材料力学实验指导书、报告(4个项目)

材料力学实验指导书

与实验报告

班级： 姓名： 学号：

土木工程学院 2014年4月

目 录

第一章 绪论

§1—1 材料力学实验的作用 §1—2 实验须知 §1—3 实验报告的书写

第二章 基本实验

§2—1 钢材拉伸与压缩实验

§2—2 弹性模量E和泊松比测定实验 §2—3 纯弯曲正应力实验

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第一章 绪 论

§1—1 材料力学实验的作用

材料力学实验是材料力学课程的组成部分之一，材料的力学性能测定，材料力学的结论

和理论公式的验证，都有赖于实验手段。工程上，有很多实际构件的形状和受载荷情况较为复杂，此时，应力分析在理论上难以解决，也需通过实验手段来解决。材料力学的发展历史就是理论和实验两者最好的融合。 材料力学实验课的目的是：

1．熟悉了解常用机器、仪器的工作原理和使用方法，掌握基本的力学测试技术； 2．测定材料的力学性能，观察受力全过程中的变形现象和破坏特征，以加深对建立强度破坏准则的认识；

3．验证理论公式，巩固和深刻理解课堂中所学的概念； 4．对实验应力分析方法有一个初步的了解。

§1—2 实验须知

1．实验前，必须认真预习，了解本次实验的目的、内容、实验步骤和所使用的机器、

仪器的基本原理以及对课堂讲授的理论应理解透彻。

2．要按课程表指定的时间进入实验室，完成规定的实验项目，因故不能参加者应取得教师同意后安排补做。

3．在实验室内，应自觉地遵守实验室规则及机器仪器的操作规程，非指定使用之机器、仪器，不能任意乱动。

4．实验时要严肃认真，相互配合，密切注意观察实验现象，记录下全部所需测量的数据．

5．按规定日期，携同原始记录，每人交实验报告一份。字迹要求整齐、清晰，数据书写要求用印刷体，问题回答要独立思考完成，不允许抄袭。

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§1—3 实验报告的书写

实验报告是实验者最后交出的成果，是实验资料的总结。实验报告应当包括下列内容： 1．实验名称，实验日期，当时的温度，实验者及组员姓名。 2．实验目的、原理，装置。

3．使用的机器、仪器，应注明名称、型号、精度(或放大倍数)等。 4．实验数据及其处理。

在记录纸上应制成表格，填入测量数据。填表时，要注意测量单位，此外还要注意仪器本身的精度。 5．计算

在计算中所用到的公式均须明确列出，并注明公式中各种符号所代表的意义。 运用计算器计算时，须注意有效数字的问题，如试件直径d的测量平均值为9.98mm，则横截面积A取78.2mm2即可。 6，结果的表示

在实验中，除根据测得的数据整理并计算实验结果外，一般还要采用图表或曲线来表达实验的结果。曲线均应绘在方格纸上，图中应注明坐标轴所代表的物理量及比例尺。实验的坐标点应当用记号标出，例如：“×”、“△”、“○”、“°”等等。当连接曲线时，不要用直线逐点连成折线，应当根据多数点的所在位置，描绘出光滑的曲线。 7．对实验结果的分析

说明本实验的优缺点、主要结果是否正确，以及对误差加以分析，并回答指定的思考题。

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第二章 基本实验

§2—1 钢材拉伸与压缩实验

拉伸实验是对试件施加轴向拉力，以测定材料在静荷载作用下的力学性能的实验。它是材料力学最基本、最重要的实验之一。拉伸实验简单、直观、技术成熟、数据可比性强，是最常用的实验手段。由此测定的材料力学性能指标，成为考核材料的强度、塑性和变形能力的最基本依据，被广泛而直接地用于工程设计、产品检验、工艺评定等方面。有些材料的受压力学性能和受拉力学性能不同，所以要对其施加轴向压力、以考核其受压性能，这就是压缩实验。

一、实验目的

1．通过对低碳钢和铸铁这两种不同性能的典型材料的拉伸、压缩破坏过程的观察和对实验数据及断口特征的分析，了解它们的力学性能特点。 2．了解万能实验机的构造、原理和操作。

