第３８卷第６期 航空计算技术 Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ Ｖｏ１．３８ Ｎｏ．６ ＮＯＶ．２００８ ２００８年１１月 乘波飞行器的优化设计和气动热计算研究 梅东牧 ，武哲 ，李天 （１．北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京１０００８３；２．沈阳飞机设计研究所，辽宁沈阳１１００３５） ＿ 摘成上径关气动具键方。 要词法热有基特钝：以高础性前超高上数缘超声值，声采速降研速用低乘究技相波气。术动飞交使为楔加行乘研锥器热波究生；强体气背成度在动景多。气热级，结开动；压数果展力缩值表层高模的明超面乘拟，声上这 波速具构为乘有形高波尖超。前飞并声行缘通速器，过保飞设对持行计乘高器方波升的法器阻气研的比动究前特防。缘性热在进，设而已行计在有钝开乘气化辟波动，构进热了行层新型生面途了 中图分类号：Ｖ２１１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１—６５４Ｘ（２００８）０６—００１３—０４ 引言 自从诞生飞行器以来，飞行器设计的趋势就是追 不仅如此，乘波体固有的反设计方法使它非常便 于与推进系统进行一体化设计。它从己知流场追踪流 线形成下表面，可以从推进系统的需要出发进行设计。 也就是说，可以根据进气道人口形状、来流参数、发动 求更快的速度，设计师们在坚持不懈地将推进技术的 发展推进到极限。涡轮喷气标志着对活塞发动机的革 命性的发展，并开创了以Ｍ数２～３飞行的超音速飞 机流量等要求进行设计。如果设计合理，在进气道人 口处可以得到满足设计目标的流场。 机时代。许多人目前正致力于将速度范围推广到更大 的速度，即以Ｍ数５—２５的高超音速飞行。 乘波飞行器以其高升阻比和便于一体化设计的优 势，成为高超声速飞行器的理想气动外形，而受到国内 外学者的广泛关注。乘波体是一种激波完全贴附于飞 行器前缘的特殊飞行器外形，它是由己知的超声速或 高超声速流场，通过反设计的方法生成而得。在设计 正是由于乘波体的这些优点，使它成为高超声速 飞行器设计的理想气动外形 Ｊ，而备受国内外科学 工作者的关注。本文以高超声速技术为研究背景，开 展了高超声速乘波体飞行器设计方法及乘波飞行器的 气动热特性数值计算研究，为既能满足高升阻比，又能 有效降低气动热的高超声速乘波体飞行器气动布局， 提供设计理论和数据。 点，乘波体的整个前缘产生贴体的激波，整个飞行器好 像骑在激波面上，故称为“乘波飞行器”或“乘波体”。 与常规外形飞行器相比，乘波体具有很高的升阻 １ 乘波飞行器外形设计 １．１ 生成乘波构形的基本流场 比，这是衡量飞行器气动性能的重要指标。乘波体打 破了由库希曼提出的升阻比“屏障”。乘波体的前缘 激波是完全贴体的，所以上表面与下表面的流动是完 全分开的。由于激波的包围，下表面经过激波后的高 压区不会绕过前缘向上表面掺混，不会像常规外形那 样产生“溢流”，因此下表面的高压流动能产生很大的 升力。另外，常规飞行器外形在超音速流中，前缘大都 产生脱体的弓形激波，激波前后存在的压差使得飞行 器的波阻非常大，而理想乘波体的无限尖前缘产生完 图１ 乘波体生成的反设计方法 全附体的激波，不会形成大的压差阻力，因此乘波体的 总阻力比较小。而高升力、低阻力，自然导致了乘波体 的高升阻比特性。 收稿日期：２００８—０７—２３ 为了使乘波体能够骑在激波上，通常采用反设计 的生成方法（如图１所示）：首先计算一个参考流场， 并确定出该流场的激波面；然后选定一个自由来流面 作者简介：梅东牧（１９７４一），男，辽宁沈阳人，工程师，博士研究生，研究方向为飞行器设计。 航空计算技术 第３８卷 第６期 与该激波面相贯，相贯线即作为乘波体的前缘线；再由 该前缘线在参考流场中向下游追踪流面形成乘波体的 下表面，而由前缘线向下游的自由流面作为上表面，乘 波体前体即生成完毕。 不同的乘波体生成方法的区别主要在于参考流场 的选择与计算上。早期的参考流场主要选择有精确解 的楔形流场和圆锥流场，基于这种方法后来又针对非 轴对称的情形发展出了吻切锥法等。这些方法都引入 了小横向流假设，并在粘性的处理上采用参考温度估 算法。随着ＣＦＤ技术和计算机水平的不断提高，目前 也有用Ｎ—Ｓ方程直接求解任意形状的参考流场的方 法。 斜激 系 一发动机吊舱 二 图３相交楔锥的外形 图４计算相交楔锥流场 图５流场的激波结构 的网格 示意图 本文采用相交楔锥生成多级压缩的乘波构形，相 交楔锥的外形由发动机模块的轮廓线（如图２所示） 拉伸和旋转生成，其中旋转轴顺着来流方向，与水平面 的夹角等于来流攻角为５。