【教学内容】:人教版课程标准实验教科书四年级下册内容【教学目标】:
知识目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同方法解决
情感目标:使学生进一步积累解决
“鸡兔同笼”问题,并体会代数方法的一般性。
能力目标:在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力和数学应用能力。
问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,
增强学好数学的信心。进而体会数学的价值。
【教学重点】:用假设法来解决鸡兔同笼问题。
【教学难点】:如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。【教学过程】:
一、激发兴趣,导入新课
1、讲述我国古代数学的伟大成就后出示教材的情景图。
师:大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
师:能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?),还隐藏了什么条件?(鸡有
2、揭示课题:这就是著名的3、出示学习目标。
[设计意图:渗透文化,激发情感。从学生们非常感兴趣的话题入手,用有生动的故事情节,能深深吸引学生的积极性和探索欲望。
二、自主探索,解决问题1、列表法。
师:由于古书中记载的数据较大,为了便于研究,我们可以先从简单问题入手。(请看屏幕)(1)、课件出示:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有有几只?
(2)、理解题意:学生先读题,再分析题意,并从题中找出两个数量关系式。(3)、尝试猜想法
师:刚才大家说鸡和兔的头共有
8个,咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只,
好吗?(学生猜,师板书。)
8个头,从下面数,有
26只脚,鸡和兔各
. ]
2只脚,兔有4只脚)
35个头,
“鸡兔同笼”问题是我们今天要研究的问题。(课件出示课题)
师:那你能有顺序地进行整理吗?看看到底谁猜对了呢?(拿出事先发好的表格进行填写后互相交流。)
(4)、尝试解决问题
师:你找到正确答案了吗?(生抢答:鸡鸡兔脚
8 0 16
7 1 18
6 2 20
5 3 22
3只,兔5只。)看看你和老师的一样吗
4 4 24
3 5 26
2 6 28
1 7 30
?(课件出示表格)
0 8 32
师:观察这个表格,你发现了什么?生1:从左向右看鸡每次减少生2:鸡兔的总头数不变,还是
1只,兔就增加8个。
1只,多1只兔子就会增加
2只脚。
师:很好,同学们找到了规律,所以填写的较快,其实在数学中规律往往是解决问题的基础。(5)设疑:刚才我们用表格填写了好多次,的确找到了正确答案,可是同学们试想,如果鸡兔的头数较多,你看用这种办法有什么弊病?研究一种列算式的算术方法呢
(生;太麻烦,如果数据较大时就不好推算了。
)我们有没有必要再来
?(学生讨论)
2、假设法
(1)假设全是兔。
师:同学们想一想,当兔子受到巨大惊吓时,它会有什么举动?(举起前腿翘首张望),那这时它和鸡一样只有两只脚站在地面上,那咱们能不能假设这
8只都是“鸡”呢?如果都是鸡,会有几只脚呢
?能
画个图看看?(课件动画演示)都是鸡就有脚:2×8=16(只)那少了几只脚:26-16=10(只),少的是谁的脚?(兔子的脚,因为兔子把脚蜷缩起来了——鸡,所以笼子里有
),10只脚是几只兔子的脚呢?
10÷(4-2)=5(只)——兔,8-5=3(只)
3只鸡5只兔。
解题思路是相同的。同学们自然想到鸡也恶作剧,4只“脚”了。
(2)假设全是鸡。学生也可以假设笼子里都是兔,它把翅膀放下来也充当“脚”。这样鸡就和兔子一样是
课件动画演示并列式:
4×8=32(只)32-26=6(只)6÷(4-2)=3(只)——鸡,8-3=5(只)——兔
师:我们刚才这两种方法都采用了假设,找出了鸡和兔之间的关系,你们认为这种办法受数据大小影响吗?还有其它方法吗?我们再来研究。
题的目的。让学生享受快乐的学习氛围。享受成功的喜悦!学会思考,学会自学,通过思维训练,使学生肯学、肯做、敢做、会做。
三、应用方法,解决问题师:你能用假设法来解答
“租船”问题,试一试。]
[设计意图:在交流探讨中,不同学生采用不同的解题方法,最后优选出一种方法,即当学生在了解不同解题方法的同时,教师不失时机地向学生重点介绍他们都能接受的一种解题方法——假设法,使学生明确解题时掌握一种基本的解答方法。
四、汇报交流,总结归纳
师:今天我们解决了一个什么问题?刚才我们在解决课的学习,你有什么收获?有什么体会?
师:生活中像“鸡兔同笼”的情况是很少的,我们重在掌握其中的数学思想、的问题。
五、板书设计:
鸡兔同笼
列表法
假设法
。。。。。
方法来帮助我们解决类似
“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法?通过本
]
八、课后反思:《鸡兔同笼》问题教学有一定的难度,对于这一内容的学习,学生的程度是参差不齐的。一小部分学生听过或者接触过鸡兔同笼问题,但对于多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》问题肯定有一定的难度。所以在这节课当中,我主要借助教师引导探究这个手段,让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
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