假设法是学习鸡兔同笼问题的关键！所以一定要让孩子写出假设什么。 假设100个头都是鸡的，那么每只鸡2只脚，一个就有2×100=200只脚 可是实际是240只脚，为什么实际比我们想象的多240-200=40只呢？ 因为不仅有脚少的鸡，还有脚多的兔。 一只兔换一只鸡就多4-2=2只脚
总共多40只脚，换一次多2只，所以共换了40/2=20次 这20是鸡还是兔呢？
因为最开始我们假设全是鸡，所以肯定是换上的是兔，所以20是兔。 共有100只，20只是兔，所以鸡有100-20=80只。
过程：假设100个头都是鸡 共有2×100=200只脚 实际多240-200=40只
1兔换1鸡 共换 40/2=20次——兔 多4-2=2只脚 100-20=80只——鸡
鸡兔共100个头，鸡比兔多80只脚，鸡兔各多少只？
鸡兔同笼有三大类问题，这是第二大类，也是最不好理解的。
每只的脚数 只数 共有的脚数 鸡 2 4 8
兔 4 2 8 （共有的脚数是自己假设都有8只，那么鸡兔各有几只）
能看出鸡的只数是兔的只数的2倍，所以可以得出结论： 当鸡兔的脚数一样时，鸡的只数是兔的只数的2倍。 这句话不好记，最好记成：鸡占2份，兔占1份，共3份。
为了能用这个结论，就要先符合前提，鸡兔脚数一样。 鸡比兔多80只脚，为了让鸡兔脚数一样，要把少的添上，
所以要增加80只兔脚，一只兔4只脚，就相当于添上80/4=20只兔，
现在就有100+20=120只动物了，这120只是鸡兔脚数一样的，所以就可以用刚才的结论， 120只是总数，总数是3份，所以一份是120/3=40只
（现在不要用鸡2份，兔1份求鸡兔各多少只，因为兔的数变了，所以容易错） 既然兔的数变了，求兔就难，所以我们先求鸡的数量， 鸡占2份，所以鸡是2×40=80只
共有100只，鸡80只，所以兔有100-80=20只。
（其实兔可以用1×40-20=20做，可这样孩子容易忘记兔子增加了20只，很容易错） 过程：增加80只兔脚
增加80/4=20只兔
现在共100+20=120只动物——3份 一份是120/3=40只
因为兔子数变了所以先求鸡的数 鸡占2份，2×40=80只
兔：100-80=20只
其实孩子很容易错在，明明是增加兔脚，在算相当于增加多少只兔时，除以2 所以一定要明确：增加兔脚除以4 增加鸡脚除以2
鸡兔同笼问题第三大类
鸡兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡兔各多少只？ 分析：现在兔子少，先增加26只兔，相当于增加26×4=104只脚 所以现在共有104+274=378只脚
现在兔子和鸡一样多，可以一只鸡配一只兔子，放到一起，分成一组， 那么这一组就相当于有2+4=6只脚
一共378只脚，一组有6只脚，所以共有378/6=63组 63组中每组里有一只鸡一只兔
所以就有63只鸡，63只兔，兔子是原来就63只吗？
不是，因为最开始时我们加了26只兔，所以兔子是63-26=37只。 过程：增加26只兔
增加26×4=104只兔脚 现在共有104+274=378只脚 一只兔一只鸡分成一组 378/6=63组
鸡：63只 兔63-26=37只
真题中的鸡兔同笼问题
1、动物园举行知识竞赛，一共20道题，答对一道得5分，没答或答错扣2分，小松鼠一共得了79分，那么他答对了几道题？
提示：关键是一道题由对改成错少了7分（孩子很难理解）
可以举例，假设现在已经得了10分，下一题如果对了就是10+5=15分，
如果错了就是10-2=8分，15-8=7分
2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，118条腿、20对翅膀，每种小虫各几只？
3、（全国奥林匹克初赛试题）
有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错或不答1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题得8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次得分比第二次多得10分，问小明两次测验各得多少分？
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容