【知识要点】
养鸡场的工人,小心翼翼地把鸡蛋从筐里一个一个往外拿,边拿边数,筐里的鸡蛋拿光了,有多少个鸡蛋也就数清了,这种计数的方法就是枚举法。一般地,根据问题要求,一一列举问题,并加以解决,最终达到解决整个问题的目的。这种分析问题、解决问题的方法,称之为枚举法。
运用枚举法解决应用题时,必须注意无重复、无遗漏。为此必须力求有次序、有规律地进行枚举。
【典型例题】
# 例
1 小红是一个爱漂亮的小女孩,希望每天都穿得漂漂亮亮的,她现在有两条花裙
子,三件不同的上衣,请你帮她配一下衣服,使她每天都穿不一样的一套衣服。
# 例2 用红、黄、绿三种信号灯组成一种信号,可以组成多少种不同的信号?
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# 例3 有4位小朋友,寒假中每两人都互通一次电话,他们一共打了多少次电话?
例4 一条公路上,共有12个站点,如果每个起点到终点只用一种车票(中间至少相隔6个车站),那么这样的车票共有多少种?
* 例5 幼儿园张老师要把14颗糖分给两个小朋友,每个小朋友都要分到,可以怎么分?
共有几种分法?
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【小试锋芒】
# 1.小淘气跟妈妈爸爸外出游玩时要带两个球和三条绳子,妈妈只许他拿走一条绳子和
一个球,问他有几种挑法?
# 2.用红、黄、蓝三种颜色涂三个圆圈,每个圆圈的颜色都不一样,一共有多少种不同
的涂法?
# 3.一个学习小组有五个人,如果每个人都与其余的人握一次手,问:五个人总共握了
几次手?
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# 4.小娟出席由10人参加的生日会,散会后,每两人都要握一次手,他们一共握了多
少次手?
5.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场,它们之间通航一共需要多少种不同的机票?
* 6.一条公路上,共有10个站点,如果每个起点到终点只用一种车票(中间至少相隔5
个车站),那么这样的车票共有多少种?
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【大显身手】
# 1.明明要到文具店买东西,他看到了两个非常漂亮的文具盒和三支笔,如果要挑选一
个笔盒和一支笔,请问有多少种不同的挑法?
# 2.新华书店有3种不同的英语书,4种不同的数学读物销售,小明想买一本英语书和
一本数学读物,共有多少种不同的买法?
# 3.用1、2、3三个数字可以组成多少不同的三位数?分别是哪几个数?
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# 4.6个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少场比赛?
5.一条公路上,共有8个站点,如果每个起点到终点只用一种车票(中间至少相隔3个车站),那么共有多少种不同的车票?
* 6.
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