经纬仪及其使用

教学目的：

1．掌握角度测量的原理和方法；

2．掌握光学经纬仪的构造和读盘读数方法； 3．了解经纬仪的检验和校正方法；

教学重点：

1．经纬仪的对中、整平、读数； 2．角度测量的原理、角度的数据计算； 3．各种误差对测角的影响；

教学难点：

1．难点主要是经纬仪的检验和校正； 2．经纬仪的读数；

教学资料：园林测量教材、教学课件 教学方法：讲授法、讲解法、实训操作 讲授新课

第一节 光学经纬仪的构造

经纬仪分为：光学经纬仪和电子经纬仪；光学经纬仪：是利用几何光学的放大、反射、折射等原理进行读盘读数；电子经纬仪：是利用物理光学、电子学和光电转换等原理显示读盘读数，是近代电子技术高度发展的产物之一；

经纬仪精度：DJ1，DJ2，DJ6等级别，D—“大地测量”，J—“经纬仪”，1，2，6表示经纬仪一测回方向观测中误差的秒数；

一、光学经纬的构造

经纬仪包括：基座、照准部、水平度盘

（一）、照准部部分：具有的构件：平盘水准管、光学对中器、支架、横轴、垂直度盘、望远镜、度盘读数镜；简述

（二）、度盘部分：包括：垂直度盘和水平度盘；简述

（三）、基座部分：基座上有三个脚螺旋，用来整平仪器，调平仪器的步骤：先根据基座上的圆水准器粗平，然后根据照准部上的平盘水准管精平，而且基座底板中心有连接螺旋孔；简述

二、读盘读数装置及读数方法 1、测微尺读数装置：参考P页

2、平行玻璃测微器读数装置：参考P65页 三、经纬仪的使用

一、经纬仪的安置：包括对中和整平

1、对中：目的：是要把仪器的纵轴安置到测站得铅垂线上；分为：用垂球对中和用光学对中器对中；具体的步骤参见P66页；原理图：

2、整平：目的：是使经纬仪的纵轴铅垂，从而使水平度盘和横轴处于水平位置，垂直度盘位于铅垂面内；具体步骤见P66页；

二、目标点上的照准标志及瞄准方法：进行角度测量时，地面的目标点必须设立照准标志，才能进行瞄准。

测角时的照准标志：包括测钎：适用于较近的目标；标杆：适用于较远的目标；架在三脚架上的占牌：远近均可；

3、瞄准：用望远镜瞄准标志的方法和步骤：⑴目镜调焦：通过调焦使十字丝像最清晰；⑵瞄准目标：通过望远镜上的瞄准器（缺口和准星）来瞄准目标，并旋紧制动螺旋；⑶物镜调焦：使目标像清晰；⑷消除视差：左、右或上、下微移眼睛，观察目标与十字丝之间是否有相对移动；⑸精确瞄准：用水平微动螺旋，使十字丝纵丝对准目标；

4、读数：读数前应调整反光镜的位置与开合角度，使读数显微镜视场内亮度适当，然后转动读数显微镜进行对光，使读数窗成像清晰，再读数。

第二节 水平角测量

一、水平角观测原理

1、水平角：地面上任意两直线间的水平角度为通过该两条直线所作铅垂面间的两面角；

2、水平角观测必须具备的条件：⑴仪器必须有一个能水平放置的度盘，读盘上有顺时针方向的刻度（0-360。），读盘中心应该能够放在B点的铅垂线上；⑵仪器必须具备能够瞄准远方的望远镜；⑶望远镜既可在水平面内转动，也可在铅垂面内旋转，这样就可以瞄准高低不同的目标；

3、水平角观测原理：β=b-a， 二、水平角观测方法：

⑴测回法：

测站 目度盘 水平度盘读数 半测回角值 标 位置 ° ´ \" ° ´ \" 一测回平均角值 ° ´ \" C 备注A β B B C 左 A C 右 A 0 125 180 305 20 45 125 35 00 21 15 125 35 40 14 15 125 14 25 14 20 2．全圆方向观测法：当观测的水平方向超过3个时，依次对各个目标观测水平方向值后，最后转到第一个目标再观测一次，称为“归零”；“2C”值：在一个测回中，同一方向的盘左、盘右水平度盘读数之差；“方向值”：对每一个方向都取盘左、盘右读数的平均值；“归零方向值”：为了便于将各测回的方向值进行比较和最后取其平均值，在各测回中将第一个目标的方向值化为0，而其余目标的方向值都减去第一个目标的方向值；

