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苏教版五年级下册 圆的要点与复习题
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 直径，通常用字母 d 表示。 在
同一个圆 里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径 的长度都相等。
2、在同一个圆里，半径是直径的一半， 直径是半径的 2 倍。(d=2r,
r=d ÷2)
3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比 较两个圆的直径或半径。 6、正方形里最大的圆：圆心是对角线交点， 边长＝直径 半径是正方形
边长的一半。
7、长方形里最大的圆。圆心是对角线交点 宽＝直径 半径是长方形宽的一半。
8、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进路程(就是速度)＝车轮的周长×转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它
叫做圆周 率。
π是一个无限不循环小数。 π>3.14
12、如果用 C表示圆的周长，那么 C＝πd或 C= 2πr 13、求圆的半径或直径的方法： d = C 圆÷π r= C 圆÷ π÷ 2= C 圆÷(2
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C
d÷2＋d
15、常用的 3.14 的倍数： 3.14 × 2＝6.28 3.14 3.14 ×6＝18.84
3.14 × 7＝ 21.98 3.14 3.14 ×14＝43.96
3.14 ×16＝50.24 3.14
π)
半圆
= πr＋2r C 半圆= π
×3＝ 9.42 3.14 × 4＝ 12.56 ×8＝25.12 3.14 ×9＝28.26
3.14 ×5＝ 15.7
3.14 ×12＝37.68
×18＝56.52 3.14 ×24＝75.36 3.14 ×25＝78.5
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3.14 × 36＝ 113.04 81=254.34 3.14 × 49＝ 153.86
3.14 × 64＝ 200.96 3.14 ×
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16
、圆的面积公S 圆=π r 2。圆的面积是半径平方的
17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆
的面积相
等（即 S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即 b＝r ）；长方
形的长是圆 C
周长的一半（即 a＝2 = πr ）。即： S 长方形 ＝ a × b
S 圆 ＝
π 2 r π r 2
↓
πr × r
↓
S 圆 ＝
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。 C 长方形
＝2πr ＋
2r=C 圆＋ d 18、半圆的面积是圆面积的一半。 S半圆＝π r ÷2
19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝ 半径的倍数 2
20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周 长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用
乘法分配 律进行简便计算。 S圆环=πR2-πr2=π（Ｒ2－r 2） 22、常用的平方数：
2 22
11 2＝121
12 2＝144
2 2 2
13 2＝ 169 16 2＝256
14 2＝196 15 2＝ 225
2
17 2＝18 2＝ 324 19 2＝361 20 2＝400
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L列递等式计算（能简算的要簡算h （9分）
5.435
3 (S +Tfj) 8 9 8 9
A/)
S
2.解方程© （9分）
-
・ -
x44
2 13
X 3 12
5
1
8 x^4
+sω 直径（√> 周长（C 何积（$） 0.6dm 4m IOm •1, 12.56Cm 精品文档
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2. 在同一个圆里画两条直径相交,它们的交点是圆购（）,通常用字母（）表示。
M画圆时,圆规两脚之间的距离是3厘米,画出的圆的直径是（ 煙米”面积是（） 平方厘米F 4.
