总第２７６期 ２０１６年第３期 交通科 技 Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｓｅｒｉａｌ ＮＯ．２７６ Ｎｏ．３ Ｊ ｋｉｎ．２０ｌ ６ 独塔斜拉桥抗震性能分析 张卫红 （中铁大桥局集团有限公司设计分公司 武汉４３００５０） 摘要为对特殊桥梁进行抗震分析，以一座７２．５ ｍ＋６２．５ １ＴＩ不等跨预应力 昆凝土独塔双索面 斜拉桥为工程背景，建立全桥三维空间有限元模型，在动力特性计算基础上，采用地震反应谱 抗震分析方法，输入不同等级的地震动作用，对结构进行了抗震性能分析。分析采用基于纤维模 型的截面弯矩一曲率弹塑性分析方法。计算结果表明，该独塔斜拉桥结构在Ｅ１和Ｅ２地震作用下 具有良好的整体抗震性能。 关键词 独塔斜拉桥 动力特性 地震反应谱纤维模型 弹塑性分析方法 近年来，我国修建了大量斜拉桥，其中独塔斜 笔者依据桥梁抗震设计相关规范 ］，依托工 拉桥以其明确可靠的受力体系而得到广泛的应 用 ］，这些桥梁的抗震性能越来越受到重视。 但由于目前关于斜拉桥的抗震研究工作还不够 充分，交通部发布的《公路桥梁抗震设计细则》 （ＪＴＧ／Ｔ ｔ３０２—０１—２００８）（以下简称《细则》）中，对 斜拉桥等特殊桥梁只给出了设计原则。为此，国内 程设计实例，提出了基于纤维模型的弹塑性分析 方法，对预应力混凝土独塔斜拉桥采用多振型反 应谱法进行基于性能目标的抗震计算分析，为该 类桥梁的抗震设计提供参考。 １ 工程概况 外许多学者对其展开过深入的理论性研究，并就不 同的抗震计算方法给出了实践性指导建议。 辽宁省海城市同泽大桥主桥采用７２．５ ＩＴＩ４－ ６２．５ Ｉｎ不等跨预应力混凝土独塔双索面斜拉桥。 斜拉桥主梁采用预应力混凝土变高、变宽箱梁，箱 收稿日期：２ｏ１６ ０卜１ ４ （３）另外由于大跨度钢拱桥多为柔性结构， 参考文献 自振周期较长，耦合振型较多，所以采用振型叠加 法时应计人更多的振型（振型参与质量９Ｏ 以 上），以减少质量缺损所带来的不利影响。 （４）不同地震波时程响应分析计算结果关键 ［１］陈亮，李建中．大跨径桥梁结构概率地震需求分析 中地面运动强度参数的优化选择［Ｊ］．振动与冲击， ２Ｏ１１，３０（１０）：９１－９６． ［２］ 范立础．桥梁抗震［Ｍ］．上海：同济大学出版社， １９９７． 截面处差异偏大。对于本例，与在Ｔａｆｔ波激励下 的内力、位移相比，在ＥＬ—Ｃｅｎｔｒｏ波激励下，１／４ 关键截面的轴力和弯矩相差偏大。 本文在建模和计算时并未考虑基础与土的相 ［３］潘旦光，楼梦麟，范立础．多点输入下大跨度结构地 震反应分析研究现状［Ｊ］．同济大学学报，２００１，２９ （１０）：１２１３—１２１８． 互作用以及非线性等因素，拟在下阶段对大跨钢 桁拱桥地震响应作进一步的研究。 ［４］张仁巍，王逢朝．“释能法”加固混凝土拱桥安全性 评价及现场试验与仿真分析［Ｊ］．武汉理工大学学报 （交通科学与工程版），２０１ ５，３９（５）：９７８—９８０，９８４． ２０１６年第３期 张卫红：独塔斜拉桥抗震性能分析 梁采用单箱３室截面，边支点、跨中箱梁中心高 ２．４ ｍ，在桥塔位置局部加高为３．２ ＩＴＩ。主塔柱采 用椭圆型外包钢板混凝土结构，塔高自梁顶以上 ４５ ｒｎ，单个截面横桥向宽度截面为变宽度（塔顶 至塔梁固结底面为２．５ ｍ，承台顶为４ ｍ），纵桥 向宽度截面为变宽度（塔顶为４．０ ｍ，桥面处为 ５．０ ｍ，承台顶为６ ｍ），斜拉索采用直径７ ｍｍ的 平行钢丝，冷铸锚体系，塔上设张拉端。