如果无儿无女的老人没有立遗嘱，其遗产将按照法定继承顺序分配，首先是配偶，其次是父母，再次是兄弟姐妹，最后是侄子侄女等近亲属。如果连近亲属也没有，遗产将归国家所有。
根据《中华人民共和国继承法》规定，如果无儿无女的老人没有立遗嘱，其遗产将按照法定继承顺序分配。具体继承顺序如下：1. 配偶继承：优先继承老人的一半财产，若无子女则继承全部财产。2. 父母继承：若配偶已故或者没有配偶，则由老人的父母平均继承遗产。3. 兄弟姐妹继承：若父母已故，则由老人的兄弟姐妹平均继承遗产。4. 近亲属继承：如果没有配偶、父母、兄弟姐妹，则由侄子侄女、舅舅、姨妈等近亲属继承遗产。5. 国家继承：如果连近亲属也没有，则遗产将归国家所有。需要注意的是，以上规定仅适用于中国大陆地区的法律。
如果无儿无女的老人有立遗嘱，又该怎么处理其遗产？如果无儿无女的老人有立遗嘱，其遗产按照遗嘱的规定分配，且不受法定继承顺序限制。遗嘱可以指定遗产的继承人和继承份额等，因此可以为老人合法地安排遗产的分配。
无儿无女的老人遗产的分配将按照法定继承顺序进行，如果没有近亲属，遗产将归国家所有。如老人有立遗嘱，遗产将按照遗嘱规定分配。在实际生活中，建议老人及时制定遗嘱，合理安排自己的遗产，以免发生纠纷和不必要的损失。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第十五条 继承权按照法定顺序继承，以下继承人按照本条例规定分别列为一类继承人：
（一）配偶、子女；
（二）父母、兄弟姐妹；
（三）祖父母、外祖父母；
（四）曾祖父母、外曾祖父母；
（五）六系以内的亲属；
（六）无继承人的个人财产，归国家所有。
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