基于转子磁链定向的异步电机调速系统

基于转子磁链定向的异步电机调速系统

摘要: 根据矢量变换控制原理,利用MATLAB/SIMULINK软件构造了基于转子磁链定向的异步电机矢量控制系统的仿真模型。介绍了电机模型和转子磁链模型的建立以及矢量控制原理,仿真结果证明了基于转子磁链定向的异步电机矢量方法是有效的。

关键词: 异步电机; 矢量控制; 转子磁链；仿真; MATLAB/SIMULINK 1、引言：

现代交流调速系统是电机学、电力电子学、微电子学、计算机科学、自动控制理论等多种学科德有机结合和交叉应用。但是同其他任何自动控制系统一样，其根本的理论基础是自动控制理论，也就是说交流调速控制系统是根据某种控制方式、控制方法建立起来的。本文重点论述了交流调速系统与MATLAB仿真分析。 2.1 网侧电压型PWM整流器控制原理

三相电压型PWM整流器(VSR)的主电路由交流侧、整流器及直流侧三部分组成，如图2-1中所示。其中交流侧包括电网三相交流电压ua,ub,uc、电感L和等效电阻R；功率开关管均为全控型，每一个均并联一个续流二极管；直流侧包括直流电容C，负载电阻Rd和负载侧电压Ed等。在工作状态时，三相VSR交流侧输入三相电压，功率开关管在PWM波的控制下开通或者关断，使三相VSR输出稳定的直流电压，电能消耗在负载电阻上。

图2-1三相桥式电压型PWM整流器

工作状态下的单位功率因数是指：当PWM整流器运行于整流状态时，网侧输入电压、电流同相位(正阻特性，见图2-2中的b图)；运行于逆变状态时，其网侧输入电压、电流反相位(负阻特性，见图2-2中的c图)。下面从电路交流侧开始，来分析PWM整流器稳态运行状态时的电压电流矢量关系。矢量关系如图2-2所示。图2-2里定义：E是电网电压；VL是电感电压；V是总电压；I是总电流。

下面将电压矢量V在四个象限的运动详细分析如下：

1



图2-2 PWM整流

矢量关系

V运行在AB上时，PWM整流器从电网吸收有功功率和感性无功功率，处于整流状态。B点时，则

实现单位功率因数整流控制，即功率因数为+1；A点时，PWM整流器从电网只吸收感性无功功率。V运行在BC上时，仍为整流状态，吸收有功和容性无功功率。C点时，PWM整流器只吸收容性无功功率。

V运行在CD上时，为逆变状态。向电网输送有功和容性无功功率，电能反馈回电网。D点时，为单

位功率因数逆变控制，即功率因数为-1。V运行在DA上时，仍为逆变状态。向电网输送有功和感性无功功率，能量反馈。

以上分析得到，PWM整流器如果要实现高功率因数控制就必须控制交流侧电流，交流侧电流的控制有两种，一种是改变网侧电压可以改变交流侧电流；另一种是实现交流侧电流的闭环控制，进而直接控制网侧电流。

2.2 三相电压型PWM整流器的数学模型

前面确定了PWM整流器主电路拓扑，下面推导其数学模型，进而研究VSR的特性，实现整流和回馈控制。

1. 三相静止ABC坐标系下的数学模型

主电路拓扑如图2-1所示，在允许条件下为研究方便，做如下假设： (1) 电网电压平稳，为纯正弦波电压； (2) 功率开关管为理想开关元件；

(3) 电阻Rd和反电势Ed串联作为阻性负载。

VSR中的同一桥臂的上下开关管不能同时导通，否则直通会损坏开关管，图2-1中的当上桥臂的开关管关断的时侯，其对应下桥臂上的开关管必须是导通的，反之亦然。根据此规律定义开

 2

关管的开关函数为

1上桥臂导通,下桥臂关断Sk(k=a, b, c) (2.1)

