一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. |−5|的相反数是( )
A. 5 B. −5
C. −5 C. −8 C. −4 C. 0
1
D. 5 D. 8 D. −3.2 D. 2.015
1
2. 计算：|−5+3|的结果是( )
A. −2 A. 0
B. 2 B. 2.1
3
3. 在0，2.1，−4，−3.2这四个数中，是负分数的是( )
4. 既是分数又是正有理数的是( )
A. +2
5. |−7|等于( )
1
B. −5
A. −7 B. 7
C. −7
1
D. 7
1
6. 下列说法正确的是( )
①0是整数 ②0是正数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④整数和分数统称为有理数．
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ①②③④
7. 一只蚂蚁从数轴上的点M出发，沿数轴的正方向爬行8个单位长度到达点N，若点N所表示的
数是5，则点M所表示的数是( )
A. 13 B. 8 C. 5 D. −3
8. 数轴上两点的位置如图所示，下列说法正确的是( )
A. 𝑎+𝑏>0
1
B. −𝑏<𝑎 C. 𝑏2>1 D. |𝑏|<1
9. 下列计算错误的是( )
A. (−12)+0.5=−1 C. (−1.5)+(−22)=−4
1
B. (−2)+(−2)=4 D. (−71)+0=−71
10. 如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、
B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：则D为原点；①若𝑎+𝑏+𝑐=0，②若|𝑐|>|𝑎|>|𝑏|，则原点在B、D之间；③若𝑐−𝑏=8，则𝑎−𝑏=−2；④若原点在D、E之间，则|𝑎+𝑏|<2𝑐，其中正确的结论有( )
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A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ①②④
二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）
11. 已知|𝑎+1|+|𝑏+3|=0，则𝑎= ______ ，𝑏= ______ ． 12. 计算：|−2|= ．
13. 计算：31+(−26)+69+28= ______ ．
14. ｜−6.18｜=__________；比较大小：−2___________________−3． 15. 计算：若规定新运算：𝑎∗𝑏=2𝑎−𝑏，则(−2)∗4=______． 三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
16. 在数轴上表示数–3，+1，22，−1.5，6.按从小到大的顺序用“<”连接。
17. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，
他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：𝑘𝑚)如下：−2，+5，−1，+1，−6，−2，问： (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
(2)若汽车耗油量为0.2𝐿/𝑘𝑚(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为3𝑘𝑚(包括3𝑘𝑚)，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？
四、解答题（本大题共3小题，共40.0分） 18. 计算．
(1)已知|𝑎|=3，|𝑏|=2，且|𝑎+𝑏|=−(𝑎+𝑏)，则𝑎+𝑏的值； (2)计算2−4+6−8+10−12+⋯−2016+2018−2020．
1
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19. 某摩托车厂本周计划每日生产400辆摩托车，由于种种原因，实际每日生产量与计划量相比情
况如表：[增加的辆数为正数，减少的辆数为负数] 星期 增减 一 −5 二 +2 三 +8 四 −6 五 +10 六 +3 日 −4 (1)本周内，最多的一天比最少的一天多生产多少辆？ (2)本周一共生产多少辆？
(3)厂里工资的标准是每生产一辆摩托车发工资200元，每天如果超计划完成，超过的部分每辆奖励工资80元，但是如果每天没有完成计划，低于的部分每辆要扣掉工资50元，求本周工人的工资一共是多少？
20. 已知|𝑎|=10，|𝑏|=6，求𝑎+𝑏的值。
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-------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：解：|−5|=5，5的相反数是−5， 故选：B．
根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
本题考查了相反数的定义，先求绝对值，再求相反数．
2.答案：B
解析： 【分析】
本题考查了有理数的加法，以及绝对值的求法，负数的绝对值等于它的相反数． 先计算−5+3，再求绝对值即可． 【解答】 解：原式=|−2| =2． 故选：B．
3.答案：D
解析：解：
0，−4是整数，2.1是正分数，−3.2是负分数， 故选：D．
0、有理数包括正有理数、负有理数，正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数，根据以上内容判断即可．
本题考查了有理数的定义，以及学生的理解能力和辨析能力．
4.答案：D
解析：解：A、2是正整数，故A错误； B、−5是负分数，故B错误；
C、0既不是正数也不是负数，故C错误； D、2.015是正分数，故D正确； 故选：D．
3
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根据大于零的分数是正分数(分数包括小数)，可得答案． 本题考查了有理数，大于零且是分数是解题关键．
5.答案：D
解析： 【分析】
根据绝对值的意义进行化简． 【解答】 解：因为|−7|=7 故选D．
1
1
6.答案：C
解析：解：①0是整数，符合题意； ②0不是正数，不符合题意；
③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的点表示的数互为相反数，不符合题意； ④整数和分数统称为有理数，符合题意． 故选C
利用数轴，有理数，以及相反数的定义判断即可．
此题考查了数轴，有理数，以及相反数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
7.答案：D
解析：解：M点表示的数是5−8=−3． 故选：D．
利用数轴，把N点在向左移动8个单位长度得到点M即可． 此题考查数轴，利用点在数轴上的移动规律：右加左减，解决问题．
