计量经济学练习题答案

1-15 DBBCA CCCCD CCBBC 二、多选题

1、CD 2、AB 3、ABCD 4、ABCD 5、ABCD Ch2 一、

1-10 DBAAC CADAB 11-20 DCCAB BADCD 21-25 DCDCC 二、

1-5 ACD ABCDE ABE AC BE 6-10 CDE ABCDE CDE ABDE ABDE

11-17 ABCDE ABCDE ABCDE BCE ACDE BCD BCCh3

1-10 DDCBA CCCBC 11-20 CDAAC DDABA 21-27 BDDBA AC Ch4

1-25 DCABC CADBB CBBED DACDA ACABCCh5

1-23 ADAAD ABBAA BBADE BADBC ADACh6

1-25 DBADD ACDBB DBBDB EAAAC DDCDACh7

1-20 ADCBC BDCAC ADDDD BADBC 21-22 ABCD ABC

Ch8

1-20 ABBBB CBBDA BCAAA CBBBD 21-22 ABCD BCE Ch9

1-15 DDCDA BBAAA CCADB Ch10

1-14 ABCAD ADABC ADDD Ch11

1-14 DBBAB ADBCB BADD

15-18 ABCD ABCDE ABCD ACDE 一、计算题

1、（1）

方差分析表

变差来源 来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总变差(TSS)

（2）可决系数为：R=ESS/TSS=35965/36042=

修正的可决系数： R1（3）F22

平方和（SS） 35965 77 36042 2 自由度（df） 方差 12 14 151770.997507 1533604217982.52802.322 可得F>F3.89

6.417X2和.

这说明两个解释变量个解释变量

X3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两

X2和.

X3各自对Y都有显著影响。

2、（1） 见下表

变差来源 平方和 自由度（） 平方和的均值（MSS） 源于回归(ESS) 源于残差(RSS) 总变差(TSS) （2）

2 17 19 ———————— R2ESS106.580.982TSS108.38

n1191(10.982)0.980nk17

X（3）可以利用F统计量检验X2和3对Y的联合影响。

R21(1R2)2R/(k1)ESS/253.29FF502.736(1R2)/(nk)） RSS/170.106 （或

因为

FF4.45，X2和X3对Y的联合影响是显著的。

2ESS321946.80.7096 TSS4536701422n1（2）R1(1R)1(10.7096)0.6304

nk113、（1）Re2ˆ（3）11974.84109.4296

nk（4）FESS/(k1)107315.68.9618

RSS/(nk)11974.844、（1）因为总变差的自由度为12=n-1，所以样本容量：n=12+1=13

因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=382-365=17 回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和RSS的自由度为：n-k=13-3=10 （2）可决系数为：R=ESS/TSS=365/382=

修正的可决系数： R122

131170.9466 133382（3）这说明两个解释变量确定两个解释变量

X2和.

X3联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能

X2和.

X3各自对Y都有显著影响。

5、样本容量n=19、残差平方和为，回归平方和的自由度为3.

提出原假设：i0（i=2,3…n） 备择假设：i0（i=2,3…n） 构造检验统计量FESS/(k1)120.54/320.47

RSS/(nk)29.44/15在显著性水平为，F统计量>临界值，说明模型中的解释变量对被解释变量存在联合显著性影响。

二、计算分析题

1、(1) ；，；

ˆ2为：（31-2）= 2的估计(2)回归分析结果的报告格式为：

PCEt= +

t=

R＝ SE＝ DW＝ F=

（3）经济意义检验：人均可支配收入每增加1元，平均来讲，人均消费支出增加元； 统计学检验：判定系数很高，在广东省城镇居民人均消费支出的总变差中，有%可以由人均

可支配收入做出解释。

Ｆ统计量的值显著，及t值显著，广东省城镇居民人均消费支出与人均可支配收入的线性关系是显著的，人均可支配收入对人均消费支出的影响显著。

计量经济学检验：自相关检验根据DW值du<<4du，说明无自相关。 2、（1） t0.025(17)2.1098

t的T检验：t＝＞，因此lnK的系数不显著。 LnK的 T检验：t＝＞，因此lnL的系数不显著。 （2）可能是由于时间变量的引入导致了多重共线性。

2

（3）时间t和lnK相关性很强，存在多重共线。 （4）剔除时间变量t重新建立回归模型。

3、（1）在假定其他变量不变的情况下，当旅行社职工人数每增加1人，平均说来旅游外汇收入会增加百万美元，与预期的一致。

在假定其他变量不变的情况下，当国际旅游人数每增加1万人次，平均说来旅游外汇收入会增加百万美元，与预期的一致。

（2）拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中%的拟合优度表明旅行社职工人数和国际旅游人数的变化可以解释旅游外汇收入中%的变动。 （3）

1计算的t值为=，t分布的自由度为28，在5%的显著水平下

t0.025(28)=，所以

1显

著，说明旅行社职工人数对旅游外汇收入影响显著。

2计算的t值为=，2显著不为0，说明国际旅游人数对旅游外汇收入影响显著。

4、①解：OLS法得到的回归方程为

LNY = ++ + e （）（） （） R= R=

2

2经济意义：当农村居民家庭人均其他收入不变时，人均经营收入每增加1%，可引起人均消费支出增加%；当农村居民家庭人均经营收入不变时，人均其他收入每增加1%，可引起人均消费支出增加% 。