0下桥臂导通,上桥臂关断由式（2.1）得出VSR的8种开关模式，定义为Sa,Sb,Sc，即000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 11l这8种开关模式，其中有两个零矢量000和111。三相的分析中以a相为例，上桥臂导通，而下桥臂关断时，由公式（2.1）可知Sa=1,vaNUdc；上桥臂关断，而下桥臂导通时，那么Sa就等于零，vaN等于零。所以定义图2-1中的a点与直流参考点N之间的电压为

vaNSaUdc （2.2）

b相和c相为 vbNSbUdc，vcNScUdc （2.3）

于是得直流输出侧电流为

idcsaiasbibscic （2.4）

由KVL定律得到

LdiaRiaua(vaNvN0) （2.5） dt把式(2.2)代入，式(2.5)变形为

LdiaRiaua(saUdcvN0) （2.6） dt同上推导得到b相和c相的方程

LLdibRibub(sbUdcvN0) （2.7） dtdicRicuc(scUdcvN0) （2.8） dt假设电网电压为稳定且对称的纯正弦波，有

uaubuc0 iaibic0 （2.9）

由式(2.6)~(2.9)，得

vN0根据直流侧KCL定律，得

Udc3ka,b,cSk （2.10）

CdUdciasaibsbicsciL （2.11） dt由式(2.6)-(2.8), (2.10)和(2. 11)可得出VSR在三相静止坐标系ABC下的数学模型：

3

sasbscdiaLuRi(s)Udcaaadt3LdibuRi(ssasbsc)Ubbbdc3dt （2.12） disssLcucRic(scabc)Udc3dtdUUEddciasaibsbicscdcCRddt变形为：

dik1LRiuU(ssj)kkdckdt3ja,b,cEdUdcUdc （2.13） CiskkRddtka,b,cukik0ka,b,cka,b,c由于在三相静止坐标系的数学模型中引入了开关函数，不方便对控制系统进行研究设计。 2.推导坐标系下的数学模型

从三相静止坐标系向两相静止坐标系进行坐标变换，亦即(A, B, C)~(、)变换。用通用矢量X来表示电流、电压等矢量，变换过程如下

11xa1x222xb （2.14） x3330xc2210xa213x （2.15） 或 xb322xxc1322式（2.14）和（2.15）中：

xkuk,ik,skka,b,c （2.16） xu,i,sl,llll将式(2.15)代入式(2.12)推导出VSR在坐标系下的数学模型:

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diuLdtdiuLdtdUdcCdtRiUdcsRiUdcsUEd3isisdc2Rd （2.17）

3. 两相旋转DQ坐标系下的数学模型 定义q轴是有功分量，d轴是无功分量。

在描述三相电压时，为方便研究分析，将两相旋转坐标系(d,q)中的q轴有功分量按矢量E定向。同理，定义电流分量iq为有功电流，id为无功电流。



图2-3各坐标系间矢量关系图

应用已经得出的两相静止坐标系，直接向DQ坐标系进行变换。定义为电网基波角频率， e为旋转因子，可得

jXXdqejXdjXq (dt,2f) （2.18）

由上推导出VSR在两相旋转坐标系下的数学模型

diqLidRiquqUdcsqLdtdidLiqRiudUdcsdLdtdUdcUdcEd3CisisqqddRdt2d （2.19）

式（2.19）中，Sq为q轴上开关函数，Sd为d轴上开关函数，Udcsq为VSR交流侧电压矢量在q轴上的分量，Udcsd为其d轴上的分量。

4. 对DQ坐标系下的数学模型进行改进

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然而在式（2.19）中的iqsq,idsd使数学模型为非线性，下面对其进行线性化改进。 根据能量守恒定律，交流侧的有功功率Pac要与直流侧的有功功率Pdc相等

PacPdcPloss （2.20）

Pac33udiduqiq （2.21） 222dUdcUdcPdcUdcidcUdcC （2.22）

dtRd由式(2.20)~式(2.22)，得

2dUdc2233Udcudiduqiq （2.23） dtRdCCC由式(2.23)可知id,iq与Udc之间仍存在非线性关系，所以定义e、upd和upq如下：

2eUdc （2.24）

VSR交流侧电压up在d轴q轴上的分量分别为

updUdcsd upqUdcsq （2.25）

vquqUdcsduqupq （2.26） vuUsuuddcddpdd将式(2.24)、式(2.26)代入式（2.19）和(2.23)，得出改进的VSR在两相旋转坐标系下的数学模型：

de233euiuqiqddRdCCCdtR1did （2.27） iivddqLLdtdiqR1iivqqqdtLL式(2.27)为线性微分方程组，利于VSR控制系统的设计。 2.3 三相电压型PWM整流器控制系统设计

