浅谈地形坡度的判断与计算

在等高线地形图上，判断陡坡和缓坡，学生都知道等高线密集处坡度陡，稀疏处坡度缓。若问这是为什么？一些学生不知所以然。若在不同比例尺的等高线图上判断陡坡、缓坡，进而计算具体的坡度，学生更感到困难。

1、诊断

以上问题学生之所以感到困难，原因主要还是对等高线地形图是如何绘制的不明确。如下图所示:

上面为地形实物剖面示意图，在图上每隔100米取三个水平切面，切口在水平面上的投影即得到三条闭合的等高线。在此等高线地形图中，取A’点和B’连成直线，从图中可看出，A’B’是AB在水平面上的投影，A’B’距离是指水平距离。若A’B’水平距离越短，则坡度越大。

同一幅等高线地形图中，在相对高度相同的情况下，等高线密集处，此水平距离短，则坡陡，反之，则坡缓。如下图所示：L1＞L2α＜β。

300米 α L1 图2 β 100米 L2 1、坡度的判断 例1：读华北某地地形图，判断①②③④四条坡面线的坡度比较（ ） A、①＜③ B、①＜② C、①＞② D、③＝④ [解析]

直观判断： ①②③④四条坡面线相对高度相同, ①处等高线最密集，③处等高线最稀疏。根据等高线疏密情况判断出坡度①＞②＞④＞③。

深度理解：①②③④四条坡面线距离表示水平距离。在等高距相同的情况下，此距离越短，表示的坡越陡。图中坡面线距离①＜②＜④＜③，故坡度①＞②＞④＞③。

图3 答案：C

例2：下面四幅等高线图，其等高距相同，各点表示的坡度大小顺序是

图4

解析 上面四幅图中的等高距是相同的，但比例尺互不相同，说明每条等高线间的垂直距离相等，实际水平距离不同。四图中图上距离大致相同，比例尺越大，代表的实地水平距离越小，即山坡的投影距离。实地水平距离越小，表示的坡度越大。

答案：A＞C＞D＞B

总结 对于不同比例尺的等高线地形图，在等高距和疏密程度相同的情况下，比例尺越大，坡度越大，比例尺越小，坡度越小。

2、坡度的计算

根据坡度的不同，合理选择土地利用方式，这是常见的考查方式。 例3：读等高线地形图，回答下题：

tan200=0.36 tan250=0.47

图5

根据该地区的自然条件，坡度小于20度的坡地适合发展种植业；坡度20—25度的坡地若要发展种植业，必须修水平梯田；坡度20—30度的坡地适合发展林果业。该地区适合发展的是：

A、林果业 B、种植业

C、修水平梯田 D、上述农业活动均不合适 解析 学生拿到此题多感到困惑，不知从何入手。 从题目所给条件和要求来看，需要我们计算坡度。 如何计算坡度？

可在等高线地形图上任意画一条坡面线，量出图上距离，根据所给比例尺算出此坡面线的实际距离（应为水平距离）。如图6所 示：取一坡面线AB，图上水平距离约为3cm，根据 比例尺，可计算出实际距离约为300米。AB两点的 相对高度为120米，可建立下图所示模型：

图6 120米 300米

图7 由此可计算出坡度α tanα=0.4 根据所给条件可知200＜α＜250

.因此，此地区可修水平梯田发展种植业。 a 答案：C

引申：下面是一道计算旅游景区高山缆车运行距离的实际问题。

读某地区等高线分布示意图回答：若B D两地有高山电缆车相通，电缆车的速度是每分钟200米，乘电缆车从B山顶到D山顶需 分钟.

解析 据图可知B,D两地图上距离约为3cm，由比例尺可算出其水平实地距离为3*2=6km，即6000m,BD两地相对高度约为500米，如图 所示 :据勾可得股定理电缆所走实地距离为 由此即可计算出乘电缆车从B到D的时间为：6021/200=30.1(分钟)

500m 图8 6000m

4 。 警示

1．充分理解比例尺所表示的实地距离。

如下图AB两点间的图上距离为3cm，求AB之间的实地距离。

解析：A、|B间图上距离约为3cm,根据比例尺即可算出AB之间的实际距离约为1.5km。要理解比例尺所表示的实地距离，关键是理解下图中乙图所表示的是AB之间的实际距离。

总之，等高线地形图中，比例尺表示的两点间的实际距离就是两点之间的水平距离，它不考虑两点之间的地势高低。这一点对坡度的判断与计算到至关重要。

警示2：充分理解等高距的含义 甲 乙

所谓等高距就是两条相邻等高线之间的垂直距离。 如下图，图中H为等高距，而非L。

一旦我们真正理解了以上两点，对于坡度的判断与计算，就会感到得心应手了。