，由于外形的对称性，可以 只考虑半模，图３为所生成的相交楔锥外形，其中拉伸 宽度为５ｍ。来流马赫数为６。流场用基于二阶迎风 ＴＶＤ格式的三维ＥＵＬＥＲ有限差分法求解。图４为相 交楔锥的网格示意图。图５为由数值模拟得到的流场 激波结构示意图，可以看到在前机体部分产生四道斜 激波相交于一点后汇总为一道斜激波，该相交点为飞 行器进气道唇口的设计位置；在进气道入口处产生一 系列膨胀波，该膨胀波与前体生成的斜激波在下游相 交；后体部分由于作为喷管的一部分也产生一系列膨 胀波。虽然存在这两组膨胀波系，但是流场最外面仍 然保持一道斜激波，因此所形成的混合流场中虽然存 在膨胀波也可用追踪流线的方法来生成乘波构形。 １．２乘波构形上、下表面的生成 要生成乘波构形首先要在基本流场中切出乘波构 形的边缘线。在本文研究中，采用了一个十分靠近相 交楔锥前缘的水平面与流场最外面的激波相交得到一 个曲线作为乘波构形的边缘线。通过追踪经过边缘线 上每一个点的流线，便得到乘波构形的下表面。与其 他乘波构形的生成方法不同的是，本文的方法不仅能 够生成具有多级压缩功能的前机体表面，而且还能生 成具有乘波特性的机身部分甚至喷管部分。 通过乘波构形的边缘线追踪自由来流可生成乘波 构形的上表面。但是为了产生更大的升力和低头力 矩，减少飞行器的底部面积，需要对所生成的上表面进 行修形。图６为生成的乘波构形的示意图。 图６乘波构形示意图 ２乘波飞行器气动热数值模拟研究 由于乘波飞行器的飞行过程中，其速度一般都在 Ｍ￡Ｌ５以上，气动加热相当严重，因而气动热防护是在乘 波体飞行器设计中必须考虑的一个重要问题。但由于 其需要重复使用，不能使用飞船中常用的材料烧蚀来 进行降温，因而获得其表面温度分布数据对于气动热 防护设计是至关重要的。 ２．１计算模型的前缘钝化 一一 图７乘波器前缘的钝化（左为钝化前，右为钝化后） 在计算气动力特性的模型中，其前缘是无限尖的， 但在实际的乘波器外型中，无论是从加工的角度还是 从热防护的角度，乘波器外形前缘应该是钝的。因此， 在进行气动热计算的时候，需要对乘波器的前缘进行 钝化。具体的钝化方法是，将上下表面拉开１０ｃｍ，然 ２００８年１１月 梅东牧等：乘波飞行器的优化设计和气动热计算研究 ・１５・ 后使用曲面进行过渡。在计算中，壁面为绝热壁，流动 为层流。钝化前后的前缘如图７所示。 ２．２数值方法 ２５００万左右，这在现阶段的计算中是无法实现。因 此，我们放松了计算的网格要求：首先将壁面附近网格 高度的要求适当放宽，我们取５ｅ一５；其次只在气动热 效应明显的地方即前机身与发动机的下表面对网格进 行了加密，而对一些气动热效应相对较弱的地方，如发 高超声速气动热计算一直是ＣＦＤ研究的难点。 热流的计算对网格分布、数值格式等因素非常敏感。 为了保证计算精度，准确找到乘波体各外形参数对气 动机侧壁，则放松了网格的要求。经简化后的气动热 动热产生影响的相对关系，必须精细考察计算所用格 式及网格分布这两个要素。 已有的研究表明采用Ｒｏｅ和Ａｕｓｍ＋格式计算热 流值精度较高，且驻点附近切向网格尺度对热流计算 结果的影响很小 －８］，而物面法向第一层网格高度对 热流的影响非常大，该高度的取值可按以下公式估算： ｓ＝ ，／Ｒ×ｏ ＼ ￣（４．３４ 一 ｗ ／ Ｔ） ． ）：』【１．５６８一 （Ｔ＜１８０Ｋ） （１） １．４８ （Ｔ＞￣１８０Ｋ） 其中， 表示物面法向网格松弛系数，为法向第一层网 格高度与驻点曲率半径之比，尺 为驻点曲率半径。 基于上述研究，将本文的汁算条件Ｍａ＝６，Ｈ＝ ３０ｋｍ，Ｔｗ＝１１００Ｋ，带人式（式１）得 ＝ ・￣／尺 ＝ ０．０００２８６６（该值与半径尺 大小无关）。针对具有不 同钝化半径的标准乘波体外形，分别采用Ｒｏｅ、Ａｕｓｍ＋ 格式进行气动热的ＣＦＤ计算，并将驻点热流值的计算 结果与精度较高的Ｋｅｍｐ．Ｒｉｄｄｅｌｌ驻点热流经验公式 （式２）进行了对比，对比结果列于表１，对于本文的钝 化构型，Ｒｏｅ格式的计算值更接近经验公式的预测值， 误差在５％以内，且收敛过程较好。因此，本文的计算 采用Ｒｏｅ格式和相同的 ‘值。 巧（ 一 ） 其中， Ｐｏ＝１．２３２５ｋｇ／ｍ ， ｃ＝７９００ｍ／ｓ， ＇ ＾－ ＂１ ９ ｈ ＝ 尺 ，ｈ ＝ｈ ＋ 。 采用不同格式计算所得驻点热流值与经验公式预测值对比表 ２．３计算网格 气动热的计算必须考虑到粘性效应，因而其壁面 网格应能够密到刻画出流动的附面层。经过计算，壁 面附近的网格要达到ｌｅ一５才能够达到比较精确计算 热流的目的。