有｛）条对称轴。
5： —个圆的半径是％m,若它的半径扩大为8cm,那现在圆的直径是原来的（∙）fg*现 在圆的周长是原来的（）倍’现在圆的面积是原来的（-
6. 在一张长12理米競&厘米的长方形纸匕最多可以剪（ 片半径为2 Il米的圆。 7. -个环形铁片,外圆半径是4cg内圆半径是3cπb它的面积是（）平方厘米。
建一个圆的面积是3了+68平方厘米,圆内有一个圆内角是12CT的扇形■这个扇形面 积最大是＜
）平方厘米。
9.把一个圆若干等分后.拼成一个近似的长方形,这个氏方形的长相当于圆周长的 （ 人如果这个长方形的周长比圆的周长长Ioll米,那么,这个圆的面积是（）平方 厘米。
分海题2分）
1.圆的大小与（ A.圏心• • 2.圆的周长总是（
）有关n
B.半径
圆和半圆都是轴对称图形q圆积 垛对称轴,半圆
C圆周率
）的制‰
U半径的平方
入直径• B.半径
3. 用三根长12.56分米的铁丝分别園成一个正方形圆和亠个长方形，围岀的图 形中,（
）的面积大一些。
B.正方形
C.圆
A.扶方形
4+图1中阴影部分的面积是大圆面积的+. 是小圆西积的£小圆面积是大圆面积的（）Q
A 2_
A 4
4
BT 「2 C T
)α
5. 如图2,大圆的周长与卑面两个小圆的周长之和比较.结
2火阀的周长大于两个小岡的周氏之和
果是〔
B.大圆的周拴小于两个小圆的周悅之和 C•丸圆的周长等于两个小囲的周检之和
（共7
L在下囱的长方形内作→⅛大的圆I并画岀一条半径C（4分）
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1. 岡是由僚曲綾国戚的平面图形.(以前所学的图形如艮方形、拂形等祁⅛fh∕L⅜<
段圈成的平面图形)
]
2. 用脚规冋i圆的过秤：尢乂开两脚•搏周燈軒尖，最后i⅛转脱岡・IHi卿时藝注意=針左豪
须固定在一点•不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转-周’岡心决定圆的½⅞^⅛ 決定岡的大小.
圆規两脚眾离等于半径.
郝郴等.HfS是半径的2儕・(<∕-2r, r = d÷2>
I
3. 在同一个圆里’有无数条半径和直径。在同一个圆电.所有半径的长度都相零，所莓■’ 径的低度4*圆是轴对称图形，有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。 5. 同一个圆内的所肓线段中*圆的立径辰检・
6. 止方形里最大的圖。前者联系:边拴= ffl⅛°长方形里最大的圆.两淆霰系:宽=宜径= 7. 车轮滚动一周前进的路秤就超车轮的
毎分钟前进的米数(速度〉=车轮的周拴X每分钟的转数=
8. 任何一个啣的周长除以它的吃径所猖的商祁是一个训定的数・我们把它叫作Hl周爭* IS周率用字母≡rCpαi)表示。耳是一个无限不循环小数.π = 3f 141592653-»>我们在计雾 时”一HS
保溜曲位小数•取它的蚯個值乳MEA3. 14.
9. 如果用C衷示岡的周长'那么C=^或C=23rr.
10. 求圆的半径或l+[¾fe的方法5<∕ = C∣∣ ÷irtr=Cfl ÷>r÷2 = Cιa ÷2ltq IL半圆的周长等于岡周长的一半加一条直徑Il (C≠B=Irr十\"或GBo=Jrd ÷2+H) 12. 常用的3. 14的倍Su
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3. 14X2 = 6. 28 3. 14X3 = 9. 42 3. 14X4 = 12. 56 3. 14X5 = 15. 7 3, 14X6 = 18. 84
3. 14X7 = 21. &8 3. l4×8=-25. 12 3. 14×9 = 28. 26 3. 14 ×12-t37. 68 3+14X14 = 43*96 乱 14X15 = 50. 24 3* 14X18 = 5乩 52 乱 14X24 = 75.36 M 14X25 = 7& 5 3. 11 X36=113. 04 3, 14X49 = 153. 86 3. 14X64 = 200. 96 3.14X81=254. 34 13. 例的廊积公式
