MBA联考数学-92_真题-无答案

MBA联考数学-92 (总分100,考试时间90分钟)

一、单项选择题

1. 某商场中有10个展架排成一排，展示10台不同的电视机，其中甲厂5台，乙厂3台，丙厂2台，若要求同厂的产品分别集中，且甲厂产品不放两端，则不同的陈列方式有______种． A. 2400 B. 2680 C. 2800 D. 2880 E. 2480

2. 仅由1，2，3组成的七位数中，相邻数字均不相同的七位数个数有______个． A. 128 B. 252 C. 343 D. 192 E. 以上都不对

3. 百位数字不是1且各位数字互异的三位数有______个． A. 576 B. 504 C. 720 D. 336 E. 以上都不对

4. 在1，2，3，4四个数中，任选两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率为______． A． B． C． D． E．

5. 在某次考试有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的．评分标准规定：每题选一项，答对得5分，不答或答错得0分．某考生每道题都给出一个答案．该考生已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出2个选项是错误的，有1道可以判断出1个选项是错误的，还有1道因不了解题意而只能蒙猜．那么该考生选择题得50分的概率是______． A． B． C． D． E．

6. 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次中奖与否互不影响．若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，则X≤3的概率为______． A． B． C． D． E．

7. 从5位男教师和4位女教师中选出3人担任班主任，这3位教师中男、女教师都有的概率是______． A． B． C． D． E．

8. 将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率与出现k+1次正面的概率相等，那么k的值为______． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

9. 一批产品中的一级品率为0.3，现进行有放回的抽样，共抽取10个样品，则10个样品中

恰有2个一级品的概率为______． A． B．

C．(0.3)8(0.7)2 D．(0.3)2(0.7)8 E．以上都不对

10. 已知，则事件A，B，C全不发生的概率为______． A． B． C． D．

E．以上都不对

11. 集合A={2，3}，B={1，2，3}，从集合A，B中各取一个数，这两个数之和等于4的概率是______． A． B． C． D． E．

12. 对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图所示为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25)上为一等品，在区间[5，20)和[25，30)上为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是______．

A. 0.09 B. 0.20 C. 0.25 D. 0.45 E. 0.50

13. 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如下图所示，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是______．

A. 45 C. 55 E. 65

B. 50 D. 60

二、简答题 1. 求和：

2. 已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，它的各个顶点都在球面上，问球的表面积是多少?

3. 如下图所示，D，E分别在△ABC的边AC，AB上，BD，CE相交于F，若，求四边形AEFD的面积．

4. 如下图所示，边长为3和5的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心、边长为半径的圆弧．求图中阴影部分的面积．

5. 长方体的共顶点的三个侧面积分别为，则它的外接球的表面积是多少?

6. 直线l过点P(-1，2)且与以A(-2，-3)，B(3，0)为端点的线段相交，求其斜率k的取值范围．

7. 求过点P(2，1)且在坐标轴上截距相等的直线方程．

8. 设直线l经过点A(-1，1)，则当B(2，-1)与直线l的距离最远时，求直线l的方程． 9. 求直线3x-y-4=0关于点(1，1)对称的直线方程．

10. 求直线x+2y+1=0被圆(x-2)2+(y-1)2=25截得的弦长及弦的中点坐标． 11. 若圆C与圆(x-1)2+y2=4关于直线y=-x对称，求圆C的方程． 12. 点(x，y)在圆(x-2)2+(y+1)2=36上，求x+y的最大值．

13. 在圆x2+y2-4x+6y-12=0中，过点(-1，0)的最长弦长为m，最短弦长为n，求m-n.