桥塔下采 用２个由系梁连接的承台，承台尺寸为１４．４ ｍ× ２２．０ １ＴＩ×４．５ ｍ。基础采用２４根直径２．０ ｍ桩 基础。 ２有限元模型建立采用Ｍｉｄａｓ／Ｃｉｖｉ建立结构空间有限元计算 模型。其中主梁、墩柱、桩基均采用空问梁单元模 拟。考虑斜拉索垂度效应 ，并利用节点弹性支 撑模拟桩一土相互作用，其顺桥向、横桥向及竖向 约束刚度采用ｍ法计算。计算模型见图１。 图１有限元分析模型 ３动力特性分析 按照多自由度结构的自由振动进行特征值分 析，将成桥状态前１Ｏ阶频率及振型列于表１。 表１成桥状态动力特性 模态号 振型主要特性 频率自 自 期 ｒ ｏ ｓ）１ 竖弯 纵弯、梁２阶反对称６．９５８ １．１０７ ０．９０３ ２ 塔横向挠曲 ９．８９９ １．５７５ ０．６３５ ３ 塔纵弯、梁２阶对称竖弯１１．４４５ １．８２１ ０．５４９ ４ 。 橥纵弯、弯 梁。阶反对称１４．５３２ ２“ ．３１３ ０．４３２ ５ 塔纵弯 １９．６８５ ３．１３３ ０．３１９ ６ 塔纵弯、横向挠曲 １９．６８７ ３．１ ３３ ０．３１９ ７ 小里程跨主梁竖弯 ２４．５７８ ３．９１２ ０．２５６ ８ 大里程跨主梁竖弯 ３１．０８１ ４．９４７ ０．２Ｏ２ ９ 塔水平面扭曲、梁横弯 ３４．２３６ ５．４４９ ０．１８４ ｌＯ 塔水平面扭曲、梁横弯 ３５．８８０ ５．７１Ｏ ０．１７５ 通过计算分析，该独塔斜拉桥体系具有如下 动力特性。 （１）由于本斜拉桥为塔梁固接体系，计算结 果表明该桥基本周期较短，理论计算值为０．９０３ Ｓ，反映出该体系的斜拉桥刚度较大的特点。 （２）结构的１阶模态为塔纵弯、梁反对称竖 弯，表明主塔在纵向刚度上小于横向刚度，主塔顺 桥向地震计算中可能为最不利［５］。但结构在随后 发生的２阶模态中即出现塔横向挠曲，说明主塔 横桥向地震效应也应该引起重视。 （３）双索面斜拉桥由于拉索能提供抗扭能力， 导致结构抗扭刚度增加，扭转频率增大，由计算可 知，该桥在第９阶振型中才出现塔水平面扭曲。 ４抗震计算分析 ４．１分析方法 桥位区地震基本烈度７度，地震动反映谱特 征周期为０．３５ Ｓ，设计地震峰值加速度为０．１５ｇ， 工程场地类型为ＩＩ类。抗震计算中，结构地震响 应通过加速度反应谱分析得到，反应谱结果采用 《细则》中相关规定。 根据《细则》，本７２．５ ｍ＋６２．５ ｍ独塔斜拉 桥为７度区的Ｂ类桥梁，应按下列要求进行抗震 验算ｌ３］。 （１）在Ｅ１地震作用下，结构不发生损伤，保 持在弹性范围内。 （２）在Ｅ２地震作用下，主塔、基础、主梁等重 要结构受力构件局部可发生可修复的损伤，地震 后基本不影响通行。 地震作用的振型组合采用ｃＱｃ法；计算地 震时考虑２种组合：恒载作用效应＋地震作用效 应，地震作用效应分别考虑顺桥向Ｘ（同时计入竖 向ｚ）和横桥向ｙ（同时计人竖向ｚ）的地震作用。 ４。２地震力计算结果 主塔抗震计算中控制截面位置示意见图２， 鉴于篇幅所限，仅列出Ｅ２地震作用下各部位地 震力计算结果见表２。 图２ 主塔控制截面位置示意 ３４ 张卫红：独塔斜拉桥抗震性能分析 ２０１６年第３期 在Ｅ１和Ｅ２地震作用下，由于考虑到竖向地 阶段分别进行。 震作用，因此存在着轴向力最大（竖向地震作用向 下）和轴向力最小（竖向地震作用向上）２种情形。 ４．３截面弯矩一曲率分析 《细则》中关于特殊桥梁抗震设计的章节里， 由地震力计算结果可知，在Ｅ２顺桥向地震作 用下，塔底截面弯矩最大，为２２８ ９５９ ｋＮ·ｍ，梁顶 缘塔截面弯矩亦较大，为１５２ １１２ ｋＮ·ｍ；横桥向 提到了将验算截面划分为纤维单元，并通过数值 积分法得出弯矩一曲率曲线的计算方法。。