三相VSR的控制方法较多, 根据其性能或者不同场合的应用选取不同的控制策略。本文中的VSR需要稳定直流侧电压，于是引入电压环；还需要控制网侧电流的幅值和相位来实现高功率因数，于是引入电流环。

电流环控制采用闭环控制，相对于开环控制有如下优点: 1．控制电流波形，精度较高；

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2．动态响应迅速； 3．补偿电压变化。

电流闭环控制可以跟踪电流给定，当实际的电流发生变化，给定电流与实际电流之间的差值发出动作信号，VSR桥臂动作，差值缩小。在这里，电流控制可以对误差进行补偿，而且实现了PWM电压调制。

本文采用电压电流双闭环控制结构，电压环为外环，电流环为内环。设计中一般先设计内环，再设计外环。 a. 电流内环设计

把公式（2.27）中的三相VSR数学模型改写为:

didLiqudupddt （2.28）

diqLLiduqupqdtL由式(2.28)可以看出iq和id耦合,如何使其实现某一个输出量仅控制某一个输入量，这就需要进行解耦。调节器采用PI调节器时,电流环的控制方程如下:

upd(KiPupqKiI)(idid)Liquds （2.29）

KiI(KiP)(iqiq)Liduqs但当负载发生突变的时候,由式（2.9）可知将电网电压前馈（ud,uq）与电流前馈（id,iq）可以进行联合控制，这样当负载突变时的抗干扰能力比较强。如图2-4中所示，ud,uq和id,iq均从电网侧采样，然后经过坐标变换得到。

由图2-4可知，经过解耦，两电流就可以实现ud和uq独立控制，且两个电流环结构对称。下面

对有功电流iq进行电流调节器的设计，而无功电流id等于零，在设计中为研究方便先不考虑ud和uq对电流的影响。

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图2-4 电流内环解耦控制

有功电流iq内环解耦控制结构图可以表示为图2-5。

图2-5 iq解耦内环控制结构图

电流调节器选用PI调节器，Kv，Tv为电压外环PI调节器参数。

1KPWM为传递函数，

RLSTPWMS1为电流控制对象。图2-5中，KPWM是延时常数，这里取0.5Ts。 b. 电压外环设计

Udc为PWM桥路等效增益；vc是脉宽调制的控制电压；TPWMvc本节对电压外环进行设计。电压外环的作用是稳定直流侧电压。然后定义电网基波电压为

usaUmcos(t)usbUmcos(t120) (2.30) uUcos(t120)msc因为开关频率（五千赫兹至两万赫兹）远高于电网电压频率（五十赫兹），所以不考虑其PWM基波分量，得到

sa0.5mcos(t)0.5sb0.5mcos(t120)0.5 (2.31) s0.5mcos(t120)0.5c式中，θ为基波初始相位角； m为PWM调制比(m小于等于1)。

三相VSR工作于单位功率因数（即+-1时）状态时，忽略谐波分量，网侧电流只有基波电流

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iaImcos(t)ibImcos(t120) (2.32) iIcos(t120)ma将（2.31）和(2.32)代入（2.4）中，得到

Idc0.75mImcos0.75Im (2.33)

综合以上分析，VSR电压外环控制结构表示为图2-6。

图2-6 电压环控制结构

图2-6中，电压调节器选用PI调节器，取电压采样延时时间为v，并与电流内环等效时间常数3Ts合并。其中，Kv，Tv为电压外环PI调节器参数。

0.75为电流内环闭环传递

(tv3Ts)S1函数，其中因为最大增益对电压环的稳定性影响最大，idc与Im的比例关系取最大值0.75。

图2-7 PWM整流器的控制系统框图

根据以上研究分析得出VSR的控制系统框图，如图2-7所示：结合主电路结构设计了电压外环、电流内环的双闭环控制结构。 3.1 PWM逆变器的数学模型

图3-1是异步电机侧电压型PWM逆变器主电路拓扑图。其中的主电路由直流侧、逆变器和三相对称负载组成，图中直流侧主要是直流电容C，逆变器包括是由六个IGBT和并联的续流二极管，三相对称负载包含负载电感L1、负载电阻R1和反电势eA,eB,eC。在工作状态时，保持直流侧电

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压不变，开关器件在PWM控制下开通或关断，逆变器侧输出PWM电压波作用在三相对称负载上。定义开关函数sa,sb,sc。