14. 圆的廁积公式的推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等* 长方形的
宽是岡的半径.长方形的长是圆周长的一半“
即SS |£方畢—£i X ⅛
I S. =ICrrxF
I SIlhKr5
注意t切拼后的怏方形的周长比圆的周长咯了两条半径. 16. 求圆环的面积 般足用外岡的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简 便计算.[S祁= TtW —\"=ιr(R'— 宀] 精品文档 精品文档 一、 填空髓P（18分］ 1+画一个直⅛>4⅛米的^L15J］规两脚之间的距离咼（ BC ）題米，面积是（ 面的面积是（ ）平方屬米。 J厘米*帧出的这个圆的周长 ）壓来，时针扫过的钟 儿 ）平方 ｝公顷 〉，Z °\\\\） 2. —个挂钟的时针民10厘米，一昼夜这根时针的尖端走了〈 ）平方原米. 3. 世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国的数学家（ 4・一牛周长J⅛1N56米的圆形花坛）弑，面积是（ 5. 在括号里填上台适的数° 5°何米=（ ）米 2Q0平方分米）平力米 5.玄平方千米=（ ），小圆的∏锂窟大圆立径的（ 6. 图中的点。是大圆的圆心，在括号里填井数。 小圆的半軽杲大圖半轻的（ 小圆的周长是大岡周长的（儿小風的面积是大圆面积的（）ft （ 7. 在一个长5厘米、宽3脛来的长方形中剪一个銀大的風，这个鬪的旌 径是（ ）俚米* ）平方米的草。 用圆規画出）厘米Il &草馳上右一只羊，把它用2米长的握子拴在木桩上*它能吃到草的面积是f ）平方 权 如果拴羊的细子再加长I来，羊可以多岐到（ 二、 选择題*（24分） 1. 一个周长是1&84厘米的圆’那么圆規两.脚之间的距离是（ A. 2 B. 3 Cl 6 fλ 18.84 圆的直径扩大为原来的2 〉倍，圆的面积雅扩大 2. 倍*那么圆的周氏扩大为原来的（ 为原来的f 涼 A. 2 称图形的有（ B. 6 ）个。 C. 4 D. S 3. 在等腰三角形、点角三角形、长方形、止方形、梯形、圆、国形这些图圧中• 一定J⅛轴对 Λ. 7 At 12.56 A. W.騎 A.悅方形 B. 6 ' B. 6. 26 B. 6. 28 B.正方形 C 5 C, 10.28 C 10.28 C.圆 D. 4 ）米。 4. 一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（ D. 16.56 ）分米. 5*在一个边长是4分米的正方幣中画-个最大的圆，这个岡的周长是（ D. 25. 12 ）β D4不观定 6. 周长相等的氏方形、正方形和删，面积最大的是（ 精品文档 精品文档 7. 右图中两个正方形一样大.其中的阴影部分相比较・（ >fl A. 周长鞫等，面积不相等 B, 周隹相等.面积也相等 匚周长不相等.面积棚等 ΠI 精品文档 精品文档 &把一个半轻是1分米的圆平均分成若十谢，柯开后携成一个近Λlt⅞赛】 方形的周炭大约是（ ）分*。 Ai 14. 56 B. 10. 2S ' D. S- 28 三、按要求计算面和& <22分》 I-求阴匪部分的血枳，（12 2.如图，已知两个ISi的岡出相同•阴觀部分的面枳是12罕方團求 3.求右图中阴影部分的面枳.厲窃） H⅞1⅜ML * Z 画出下列轴对称图形的•条对称轴，并说出它们各冇几条对称轴* A 、 / \\ f J （）条 （）条（）条 五、解决实际问題D <30分） L 一片圈形草地的半径J&15米.小兰沿战地周围跑了 5⅛L她至少一其總了寒少耒？ 精品文档 精品文档 2- 一F直10*的圆形花坛’周闱有一条1米宽的小路.这条⅛*MF⅛荽/平 方耒？ X ⅞VBWφ是张大伯家的一块菜地n <1>请你求岀这块菜地的面积口 （3）■舉给它丽上一溜篱笆\"篱适拴多少米? • >1 大苓用15.7米反的篱笆靠墙圈了一个半圆形的卿圈。这个溝■的•帜是多少平 方卡？ 5. 正方形的面枳是U）平方闿米\"你能算出阴旳部分的曲枳吗? 精品文档 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容