圆锥的体积

　　课题（内容）

　　课时

　　31

　　教学目标 

　　1、使学生理解的公式的推导过程。

　　2、知道计算公式，并会计算。

　　3、培养学生的逻辑思维能力。

　　教学重点

　　知道计算公式，并会计算

　　教学难点 

　　理解的公式的推导过程

　　课前准备

　　小黑板、投影、等底等高的圆柱和圆锥

　　教学过程 

　　一、引入

　　1、出示等底等高的圆柱与圆锥容器。

　　师：请说出它们的特征及各部分名称。

　　怎样计算圆柱的体积？（V柱=S底h=πr2）

　　2、那又怎样计算呢？

　　（V圆锥= πr2）

　　师：你能用实验来验证一下吗？

　　二、展开

　　1、实验操作，推导圆锥体积计算公式。

　　①    观察这两个圆柱和圆锥的特征，你发现了什么？

　　圆柱和圆锥等底等高，师验证：上下重叠互相吻合，说明底面相等；并排放在桌上，上面放一快硬纸板，硬纸板和桌面平行，说明高相等。

　　②    在圆锥容器里装满红色的水，然后倒入空的圆柱容器里，倒3次正好装满。你发现了什么？

　　③    生小组讨论。

　　④    指名生汇报：V圆锥= 等底等高的V圆柱

　　= V柱

　　= S底h

　　所以：V锥体= S底h

　　= πr2h

　　师：要求需要知道哪几个条件？

　　（底面半径和高、底面积和高）

　　那么圆柱体积是等底等高圆锥体积的几倍呢？

　　V柱=3V锥

　　2、出示例1.一个圆锥形铅坠底面积是28.26平方厘米，高8厘米，这个铅坠的体积是多少？

　　生试做，指名板演。

　　反馈：V锥体= S底h

　　= ×28.26×8

　　=9.42×8

　　=75.36（立方厘米）

　　师：怎样计算比较简便呢？

　　（一般情况下，先约分再相乘比较简便。）

　　3、如果半径或底面积没有直接告诉我们，怎么办？

　　师出示：建筑工地上有一堆沙子（近似于圆锥形）。测得高是1.5米，底面周长18.84米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）

　　师：要求重量，应先求什么？

　　题目中没有直接告诉我们半径，怎么办？

　　生试做，指名板演。

　　反馈：①C=2πr               ②V锥= πr2h

　　18.84=2×3.14×r              = ×3.14×3×3×1.5

　　r=                 =3.14×4.5

　　r=3（米）                =14.13（立方米）

　　③1.7×14.13=24.021≈24（吨）

　　4、巩固练习：试一试①②

　　指名板演，师巡视。

　　三、练习

　　P39练习六No.1、2

　　板书设计 ：

　　投   影

　　V圆锥= 等底等高的V圆柱

　　= V柱

　　= S底h

　　所以：V锥体= S底h

　　= πr2h

　　学生练习：

　　教学后记：整节课较成功，学生参与积极性很高，应注意一点，让学生充分理解1/3（通过实验）强调等底等高的情况下，圆柱体积＝3圆锥体积。使学生清楚等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。