图3-1 三相PWM逆变器拓扑图

前面对VSR的主电路结构和控制原理进行了研究，并对控制系统进行了分析设计。由于三相PWM逆变器在主电路结构上与VSR基本对称，它们的数学模型类似，所以本章中用对VSR的研究方法来分析PWM逆变器的数学模型。根据图3-1所示，得到三相PWM逆变器在三相静止(a、b、c)坐标系下的数学模型：

dia(sasbsc)LRies11aAaUdcdt3dib(sss)R1ibeBsbabcUdcL1dt3 （3.1） (sasbsc)dicLRies1cCcUdc1dt3dUdcCsaiasbibscicidcdt3.2 交流异步电机的dq轴数学模型

三相异步交流电机是非线性且强耦合的多输入多输出系统，在允许条件下，为研究方便作如下假设:

a. 设电机三相绕组为对称状态，在空间上互差120度，输出磁动势为纯正弦波分布，不考虑谐波；

b. 设三相绕组的自感和互感均为线性，不考虑磁路饱和情况； c. 不考虑温度等变化情况下对三相绕组电阻的影响。

定义1为dq坐标轴的同步速旋转角速度，下面把d轴规定为沿r方向，r为转子总磁链矢量，那么q轴就是垂直于r，同步旋转坐标系如图3-2所示。

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图3-2 同步旋转坐标系

在两相旋转坐标系中可以认为dq上绕组的电流为直流电流，于是可以得出三相异步电机在dq坐标系下的数学模型：

a. 电压方程式

Lmp1LmisdusdRsLsp1LsuiLRLpLLpsq1sss1mmsq （3.2） 0LmpsLmRrLrpsLrirdLLpLRLp0msrrrirqsm 式（3.2）中，p为微分算子，Ls为定子自感，Lm为互感，Lr转子自感，Rs为定子电阻，Rr为转子电阻，usd、usq分别为定子电压的励磁分量和转矩分量，isd、isq分别为定子电流的励磁分量和转矩分量，ird、irq分别为转子电流的励磁分量和转矩分量。

b. 磁链方程式

sdLssq0rdLmrq00Ls0LmLm0Lr00isdiLmsq （3.3） 0irdLrirq式中sd、sq分别为定子电流的励磁分量和转矩分量，rd、rq分别为转子电流的励磁分量和转矩分量。

c. 转矩方程式

TepnLm(isqirdisdirq) （3.4）

r是以同步速旋转的矢量，所以rde,rq0。得

LmisdLrirdr （3.5） LmisqLrirq0 （3.6）

将式（3.5）和（3.6）代入式（3.4）得出

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TepnrirqpnLmisqr （3.7） Lr由公式（3.2）、（3.3）和（3.7）可知，异步交流电机调速系统是一个多输入多输出且强耦合的系统。本文中采用矢量控制方式，其调速的瞬态响应可以大大提高。 3.3 交流电机的控制策略 A. 矢量控制的基本思想

矢量控制的基本思想就是通过测量异步电机定子电流矢量，根据坐标变换原理进行磁场定向。然后分别对异步电机的励磁电流和转矩电流进行控制，定义id为励磁电流，iq为转矩电流，通过等效变换，就可以得到等效的三相交流控制电流iA、iB、iC，进而可以控制逆变电路。电动机在工作状态时，测量到的三相交流信号可以等效成两个互相垂直的直流电流，反馈回控制侧，用来修正励磁电流id和转矩电流iq。在进行控制的时候，可以使转矩电流id保持不变，只控制励磁电流，这样就可以达到与直流电动机调速类似的控制效果。 B. 转子磁场定向矢量控制

本文中电机侧PWM逆变器的控制系统选用基于转子磁场定向的矢量控制系统。定义Te为电磁转矩，r为转子磁链，isd和isq分别为定子电流的励磁和转矩分量，转子励磁时间常数。

由式（3.2）、（3.5）和（3.7）联立得

isqLrTe （3.8）

pnLmrirdprRr （3.9）

由电压方程式(3.2)中的第三行以及磁链方程式(3.3) 中的第三行，得

isdLmTrp1r或risd （3.10） LmTrp1Lr （3.11） RrTr通过公式(3.10)可知转子磁链只能由isd产生，和isq无关，另外，r和isd之间的传函为一个一阶惯性环节(p为微分算子)，具体的含义为:如果isd发生突变，励磁惯性会阻碍r的变化。

