多机器人系统队形保持方法研究

２　０　０　７年８月　沈　阳理工大学学报　Ｖｏ１．２　６　Ｎｏ．４　第２　６卷第４期ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ　０Ｆ　ＳＨＥＮＹＡＮＧ　ＬＩＧ０ＮＧ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　Ａｕｇ．　２　０　０　７　文章编号：１００３—１２５１（２００７）０４—００３５—０３　多机器人系统队形保持方法研究　唐小禹，董慧颖　（沈阳理工大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳１　１０１６８）　摘要：机器人队伍的运动被划分为正常运动、避障及恢复队形三个阶段，单个机器人　的运动划分为避障和向目标运动两个状态．在避障阶段，引入虚拟机器人来使其它机器　人保持队形，同时把所有机器人划分成不同等级的集合，避障机器人跟踪邻近高等级集　合中的机器人以躲避障碍．仿真实验表明，该方法能有效地避开障碍，并快速恢复原队　形．　关键词：多机器人系统；保持队形；划分；避障　中图分类号：ＴＰ２４　文献标识码：Ａ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｋｅｅｐｉｎｇ　Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｕｌｔｉ—ｒｏｂｏｔ　Ｓｙｓｔｅｍ　ＴＡＮＧ　Ｘｉａｏ—ｙｕ　，ＤＯＮＧ　Ｈｕｉ—ｙｉｎｇ　（Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｌｉｇｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１　１０１６８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ｃｏｕｒｓｅ　ｏｆ　ｒｏｂｏｔ　ｔｅａｍ　ｉｓ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ｎｏｒｍａｌ　ｍｏｖｅｍｅｎｔ　ｐｈａｓｅ．ｏｂｓｔａ－　ｃｌｅ　ａｖｏｉｄａｎｃｅ　ｐｈａｓｅ　ａｎｄ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｒｅｃｏｖｅｒｙ　ｐｈａｓｅ．Ａｓ　ｆｏｒ　ｓｉｎｇｌｅ　ｒｏｂｏｔ，ｉｔ　ｉｎｃｌｕｄｅｓ　ａｖｏｉｄｉｎｇ　ｏｂｓｔａｃｌｅ　ｓｔａｔｅ　ａｎｄ　ｒｕｎｎｉｎｇ　ｔｏ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｔａｔｅ．Ｖｉｒｔｕａｌ　ｒｏｂｏｔ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｉｎｔｏ　ｏｂｓｔａｃｌｅ　ａｖｏｉｄａｎｃｅ　ｐｈａｓｅ　ｆｏｒ　ｐｕｒｐｏｓｅ　ｏｆ　ｍａｋｉｎｇ　ｏｔｈｅｒ　ｒｏｂｏｔｓ　ｔｏ　ｍａｉｎｔａｉｎ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ，ｔｈｅ　ｗｈｏｌｅ　ｒｏｂｏｔ　ｉｓ　ｄｉｖｉｄｅｄ　ｉｎｔｏ　ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ，ｔｈｅ　ｒｏｂｏｔ　ｗｈｉｃｈ　ｉｎ　ａｖｏｉｄｉｎｇ　ｏｂｓｔａｃｌｅ　ｓｔａｔｅ　ｆｏｌｌｏｗｓ　ｔｈｅ　ｎｅａｒｂｙ　ｒｏｂｏｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈｅｒ　ｐｒｉｏｒｉｔｙ　ａｇｇｒｅｇａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｒｏｂｏｔ　ａｖｏｉｄｉｎｇ　ｏｂｓｔａｃｌｅｓ　ａｒｅ　ａｖａｉｌａｂｌｅ　ａｎｄ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｋｅｐｔ　ｗｅｌｌ　ｂｙ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ－ｒｏｂｏｔ　ｓｙｓｔｅｍ；ｋｅｅｐｉｎｇ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｐａｒｔｉｔｉｏｎ；ａｖｏｉｄｉｎｇ　ｏｂｓｔａｃｌｅ　目前，对单个机器人进行路径规划的技术已　ｉｏｒ－ｂａｓｅｄ）和虚拟结构（ｖｉｔｒｕａｌ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）．文献［４］　经比较成熟　。　．越来越多的学者已经开始研究多　采用更换首领节点的方法来实时控制机器人队　机器人系统，整个机器人团队要建立并保持预先　伍．三种方法各有优缺点：跟随领航者法控制简　规定的几何形态（．即队形），同时又要适应环境约　单，但系统没有明确的队形反馈；基于行为法容易　束，避开包括队形中其它机器人在内的障碍物成　得出控制策略，且可以实现分布式控制，但不能保　为具有挑战的研究方向．　证队形的稳定性，难于进行数学分析；虚拟结构法　传统的队形控制方法有三种　Ｊ，分别是跟随　可较容易指定机器人群体的行为（虚拟结构的行　领航者法（１ｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ）、基于行为法（ｂｅｈａｖ．　为），但要求队形像一个虚拟结构运动，当前，该方　法只用于二维无障碍平面环境中　Ｊ．　收稿日期：２００６—１１—２１　作者简介：唐小禹（１９８２一），男，湖南娄底人，硕士研究生　本文首先给出机器人队列的队形模型和保持　维普资讯 http://www.cqvip.com ・３６・　沈阳理工大学学报　２００７年　队形的定义．将队列的运动过程划分为正常运动　阶段、避障阶段和恢复队形阶段．然后根据不同的　阶段，采用相应的运动控制策略．当队形被严重打　乱后，能快速恢复队形．　１环境描述　机器人所处的全局环境信息未知，环境中所　有障碍物都是静态的且形状也未知．队列在初始　时刻已经确定好其要保持的队形，机器人具有感　知系统，能检测到障碍物的存在，并且能根据控制　算法实现简单的运动．各个机器人之间不相互通　信，它们只和上层控制模块交换信息．　２定义队形向量　设由ｎ个机器人组成的集合Ｒ＝｛Ｒ。，Ｒ：，Ｒ，，　…Ｒ　｝，Ｒ　表示第　个机器人，其在广义坐标系中　的位姿表示为｛　，Ｙ　，　｝　，如图１所示，记　，为机　器人Ｒ　和Ｒ　之间的距离，　∈［０，２７ｒ］为Ｒ　的运　动方向与Ｒ之间连线的夹角，按逆时针计算，　，　∈　｛１，２，…，ｎ｝，当　＝　时，规定　，＝０，　＝０．　，Ｙ　｝　为　在广义坐标系中的坐标，　∈［０，２￣ｒ］为当前　运动方向与水平方向的夹角，按照逆时针计算．对　于给定的机器人队列｛Ｒ。，Ｒ　，Ｒ，，…，Ｒ　｝，其中Ｒ　（ｉ∈｛２，３，…，ｎ｝）总是与Ｒ　保持一定距离和角　度．称Ｆ（ｔ）＝｛　（ｔ）　，　（ｔ）　，ｃ（ｔ）　｝　为机器人队　形，其中　（ｔ），　（ｔ）∈Ｒ　，　（ｔ）＝｛　。　，…　．　｝，　（ｔ）＝｛口。　，…，　．　