导数专题

2求导函数（整式、分式、幂函数、指数函数、对数函数式、复合函数的导数）

3求切线方程(分点在不在曲线之上） 4图像辨析 5求单调区间 6求极值和最值 7恒成立问题及含参问题 8导数与不等式 9导数与数列 A组

fxfx0fx0xfx01、已知lim2,则lim?xx0x0xx0x2、已知limfx0xfx0fx0-xfx03,则lim？x0x-xx03、已知limx0fx0xfx0fx0-xfx03,则lim？x0xxfx0xfx0fx0+3xfx04、已知lim3,则lim？x0x0x3x5、已知limx0fx0xfx0fx0-4xfx03,则lim？x0x-4x

fx0xfx0fx0-4xfx06、已知lim3,则lim？x0x0x4x7、求下列函数的导函数：lnx1yxsinx;2y;3yx21;4ye1xx

5ysin2x;6ysin2x;7ysin22x;8ytanx;

9ycos2x;10ycos2x;11ycos22x;12ycotx13ysinlgx,14ylgsinx,15ysinx22x3,16yesinx8、已知yx33x1求过点A2,2的切线方程；2求过点B0,16的切线方程

1

2

B组

fx0kfx01、若fx02,求:limk02k2、fx在xa处可导，且导函数值为A，求faxfax1limxfa4tfa5t2limt0tx0;fx02xfx03、lim1,则fx0?x03x4、已知fx0limxx0fxfx0而且f3=2，f32xx02x3fx求lim的值答案：8x3x3

1345、已知曲线yx331求曲线在点P2,4处的切线方程；5答案：14xy402求曲线过点P2,4的切线方程；24xy40或xy2033x3y20或xy20 3求斜率为1的曲线的切线方程

6答案：1y2xsinxx2cosx6、求下列函数的导函数：2y3xln3ex3xex2xln2x1yx2sinx；2y3e2+e;xx3yx212x2lnxlnx33y;4ysin2x2x1C组

x2124y6sin22xcos2x

b1、fxax1处的切线为y3x1求实数a、b的值；2求证:fx是中心对称图形，并求其对称中心（应为：在P（1,1）处的切线）

2、求函数y2xx3的单调区间13、fxx3f1x2x5.3求1f12fx的单调区间ex4、求fx1xln1x的单调区间 5、求函数fx的单调区间

x222D组

1、下列关于极值和最值的说法中正确的有A函数的最大值一定是函数的极大值；B函数的极大值有可能会小于这个函数的极小值；C函数在某闭区间上的极小值就是函数在这一区间上的最小值；D函数在开区间内不存在最大值和最小值.

2、fxx212的极值点是3A）1或0点； B）1或0； C） -1或1； D） 03、yx33ax23a2x1有最大值和最小值，求则实数a的取值范围

4、已知fx的导函数fxx12x1x2，则函数的极值点有个

5、求函数fxx312x8在区间-3,3上的最值

11216、已知定义在4,上的函数fx23求它的最值2xxx

E组

1、下列命题中正确的有A一个函数的极大值总闭极小值大；B导数为零的点不一定是极值点；C一个函数的极大值可以比最大值大；D一个函数的极值点可以在其不可导点处达到2、求函数fxlnx的单调区间x

3、下列函数图象中不可能反映原函数及其导函数关系的是

/ A B C D 3

4

4、已知函数y=fx,ygx导函数的图像如图1-1，那么它两个图像可能是ygx

O yfx x0 X

图1-1 y=f(x) Y=f(x) y=g(x) y=g(x)

Y=g(x) y=f(x) Y=g(x) y=f(x)

x0 x0 x0 x0 A B C D

5、已知函数fx是fx的导函数，则fx的图像是

y



yfx 0 1 2 x

Y=f(x) y=f(x) y=f(x) y=f(x)

0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2

F组

1、函数曲线fxax1在点2,f2出的切线方程为：y3xb1求fx的解析式；2求证：yfx为中心对称函数，并求出它的对称中心2、求yx315x233xa的单调区间

23、yx3ax2bxc在x和x1处都取得极值31求a、b的值；2求函数fx的单调区间2

4、如果函数yx3-3x图像与直线L:ya有三个交点，求a的取值范围；有两个呢？

5、函数fx1x2ln1x2对任意的x都有fxm0求实数m的最小值9

a6、fxxaR对于定义域内的任意x都有fx27恒成立，求实数a的取值范围x

H组《导数与不等式》

1、函数fx是定义在R上的奇函数，在,0上有2xfxf2x0且f20,则xf2x0解集为2、yfx定义在R上且xfxfx、若ab则A、afabfb;B、afabfb;C、afbbfa;D、afbbfa

3、yfx与ygx,xR,且函数gx0恒成立，若fxgxfxgx,则ab时，有A、fagafbgb;B、fagafbgb;C、fagbfbga;D、fagbfbga4、已知函数yfx，xR且满足fx2fx0，f1e，则不等式21flnxx解集为 25