3．测定低碳钢拉伸时的屈服极限s (或下屈服极限sL)、强度极限b、延伸率10、截面收缩率；压缩时的压缩屈服极限s0；铸铁拉伸、压缩时的强度极限b、bc

二、试 件

为了使实验结果具有可比性，且不受其他因素干扰，实验应尽量在相同或相似条件下进行，国家为此制定了实验标准，其中包括对试件的规定。

1、试件制备

拉伸实验的试件又分比例试件和定标距试件两种。比例试件是指原始标距l0与试件截面积平方根A0有一定的比例关系，即l0kA0，k取5．65或11．3，前者称短比例试件，后者称长比例试件，并修约到5、l0的整倍数长。对圆试件，两者的l0则分别为l05d0、

l010d0。一般推荐用短比例试件。定标距试件是指取规定l0长度，与A0无确定比例关

系。

本实验取长比例圆试件。图1—1为一种圆试件图样，试件头部与平行部分要过渡缓和，减少应力集中，其圆弧半径r，依试件尺寸、材质和加工工艺而定，对d010mm的圆试件，r4mm。试样头部形状依实验机夹头型式而定，要保证拉力通过试件轴线，不产生附加弯矩，其长度H，至少为楔形夹具长度的3/4。中部平行长度L0l0d0。为测定延伸率，要在试件上标记出原始标距l0，可采用划线或打点法，标出一系列等分格标记。

压缩实验的试件有圆柱形、正方柱形和板状三种。本实验取圆柱形。为了既防止试件压弯，又使试件中段为均匀单向压缩(距端面小于0.5d0内，受端面摩擦力影响，应力分布不是均匀单向的)，其长度上限制为L(2.5~3.5)d0，或(1～2) d0。为防止偏心受力引起的弯

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曲影响，对两端面的不平行度也有一定要求。图1—2为圆柱形试件图样。 2．试件尺寸量测

对拉伸试件，取标距的两端和中间共三个截面，每个截面量测相互垂直的两个直径，取两者的算术平均值为平均直径，取三个平均直径中最小者计算原始横截面积A0．

对压缩试件，量测长度一次，量测中间截面相互垂直的两个直径，取两者的算术平均值计算原始横截面积A0。

本实验用最小分度值为0.01mm的游标卡尺为量具。

三、电子万能试验机简介

1、概述

电子万能试验机是用于材料力学性能测试的新型机电一体化试验设备，采用计算机系统和板卡式数字测量控制系统组成，自动、精确地测量和控制试验力、位移和变形等试验参数，是一种多功能、高精度的静态试验机。可用于金属和非金属材料的拉伸、压缩、弯曲、剪切等试验。还可以进行试验力、变形等速率控制以及恒试验力、恒变形等试验。各种试验数据由计算机进行处理和屏幕显示，并由打印机自动打印试验曲线和试验结果。试验机由主机、附件、计算机和打印机及板卡测量控制系统五部分组成（图1）。

加试验力系统：加力是由计算机通过控制器发出指令，伺服电机驱动传动系统带动丝杠转动，使移动横梁向上或向下移动，实现对试样的加力。控制器可以监测位移、试验力、变形的的反馈信号，实现三种闭环控制方式。

测量系统：测量包括试验力、试样变形和移动横梁位移三种参量的测量。三种参量的信号分别由负荷传感器、引伸计和光电编码器检测传输到控制器和计算机。

2、主机结构及其工作原理

主机是负荷机架与机械传动系统的结合体，在动横梁位移控制系统的驱动下，配合相应的附件，可以使受试样品产生应力应变，经测量、数据采集、处理给出所需数据报告供设计使用。主机是材料力学性能试验机测试的执行机构。主机的结构组成主要有负荷机架、传动系统、夹持系统与位置保护装置（图2）。负荷机架由四立柱支承上横梁与工作台板构成门式框架，两丝杠穿过动横梁两端并安装在上横梁与工作台板之间。工作台板由两个支脚支承在底板上，且机械传动减速器也固定在工作台板上。工作时，伺服电机驱动机械传动减速器，进而带动丝杠传动，驱使动横梁上下移动。试验过程中，力在门式负荷框架内得到平衡。负荷传感器安装在动横梁上，万向连轴节及一只拉伸夹具安装在负荷传感器上，另一只夹具安装上横梁上。工作时，只要安装上样品，通过主控计算机启动动横梁驱动系统及测量系统即可完成全部试验。