然后通过公式(3.9)，能更清晰地理解其整个的励磁过程，isd的突变就会导致r的变化，然后在转子中会感生出ird，由于励磁惯性产生阻碍作用，就会导致r按照转子励磁时间常数Tr呈指

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数规律进行变化。如果r稳定后，ird0，rLmisd，也就是r的稳定状态值只能由isd确定。通过式(3.7)，可以看出Te与isq呈正比变化，无滞后状态。也就是说在两相旋转坐标系下，实现了定子电流的解耦控制。

图3-3是异步电机侧PWM逆变器的基于转子磁场定向的矢量控制系统结构图。调速系统采用速度和电流双闭环控制，电流传感器器测量采集到PWM逆变器的输出电流ia、ib。采集到的电机定子电流经过CLARKE变换,得到在两相静止轴坐标系下的is、is， 再经过PARK变换得到在两相旋转dq轴坐标系下的定子电流分量isd和isq。这两个定子电流分量isd、isq和传感器采集到的转速n一起在电流模型中计算转子磁通初始位置。然后速度给定值nref与速度测量值n作差，这个差值通过PI调节器以后得到了定子电流有功分量给定值isqref，isqref再与isq作差，差值又经过一个PI调节器得到定子电压有功分量给定值usqref。定子电流无功分量给定值isdref与isd的差值通过PI调节器得到定子电压无功分量值usdref。最后得到的这两个在两相旋转坐标系下的电压给定值usdref、usqref，经过PARK逆变换就转换到两相静止坐标系下的定子电压给定值usref、usref。

图3-3 矢量控制系统结构图

定子电压的两个分量值usref、usref经过SVPWM模块，产生六个PWM波。产生的PWM 波经由驱动电路直接控制逆变器的动作，逆变器的输出电压再带动异步电机动作，转速传感器采集转速值送回到控制系统，控制系统响应电机转速变化，进而进行快速的调节。至此形成一个完整的闭环调速系统。

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4.1 PWM变频调速系统

n60f1(1s)n0(1s) （4.1） pnPmPmechsPm （4.2）

式（4.1）为异步电机的转速公式，定义f1为定子供电频率；pn为极对数；s 为转差率； n0为同步转速，n060f1；Pm为电磁功率；sPm为转差功率；Pmech为机械功率。 pn由式（4.1）可见，影响异步电动机转速的因素有: 1.电动机的磁极对数pn（转差功率不变型）

变极对数调速的效率较高，因为转差功率只含转子铜耗，转差功率基本不变，与转速无关，因此这种调速方法的效率很高。但是变极对数调速的方法是有级并且有限的，一般只能变2~3次。

2.转差率s（转差功率消耗型和转差功率馈送型）

转差功率消耗型有降电压调速、转差离合器调速和转子串电阻调速等几种方法。其中转差功率转换成热能消耗在转子回路中，因此这几种调速方法的能量转换效率很低。转差功率馈送型包括绕线转子电机串级和双馈电机调速等几种调速的方法。虽然这两种调速方法的能量转换效率很高，但是还是增加转差离合器等价格比较昂贵的设备。

3.电源频率f1（转差功率不变型）

转差功率不变型还有一种就是改变供电电源的频率，来实现交流异步电动机调速，这种方法效果最理想，本文的双PWM调速系统即使基于变频调速的一种方法。调速电机为笼型异步电动机。

目前双PWM变频器在四象限交流电机驱动方面应用较多。双PWM调速系统可在四象限运行。电动机的能量流向决定了其工作状态。电动机的工作状态分为电动（电磁转矩Te和转速n同方向）和发电（Te和n不同方向）。 4.2 PWM变频调速系统结构

双PWM调速系统结构如图4-1所示。主电路结构采用模块化结构设计，包括网侧电感器模块、三相PWM整流主电路模块、三相PWM逆变主电路模块、电容器模块，这些模块最终组成三相双PWM交直交可逆四象限调速系统。整流器模块和逆变器模块两部分PWM的控制方式都采用SVPWM，整个系统可以实现能量的双向流动和电机的四象限运行。

