一、选择题（每小题2分，共12分）
1ab21.如图，直线a∥b，∠1=110°，那么∠2的度数是（ ） A.100° B.105° C.110° D.115°
2.已知：如图，ED平分∠FEC，点E在BC上，EF∥AB.若∠ABC=100°，
则∠FED的度数为（ ） A.60° B.50° C.40° D.30°
1题图
3.下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ）
A. a=-2 B. a=-1 C. a=1 D. a=2
4.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ） A.当∠1=∠2时，一定有a∥b B.当a∥b时，一定有∠1=∠2
C.当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D.当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b
5.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）
A. a户最长 B. b户最长 C. c户最长 D.一样长
6.如图，AB∥DE，那么∠BCD等于（ ）
A. ∠2-∠1 B. ∠1+∠a2 bc C.180°+∠1-∠2
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abcD.180°+∠2-2∠1
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 度.
8.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则∠ACB= .
9.根据图中数据求阴影部分的面积和为 . 10.把命题“平行于同一条直线的两直线平行”改写为“如果……那么……”的形式是 .
11.如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=110°，则∠1的度数为 . 12.如图，计划把河水引到水池中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样的设计的依据是： .
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c1AFDCDFEabB2E2BEC1CABAD2题图 4题图 5题图 6题图 7题图
C1AB
北北1CAC
8题图
45°25°351BDAB11题图
9题图
12题图
13.平移变换不仅和几何图形密切联系，在汉字中也存在着平移变换现象.如：“林”、“田”、“众”.请你开动脑筋，写出一个可以由平移变换得到的汉字： .
14.如图，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移
得到，那么第4个图案中有白色六边形地面砖 块，第n个图案中有白色地面砖 .
第1个第2个第3个- 3 -
14题图
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.将如图方格中的图形向右平移4格，再向上平移在方格中画出平移后的图形. 北斗卫 星 15题图
16.已知：如图，D、E、F分别是BC、- 4 -
2格，CA、AB上的点，AEF
BDCDE∥AB，DF∥AC，求证：∠FDE=∠A.请你认真完成下面的填空.
证明：∵DE∥AB（已知）， ∴∠A=∠CED（ ）. ∵DF∥AC（已知），
∴∠CED=∠FDE（ ）， ∴∠A=∠FDE（ ）.
16题图
17.如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图D并计算：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
ACPB（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由.
18.如图，∠C1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2E、∠3的度数.
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117题图
AO32BFD
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.如图a，若∠1与∠2互补，c∥d且∠4=145°，试求∠1、
b18题图
∠2、∠3的度数1. 2
19题图
cd34520.如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，AB交B′C′于点D.请判定∠B与∠B′的数量关系，并说明理由.
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AA/C/BDB/C
20题图
21.如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足为D、G.且∠1=A∠2，猜想：∠3FBDE与∠C有怎样的关系？说明理由.
22.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到CF直角三角形DEF.已知BE=5，EF=8，CG=3，求图中阴G影部分的面积.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.如图，已知点E、D、C在一条直线上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，AD和BC平行吗？说明理由.
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E2BD1GC21题图
ADBE22题图
E4D62A531BC
23题图
24.如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB. （1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数； （2）若∠1=1∠BOC，求∠AOC
4
六、解答题（每小题10分，共20分）
CM和∠MODA的度数. O2D1B24题图
25.图形的操作过程如下（本题中四个长方形水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b）.
在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（阴影部分）；
在图②中，将折线A1A2A3（其中A2叫做折线A1A2A3的一个“折点”）向右平移1个单位长度到B1B2B3，得到封闭图形
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A1A2A3B3B2B1（阴影部分）.
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分；
（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；
（3）联想与探索：如图④所示，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.
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A1B1A1B1A2B2A3B3小路草地草地A2B2① ② ③ ④
25题图
26.如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部. （1）求∠1+∠2的度数；
（2）直接写出∠3与∠4的数量关系；
（3）若∠POQ的度数为，且0°＜＜180°，其余变，猜想∠3与∠4的数量关系；并说理由. A 31BCD 42O EF Q
26题图
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条件不
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