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图1 电子万能试验机外观图

图2 电子万能试验机主机结构图

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3．注意事项

1、试验机在单向加荷过程中，不容许超过负荷传感器额定容量的110%。在双向循环加荷中，其拉伸与压缩负荷最好不超过负荷传感器容量的60%。

2、楔形拉伸夹具夹持样品时，样品伸入夹块内的长度，应不少于夹块长度的80%。

四、低碳钢拉伸的PL曲线

以拉力P为纵坐标，伸长L为横坐标，所绘出的实验曲线图形称为拉伸图，即PL曲线。普通实验机绘出的曲线图形虽然精度不足以定量，但能定性地看出材料的力学特性。

典型的低碳钢的拉伸PL曲线，可明显分为四个阶段(图1—6)。

1、弹性阶段

拉伸初始阶段(OA段)为弹性阶段，在此阶段若卸载，记录笔将沿原路返回到O，变形完全消失，即弹性变形是可恢复的变形。特别是其前段，力P与变形L成正比关系，为直线。

2．屈服阶段

实验进行到A点以后，在试件继续变形情况下，力P却不再增加，或呈下降，甚至反复多次下降，使曲线呈波形。若试件表面加工光洁，可看到45°倾斜的滑移线。这种现象称为屈服，即进入屈服阶段(AB段)。其特征值屈服极限s是表征材料抵抗永久变形的能力，是材料重要的力学性能指标。

3．强化阶段

过了屈服阶段(B点)，力又开始增加，曲线亦趋上升，说明材料结构组织发生变化，得到强化，需要增加荷裁，才能使材料继续变形。随着荷载增加，曲线斜率逐渐减小，直到C点，达到峰值，该点为抗拉极限荷载，即试件能承受的最大荷载。此阶段(BC段)称强化阶段，若在强化阶段某点D卸去荷载，可看到记录笔沿与弹性阶段(OA)近似平行的直线(DF)降到F点；若再加载，它又沿原直线(DF)升到D点，说明亦为线弹性关系，只是比原弹性阶段提高了。D点的变形可分为两部分，即可恢复的弹性变形(FM段)和残余(永久)的塑性

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变形(OF段)。这种在常温下冷拉过屈服阶段后呈现的性质，称冷作硬化，常作为一种工艺手段，用于工程中，以提高金属材料的线弹性范围，但此工艺亦同时削弱了材料的塑性，如图1—6所示，冷拉后的断后伸长FN，比原来的断后伸长ON减少了。这种冷作硬化性质，只有经过退火处理，才能消失。

4、颈缩阶段

实验达到D点后，试件出现不均匀的轴线伸长，在其某薄弱处，截面明显收缩，直到断裂，称颈缩现象。因截面不断削弱，承载力减小，曲线呈下降趋势，直到断裂点E，该阶段(CE段)为颈缩阶段。颈缩现象是材料内部晶格剪切滑移的表现。

五、拉伸、压缩力学性能的实验定义和测定

1、屈服极限s，上屈服极限su、下屈服极限sL、压缩时屈服极限sc

在屈服阶段，若荷载是恒定的(图1—7(a))，则此时的应力称屈服极限s，若荷载下降或波动，则首次下降前的最大应力为上屈服极限su (图(1—7(b)、(c)、(d))，第一个波谷后的最小应力为下屈服极限sL (图1—7(b)、(c))。第一个波谷不仅是材料屈服的结果，还受实验系统和记录系统的动惯性守恒影响，被称为“初始瞬时效应”，与加载速度等因素有关，故不计在内。若只有一次下降波动，则规定波动的最小应力为下屈服极限sL(图1—7(d))，本实验测定本材料的屈服极限s或下屈服极限sL。

