中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数--巩固练习(基础)

中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( )2．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ）A.y随x的增大而增大C.图像经过原点B.y随x的增大而减小D.图像不经过第二象限，当x1﹤x2时，y1＞y2，则m3．若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）的取值范围是（ ）A．m＜OB．m＞0 C．m＜12D．m＞124．已知正比例函数yk1x(k10)与反比例函数y它的另一个交点的坐标是（ ）A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)k2(k20)的图象有一个交点的坐标为(2,1)，则xD.(2,1)5．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限．A.一6．反比例函数yB.二C.三D.四6图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，其中x1x20x3，x ) C．y3y1y2 D．y3y2y1则y1，y2，y3的大小关系是(A．y1y2y3 B．y2y1y3二、填空题7．已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数关系式是 .8．从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y＝kx+b的系数k，b，则一次函数y＝kx+b的图象不经过第四象限的概率是________．9．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．10．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．11．如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 ． 第11题图 第12题图12．如图，在反比例函数3，4．分别过这些点作轴与，则的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 .三、解答题13．已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（4）k为何值时，y随x的增大而减小？14. 某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA＝kx，并且当投资5万元时，可获得利润2万元； 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB＝ax2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元． (1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数的表达式； (2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少．15．小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数图象如图所示．(1)小张在路上停留________h，他从乙地返回时骑车的速度为km/h．(2)小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，小李到乙地停止，途中小李与小张共同相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数的大致图象．(3)小王与小张同时出发，按相同的路线前往乙地，距甲地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系为y＝12x+10，小王与小张在途中共相遇几次？请你计算出第一次相遇的时间．16. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标；（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】 考查函数的定义．2.【答案】B；【解析】∵y=kx+2经过（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2，∵k=-1<0，∴y随x的增大而减小，故B正确．∵y=-x+2不是正比例函数，∴其图像不经过原点，故C错误．∵k<0，b=󰄟2>0，∴其图像经过第二象限，故D错误．3.【答案】D；【解析】本题考查正比例函数的图象和性质，因为当x1＜x2时，y1＞y2，说明y随x的增大而减小，所以1-2m﹤O,∴m＞1，故正确答案为D．24.【答案】A；【解析】通常我们求交点坐标的方法是将两个函数解析式联立方程组，来求交点坐标 所以需要先通过待定系数法求出正比例函数yk1x(k10)与反比例函数yk2(k20)的x1解析式，将(2,1)代入两个函数解析式求得k1,k2221yxx2x22，解得或，另一交点坐标为(2,1)2y1y1yx5.【答案】B；k0,【解析】∵直线y=kx+b经过一、二、四象限，∴ 对于直线y=bx+k，b0∵6.【答案】B；【解析】该题有三种解法：解法①，画出yk0, ∴图像不经过第二象限，故应选B．b06的图象，然后在图象上按x1x20x3要求描出x三个已知点，便可得到y1,y2,y3的大小关系;解法②,特殊值法，将三个已知点（自变量x选特殊值）代入解析式，计算后可得到y1,y2,0,y3的大小关系；解法③，根据反比例函数的性质，可知y1，y2都小于0，而y3＞0，且在每个象限内，y值随x值的增大而减小，而x1＜x2，∴y2＜y1＜0.故y2y1y3，故选B.二、填空题7．【答案】y=2x+2；【解析】设y关于x的函数关系式为y=k（x+1）.∵当x=5时，y=12，∴12=（5+1）k，∴k=2．∴y关于x的函数关系式为y=2x+2．8．【答案】【解析】1；6P21．1261．6 ∴ 一次函数图象不经过第四象限的概率是9．【答案】m≥0； 【解析】提示：应将y=-2x+m的图像的可能情况考虑周全．10．【答案】y=x-6；【解析】设所求一次函数的解析式为y=kx+b．∵直线y=kx+b与y=x+1平行，∴k=1，∴y=x+b．将P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，∴所求解析式为y=x-6．11．【答案】y6；x 【解析】本题考查反比例函数的面积不变性,由四边形FODB的面积=四边形EOCA的面积=k ，又因为五边形AEODB的面积=四边形FODB的面积+四边形EOCA的面积-四边形FOCG的面积+三角形ABG的面积，所以14=2k-2+4，因此k=6.12．【答案】 ； 【解析】由题意可知点P21、P2、P3、P4坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，3），（）．∴由反比例函数的几何意义可知：S1+S2+S13=2-1×2= 32.三、解答题13.【答案与解析】解：（1）图象经过原点，则它是正比例函数．∴2k2180,3k0,∴k＝-3．∴当k=-3时，它的图象经过原点．（2）该一次函数的图象经过点（0，-2）.∴-2=-2k2+18，且3-k≠0，∴k=±10∴当k=±10时，它的图象经过点(0，-2)（3）函数图象平行于直线y=-x，∴3-k=-1，∴k＝4．∴当k＝4时，它的图象平行于直线x=-x．（4）∵随x的增大而减小，∴3-k﹤O．∴k＞3．∴当k＞3时，y随x的增大而减小．14.【答案与解析】4，12 解：(1)当x＝5时，yA＝2，2＝5k，k＝0.4， ∴ yA＝0.4x． 当x＝2时，yB＝2.4；当x＝4时，yB＝3.2．2.44a2b, ∴ 3.216a4b, 解得a0.2,b1.6,2 ∴ yB0.2x1.6x． (2)设投资B种商品x万元，则投资A种商品(10-x)万元，获得利润W万元，根据题意可得 W＝-0.2x2+1.6x+0.4(10-x)＝-0.2x2+1.2x+4， ∴ W＝-0.2(x-3)2+5.8， 当投资B种商品3万元时，可以获得最大利润5.8万元． ∴ 投资A种商品7万元，B种商品3万元，这样投资可以获得最大利润5.8万元．15.【答案与解析】 (1)1，30 (2)所画图象如图所示，要求图象能正确反映起点终点．(3)由函数y12x10的图象可知，小王与小张在途中相遇2次，并在出发后2到4小时之间第一次相遇．当2≤x≤4时，y＝20x-20，由y20x20,15 得x．4y12x10,答：小王与小张在途中第一次相遇的时间为15h．416.【答案与解析】（1）设反比例函数的解析式为y=k，xk，解得k=8.2∵反比例函数图象经过点A（﹣4，﹣2），∴4=∴反比例函数的解析式为y=∵B（a，4）在y=8.x88的图象上，∴4=，解得a=2.xa∴点B的坐标为B（2，4）.（2）根据图象得，当x＞2或﹣4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值.