综合篇(二)

班级 姓名

一、选择题

1．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O 上一点，且EDC30，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ） A．2 B．23 C．3 D．22 2．如图，△ABC与△AFG是两个全等的等腰直角三角形， ∠BAC＝∠F＝90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E． 则图中不全等的相似三角形有（ ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对

3．在生活中，我们有时用抽签的方法来决定某件事情．如，用抽签的方法从3名同学中选1名去参加音乐会，准备3张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画．把3张纸条折叠后放入一个盒子中搅匀，然后让甲、乙、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P乙、P丙，则（ ）

A．P甲＞P乙＞P丙 B．P甲＜P乙＜P丙 C．P甲＞P乙＝P丙 D．P甲＝P乙＝P丙

4．如图Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的 E A

C D G E A y A D O E B C x

B F C

D O F B

k中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线yx0的 x图象经过点A，若S△BEC＝8，则k等于（ ） A．8 B．16 C．24 D．2 二、填空题

5. 如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A，C作l的垂线， A B F E l D

垂足分别为E，F．若AE1，CF3，则AB的长度为 ． 6. 设直线l1是函数y＝2x－4的图象，将直线l1绕原点按逆时针

方向旋转90°得到直线l2，则l2与两条坐标轴所围成的三角形的面积是 ． 7．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 ． 8．如图，在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、 1

△DCE,已知BC＝CE,F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC， 2GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1,S2,S3, 若S1＋S3＝10，则S2＝ ． 三、解答题

A M S1 B F

S2 C

C

D H S3 G N m E 9．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100

元，均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）． 甲超市:

球 礼金券（元） 乙超市:

球 礼金券（元） 两红 10 一红一白 5 两白 10 两红 5 一红一白 10 两白 5 （1）用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况；

（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

10.一天，上九年级的聪聪和明明在一起下棋， 这时聪聪灵机一动，象棋中也有很多数学知识，如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．

⑴写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ；

⑵明明想了想，我还有两个问题呢①如果顺次连接⑴中的所有点，你知道得到的图形是 图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）； ②指出⑴中关于点P成中心对称的 o点 ．

yPx11.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分ABC，BAD的平分线AE交BC于E，F，G分别是AB，AD的中点．

Ａ Ｇ Ｄ

（1）求证：EFEG；

（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时， EG∥CD？并说明理由． Ｆ

Ｂ Ｅ Ｃ