8.答案：C
解析： 【分析】
本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键． 根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】
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解：由图可知𝑏<0，𝑎>0且|𝑏|>1>|𝑎|， A、𝑎+𝑏<0，故本选项错误； B、−𝑏>𝑎，故本选项错误； C、𝑏2>1，故本选项正确； D、|𝑏|>1，故本选项错误． 故选：C．
9.答案：B
解析：解：A、原式=−1.5+0.5=−1，故本选项正确； B、原式=−(2+2)=−4，故本选项错误； C、原式=−1.5−2.5=−4，故本选项正确； D、原式=−71+0=−71，故本选项正确， 故选：B．
利用加法法则计算出各项的结果，即可做出判断．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
10.答案：B
B、D、E、P、C六个点，𝑎+𝑏+𝑐=解析：解：且任意相邻两点之间的距离都相等，①∵数轴上顺次有A、0，
∴𝐷为原点是正确的；
②若|𝑐|>|𝑎|>|𝑏|，则原点在B与D、E的中点之间，原来的说法是错误的； ③若𝑐−𝑏=8， 则单位长度为2， 则𝑎−𝑏=−2是正确的；
④若原点在D、E之间，接近E时，则|𝑎+𝑏|>2𝑐，原来的说法是错误的． 故选：B．
①根据有理数加法的意义、结合数轴可得D为原点，即可求解； ②若|𝑐|>|𝑎|>|𝑏|，可得原点在B与D、E的中点之间，即可求解； ③若𝑐−𝑏=8，结合数轴可得单位长度为2，则𝑎−𝑏=−2，即可求解； ④若原点在D、E之间，根据有理数的加法和绝对值的性质即可求解．
此题考查了数轴和绝对值，有理数加法，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．
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11.答案：−1；−3
解析： 【分析】
本题考查的是绝对值的非负性，根据阶段性的非负性可得𝑎+1=0，𝑏+3=0，即可解出． 【解答】
解：∵|𝑎+1|+|𝑏+3|=0， ∴𝑎+1=0，𝑏+3=0， ∴𝑎=−1，𝑏=−3． 故答案为−1；−3．
12.答案：2
解析：[分析]
0的绝对值是0，根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；即可得出答案． [详解]
∵−2<0，∴|−2|=2 [点睛]
本题考查了绝对值的定义，熟悉掌握定义是解题关键．
13.答案：102
解析：解：原式=(31+69)+(−26+28)=100+2=102， 故答案为：102
原式第一三项结合，二四项结合后，各自相加即可得到结果． 此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
14.答案： 6.18；>
解析： 【分析】
本题考查的是有理数的的绝对值和有理数大小比较，根据绝对值的意义和两个负数比较，绝对值大的反而小的法则进行解答即可． 【解答】
解：|−6.18|=6.18；
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∵|−2|=2，|−3|=3， 又∵2<3， ∴−2>−3． 故答案为6.18；>．
15.答案：−8
解析：解：根据题中的新定义得：原式=−4−4=−8， 故答案为：−8
原式利用题中的新定义计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16.答案：解：在数轴上表示如图：
则−3<−1.5<1<22<6．
1
解析：此题考查了有理数的大小比较，将各数表示在数轴上是解本题的关键．在数轴上找到相应的数字的点，表示在数轴上，按从小到大的顺序用“<”连接起来即可．
17.答案：解：(1)−2+5−1+1−6−2=−5，
答：小李在起始的西5km的位置．
(2)|−2|+|+5|+|−1|+|+1|+|−6|+|−2|， =2+5+1+1+6+2， =17，
17×0.2=3.4，
答：出租车共耗油3.4升．
(3)6×8+(2+3)×1.2=54， 答：小李这天上午共得车费54元．
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解析：(1)先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方； (2)将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；
(3)不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可． 本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．
18.答案：解：(1)∵|𝑎|=3，|𝑏|=2，
∴𝑎=±3，𝑏=±2， ∵|𝑎+𝑏|=−(𝑎+𝑏)， ∴𝑎+𝑏≤0， ∴𝑎=−3，𝑏=±2， 𝑎+𝑏=−3−2=−5， 或𝑎+𝑏=−3+2=−1．
(2)2−4+6−8+10−12+⋯+2018−2020 =(2−4)+(6−8)+(10−12)+⋯ +(2018−2020) =−2+(−2)+(−2)+⋯+(−2) =−2×(2020÷4) =−2×505
=−1010．
解析：本题考查了有理数的加法、绝对值的性质，判断出a，b是解题的关键．同时考查了有理数的加减混合运算，属于基础题．
(1)根据绝对值的性质求出a，b的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数确定出a，b，然后相加即可；
(2)原式两个一组结合后，相加即可得到结果．
19.答案：解：(1)10−6=16(辆)，
答：本周内，最多的一天比最少的一天多生产16辆； (2)400×7+(−5+2+8−6+10+3−4)=2808(辆)， 答：本周一共生产2808辆；
(3)2808×200+(2+8+10+3)×80+(−5−6−4)×50=562690(元)， 答：本周工人的工资一共是562690元．
解析：此题考查了正数与负数，弄清题中表格中的数据是解本题的关键． (1)利用最多的一天减去最少的一天生产的辆数即可； (2)求出超出和不足部分的摩托数量，再加上400×7即可；
(3)根据摩托车的辆数可得工资，再加上奖励工资，减去扣掉工资即为实发工资．
20.答案：解：∵|𝑎|=10，|𝑏|=6，
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∴𝑎=±10，𝑏=±6， ∴𝑎+𝑏=±16或±4．
解析：本题目考查绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键. 先根据绝对值的性质，判断出a、b的取值，再代入求解即可．
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