压缩时，则不分上、下屈服极限，把按上述方法测定的s或sL当作屈服极限sc。

PsPPP，susu，sLsL，scsc A0A0A0A0Ps、Psu、PsL、Psc是对应屈服极限的荷载。 2、强度极限b

试件拉伸过程中最大荷载对应的标称应力称为强度极限b。标称应力为用原始截面计算的应力：

Pbb

A0 试件破坏时为最大荷载Pb。

s 3．压缩强度极限bc

试件受压至破坏前承受的最大标称应力称为压缩强度极限bc。不发生破裂的材料，如低碳钢则没有压缩强度极限。

4．延伸率

试件拉断后，标距内的伸长与原始标距l0的百分比称为延伸率()．

ll10100%

l0其中，l1是将试件断口原状对接后量取的标距。

许多塑性材料在断裂前发生颈缩(如低碳钢)，将发生不均匀伸长(断口处伸长最大)，于是，断口发生在标距内的不同位置，量取的l1也会不同。为具有可比性，若断口不在标距中1部l0长度区段内，需采用断口移中的办法。方法是：在长段上取离断口近似一半标距格数3的标记点C，短段上取标距端A，量取AC长，再从C点向断口方向量取BC长，BC的格数=标距格数-AC格数，则l1=BC+AC，如图1—8所示。

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5．截面收缩率

试件断后，颈缩处横截面积的最大收缩量，与原始横截面积A0的百分比称为截面收缩率。

A0A1100% A0颈缩处最小截面积A1的测定，是在断口原状对接后，量取最细处垂直两个方向的直径，取两者的算术平均值计算。

六、实验步骤

1、测量试件原始尺寸： a)拉伸试件：

原始标距：采用划线法（辅助工具为锯片）在低碳钢试件中部等直径部分标记出原始标距l0=100mm。

直径：取标距的两端和中间共三个截面，量测每个截面相互垂直的两个直径，取两者的算术平均值为平均直径，再取三个平均直径中最小者计算原始横截面积A0。

b)压缩试件： 长度：即试件高度。

直径：量测试件中间截面相互垂直的两个直径，取两者的算术平均值为平均直径计算原始横截面积A0。

2、接电源，打开计算机，双击桌面上的TestExpert.NET图标，启动试验程序。以合适的用户身份，输入密码登录程序，成功后进入程序主界面。

3、打开控制器电源，调整控制器状态，使其进入可以联机的状态。 4、选择合适的负荷传感器连接到横梁，将合适的夹具安装到横梁上。 5、按程序左侧的联机按钮，按启动按钮。 6、使用手控盒或程序移动横梁，夹持试样。 7、如果需要，安装引伸计。

8、选择并设置合适的试验方法，输入试样信息，各通道清零，按下开始试验按钮，开始试验。

9、试验过程中观察曲线形状，如果是带引伸计作试验，则应设置使用引伸计测量试样变形的最大值，在试样变形接近所设定的最大变形后，立即取下引伸计，以防止引伸计损坏。

10、试验完成后，试验机自动停止，用户应进入数据分析界面进行试验数据处理。 11、将处理结果打印或者存盘，就完成了一个完整的试验。

2、实验结果

观察拉、压试件断口破坏特征，对照测试数据和PL曲线，分析两种材料的破坏原因和力学性能特点。拼拢拉伸试件断口，比较两种材料的轴向伸长和横向收缩的差异。

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实验一

拉伸和压缩实验报告

一、实验目的

二、实验设备

三、试件形状简图

四、试件原始尺寸

1、拉伸试件 原始标距 l0(mm) ⑴ 低碳钢 铸 铁 100 直 径 d0（mm） 截面Ⅰ ⑵ 平均 ⑴ 截面Ⅱ ⑵ 平均 ⑴ 截面Ⅲ ⑵ 平均 最小横截面积(mm2) 材 料