这时整个外形的网格数量需要达到 计算网格总数为２４９万，其前缘网格如图８所示。 图８乘波器前缘网格 ３计算结果与分析 对上述的乘波构型进行了数值计算。以下给出 Ｍａ＝６各攻角下乘波体飞行器表面温度分布（见图９ 至图ｌ６）。 其中图９至图ｌ２为攻角为５。的结果。 图９头部的温度分布 图１０角点处的温度分布 囊 图１１ 上表面温度分布 图１２下表面温度分布 从以上表面温度分布图中可以看出，该乘波飞行 器的温度最高点在头部驻点处达到。而角点附近又是 驻点中温度最高的，在该处的温度已超过１３００。。同 时飞行器的上表面以及发动机的下表面由摩擦产生的 气动加热也十分严重，温度大约在１ １００。～１２００。左右。 ＿—■●■暖隳嚼蹴 陵 黼 融 嗽麟 航空计算技术 焉 氍嚣 臻 ｉ■■■曩霸骚黼丽 矧州翱涮翱翔糊鞠黼黜珊龋 一 第３８卷 第６期 监箍 蒜 撩 麓曩 图１３至图１６分别为攻角为６。和攻角为７。时的 计算结果。 性数值研究。从计算结果中可以得到以下结论： 温度最高点在头部驻点处达到。而角点附近又是 驻点中温度最高的，其值约为 在飞行器下表面和发动机的下表面由摩擦产生的 气动加热十分严重，有些部分的温度可以和驻点温度 相比拟。 百■■■■锺溺潮 期翱翔 嗣嚣糊蹦瑚糊鞫 臻瓣 驻 在同一马赫数下随着攻角的增大，气动会大大加 剧下底面的气动加热。 参考文献： 图１３攻角为６。时的上 表面温度分布 图１４攻角为６。时的下 表面温度分布 ［１］ Ｂｏｗｃｕｔｔ Ｋ Ｇ，Ａｎｄｅｒｓｏｎ Ｊ Ｄ，Ｃａｒｐｐｉｏｔ Ｄ．Ｖｉｓｃｏｕｓ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ Ｗａｖｅｒｉｄｒｅｓ［Ｃ］．ＡＩＡＡ，８７—０２７２． ［２］ Ｃｏｒｄａ Ｓ，Ａｎｄｅｒｓｏｎ Ｊ Ｄ．Ｖｉｓｃｏｕｓ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ Ｗａｖｅｒｉｄｅｒｓ Ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｒｏｍ Ａｘｉｓｙｍｍｅｔｉｒｃ Ｆｌｏｗｆｉｅｌｄｓ［Ｃ］． ＡＩＡＡ，８８—０３６９． ［３］ Ｃｈａｒｌｅｓ Ｅ Ｊｒ．Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ Ｆｌｏｗ．ｆｉｅｌｄ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｔｗｏ Ｗａｖｅｒｉｄｅｒ—ｄｅｒｉｖｅｄ Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ Ｃｒｕｉｓｅ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ［Ｃ］．ＡＩＡＡ １９９５—０７３６． ［４］ Ｍｉｌｌｅｒ Ｒ Ｗ，Ａｒｇｒｏｗ Ｂ Ｍ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｖｅｒｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ 图１５攻角为７。时的上 表面温度分布 Ｏｓｃｕｌａｔｉｎｇ Ｃｏｎｅｓ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｔｗｏ Ｗａｖｅｒｉｄｅｒ Ｆｏｒｅｂｏｄｉｅｓ ａｔ 图ｌ６攻角为７。时的下 表面温度分布 Ｍａｃｈ４ ａｎｄ６［Ｃ］．ＡＩＡＡ １９９８～０６８２． ［５］Ｌｏｂｂｉａ Ｍ，Ｓｕｚｕｋｉ Ｋ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗａｖｅｒｉｄｅｒ— 以上温度分布图表明，在同一马赫数下，随着攻角 的增大，乘波飞行器表面的气动热也越来越严重。 ｄｅｒｉｖｅｄ Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ Ｔｒａｎｓｐｏ￣Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ［Ｃ］．ＡＩＡＡ ２００３—３８０４． ［６］ Ｇｒａｖｅｓ Ｒ Ｅ，Ａｒｇｒｏｗ Ｂ Ｍ．Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ Ｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ Ａｎ ４结论 本文在已有乘波构型生成方法基础上，采用相交 楔锥生成多级压缩的乘波构形。