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图4-1双PWM变频调速系统结构

在双PWM调速系统中，VSR的结构与PWM逆变器类似。VSR具有驱动直流电机进行调速的功能；三相PWM逆变具有驱动交流电机进行调速功能；两部分结合起来构成三相双PWM交直交可逆四象限调速系统。由此可见，双PWM变频调速系统是PWM整流和PWM逆变的变频调速技术的结合。

在图4-1中结合双PWM调速系统的主电路各模块，将控制系统的思路和结构都清晰地表示在图中。控制策略均采用矢量控制。VSR采用基于固定开关频率的SVPWM，开关频率取5kHZ。通过控制两相旋转坐标系（d，q）中调节器输出的空间电压矢量，再通过SVPWM程序模块让PWM整流器输出的空间电压矢量跟随调节器输出的空间电压矢量，进而实现电流控制。电流控制分为间接电流控制和直流电流控制，本文中采用直接电流控制，即对电流直接进行采样，形成闭环。最终确定了电压、电流双闭环矢量控制的设计方法，通过电量传感器测量网侧电流瞬时值，通过3s/2r坐标变换得到两相旋转坐标系下的电流有功和无功分量，从而实现了对网侧电流相位和幅值的控制。异步电机侧的PWM逆变器,结合异步电动机,也是通过坐标变换程序模块和SVPWM程序模块实现矢量控制，最终确定了转速电流双闭环矢量控制策略。 4.3 PWM变频调速系统特点

三相PWM整流器具有驱动直流电机进行调速的功能；三相PWM逆变具有驱动交流电机进行调速功能；而结合PWM整流和PWM逆变技术的三相双PWM交直交可逆四象限调速系统不仅具有网侧功率因数控制和直流侧电压可控的特点，还使异步电机侧的交流电机具有四象限调速的特点。 A. 网侧功率因数控制和直流电压可控

三相双PWM交直交可逆四象限调速系统具有网侧功率因数控制和直流侧电压可控的特点，其功率因数可任意控制，但是为了实现高功率因数，设定功率因数为+1或者-1。相对于二极管整流器，双PWM调速系统的谐波值很小，而且直流电压是可以控制的，最小值为交流侧线电压的峰值。且由于是闭环控制，抗干扰能力强。二极管整流器的输出直流电压是固定值且谐波含量高。

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B. 电机四象限调速

空间被两个正交的数轴划分为四个象限,如果两个坐标轴的意义不同，那么四象限描述的状态意义也不同。

图4-2是以四象限来表示逆变器的运行状态：X轴表示电压，用U表示，Y轴表示电流方向，用I表示。然后就可以用四象限来表示逆变器的四个运行状态：第一象限为逆变器输出功率状态；第二象限是逆变器吸收功率状态；第三象限是逆变器输出功率状态；第四象限为逆变器吸收功率状态。

+I 正转发电回馈制动状态 -U 反转电动状态 正转电动状态 +U 反转发电回馈状态 -I

图4-2 四象限运行状态

四象限调速表示电机可实现四象限内运行,这是通过双PWM变换器实现的。电机在大多数情况下都是处于第一象限工作，是正转（定义正转是顺时针方向）电动状态。电网输出交流电，经过变频器输入到异步电机，给异步电机提供电能，电机工作，把电能转换为机械能。电机产生的电磁转矩为正，也定义为顺时针方向。负载产生的机械转矩与电机的电磁转矩相反。如果电磁转矩大于机械转矩，那么电机升速运行，如果电磁转矩等于机械转矩，那么电机匀速运行。

如果电机正匀速工作在第一象限，给定频率忽然减小，而频率下降产生的减速度大于电机带负载的惯性减速度，即正转减速度运行，那么电机状态从电动变为发电，机械能经过异步电机转化为电能，电能经由逆变器向直流侧的储能电容充电，电容的两端电压升高，电能再经过网侧PWM整流器将能量回馈到电网，实现了能量的双向流动。而这时电机的运转方向是正转（即顺时针），但是电机的电磁转矩方向变反，即逆时针方向，电机的运行状态处于第二象限。此时的异步电机起制动作用，是发电回馈制动状态。

电机在第三象限的工作状态与第一象限类似，但是电磁转矩和旋转方向正好相反。而第四象限与第二象限工作状态类似，但是其电动转矩和旋转方向正好相反。因此双PWM变频调速系统可以实现交流电网侧和直流电压侧的能量任意流动。相对于采用二极管整流电路的交直交结构变频器，一般是在其直流侧加装制动器，将回馈的电能转化为热能消耗掉，但是这就要另外配备散热装置，无疑是增加了成本和体积。