］。 基于此，通过建立合适的弹塑性材料滞后模 型，对｛昆凝土采用Ｍａｎｄｅｒ模型，对钢筋材料采用 一地震作用下，塔底截面弯矩为１３５ ５５１ ｋＮ·ｍ，梁 顶缘塔截面弯矩为８９ ８８６ ｋＮ·ｍ。 根据主塔设计方案中的截面配筋及地震效应 判断，主要对梁顶缘及塔底２控制截面进行抗震 般对称的双折线模型，并通过截面纤维划分计 算出主塔主要控制截面在不同地震作用下的弯矩 曲率曲线 ］。图３示例性给出了主塔塔底截面 在Ｅ２地震作用下的纵向弯矩曲率曲线。 ５００ ０００ ４５０ ０００ ４００ ０００ ３５０ ０００ 验算。验算按Ｅ１地震作用阶段和Ｅ２地震作用 ４５０ ０００ ４００ ０００ ３５０ ０００ ３００ ０ｏｏ Ｚ ２５０ ０００ ２００ ０００ １５Ｏ ０ｏ０ １００ ０００ ５０ ０００ ０ ６ ｌ０ ｌ５ ２Ｏ 主 ３００ ０００ ２５０ ０００ 静 ２００ ０００ １５Ｏ ０００ １００ ０００ ５０ ０００ Ｏ Ｐ／ｍ一１ ｐ／ｍ 图３ Ｅ２地震作用下塔底截面纵向弯矩一曲率曲线（左为轴力最小，右为轴力最大） ４．４抗震验算结果 Ｅ１及Ｅ２地震作用下主塔梁顶缘及塔底截 面抗震验算结果见表３。 表３地震作用下主要控制截面抗震验算 ｋＮ·ｍ ２０１６年第３期 张卫红：独塔斜拉桥抗震性能分析 ３５ 抗震验算结果表明，在Ｅ１地震作用下，桥塔 截面弯矩小于截面初始屈服弯矩Ｍ （考虑轴 力）。由于Ｍｙ为截面最外层钢筋首次屈服时对 应的初始屈服弯矩，因此当地震反应弯矩小于初 屈服弯矩在实际中对应的结构反应为截面部分钢 筋进入屈服，但整体还处在弹性范围内。这种性 能目标阶段处于完全弹性构件与延性构件（产生 塑性铰）之间，即认为主塔等重要构件抗震设计要 始屈服弯矩时，整个截面保持在弹性，结构满足在 弹性范围工作的性能目标。 在Ｅ２地震作用下，桥塔截面弯矩小于截面 等效抗弯屈服弯矩Ｍｅ。（考虑轴力）。Ｍ 。是把实 求要高于边墩等桥梁结构中比较容易修复的 构件。 际弯矩一曲率曲线等效为理想弹塑性双线性恢复 力模型时得到的等效抗弯屈服弯矩。从理想弹塑 性双线性模型看，当地震反应弯矩小于等效抗弯 屈服弯矩时，结构整体反应还在弹性范围内。 ５ 结语 版社，２００６． 参考文献 ［１］ 刘士林，王似舜．斜拉桥设计［Ｍ］．北京：人民交通出 ［２］ 叶爱君，胡世德．斜拉桥抗震结构体系研究ｌ－Ｊ］．桥梁 建设，２００２（４）：１－４． ［３］ 公路桥梁抗震设计细则：ＪＴＧ／Ｔ Ｂ０２—０１—２００８ ＩＳ］．北京：人民交通出版社，２００８． （１）由动力特性分析的结果可以看出，海城 市同泽大桥主桥采用塔梁固结体系，结构的１阶 模态表现为塔纵弯、梁反对称竖弯，塔纵弯先于横 弯发生，表明主塔纵向刚度小于横向刚度，主塔顺 ［４］ 公路工程抗震规范：ＪＴＧ Ｂ０２—２０１３［Ｓ］．北京：人民 交通出版社，２０１３． 狄谨．独塔单索面宽斜拉桥抗震性 ｆｓ］ 宗雪梅，周新平，能分析［Ｊ］．公路，２０１１（１）：１４４—１５２． ［６］ 张帅．基于纤维模型的矮塔斜拉桥抗震性能分析 ［Ｊ］．铁道标准设计，２０１１（１１）：８５—８８． ［７］ 邓育林，雷凡，何雄君，等．承台结构形式变化对大 桥向地震计算中为最不利，抗震验算中证实了 此点。 （２）依据抗震细则中关于特殊桥梁抗震设计 的有关规定，主塔作为独塔斜拉桥的重要结构受 力构件，在Ｅ２地震作用下其局部可发生可修复 的损伤。