2、压缩试件 材 料 低碳钢 铸 铁

长度L（mm） ⑴ 直 径 d0（mm） ⑵ 10

平均 截面面积A0 2（mm） 五、实验数据

1、拉伸实验 材 料 低碳钢 铸 铁

2、压缩实验 材 料 低碳钢 铸 铁

屈服荷载Psc（kN） 最大荷载Pbc（kN） 屈服荷载Ps 最大荷载 或PsL（kN） Pb（kN） 断后标距 l1（mm） 断裂处最小直径d1（mm） ⑴ ⑵ 平均 六、作图（定性画，适当注意比例，特征点要清楚）

受力特征 材料 PL曲线 断口形状和破坏特征 低 碳 钢 拉 伸 铸 铁 低 碳 钢 压 缩 铸 铁 11

七、材料拉、压力学性能计算

低 碳 钢 项 目 计算公式 屈服极限 s或sL（MPa） 强度极限 计算结果 计算公式 计算结果 铸 铁 b（MPa） 延伸率 10（％） 截面收缩率 （％） 压缩屈服极限 sc（MPa） 压缩强度极限 bc（MPa）

八、问题讨论

根据实验结果、判断选择下列括号中的正确词： 铸铁拉伸受（拉、剪）应力破坏； 铸铁压缩受（剪、压）应力破坏；

铸铁抗拉能力（大于、小于、等于）抗压能力； 低碳钢抗剪能力（大于、小于、等于）抗拉能力； 低碳钢的塑性（大于、小于、等于）铸铁的塑性； 若制造机床的床身，应该选择（铸铁、钢）为材料； 若制造内燃机汽缸活塞杆，应该选择（铸铁、钢）为材料。

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§2—2 弹性模量E和泊松比测定实验

一、实验目的

用电阻应变片测量材料弹性模量E和泊松比。

二、实验仪器和设备

1．拉压实验装置一台

２．YJ-4501静态数字电阻应变仪一台 ３．板试件一根（已粘贴好应变片）

三、实验原理

拉压实验装置见图1，它由座体1，蜗轮加载系统2，支承框架3，活动横梁4，传感器5和测力仪6等组成。通过手轮调节传感器和活动横梁中间的距离，将万向接头和已粘贴好

应变片的试件安装在传感器和活动横梁的中间，见图2。

图1 图2 图3

材料在弹性阶段服从虎克定律，其关系为 EA，只要测得试件表面轴向应变εp就可得 E 若已知载荷P及试件横截面面积P' ， 若同时测得试件表面横向应变p，Ap'p则  。E、测定试件见图3，是由铝合金（或钢）加工成的板试件，在试件中间

p的两个面上，沿试件的轴线方向和横向共粘贴四片应变片，分别为R1、R2、R1、R2，为消除试件初弯曲和加载可能存在的偏心影响，采用全桥接线法。由轴向应变测量桥和横向

'应变测量桥可分别测得p 和p，也就可计算得到弹性模量E和泊松比。

''

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四、实验步骤

1.试件横截面尺寸为：铝合金材料，宽15mm，厚2.5mm。 2.接通测力仪电源, 打开电阻应变仪。

3.将应变片按图3所示的全桥接线法接至应变仪通道上。

4.设置应变仪灵敏系数与应变片灵敏系数一致（应变片灵敏系数标示于铝合金试件上）： a.按应变仪上的红色按钮GAGE FACTOR，显示数值即为应变仪灵敏系数； b.按▲、▼红色按钮调整数值，直至与应变片灵敏系数一致； c.再按红色按钮GAGE FACTOR退出。 5.逐级加载，记录轴向应变和横向应变的读数应变：

a.按照拉压实验装置的座体所示的“下”方向，即逆时针转动加载手轮直至测力仪上显示荷载为0.5kN，按▲、▼红色按钮，调至测量轴向应变的相应通道，按应变仪红色按钮SINGLE BLANCE，将横向应变读数置零；再调至测量横向应变的相应通道，按应变仪红色按钮SINGLE BLANCE，将轴向应变应变置零；

b. 初始荷载为0.5kN，按照ΔP=0.5kN逐级加载，Pmax=4.5kN（4500N），记录各级载荷作用下轴向应变和横向应变的读数应变；

c.实验完毕，顺时针转动加载手轮，将荷载退至零，关闭电源。

五、实验结果处理

1．平均值法

根据记录表记录的各项数据，每级相减，得到各级增加量的差值(从这些差值可看出力与应变的线性关系)，然后计算这些差值的算术平均值ΔP均、Δε计算出弹性模量E和泊松比u