｝，文献［６］证明了Ｆ（ｔ）所确　定的队形是唯一的．当ｌｉｍＦ＝Ｆ　，有　『　ｌ，　一　。　ｌ，　Ｉ＜△ｆ　…　＿１．　＜△　¨　其中Ｆ　为机器人队列保持的目标队形，　¨，　¨为给定的到目标距离和角度．　△。，△　可以在实验中确定．　３算法思想　机器人在初始时刻的队形就是要保持的队形　Ｆ　，处于正常运行状态，这时选出机器人Ｒ。作为　整个队列的领队机器人，Ｒ．不执行保持队形的任　图１　机器人之间的距离和角度　务，它或者向其全局目标终点运动，或者进行避障　操作，首先监控模块控制Ｒ。向其目标点运动，并　根据Ｆ　计算其它机器人下一时刻的目标位置，机　器人Ｒ　从监控模块得到自己的局部目标，并向其　运动，当某个机器人Ｒ　探测到障碍物的存在并且　其阻挡了前进路线，就进入避障状态，这时整个队　列就进入避障状态，此时通过监控模块对整个队　列中的机器人进行以下划分，记Ｒ为所有机器人　组成的集合，设集合ｇｏ＝｛Ｒ　：Ｒ　能看到目标｝，ｇ　＝｛Ｒ　：Ｒ　看不到目标，但能看到ｇ。中的某个　Ｒ。｝，…，ｇ￡＝｛Ｒ　：Ｒ　不在ｇｏ，ｇ　一，ｇ￡一ｌ中｝，…，　显然，Ｊ＋１≤ｎ（机器人的个数）．不难理解，ｇ。，ｇ。，　…，ｇ　是Ｒ的一个划分，ｇ０表示直接（亲眼）看到　目标的机器人集合；ｇ。，ｇ　一，ｇ　表示间接看到　目标的机器人集合；ｇ　表示无法看到（包括直接和　间接）目标的机器人集合．各个集合的等级由ｇ。开　始递减，ｇ０等级最高，ｇ。次之．于是，必有Ｒ　∈　Ｒ且　Ｒ∈ｇｏ　Ｕ…Ｕｇ￡；如果机器人Ｒ　∈ｇ　（ｇｌ　Ｕ…ｕ　ｇ卜。），则说明机器人Ｒ　能问接看到其目标位置，　Ｒ　脱离队形，同时用虚拟机器人Ｒ　代替Ｒ　，Ｒ　不　受障碍物影响，它代替真实机器人保持队形，其它　机器人就跟踪这个虚拟机器人运动，从而不会因　跟踪已进入避障状态的真实机器人而偏离其原本　将要到达的队列位置．Ｒ　在ｇ㈦内自己能看到的　点中选择距离最近的点Ｔｒａｃｅｒ（Ｒ　）为局部运动目　标点．如果Ｒ　在ｇ　中，则没有其它可以直接或间　接看到其目标的机器人能被Ｒ　跟踪，此时确定Ｒ　周围没有进入避障状态的机器人为跟踪对象．当　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　唐小禹等：多机器人系统队形保持方法研究　・３７・　满足Ｒ　与其虚拟机器人Ｒ　连线之间没有障碍　物，且虚拟机器人已经离开障碍物区域，则Ｒ　结　束避障状态，这时如果满足公式（１），说明Ｒ　已经　回归队伍，向监控模块规划的目标点运动；否则，　Ｒ　开始追赶虚拟机器人．如果所有机器人都处于　向目标运动状态且满足公式（１），则正好保持了队　形，队列运动直到目标终点结束．整个过程可以用　●　Ｉ一　７　—　。Ｃ。　下面的步骤来实现：　Ｓｔｅｐｌ：给定机器人的目标位置，初始位置，奔　向目标状态，计算初始队形向量　Ｓｔｅｐ２：计算队伍下一步要到达的位置　Ｓｔｅｐ３：如果机器人Ｒ　为避障状态，继续，否则　转ｓｔｅｐ８　Ｓｔｅｐ４：如果机器人Ｒ　应结束避障状态，继续，　否则转ｓｔｅｐｌ０　Ｓｔｅｐ５：置机器人Ｒ　为奔向目标状态　Ｓｔｅｐ６：如果机器人Ｒ　当前位置符合公式（１），　继续，否则转ｓｔｅｐｌ１　Ｓｔｅｐ７：向局部目标运动，转ｓｔｅｐｌ２　Ｓｔｅｐ８：如果机器人Ｒ　被阻拦，继续，否则，　转ｓｔｅｐ７　Ｓｔｅｐ９：置机器人Ｒ　为避障状态　Ｓｔｅｐｌ０：避障，转ｓｔｅｐｌ２　Ｓｔｅｐｌ１：向虚拟机器人运动　Ｓｔｅｐｌ２：如果所有机器人到达目的位置，结束，　否则转ｓｔｅｐ２．　４仿真实验　仿真实验在Ｍａｔｌａｂ７．０软件环境下进行，实验　中三个机器人形成三角形运动，机器人的初始位　置为Ｒｌ＝｛６，６，７ｒ／２｝，Ｒ２＝｛８，８，７ｒ／２｝，Ｒ　＝｛１０，　６，７ｒ／２｝，机器人Ｒ　・的最终位置为｛６，３０，７ｒ／２｝，它　们要保持的队形为Ｆ　＝｛２．８２８　４，２．８２８　４，　５．４９２　８，３．９２７　０，０，０｝，各机器人的正常运动速度　为０．３ｍ／ｓ，恢复队形时的运动速度为０．４５ｍ／ｓ，机　器人传感器探测范围０．４５ｍ．由图２可以看出．　定义机器人所在的位置和监控模块计算之后　位置之差为机器人的位置误差，从而得到图３．　首先机器人Ｒ：先检测到圆形障碍物并发现　其阻挡了前进道路，　进入避障状态，从而整个队　伍也进入避障状态，由上层监控模块对整个队伍　●　■　Ｒ，．Ｒ２　，—Ｐ　１　—～　Ｒ３　图２机器人运动轨迹图　图３位置误差图　进行划分Ｒ＝ｇ。，其中ｇ　＝｛Ｒ　，Ｒ　，Ｒ　｝，确定Ｒ　的跟踪对象为　，这时用虚拟机器人Ｒ　代替真　实机器人保持队列前进，　跟随　运动，当满足　结束避障条件时，Ｒ　迅速追赶其虚拟机器人，此时　由于队列中其他机器人都处于正常运行状态，队　列进入恢复队形状态，　进入队列后，整个队伍　继续前进．然后Ｒ　受到方形障碍物的阻挡，代入虚　拟机器人Ｒ　，此时上层监控模块划分的结果仍为　Ｒ＝ｇ，，其中ｇ　＝｛Ｒ　，Ｒ２，Ｒ　｝，确定Ｒ２为Ｒ　要跟　随的对象，　带领Ｒ　避开障碍物后，又以较快的速　度追上虚拟机器人，接着　进入了避障状态此时　上层监控模块划分的结果是Ｒ＝｛ｇ。ｕｇ　｝，且ｇ。　：｛Ｒ：｝，ｇ。＝｛Ｒ，，Ｒ　｝，根据规则可以把Ｒ　分别确　定为　的跟踪对象，之后Ｒ　又进入避障状态，同　样Ｒ：也是Ｒ　所要跟踪的对象．当满足公式（１）时，　队列进入正常运行状态，保持到队形终点结束．　（下转第５８页）　维普资讯 http://www.cqvip.com ・５８・　沈阳理工大学学报　２００７年　者的△Ａ值大于１２ｎｍ，健康人的△Ａ小于１２ｎｍ．　萎缩性胃炎患者的血清光谱参数　健康样品相　参考文献：　似，萎缩性胃炎患者和健康人的　值大于０．１，胃　癌患者光谱的　值小于０．１．在临床医学上，萎缩　［１］Ｋａｔｈｒｙｎ　Ｓ．Ｋａｌａｓｉｎｓｋｙ．Ｉｎｆｒａｒｅｄ　ａｎｄ　Ｒａｍａｎ　ｍｉｅｒｏｓｐｅｅｔｒｏｓｃｏｐｙ　ｏｆ　ｆｏｒｅｉｇｎ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｉｎ　ｔｉｓｓｕｅ　ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ［Ｊ］．Ｓｐｅｃｔｒｏｃｈｉｍｉｅａ　Ａｅｔａ　性胃炎被看作胃癌的一种前兆．所以其光谱特性　必然会有相似性．　３结束语　分析了三种血清的光谱：健康的血清，萎缩性　胃炎的血清和胃癌的血清．荧光光谱各有其特点，　能够通过测量光谱参数来区分这些光谱．通过对　比△入可以区分健康人与萎缩性胃炎患者；参数Ｂ　可以成为合适的工具很清晰的区分胃癌和萎缩性　胃炎：当参数Ｂ大于０．１时为萎缩性胃炎，当Ｂ小　于０．１时为胃癌．　（上接第３７页）　５结束语　本文将整个机器人队列运动划分为避障，正　常运行，恢复队形三个阶段，对于不同的阶段采用　不同的控制策略，以确保行进过程中的队形，当队　伍处于避障阶段时将所有机器人组成的集合进行　划分，处于避障阶段的机器人跟踪划分后能直接　或间接看到其目标的相邻机器人，从而能被它所　跟踪的机器人带出障碍物区域，之后迅速恢复队　形，可以称之为一种与障碍物形状无关的队形控　制算法，在不能识别障碍物大小和形状的场合具　有一定的实用价值．仿真实验说明，算法能使机器　人队列迅速有效地避开未知障碍物，且立即恢复　原有队形．　下一步工作：解决ｇ　≠咖，Ｒ　∈ｇ　时，机器人　Ｐａｒｔ　Ａ，２００５，６１：１７０７－１７１３．　［２］Ｍｉｅｈａｌ　Ｓｚｙｇｕｌａ，Ｂｏｇｕ￣ａｗ　Ｗｏｊｅｉｅｃｈｏｗｓｋｉ，Ｍａｒｉｕｓｚ　Ａｄａｍｅｋ，ｅｔ　ａ１．Ｆｌｕｏｒｅｓｃｅｎｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｏｆ　ｕｒｉｎａｒｙ　ｂｌａｄｄｅｒ　ｃａｎｃｅｒ—ａ　ｃｏｍｐａｒｉ－　ｓｏｎ　ｏｆｔｗｏ　ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃ　ｍｏｄａｌｉｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｐｈｏｔｏｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ａｎｄ　ｅｈｏｔｏａｙ－　ｎａｍｉｅ　Ｔｈｅｒａｐｙ，２００４，１：２３－２６．　［３］Ｈｅｎｄｒｉｋ　Ｂｕｓｃｈｍａｎ．Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｏｆ　ｈｕｍａｎ　ｃｏｒｏｎａｒｙ　ａｃｈｅｒｏｓｃｌｅｒｏｓｉｓ　ｂｙ　ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ—ｂａｓｅｄ　Ｒａｍａｎ　ｐｅｃｔｒｏｓｅｏｐｙ［Ｊ］．Ｃａｒｄｉｏｖａｓｃｕｌａｒ　Ｐａｔｈｏｌｏｇｙ，２００２，１０：５９－５９．　［４］张文东．血清光谱的癌症诊断：荧光光谱的研究［Ｊ］．中国激　光医学杂志，２ｏｏ３，ｌ２（１）：４３－４７．　［５］王立新．食道癌的血清荧光光谱诊断［Ｊ］．肿瘤研究与临床，　２００４，９（３）：１５０－１５３．　［６］李建东，丁建华．肝硬化的血清荧光光谱诊断研究［Ｊ］．中国　激光，２００４，２４（２）：１１２－１１４．　Ｒ　没有跟踪对象的问题．　参考文献：　［１］席裕庚，张纯刚．一类不确定环境下机器人的滚动路径规划　［Ｊ］．自动化学报，２００２，１６１－１７５．　［２］Ａｂｅ　Ｙ，Ｓｈｉｋａｎｏ　Ｍ，Ｆｕｋｕｄａ　Ｔ，ｅｔ　ａ１．Ｖｉｓｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓ－　ｔｅｒｎ　ｂｙ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｔｅｍｐｌａｔｅ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｆｏｒ　ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ　ｍｏｂｉｌｅ　ｒｏｂｏｔ　［Ａ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｒｏｂｏｔｉｃｓ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ［ｃ］．Ｌｅｕｖｅｎ，Ｂｅｌｇｉｕｍ，１９９８，９５２－９５７．　［３］苏治宝．多移动机器人队形控制方法研究［Ｊ］．机器人，　２００３，１：８８－９１．　［４］曹志强，潭民．基于行为的多移动机器人实时队形保持［Ｊ］．　高技术通讯，２００１，１０：７４－７７．　［５］苏治宝，陆际联．基于行为法队形保持中的队形反馈［Ｊ］．机　床液压，２００３，３：１６７－１６９．　［６］沈捷，费树岷．多移动机器人保持队形路径规划［Ｊ］．东南大　学学报（自然科学版），２００５，５：３９１・３９５．