2 X

Pk 9a2a 38a

3、已知P（A）=0.6，P（B）=0.45，且P(AB)P(A)，则P(AB)= 。 4.

5．设X服从参数为的指数分布，则P(X6．设随机变量X的概率密度为f(x)7、已知XDX)= 。

14ex26x916，则P(X3)＝ .

B(30,0.6)，由切比雪夫不等式估计概率

P(X183) 。

8．设随机变量X服从U0,6的均匀分布，Y服从参数为5的泊松分布，Z服从N(0,7)分布，且X，Y，Z相互独立，则D(2XYZ) = 。 9．

10．设X1,X2,,X12是来自总体X~N(2,1)的样本，令 Y(Xi2)2，

i112则Y∼ （写出分布及自由度）．

11．甲，乙，丙三人同时独立地破译一份密码，已知三人能译出的概率分别是p,q,r 则密码能被译出的概率为 。

得分 共6页 第 2 页

a(3x2x),三、(9分) 设X的概率密度为f(x)=x3,0,

0x11x2其它

求（1）常数a， （2）P(2X1)， （3）E(X)， （4）X的分布函数F(x).

五、（12分）设随机变量X和Y相互独立，(X,Y)的联合分布律为

Y 0 1 0 0．16 1 0.16 0.24 2 0.08 X b a (1)试确定常数a,b； (2)求E(Y)；

(3)求Zmin{X,Y}的分布律. (4)求U=X＋Y的分布律

．

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六． (7分)一工厂生产某种零件，从中任取16个，测得零件平均长度x=12.8，

设零件长度服从正态分布N(,4)，试求零件平均长度的置信度为0.95的置信区间．(u0.051.645,u0.0251.96,t0.025(15)2.13,t0.05(15)1.75)

七、(7分)一种元件要求其平均使用寿命不得低于1900小时，

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得分 得分

今从一批这种元件中随机抽取9件，测得其寿命的平均值x1870小时，

标准差s75小时，已知这种元件寿命服从正态分布，试在显著性水平0.05下检验这批元件是否合格？（ t0.05(8)1.86 ， t0.025(8)2.31）

e(x)，若x八．（8分）设总体X的概率密度函数为f(x,)，

0,其他得分 而X1,X2,,Xn是来自总体X的简单随机样本,求参数的矩估计量和极大似然估计量．

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