数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种\"数字特性\"，从而达到排除错误选项的方法。 掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论） （一）奇偶运算基本法则
【基础】 奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 偶数±奇数=奇数； 奇数±偶数=奇数。 【推论】
1、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。 2、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同 （二）整除判定基本法则
1、能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除； 能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除； 能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数； 一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数； 一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。 2、能被3、9整除的数的数字特性
能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除
一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数 3、能被11整除的数的数字特性
能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除 （三）倍数关系核心判定特征 如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。 如果x＝ y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。 如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。 【例22】（江苏2006B-76）在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（ ）。 A.15 B.16 C.12 D.10 【答案】C
【解析】报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。 【例23】（上海2004-12）下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？（ ）
A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX 【答案】B
【解析】因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。 【例24】（山东2004-12）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ） A.33 B.39 C.17 D.16 【答案】D
【解析】答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。 【例26】（国2002A-6）1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?（ ）
A.34岁，12岁 B.32岁，8岁 C.36岁，12岁 D.34岁，10岁 【答案】D
【解析】由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。 这种解法比代入法还快！！！！！！ 【例28】（国2000-29）一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1／10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？（ ）
A.100克，150克 B.150克，100克 C.170克，80克 D.190克，60克 【答案】D
【解析】现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。结合选项，选择D。 【例29】（国1999-35）师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？（ ） A.320 B.160 C.480 D.580 【答案】C
【解析】徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。结合选项，选择C。 【例30】（浙江2005-24）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?（ ） A.246个 B.258个 C.264个 D.272个 【答案】C
【解析】每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。 【例34】（北京社招2005-11）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和？（ ） A.2353 B.2896 C.3015 D.3456 【答案】C
【解析】两个数的差是2345，所以这两个数的和应该是奇数，排除B、D。两数相除得8，说明这两个数之和应该是9的倍数，所以答案选择C。 【例35】（北京社招2005-13）某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？（ ）
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280 【答案】B
【解析】剧院的总人数，应该是25个相邻偶数的和，必然为25的倍数，结合选项选择B。 【例36】（北京社招2005-17）一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞？（ ） A.2000 B.3000 C.4000 D.4500【答案】C
【解析】逆风飞行的时间比顺风飞行的时间长，逆风飞行超过3小时，顺风不足3小时。飞机最远飞行距离少于1500×3＝4500千米；飞机最远飞行距离大于1200×3＝3600千米。结合选项，选择C。 【例37】（北京社招2005-20）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度？（ ） A.630米 B.750米 C.900米 D.1500米 【答案】A
【解析】王老师从队尾赶到队头的相对速度为150+60＝210米／分；王老师从队头赶到队尾的相对速度为150-60＝90米／分。因此一般情况下，队伍的长度是210和90的倍数，结合选项，选择A。
一个箱子里面装有10 个大小相同的球，其中4 个红球，6 个白球。无放回的每次抽取一个，则第二次取到红球的概率是（） A 4/15 B 2/15 C 2/5 D 1/3
解析：第一种情况是：“白+红”的概率为 6/10*4/9=4/15 第二种情况是：“红+红”的概率为 4/10*3/9=2/15
因为题目要求“第二次取到红球的概率”所以都包含了上面两种可能，所以答案为 4/15+2/15=2/5 这种方法也是大家常做的方法，培训班给的方法也是这样的。
如果是第三次，第四次，。。。第N 次取得红球的概率是多少？可能很多人就不清楚怎么计算了。 箱子里有m个红球，n个白球。无放回的每次抽取一个，则第X次取到红球的概率是（） 其中x=1，2，3，。。。m+n.
其实，不管x等于多少这个题目的答案都是m/(m+n)
所以这里我们要记住一个结果，以后碰到这种题目，不管它是出第几次取到的概率是多少，你都可以按第一次取到某球的概率来算，结果是一样的。当然要符合上述这类题型才行，千万不要滥用。
【例1】（2007国考真题）现有边长l米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6 米浸入水中，如果将其分割成边长0.25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积积总量为( )。
A．3.4平方米 B．9.6平方米 C.13.6平方米D.16平方米
常规解法：大正方体的浸泡面积是1×1+0.6×4=3.4平方米，小正方体边长为大正方体的1/4，面积是大正方体的1/16，共有64 个小正方体。那么小正方体沉入水中的表面积应为大立正方体的64×1/16=4 倍，故小正方体直接和水接触的表面积总量为3.4×4＝13.6平方米。因此选C。
以上思路已经是常规解析中计算量最小的方法，然而，对于以秒杀为追求的考生仍不足够！在本题中我们无需计算出最后答案！
秒杀思路：大正方体的浸泡面积是1×1+0.6×4=3.4平方米，分割后小立方体和水接触的表面积一定可以被3.4 整除。所有答案中，AC 符合。而A 是大立方体和水接触的表面积。我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于大正方体浸入水中的表面积1×1+0.6×4=3.4 的。因此选C。秒杀总结：本题被倍数的性质秒杀！
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