第三节 竖直角测量

一、垂直角观测原理：

1、垂直角：某一方向的视线与其同一铅垂面内水平视线的夹角，称为该方向的垂直角；2、垂直角观测必须具备的条件：⑴必须在铅垂面内安置一个刻度盘——垂直度盘（或简称竖盘）；3、垂直角观测原理：与水平角的原理相同；

（1）斜距化为平距：简述；⑵三角高程测量 二、垂直度盘的构造：

垂直度盘的构造：垂直度盘简称竖盘，它被固定在望远镜横轴的一端上，竖盘的平面与横轴相垂直；竖盘指标：与竖盘水准管连接在一起，不随望远镜转动而转动；但可以通过竖盘水准管微动螺旋，使竖盘指标和水准管一起作微小的转动，正常情况下，当竖盘水准管气泡居中时，竖盘指标处于正确位置；

三、竖直角观测：

垂直角的观测程序：⑴把经纬仪安置在测站点，经过对中、整平，并用钢尺量出仪器高i；⑵用盘左位置瞄准目标，使十字丝的中横丝切于目标某一位置，转动竖盘水准管微动螺旋使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读书；⑶盘右位置瞄准目标，使十字丝的中丝横丝切于目标某一位置，转动竖盘水准管微动螺旋使竖盘水准管气泡居中，读取度盘读数；“两倍指标差”：对于同一目标，盘左、盘右测得垂直角之差，对于同一架仪器在某一段时间内连续观测，竖盘指标差应为固定值，但由于观测误差的存在，使两倍指标差有所变化；垂直角观测参考Ｐ73页的表4－3

四、竖直角的计算：

若竖盘注记为O～360°逆时针注记的话，则垂直角的计算公式：

左L-90 270R右若竖盘注记为O～360°顺时针注记的话，则垂直角的计算公式：

左90L R270右物镜抬高时，读数增加，则(瞄准目标时读数 )（视线水平时读数）（视线水平时读数）（瞄准目标时读数）物镜抬高时，读数减少，则

（三）竖盘指标差：由于竖盘水准管与竖盘读数指标的关系不正确，使视线水平时的读数与应有读数有一个较小的角度差ｘ，称为竖盘指标差；

由于指标差的存在，则计算垂直角α左＝(Ｌ－９０°)－x=α左－x, α右＝(２７０°－Ｒ)＋x=α右＋x => x=(α左－α右)／２

第四节 经纬仪的检验与校正

一、经纬仪的轴线及其应满足的条件

经纬仪的轴线应满足的条件：⑴平盘水准管轴应垂直于纵轴；⑵圆水准轴应平行于纵轴；⑶视准轴应垂直于横轴；⑷横轴应垂直于纵轴；⑸十字丝纵丝应垂

直于横轴；⑹竖盘指标差应小于规定的数值；

二、经纬仪的检验和校正 （一）水准管轴应垂直于竖轴

目的：使水准管轴垂直于纵轴；检验：转动照准部水准管使水准管平行于一对角螺旋，转动这一对角螺旋，初步整平仪器。然后将照准部旋转180°，如气泡仍居中，说明水准管轴垂直于纵轴，否则应进行校正；校正：相对地旋转平行水准管的一对角螺旋，使气泡向移动偏歪格数的一半，然后用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，使气泡居中。

（二）视准轴应垂直于横轴

目的：使圆水准轴平行于纵轴；检验：根据校正后的平盘水准管，将经纬仪整平，此时，圆水准气泡如不居中，则需要校正；校正：用校正针拨动圆水准器下面的校正螺丝，使圆水准器气泡居中；

（三）十字丝纵丝应垂直于横轴 1、十字丝位置的检验和校正

目的：仪器整平后，十字丝的纵丝在铅垂面内，横丝水平；检验：以十字丝的交点瞄准一个明显的点子P，旋转垂直微动螺旋，若P点相对于十字丝上、下移动的轨迹明显偏离纵丝，则需要校正；校正：卸下目镜处的十字丝环外罩，松开四个十字丝环固定螺丝，转动十字丝环，直至旋转垂直微动螺旋时P点始终在纵丝上移动为止，最后，旋紧十字丝环固定螺丝。

2、视准轴的检验和校正

目的：视准轴垂直于横轴；检验：在大致水平方向选择远处一目标P，盘左，在十字丝交点附近用纵丝瞄准P，水平度盘读数为L，盘右，在瞄准P点，水平度盘读数为R。若|L-（R±180°）|>20\"，则需校正；校正：计算盘左、盘右瞄准同一目标的水平度盘读数的盘右平均数 R平均=[R+（L±180°）]/2，旋转水平微动螺旋，使盘右的水平度盘读数为R平均，此时，十字丝纵丝必定偏离目标，用校正针旋转左、右一对十字丝校正螺丝，使纵丝对准目标P。校正原理：参见P81页；“视准轴误差”：视准轴与横轴的交角与90°的差值；

