(完整版)二次函数图象性质基础练习题(整理)

二次函数的图象和性质基础测试题

一、选择题（共21小题)

1.抛物线y=(x﹣1）+2的顶点坐标是（ )

A。(﹣1，2） B.（﹣1,﹣2) C。（1,﹣2) D。（1，2） 2.二次函数y=x+4x﹣5的图象的对称轴为（ ）

A。x=4 B。x=﹣4 C.x=2 D.x=﹣2 3。二次函数y=x﹣2x﹣3的图象如图所示,下列说法中错误的是（ ）

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A。函数图象与y轴的交点坐标是（0,﹣3） B。顶点坐标是(1,﹣3）

C。函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0) D。当x＜0时，y随x的增大而减小

4.在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（ ) A.y=(x+2) B。y=2x﹣2

2

2

2

C.y=﹣2x﹣2

2

2

D。y=2(x﹣2)

2

5.若抛物线y=—7（x+4)-1平移得到y=-7x，则必须（ ） A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C。先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

6。若将抛物线y=x向右平移2个单位,再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为（ ) A.y=(x+2)+3

2

2

B.y=(x-2）+3

2

C.y=(x+2)—3 D.y=(x—2)—3

2

22

7。设A（—2，y1），B(1,y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）+a上的三点，则y1,y2，y3的大

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小关系为（ ） A。y1＞y2＞y3

B。y1＞y3＞y2

2

C.y3＞y2＞y1 D.y3＞y1＞y2

8.若抛物线y=（x﹣m）+（m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为（ ） A.m＞1 B。m＞0 C.m＞﹣1 D。﹣1＜m＜0 9.设二次函数y=（x﹣3）﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ）

A.（1,0） B.（3，0） C。（﹣3，0） D。（0，﹣4）

10。若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx+m的图象大致是（ )

2

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A。 B。 C。 D.

11。已知二次函数y=a(x﹣1)﹣c的图象如图所示,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ）

2

A． B． C． D．

12.已知二次函数y=﹣x+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是（ ) A.y≥3 B。y≤3 C.y＞3 D.y＜3

13.如图，二次函数y=ax+bx+c(a≠0）的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（—1，0).则下面的四个结论:①2a+b=0；②4a-2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜-1或x＞2.其中正确的个数是( ） A。1个 B。2个

C。3个

D。4个

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第13题图 第14题图 第15题图 14。若二次函数y=ax+bx+c(a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是（ ） A。a〉0 B。c〉0

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C.ac>0 D。bc<0

15.二次函数y=ax+bx+c（a≠0)的图象如图所示，其对称轴为x=1,下列结论中错误的是( ）

A.abc＜0 B。2a+b=0 C.b-4ac＞0

2

2

D。a-b+c＞0

16.二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ） A.c>-1

B。b〉0 C。2a+b≠0 D。9a+c>3b

第16题

2

第17题图

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17。如图是二次函数y=ax+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1.①b＞4ac；②4a-2b+c＜0；③不等式ax+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若(—2，y1),（5，y2)是抛物线上的两点,则y1＜y2。上述4个判断中,正确的是( ）

A.①② B.①④ C.①③④

2

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D。②③④

18。如图,已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0)的图象如图所示，下列4个结论：①abc〈0;②b0；④b—4ac〉0。其中正确的结论有( ）

A。①②③ B。①②④ C。①③④ D。②③④

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第18题图 第19题图

19。如图，二次函数y=ax+bx+c(a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0)。下列说法：①abc〈0；②a+b=0;③4a+2b+c〈0;④若(—2，y1），（,y2）是抛物线上的两点,则y1＜y2,其中说法正确的是( )

A.①②④ B.③④

2

2

1252C。①③④ D.①②

20.已知二次函数y=kx—7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( ） A。k>—

74B.k>-且k≠0

74C。k≥—

2

74 D。k≥-且k≠0

7421.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx+2x+2（m是常数，且m≠0)的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题(共6小题）

22.抛物线y=x+2x+3的顶点坐标是 ．

23。二次函数y=-2(x-5)+3的对称轴是____，顶点坐标是____。

24。已知二次函数y=(x﹣2）+3，当x 时，y随x的增大而减小． 25。二次函数y=﹣x+2x﹣3图象的顶点坐标是 ．

26。二次函数y=x+2x的顶点坐标为 ,对称轴是直线 ． 27。二次函数y=x﹣2x+3图象的顶点坐标为 ． 三、解答题

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28.把二次函数y=a（x-h)+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=(x+1)—1的图象。 (1）试确定a,h，k的值；

(2)指出二次函数y=a（x—h)+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.

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29。在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A（1，—4）,且过点B(3,0). (1）求该二次函数的解析式；

（2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.

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30。已知抛物线y=ax+bx+3的对称轴是直线x=1． （1）求证：2a+b=0;

（2）若关于x的方程ax+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．

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31.在平面直角坐标系xOy中，过点(0,2)且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C1：y=x+bx+c经过点A,B． （1）求点A,B的坐标；（2）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；

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32.如图，直线y=x+m和抛物线y=x+bx+c都经过点A（1，0），B（3,2)。

（1)求m的值和抛物线的解析式;(2）求不等式x+bx+c〉x+m的解集(直接写出答案）；

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