没有离婚时不可以公证孩子的抚养权的，没有离婚的夫妻，对自己的孩子由共同的抚养义务，需要对子女进行抚养、教育、照顾、帮助。父母对子女的抚养是法定义务，不会因为双方在婚姻存续期间的约定而消灭，即使公证了，也是无效的，夫妻双方仍对未成年子女有抚养的义务，要尽到抚养的责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》 第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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