与其他乘波构形的生 Ｏｓｃｕｌａｔｉｎｇ—ｃｏｕｅｓ Ｗａｖｅｒｉｄｅｒ ａｔ Ｈｉｇｈ Ａｌｔｉｔｕｄｅｓ［Ｃ］．ＡＩＡＡ ２００１—２９６０． ［７］ Ｊｏａｎ Ｈｏ Ｌｅｅ ａｎｄ Ｏｈ Ｈｙｕｎ Ｒｈｏ．Ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ Ａｕｓｍ＋ Ｓｃｈｅｍｅ ｉｎ Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ Ｂｌｕｎｔ Ｂｏｄｙ Ｆｌｏｗ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｃ］． ＡＩＡＡ一９８—１５３８． 成方法不同的是，本文的方法不仅能够生成具有多级 压缩功能的前机体表面，而且还能生成具有乘波特性 的机身部分甚至喷管部分。 通过对乘波器的前缘进行钝化，进行了气动热特 ［８］Ｋ Ａ Ｈｏｆｆｍａｎｎ，Ｍ Ｓ Ｓｉｄｄｉｑｕｉ，Ｓ Ｔ Ｃｈｉａｎｇ．Ｄｉｆｉｆｃｕｌｔｉｅｓ Ａｓｓｏｃｉ— ａｔｅｄ ｗｉｔｈ Ｔｈｅ Ｈｅａｔ Ｆｌｕｘ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｈｉｇｈ Ｓｐｅｅｄ Ｆｌｏｗｓ ｂｙ Ｔｈｅ Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｃｋｅｓ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｃ］．ＡＩＡＡ一９１—０４５７． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ Ｗａｖｅｒｉｄｅｒ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ａｅｒｏｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｓ ＭＥＩ Ｄｏｎｇ—ｍｕ ，ＷＵ Ｚｈｅ ，ＬＩ Ｔｉａｎ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｌｉｔｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｗｓ，Ｂｅｌｉｔｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ａｉｒｃｒａｔｆ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１００３５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｓｅｖｅｒａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ Ｗａｖｅｒｉｄｅｒ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｎｆｉｇ－ ｕｒａｔｉｏｎ．Ｂａｓｅ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｗａｖｅｒｉｄｅｒ，ａ ｎｅｗ ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ ｗａｖｅｒｉｄｅｒ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂｙ ｓｈｏｗｉｎｇ ａ ｓｈａｒｐ ｌｅａｄｉｎｇ ｅｄｇｅ ｉｎ ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ ａｎｄ ａｎ ａｒｔｉｉｃｉａｌｌｙ ｂｌｆｕｎｔ ｌｅａｄｉｎｇ ｅｄｇｅ，ｉｎ ａｅｒｏｔｈｅｒｍａｌ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｈｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｅｒｏｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ ｗａｖｅｒｉｄｅｒ；ａｅｒｏｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｓ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