完整)六年级数学课程标准

六年级数学课程标准

一、数与代数

在本学段中，学生将进一步研究整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感。同时，初步了解负数和方程，开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题，获得解决现实生活中简单问题的能力。在教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。同时，应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。在教学中，要避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。

一)具体目标

1．数的认识

1) 在具体的情境中，学生应该能够认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，并会用万、亿为单位表示大数。

2) 学生应该进一步认识小数和分数，认识百分数，并探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。

3) 学生应该会比较小数、分数和百分数的大小。

4) 在熟悉的生活情境中，学生应该了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

5) 学生应该结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

6) 学生应该进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。

7) 在1～100的自然数中，学生能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。

8) 在1～100的自然数中，学生能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

9) 学生应该知道整数、奇数、偶数、质数、合数。

2.数的计算

1) 学生应该会口算百以内一位数乘、除两位数。

2) 学生应该能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

3) 学生应该能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

4) 学生应该探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。

5) 在具体运算和解决简单实际问题的过程中，学生应该体会加与减、乘与除的互逆关系。

6) 学生应该分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

7) 学生应该能解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

8) 在解决具体问题的过程中，学生应该能选择合适的估算方法，养成估算的惯。

9) 学生应该能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。

3．式与方程

1) 在具体情境中，学生应该会用字母表示数。

2) 学生应该会用方程表示简单情境中的等量关系。 在数学学科中，学生需要掌握一些基本概念和技能。以下是数学学科中的两个主要领域。

一、代数

在本学段中，学生将研究代数方面的基本知识和技能，包括等式的性质、正比例和反比例、以及探索规律。

在教学中，应注重让学生理解等式的性质，并能用等式的性质解决简单的方程。学生还应该能够在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。此外，学生应该通过具体问题认识成正比例、反比例的量，并能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。学生还应该能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。最后，学生需要探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。

二、空间与图形

在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步研究图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。

在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题。学生应该通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换。此外，学生还应该通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展空间观念。

具体目标如下：

1.图形的认识

学生需要了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。他们还需要能够区分直线、线段和射线，并体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。此外，学生需要知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大

小关系。他们还需要结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。通过观察、操作，学生应该认识平行四边形、梯形和圆，并会用圆规画圆。学生还需要认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180 °。此外，学生需要认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。最后，学生需要通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图，并能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

2.测量

学生需要会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。此外，学生需要利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。他们还需要探索并掌握圆的周长和面积公式，并能用方格纸估计不规则图形的面积。通过实例，学生需要了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。

在研究图形与变换时，我们需要掌握一些基本概念和计算方法。其中，长方体、正方体、圆柱和圆锥是常见的几何体，我们需要了解它们的体积和表面积的计算方法。

对于长方体和正方体，我们可以通过计算底面积与高的乘积来得到它们的体积。而表面积则是各个面积之和。对于圆柱，我们需要计算底面积与高的乘积再加上两倍的底面积。而圆锥的体积则是圆锥底面积与高的乘积再除以三，表面积则是底面积加上圆锥侧面积。

除了计算几何体的体积和表面积，我们也需要探索一些实物体积的测量方法。例如，我们可以使用来测量液体的体积，使用秤来测量物体的质量，或者使用尺子来测量物体的长度、宽度和高度。这些方法可以帮助我们更好地理解和应用几何概念。

在研究图形与变换时，我们还需要了解一些基本的变换操作，例如平移、旋转、翻转和缩放。这些操作可以帮助我们更好地理解几何形状的特征和性质，以及它们在现实生活中的应

用。同时，我们也需要研究如何使用计算机软件进行几何图形的绘制和变换，以提高我们的计算和可视化能力。

总之，在研究图形与变换时，我们需要掌握一些基本的概念和计算方法，同时也需要探索实物体积的测量方法和基本的变换操作。这些知识和技能可以帮助我们更好地理解和应用几何概念，同时也为我们未来的研究和工作打下坚实的基础。