P均

、Δε

‘P均，可由下式

E2．最小二乘法

P均AOP均n 'P均P均n

Ei1ni1Pii 2i1ni1Pi'Pi

Pipi2六、思考题

1．试件尺寸、形状对测定弹性模量E和泊松比有无影响？为什么？ 2．本实验为什么采用全桥接线法？

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实验二

弹性模量E和泊松比测定实验报告

班级： 姓名：

一、实验目的

二、实验设备

三、试件尺寸

断面尺寸d（mm） 材 料 宽 铝合金

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厚 截面积(mm2) 四、实验数据和计算

应变读数 序号 载荷 P（N） 初载 1 2 3 4 5 6 7 8 4500 ΔP均 轴向应变（106） 横向应变（106） ΔP（N） εPd pd pd pd 500 pd pd 均值 （N） 实验结果： E计算公式 计算公式 E计算结果 （MPa） 16 计算结果 §2—3 纯弯曲正应力实验

一、实验目的

1. 用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律； 2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式。

二、实验仪器和设备

1．弯曲梁实验装置一台；

2．YJ-4501A静态数字电阻应变仪； 3．温度补偿块一块。

三、实验原理和方法

弯曲梁实验装置见图1，它由弯曲梁1、定位板2、支座3、实验机架4、加载系统5、 两端带万向接头的加载杆6、加载压头（包括钢珠）7、加载横梁8、载荷传感器9和测力仪10等组成。

图1

弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=200GPa，泊松比0.29。旋转手轮，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为

M

yIZ

式中：M为弯矩；IZ为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。

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实验时，通过旋转手轮，带动蜗轮丝杆运动而改变纯弯曲梁上的受力大小。该装置的加

载系统可对纯弯曲梁连续加、卸载，纯弯曲梁上受力的大小通过拉压传感器由测力仪直接显示。当增加力ΔP时，通过两根加载杆，使得距梁两端支座各为c处分别增加作用力ΔP/2，如图2所示。

图2 图3

在梁的纯弯曲段内，沿梁的横截面高度已粘贴一组应变片1～7号，应变片粘贴位置如图3所示。另外，8号应变片粘贴在梁的下表面与7号应变片垂直的方向上。当梁受载后，可由应变仪测得每片应变片的应变，即得到实测的沿梁横截面高度的应变分布规律，由单

向应力状态下的虎克定律公式E，可求出实验应力值。实验应力值与理论应 力值比较，以验证纯弯曲梁的正应力计算公式。若实验测得应变片7号和8号的应变ε7和ε8满足8则证明梁弯曲时近似为单向状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成立。

7四、实验步骤

1．纯弯曲梁有关尺寸：截面宽度 b=20mm，高度 h=40mm，荷载作用点到梁支点距

离c=150mm，跨度L= 620mm，应变片的布置如图3所示，测点坐标取向下为正方向。

2.接通测力仪和应变仪的电源, 将测力仪和应变仪的开关置开。按应变仪数字键0、1，应变仪显示屏显示各数值：右下方是应变仪灵敏系数，左下方N显示当前测试的通道，上方显示当前通道的应变读数，单位。

3.接线：本实验采用公共接线法，即梁上应变片已按公共线接法引出9根导线，其中一根特殊颜色导线为公共线，接至应变仪背面B点的任一通道上，其它8根导线按相应序号接至A点1-8通道上，公共补偿片接在0通道的B、C上。

4.检查应变仪灵敏系数是否与应变片灵敏系数一致，若不一致，重新设置（应变片灵敏系数标示于弯曲梁上），设置方法：按应变仪上的按钮K，直接输入灵敏系数数值即可（如灵敏系数是2.17，直接输入217）；

