第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴
【教学目标】
知识技能
1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数， 能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 过程方法
1. 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2. 通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。 3. 会利用数轴解决有关问题。 情感态度
通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
【教学重点】
1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
【教学难点】
从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
一.创设情境 引入新知
观察屏幕上的温度计,读出温度..(3个温度分别是零上,零,零下)
问题1先给出情境,学生 [问题1]:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m
观察,思考,研究,表示.处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和
增强学生的合作意识. 一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)
满足的条件可以先不必知识链接
明确,基本能明确就可1.回忆正负数的意义并回答以下问题：
以,在后面逐步明确 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和
医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置.
二.合作交流 探究新知
通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)
[小游戏]:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥游戏的目的是使学生明白补. 数与点的对应关系,并知总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求道要想在直线上表示数必(教科书第11页). 须满足的条件是什么. 第 1 页 共 4 页
三.动手动脑 学用新知 教学备注 1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量配套PPT讲授 标志,血压计等). 2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是4.课堂小结 多少? 四.反复演练 掌握新知 明确数轴的正确画法和要求. 教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数: 练习中注意纠正学生数轴画法 92的错误和点的表示错误 1.5,-2.2,-2.5,,,0. 23 2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 总结可以由教师提出问题,学 5.当堂检测[小结] 生总结,教师完善 （见幻灯片1. 数轴需要满足什么样的条件; 17-20） 2. 数轴的作用是什么? [作业] 必做题:教科书第15页习题5、6、7 [备选题] 1.在数轴上,表示数-3,2.6,312,0,4,2,-1的533点中,在原点左边的点有 个. 2.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.52题也可以启发学生反过来想,即点A向正方向移动1.5个单位. 3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了 111 B.-4 C.2 D.2 222 3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数? (2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 当堂检测 1.下列说法中正确的是（ ） 第 2 页 共 4 页
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 2.下图中所画的数轴，正确的是（ ）
-2-101212345-1012-1012 3.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定
4.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示
数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点 到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．
5．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________． 6．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
ABCDFDBAE34C5
7．画出数轴并标出表示下列各数的点.
-3
-4-3-2-1012
1，4，2．5，0，1，7，-5． 2
8．如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答:
（1）将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的 什么数？
（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？
三、板书设计 1．数轴 (1)原点 (2)正方向 (3)单位长度
2．数轴上的点与有理数间的关系 (1)原点表示零
(2)原点右边的点表示正数
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(3)原点左边的点表示负数
数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律．
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