②解：提出假设H0: bi = 0 H1: bi≠0 (i=1,2) 计算检验统计量：

t1ˆbb11S（30） = > =t0.025

ˆ1bt2ˆbb22S（30） > = t0.025ˆ2b所以，拒绝假设H0: bi = 0, 接受对立假设H1: bi≠0 经济意义：在95％置信概率下，农村居民家庭人均经营收入和其他收入对人均消费支

出的弹性系数都显著不为0。

③解：R2ˆyy22=

经济意义：在农村居民家庭人均消费支出的对数的总变差中，有%可以由农村居民家庭人均经营收入和其他收入的对数做出解释。

n13112=R21(1R)1(10.796507) = n(k1)31(21)④解：提出假设H0: b1 =b2= 0 H1: b1、b2不全为0 计算检验统计量：

R2F1R210.79650731(21)n(k1)k0.7965072拒绝假54.79831>=(2,28)所以，

设H0: b1 =b2= 0，接受对立假设H1: b1、b2不全为0。

经济意义：在95％的置信概率下，农村居民家庭人均消费支出与人均经营收入和其他收入之间的线性关系是显著的。 5、1）

ˆ28.15511.9808X20.3584X3Yt (1.4215) (0.0195) (0.0153) t=(19.8771) (50.4190) (-16.9103)R20.9938 F=1626.707（2）经济意义检验：在收入不变的条件下，每增加一单位的财富，就会带来个单位消费的增加。在财富不变的条件下，每增加一单位的收入，就会带来个单位消费的增加。 统计意义：涉及拟合优度、T检验和F检验。

t检验：对2、3进行显著性检验，H0:20 H1:20，t=>t0.025(4)2.776，拒绝原假设，说明一国居民的财富对消费支出有显著性影响。H0:30 H1:30，∣∣t∣=>t0.025(4)2.776，拒绝原假设，说明一国居民的收入对消费支出有显著性影响。 R2检验：R2=，拟合程度较高。

F检验：F=，临界值F0.05(2,4)6.94，F>F临界值，因此方程整体具有显著性。

计量意义检验涉及多重共线性、异方差和自相关

多重共线性的检验方法：简单相关系数检验法，方差扩大（膨胀）因子法，直观判断法，逐步回归法

异方差的检验方法：图示检验法、戈德菲尔德-夸特检验、White检验、ARCH检验、Glejser检验。

自相关的检验方法：DW检验

三、综合分析题

21、该消费模型的判定系数R0.95，Ｆ统计量的值F107.37，均很高，表明模型的整

体拟合程度很高。

计算各回归系数估计量的t统计量值得：

t08.1338.920.91，

t11.0590.176.10t20.4520.660.69，t30.1211.090.11。除t1外，其

余T值均很小。

工资收入Ｗ的系数t检验值虽然显著，但该系数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应，它的值为意味着工资收入每增加一美元，平均来讲，消费支出增长将超过一美元，这与经济理论和生活常识都不符。另外，尽管从理论上讲，非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但二者各自的t检验却显示出它们的效应与0无明显差异。这些迹象均表明模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。

要消除多重共线可以采取经验方法和逐步回归方法。 2、该题只给出答案要点，具体文字叙述略。 样本回归函数为

ˆ562.915.37X Yii(291.56)(0.6442)t(1.931)(8.3398)

R20.7741,F69.552,DW0.43

经济意义检验：截距项不显著，斜率系数与实际情况不符通不过经济意义检验； 统计学检验：判定系数很高，Ｆ统计量的值显著，及t值显著； 计量经济学检验：异方差检验根据White检验结果说明存在异方差。 自相关检验根据DW值ˆ106.7570.5998X YttSe(12.224)(0.021)

t(8.734)(28.037)R20.978F786.0569DW0.77

经济意义检验：边际消费倾向为正

统计学检验：判定系数很高，Ｆ统计量的值显著，及t值异常显著 计量经济学检验：异方差检验根据ARCH检验结果说明不存在异方差。 自相关检验根据DW值= ，d L= ，d u= ，（2）存在异方差（注意显著性水平是 ）； p=4，显著性水平时，(n-p)*R=>异方差。

（3）说出一种修正思路即可。加权最小二乘法或模型的对数变换。 5、（1）建立样本回归函数。

2

(4) =，则拒绝原假设，表明模型中的随机误差项存在

ˆ43.89670.8104XY t=

(2.1891)(37.7771)R20.9854,s.e.60.4920,F1427.112

经济意义：当农村人均收入增加一元时，人均生活费支出平均增加元。

统计意义：t检验：对2进行显著性检验，H0:20 H1:20，t=>t0.025(21)2.08，

拒绝原假设，说明农村人均收入对生活费支出有显著性影响。 R2检验：R2=，拟合程度较高。

（2）从残差平方对解释变量散点图可以看出，模型很可能存在异方差。

用ARCH检验判断模型是否存在异方差：由ARCH检验的结果可知，

(np)R27.0314，在0.05和自由度为1下，查卡方分布表，得临界值为

220.05(1)3.8415，显然，(np)R27.0314>0.05(1)3.8415，则说明模型中随机误差

项存在异方差。

（3）修正异方差的方法：对模型进行变换；加权最小二乘法；取对数。