质数和合数教学设计

　　教学内容：人民教育出版社五年级数学下册p23《质数和合数》

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。

　　2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。

　　3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。

　　教学重点：

　　理解质数和合数的意义。

　　教学难点：

　　判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类

　　教学准备：

　　铅笔、多媒体课件等。

　　教学过程：

　　一、 引入

　　1、什么叫因数？

　　2、自然数分几类？（奇数和偶数）

　　师：自然数还有一种新的分类方法，就是按的因数个数来分。今天这节课，我们就一起来学习这种分类方法。

　　3、导引目标，激发兴趣

　　师：当你看到屏幕上出示的二十个数（1—20），会想到哪些最近学过的知识？

　　生：在预习中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇数。

　　生：在预习中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是偶数。

　　生：在预习中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。

　　生：在预习中我想到了5、10、15、20是5的倍数。

　　生：在预习中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍数。

　　生：在预习中我想到了10既是2倍数也是5 的倍数。

　　生……

　　师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真的很棒！今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。

　　师：（板书课题：质数和合数）看到课题，你在预习中提出了哪些数学问题？

　　生：我想问什么样的数是质数？什么样的数是合数？

　　生：我想问质数和合数各有哪些特点？

　　生：我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？

　　生：我想问质数和合有什么用？

　　二、创设条件，主体参与

　　师：同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢？先让来我们共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说？

　　生：我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。

　　师:科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以1—20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。

　　师：请你找出这些数的因数有哪些，然后仔细观察这些数的因数情况，看看会有什么发现。

　　（出示小组学习提示）

　　小组合作提示：

　　1、请组长在组内检查组员的预习情况，与其他同学间进行核对。其他同学认真核对并及时发现问题。

　　2、同学们把你预习中的观察结果互相交流，有疑问的,在小组讨论解决。解决不了的问题进行组间和全班的交流。

　　3、推选小组代表发言。

　　教师巡视合作情况，学生汇报

　　生：我们小组同学在预习中找到：

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　9

　　10

　　11

　　12

　　13

　　14

　　15

　　16

　　17

　　18

　　19

　　20

　　因数

　　1

　　1

　　2   

　　1

　　3

　　1

　　2

　　4

　　1

　　5

　　1

　　2

　　3

　　6

　　1

　　7

　　1

　　2

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　　1

　　3

　　9

　　1

　　2

　　5

　　10

　　1

　　11

　　1

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　　3

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　　6

　　12

　　1

　　13

　　1

　　14

　　1

　　3

　　5

　　15

　　1

　　2

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　　1

　　17

　　1

　　2

　　3

　　6

　　9

　　18

　　1

　　19

　　1

　　2

　　4

　　5

　　10

　　20

　　生：通过预习我们小组发现它们的因数个数不一样多。

　　生：通过预习我们小组发现所有数的因数都有1。

　　生：通过预习我们小组发现1只有一个因数，其他的有两个或两个以上因数。

　　师：你们小组的发现很有价值，还注意到了它们之间的不同观察真仔细。你们还有哪些发现？

　　生：通过预习我们小组发现偶数的因数多，奇数的因数少。

　　生：通过预习我们小组还发现偶数中2的因数最少。

　　三、组织研究，体验发现

　　师：同学们真是长了一双慧眼，观察仔细、发现多多。接下来我们研究如果从因数的个数入手，可以把他们怎样分类？

　　（请小组同学交流预习结果，小组长进行总结，然后推荐代表发言）

　　学生汇报交流成果。

　　生：我们小组想这样分：有两个因数的分一类；有两个以上因数的分一类；只有一个因数的分一类。

　　生：我们小组想这样分：质数2、3、5、7、11、13、17、19分一类；合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20分一类；1自己一类。

　　师：同学们的分法真有创意，都是根据他们因数的个数多少来进行分类的。其他小组一样吗？

　　生：齐答一样。

　　师：我也是这样分的，（大屏幕出示分法）为了让我们的研究更权威，我又找到其他几个数，你看看可不可以这样分？

　　师：出示15和29来验证。

　　师：在大家的共同努力下我们发现所有的自然数都可以这样分。为了让研究成果更清晰明了，请同学们在小组内总结。

　　招生汇报

　　生：我来总结我们根据因数个数的不同，把自然数分成了三类：只有1和它本身两个因数的如2、3、5、7等叫作质数；有1和它本身以上多个因数的如4、6、8、15、等叫作合数；1既不是质数也不是合数。

　　师：你们的想法和他一样吗？（生齐：一样）你们的想法太科学了，请大家把书翻到23页齐读：一个数……

　　师：同学们你们太伟大了，我们的发现竟和科学家的发现不谋而合，真让人兴奋。

　　四、精讲释疑，应用实践

　　师：会说不会用可不行，现就让我来考考你们吧。请看大屏幕，判断25、42、61、87是质数还是合数，并说明理由。

　　生答：略。

　　师：接下来我还想考考你的眼力，请你用手势来告诉我你的判断。学生手势回答，找个别学生说出理由。

　　生：51是合数，因为51的因数有 1、 51、3、13。

　　生：71是质数，因为71的因数只有1和71。

　　生：91是合数，因为91的因数有1、91、7、13。

　　生：97是质数，因为97的因数有1、97。

　　生：1既不是质数也不是合数，因为1的因数只有1。

　　师：看来我没考住你们，那我就来难为你们一下，在上课之初同学们提到质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？你们能解决吗？屏幕出示质数、合数、奇数、偶数关系表。引导学生观察表格，把你的发现在小组内交流，做好总结然后推荐学生汇报。

　　生：我们小组发现质数中奇数较多，合数中偶数较多。

　　生：我们小组发现1是奇数但它既不是质数也不是合数。

　　生：我们小组发现最小的质数是2，最大的合数是4。

　　生：我们小组发现在质数中除了2以外都是偶数。

　　生……

　　师：你们的发现让我欣喜，你们将来一定都是了不起的科学家。我们现在研究的是自然数，然而自然数是无限，所以质数和合数的个数也是无限的，没有最大只有最小。

　　五、及时练习

　　1、请你来判断（对的划“√”，错的划“”并且说明理由） 

　　（1）所有的奇数都是质数。（　　） 

　　（2）所有的偶数都是合数。（　　） 

　　（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外都是合数。（　　） 

　　（4）1既不是质数也不是合数。（　　） 

　　2、开放题：根据所给提示写电话号码 

　　师：你们想知道我们学校某位老师的电话号码吗？ 

　　既不是质数也不是合数 它的因数只有1和3 10以内最大的奇数 

　　10以内3的倍数同时又是偶数 最小的质数 既是偶数又是质数 

　　它只能被1和5整除 最小的既是奇数又是质数的数 

　　10以内最大的质数 它的因数只有1和5 它表示一个物体也没有 

　　请你在小组内交流学习。

　　五、反思小结，巩固提高

　　师：在忘我的状态，时间总是过得很快。谁来说说我们这节课学习了什么内容？

　　生：我们学习了质数和合数。

　　师：对照课前提出来的问题，现在谁愿意解释？

　　生：我来回答：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

　　生：我来回答，自然数按因数可以分为1、质数、合数这三类。

　　生：我来回答，质数中有奇数也偶数，合数中也有奇数也有偶数；有的奇数是质数，有的是合数。

　　师：我来回答，质数和合数在编码中经常使用，娱乐游戏中也经常使用。

　　师：同学们的收获可真不少，希望同学们能用学的知识来解决更多的新的知识，下课。

　　六、作业布置

　　1、课本练习四第1、2、4题。

　　2、完成相应的配套练习。