5.加初始载荷0kN，各通道置零：

左下方N显示为1测试通道，按“置零”键，将1通道的应变读数清零；按▲▼键到其余2-8通道，按照相同分方法一一清零；

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6.从0开始，ΔP=1kN，Pmax=3.0kN，逐级加载，记录各级载荷作用下每片应变片的读数应变；

①逆时针转动加载手轮，直至测力仪显示荷载数值为1kN，此时记录1-8通道的应变读数（包含“+、-”号）；

②相同方法加载到2kN，记录2kN荷载作用下1-8通道的应变读数； ③相同方法加载到3kN，记录3kN荷载作用下1-8通道的应变读数；

7.顺时针转动加载手轮，卸载，直至测力仪显示荷载数值为0，记录此时1-8通道的应变读数（残余应变）；

8.直接加载到3kN，记录1-8通道的应变读数； 9.重复步骤7、8；

10.卸载，直至测力仪显示荷载数值为0，关闭测力仪和应变仪的电源。

五、实验结果的处理

1.根据实验数据计算各点增量的平均应变，求出各点的实验应力值，并计算出各点的理论应力值；计算实验应力值与理论应力值的相对误差。

2.按同一比例分别画出各点应力的实验值和理论值沿横截面高度的分布曲线，将两者进行比较，如果两者接近，说明纯弯曲梁的正应力计算公式成立。

3.计算

8值，若8，则说明梁的纯弯曲段内为单向应力状态。

77

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实验四

纯弯曲正应力实验报告

一、实验目的

二、实验设备

三、记录

1、试件梁的数据及测点位置

物理量 材料： 弹性模量： E= MPa 几何量 梁宽b= mm 梁高h= mm 距离c= mm 跨度L= mm 惯矩IZ= cm 测 点 位 置 布片图 测点号 1 2 3 4 5 6

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4坐标 (mm) y1= y2= y3= y4= y5= y6= y7= 7 2、应变实测记录

测点号 次 应变() 荷载 (N) 0 Ⅰ 1000 2000 3000 Ⅱ 0 3000 Ⅲ 0 3000 三次应变平均值 ε 1 ∆ε ε 2 ∆ε ε 3 ∆ε ε 4 ∆ε ε 5 ∆ε ε 6 ∆ε ε 7 ∆ε ε 8 ∆ε E (MPa) 最大荷载：Pmax= N

最大弯矩：Mmax= Pmax·c = N·mm 四、实验结果的处理 1、描绘应变分布图

根据应变实测记录表中第Ⅰ次实验的记录数据，将1000N、2000N和3000N荷载下测得的各点应变值分别绘于图3-1方格纸上。

用“最小二乘法”求最佳似合直线，设拟合各实测点的直线方程为式中

ky

—— 各测点的应变值；

y—— 各测点的坐标（离中性轴的距离）；

k—— 梁弯曲变形的曲率（待定系数）。

则

iikyi

Qi172i2kyii i17nQ0，2ikyiyi0 ki1 21

ykyiii1i1772i0，

kyii177iyi12i

由此求出在荷载1000N、2000N和3000N下的三个直线方程为 1000N 2000N 3000N

同时作直线于图3-1中。

2、实测应力分布曲线与理论应力分布曲线的比较

根据应变实测记录表中各点的实测应力值，描绘实测点于图3-2方格纸上。用“最小二乘法”求最佳似合直线：my。

myii177iyi12i

并作直线（画实线）于图3-2中。同时画出理论应力分布直线（画虚线）。



图3-1 应变分布图

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(MPa) 图3-2 应力分布图

3、实验值与理论值的误差（见下表）

测 点 号 拟合线上应力值 1 2 3 4 5 6 7 '实 （MPa） 理论值 理=My（MPa） IZ误差 '理实100% 理

五、问题讨论

根据所绘制的应变分布图试讨论以下问题： （1） 沿梁的截面高度，应变是怎样分布的？

（2） 随荷载逐级增加，应变分布按怎样规律变化的？ （3） 试求泊松比。

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