文中提到的弹塑性双线性模型等效抗弯 跨斜拉桥抗震性能的影响分析［Ｊ］．武汉理工大学学 报（交通科学与工程版），２０１３，３７（４）：８３９—８４２． Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｉｎｇｌｅ Ｔｏｗｅｒ Ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ Ｂｒｉｄｇｅ ＺＨＡＮＧ Ｗｅｉｈｏｎｇ （Ｄｅｓｉｇｎ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｍａｊｏｒ Ｂｒｉｄｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｗｕｈａｎ ４３００５０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｐｅｃｉａｌ ｂｒｉｄｇｅｓ，ａ ７２．５＋６２．５ｍ ｕｎｅｑｕａｌ ｓｐａｎ ｓｉｎｇｌｅ ｔｏｗｅｒ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｗａｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ．Ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ ｉｔｓ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ， ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａＩ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｇｒａｄｅ．Ｔｈｅ ｅｌａｓｔｏ—ｐｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ ｍｏｍｅｎｔ—ｃｕｒｖａ— ｔｕｒｅ ｃｕｒｖｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｉｂｅｒ ｍｏｄｅｌ Ｗａｓ ｕｓｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ，ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａＤｅｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｔｏｗｅｒ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ａｃｔｉｏｎ Ｅ１ ａｎｄ Ｅ２ ｉｓ ｇｏｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｇｌｅ ｔｏｗｅｒ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ；ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒｕｍ；ｆｉ— ｂｅｒ ｍｏｄｅｌ；ｅｌａｓｔｏ—ｐｌａｓｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ
