新九年级第一次月考试题docx

一、单选题：（每小题3分，共24分）

1. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A.x2y2 B.27 C.12m1 D.8 2.下列运算正确的是（ ）。 A. 2514512 B.

C. 112-6211-65 D.

3.下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①x(2x-5)+3=2x2-x+2， ②2x2-3xy+4=0， ③x21x4， ④ x2=0， ⑤ x23x40A．①② B．①③④⑤ C．①④⑤ D．④⑤ 4.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是( ) A、

B、k9且k0 C、k9 D、k9444且k0

5.用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ）。

A.

B.

C.(x8)223 D.(x8)29

6.已知6-13的小数部分为a，6+13的小数部分为b，则a-b=（ ）A.1 B.2 C.3 D.4

7.若一元二次方程x22xm0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第（ ）象限．

A．四 B．三

C．二

D．一

8.已知三角形三边的长都是方程x2

﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为 （ ）A.17 B.19 C.17或19 D.17或19或15或21 二、填空题：（每题3分，共 27分） 9.已知b＞0，化简a3b=

10.比较大小：7236

11.写出一个一元二次方程，使它有一根为0，这个方程是 12.设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根则α2+4α+β= 13.已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．

14已知关于x的方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a，b，c为△ABC三边长，若此方程有两个相等的实根，则△ABC的形状为________．

15．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2b2)(a2b21)12，则这个直角三角形的斜边长为________．

16.已知x=2+3，则代数式（7-43）x²-（2-3）x-5=_______

17.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) *5=0的解为 18.解下列方程：

（1）4x2－4x＋1=0 （2）(x-1)(x-2)=3

（3）x(x＋6)-216=0（4）2（x－3）2＋x2=9

（5）（2y-1）²-7（2y-1）+12=0 （6）x（3x-2）=7

19.计算 （1）18+

0（-3）-27｜1-2｜+（3）

12-22+3927 （2） 9453118 （-）43132

b2-a22abb211(a)()其中a=3+2，b=3-2 （4）2aabaab

（5）已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图，

22化简｜a｜-（ab）+（b-a）-c2

20.（8分）已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）＝m．

（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

21.已知关于x的方程x22(a1)xa27a40的两根为x1，x2，且满足

x1x23x13x220．求(1

4a2)的值． a24a22.如图，已知直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA,OB分别是方程x2(13)x30的两根(OA＞OB），将△AOB沿直线AB折叠，点O落在坐标平面内的点C处． （1）连接OC,判断△AOC的形状 （2)求点C的坐标；

（3）在第一象限上是否存在点P，使△PAB是等腰直角三角形？若存在直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

BOAxyC