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5.1 控制系统的MATLAB建模仿真

带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统仿真电路图如图5-1所示，在图中，主电路采用电流滞环控制型逆变器。在控制电路中，在转速环后增加了转矩控制内环，转速调节器ASR输出作为转矩调节器ATR的给定Te*,而转矩的反馈信号Te，则通过矢量控制方程计算得到。电路中的磁链调节器Apsir用于对电机定子磁链的控制，并设置了电流变换和磁链观测环节。ATR和Apsir的输出分别是定子电流的转矩分量ist*和励磁分量ism*。ist*和ism*。经过2r/3s变换后得到三相定子电流的给定值ia*,ib*,ic*,并通过电流滞环控制PWM逆变器控制电机定子的三相电流。 电机参数：电动机：380V、50Hz、2对极,Lm=0.069mH,Llr=0.002mH,Lr=0.071mH， Rr=0.816Ω ,逆变器直流侧电压510V。转子时间常数Tr= Lr/Rr=0.087。

图5-1 矢量控制系统仿真电路图

三个调节器ASR、ATR和ApsiR均是带限幅输出的PI调节器，结构如图5-2所示。

图5-2 PI调节器结构

转子磁链观察器使用二相同步旋转坐标系上的磁链模型，结构如图5-3所示。函数Fcn计算转矩，dq0-to-abc模块用于2r/3s的坐标变换。调节器的参数见表1。

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图5-3 磁链电流模型 表1 调节器参数参考值

调节器 转速调节器ASR 转矩调节器ATR 磁链调节器ApsiR 比例放大器G1的放大倍数 3.8(G1) 4.5(G3) 1.8(G5) 比例放大器G2的放大倍数 0.8(G2) 12(G4) 100(G6) 积分器限幅 上限 80 60 15 下限 -80 -60 -15 调节器输出限幅 上限 75 60 13 下限 -75 -60 13 在给定转速为1400r/min，空载启动，在0.4s时加载60N·m，系统的仿真结果如图5-4~图5-11所示，图5-4为电动机的转速曲线，图5-5为转矩曲线，图5-6~图5-8为三个调节器的输出信号波形，图5-9经2r/3s变换后的三相电流给定波形，图5-10为定子磁链轨迹，图5-11为转矩—转速曲线。

图5-4 电动机的转速曲线

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图5-5 转矩曲线

图5-6 ASR调节器的输出信号波形

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图5-7 ATR调节器输出信号波形

图5-8 磁链调节器输出信号波形

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图5-9 经2r/3s变换后的三相电流给定波形

X Y Plot10.80.60.40.2Y Axis0-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1-0.8-0.6-0.4-0.20X Axis0.20.40.60.81

图5-10 定子磁链轨迹

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Te-n15001000n5000050Te 100150

图5-11为转矩—转速曲线

在波形中可以看出，在矢量控制下，转速上升平稳，加载后略有下降，在0.35s达到恒速时和0.4s加载时，系统调节器和电流、转矩都有相应的响应。由于ATR和ApsiR都是带限幅的PI调节器，在启动中两个调节器都处于饱和限幅状态，因此定子电流的转矩和励磁分量都保持不变，实现了恒流驱动。 5.3 总结

根据转子磁链定向矢量控制的基本概念和系统的原理框图, 建立调速系统的仿真模型, 并对每个模块进行详细的分析。根据模型, 我们可以通过改变参数的调节来观察参数变化对系统的影响, 比较方便。另外, 通过仿真结果可以看出, 转子磁链定向矢量控制系统具有良好的控制性能。从试验和仿真结果可以看出转差频率控制的矢量控制系统具有良好的静、动态控制性能。

仿真结果基本能够满足预定要求，该系统在启动过程中，没有出现较高频率的大范围转矩抖动，在电动机定子上的相电流大幅度波动的频率也不高，但转速相应过调量大于0.015，系统启动到稳定转速时间小于0.4s，但系统的缺点在于启动过程中电动机定子相电流的幅值比较大，最大幅值接近150A。系统启动瞬间转速的波动相对较小，系统在加载后再次进入稳定运行阶段后，电动机的运行速度与给定速度之间基本无误差。 参考文献

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