（四）横轴应垂直于竖轴

目的：使横轴垂直于纵轴；检验：在离墙10～20米处安置经纬仪，整平仪器后，以盘左瞄准墙面高处的一点P，固定照准部，然后放平望远镜，在墙面上定出一点A，同样，以盘右瞄准P，放平望远镜，在墙面定出点B，若A和B不重合，则需进行校正；校正：取AB的中点，以盘右位置瞄准AB的中点，抬高望远镜，此时视线必须偏离P点，可拨动支架上的偏心轴承，使轴承的右端升高或降低，使十字丝中心对准P点即可。

第五节 水平角度测量的误差和注意事项

一、经纬仪照准部偏心差的影响

对于每一个瞄准目标，在度盘对径方向上读取读数而取其平均值的方法可以消除照准部偏心差对水平度盘的影响，同样，取同一目标的盘左、盘右读数的平均值，也相当于取同一目标方向在度盘对径处的读数，这样也可以消除照准部偏心差的影响。

二、经纬仪轴系误差的影响

仪器的轴系之间虽然经过检验和校正，但仍有一定的误差残留下来 （一）视准轴误差的影响

视准轴误差的影响随垂直角α的增大而增大；如果测站对两个目标的垂直角相等，则视准轴误差对水平角观测的影响为零，用盘左、盘右观测同一目标时，由于盘左、盘右的△c符号相反而数值相等，因此，取其盘左、盘右观测值的平均值时，可以抵消视准轴误差的影响。

（二）横轴误差的影响

横轴误差的影响随垂直角α的增大而增大，当α=0时，△i=0，即视线水平时，对水平角的读数无影响；但是，当α增大时，其对水平度盘读数的影响很快增大。观测水平角时，两个目标的垂直角相等，则横轴误差对水平角观测无影响，而且若取盘左、盘右观测的平均值，可以抵消横轴误差的影响。

（三）纵轴误差的影响

仪器的纵轴不铅垂称为纵轴误差；

⑴纵轴误差的影响不仅随观测目标的垂直角的增大而增大，而且与横轴所处方向有关；⑵由于经纬仪安置以后纵轴的倾斜方向不变，盘左、盘右观测也不会改变，所以如果有纵轴误差，是不能用盘左、盘右观测的方法来抵消。

第六节 视距测量

一、视距测量原理

视距测量：是一种光学间接测距方法，它是利用测量望远镜内十字丝平面上的视距丝和刻有厘米分划的视距标尺，根据光学原理，测定两个点间的水平距离。

一、视距计算公式

视距丝：在经纬仪或水准仪的十字丝平面内，与横丝平行且上下等间距的两根短丝；上下丝读数之差称为视距间隔n；立尺点离开测站的水平距离D=C*n；一般情况下C——视距常数=100；

1、视准轴水平时：十字丝的横丝在标尺上的读数l（中丝读数），再用卷尺量取仪器高i（地面点至经纬仪横轴的高度），则测站点至立尺点的高差：h=i-l,若测站点高程已知则H立尺点=H测站点+i-l； 参考P80页

2、视准轴倾斜时：D水平距离=100（a-b）cos2α => α---垂直角；a---下丝读数；b---上丝读数；若两点间水平距D、垂直角α、仪器高i、中丝读数l 则两点间的高差可表示为：h=Dtanα+i-l。（参考P81页）

二、视距测量方法

距测量的观测：视距测量：主要用于地形测量，测定测站至地形点的水平距离及地形点的高程。

视距测量的步骤：１、在控制点Ａ上安置经纬仪，作为测站点。量取仪器高ｉ，并抄录控制点的高程；２、立标尺于待测定的地形点上，尽量使尺子竖直，尺面对准仪器；３、视距测量一般用经纬仪盘左，瞄准标尺后，消除视差，读取

下丝读数及上丝b，计算视距间隔n=(a-b)，读取中丝读数，并使竖盘水准管居中，读取竖盘读数；（参考P82页）

六、作业和思考题：

1．什么叫水平角？在同一个竖直面内不同高度的点在水平度盘上的读数是否一样？

2．经纬仪上有哪些制动与微动螺旋？它们各起什么作用？如何正确使用制动和微动螺旋？

3．经纬仪上的度盘变换手轮或复测扳手有什么作用？ 4．测水平角时，对中、整平的目的是什么？是怎样进行的？