北师大版八年级下数学基础训练试题

练习3

1、使分式x2有意义的是

x22、若要使分式

xx32有意义，则x ．

23x6x93、当x 时，分式x1有意义。 4、当m 时，代数式2m2m有意义.

5、当x 时，分式x4的值为零。

x2x9的值为零时，x的值为 2x4x327、当x 时，分式x4的无意义；

x22228、下列各式：11x, 4x, xy,1x, 5x其中分式共有 个。

532xx6、当分式

29、已知：

x2xyy113，求xyx2xyy的值．

2210、若4x=5y，则xy的值是

y211、已知a+b=2，ab=3，则12、若

11ab= ．

111，则ba= ababab13、若a–b=2ab，则11的值为

ab14、已知a15、

2yxy116,则a . aa1xy，，

x2yxy22的最简公分母是 ．

的值等于0，则m的值是 ．

16、已知

m12121m1m117、请写出一个根为1的分式方程： ．

18、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（ ）

22a31；

a3；③abab； ④2aba9a3 A．0个 B．1个 C.2个 D. 3个

2 ①112； ②aa2abab319、若

ac，则下列式子正确的是( ) bdbd2A. ac B. acc C. ac D. acm

2bdddbbdm1220．若a0.32,b32,c,d，则a、b、c、d的大小关系为（ ） 33A．ad>a>c C．a21．下列各式：①(x2)2x24；②3x2·2x36x6；③11=1；

20a1a(a1)a④abab22b，其中正确的个数为( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 22、若将分式

ab4a2中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ）

A．扩大为原来的2倍 B. 分式的值不变

C. 缩小为原来的1 D．缩小为原来的1

2423.如果把分式2ab中的a、b都扩大2倍，那么分式的值 ；

ab24．化简：

x3x22x1 22 （2）1（1）11a1a1x3x21x24x3（3）

3x2xy11ab22 （4）ab2aab2a9x26xyy2

25、解分式方程： （1）x211 （2）5x11

x323xx44x（3）236 （4）x216x2

x11xx21x2x24x23x5 （6）x21 （5）6x1xx1xxx126.化简求值： （1）

x24x2,其中x=

x24x4x22-1. （2）(3xxx21,其中

)x1x1xx=2.

xyxyy2xy的值，其中11 )x,y2222y1x2xyyxy232327．化简：

(1)x2yy2x (2) (3x)(x2)

（3）(x2y2y2x2x2y2x2(3) (x2x)x

2x1x1x1x131的值． 28、已知：x1，求x2(x2)(x1)x21x35x9、已知：AB，求A、B的值．

x2x3(x2)(x3) (4)

x1x22x11

2x2x1x430.使分式方程

11k产生增根，则k的值为__________， 2x4x4x16kx4有增根，试解关于y的不等式52x33x增根为__________ 31．若关于x的方程

y228k2y.

xm232．若关于x的分式方程无解，则m的值为 . mx3x3233．化简： x1＝ ，2x2 ＝ .

1x234．当a 时，关于x的方程2ax35的根是1。

ax4x235．若分式的值为负，则x的取值范围是 。 x136、如果1与1互为相反数，则x= 。

x1x1x22x137、化简：

（1）2xx22 x3 （2）xy2xyy11y2)xyyxxyy2x2x2y22xyy2

38．先化简，再求值

(，其中x2,y1

39．解方程：

（1）52x1 （2）

x33x1132 2x2xx2x40．某工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期

4天，现在由甲、乙两队各做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为 天

22(x1)(x1)x1 的值.雯雯一41.下课了，老师给大家布置了一道题：当x＝1＋3 时，求: (1)x2x2x看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．

42、全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣传，全程共10千米，自行车队速度是长跑队

的速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了2小时，求长跑队跑步的速度

43、A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追

赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙的速度．

44.沿山精密铸钢厂加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的5倍，这样加工同样多的零件就少

4用12h。采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？

45.甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲

乙两人每天共加工35个玩具．求甲乙两人每天各加工多少个玩具． 46．一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，这两位上的数字的倒数和是

3，求这两位数。 847．一列火车从车站开出，预计行程450千米。当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，

后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地。求这列火车的速度。

48．某超市规定：凡一次购买大米100千克以上可以按原价打折出售，购买100千克以下（包括100千克）只能按原价出售。小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原 价付款，需要270元；若多买20千克，则按打折价格付款，需要2元。

（1）小明家原计划购买大米的数量的范围是 ；

（2）若按原价购买4千克与打折购买5千克的款相同，那么小明家原计划买多少大米？ 49．若关于x的分式方程x2m的解是正数，则m的取值范围是________.

x4x450.已知x=－1时，分式xb无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=

xa51.轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，

求轮船在静水中的速度。

52.某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙

种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？

53.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的

价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？

22.已知x=31，y=31，求xy的值．

x2yxy255.已知点D、E分别AB、AC的中点。（1）求出：DE的值. （2）求证：DE∥BC。

BC56、甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了

50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，求原来的平均速度。