六年级数学课程标准
一、数与代数
在本学段中,学生将进一步研究整数、分数、小数和百分数及其有关运算,进一步发展数感。同时,初步了解负数和方程,开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题,获得解决现实生活中简单问题的能力。在教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进学生对运算意义的理解。应重视口算,加强估算,鼓励算法多样化。同时,应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系,并运用所学知识解决问题的过程。在教学中,要避免繁杂的运算,避免将运算与应用割裂开来,避免对应用题进行机械的程式化训练。
一)具体目标
1.数的认识
1) 在具体的情境中,学生应该能够认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,并会用万、亿为单位表示大数。
2) 学生应该进一步认识小数和分数,认识百分数,并探索小数、分数和百分数之间的关系,并会进行转化(不包括将循环小数化为分数)。
3) 学生应该会比较小数、分数和百分数的大小。
4) 在熟悉的生活情境中,学生应该了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
5) 学生应该结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。
6) 学生应该进一步体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。
7) 在1~100的自然数中,学生能找出10以内某个自然数的所有倍数,并知道2,3,5的倍数的特征,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
8) 在1~100的自然数中,学生能找出某个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
9) 学生应该知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
2.数的计算
1) 学生应该会口算百以内一位数乘、除两位数。
2) 学生应该能笔算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。
3) 学生应该能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。
4) 学生应该探索和理解运算律,能应用运算律进行一些简便运算。
5) 在具体运算和解决简单实际问题的过程中,学生应该体会加与减、乘与除的互逆关系。
6) 学生应该分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
7) 学生应该能解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
8) 在解决具体问题的过程中,学生应该能选择合适的估算方法,养成估算的惯。
9) 学生应该能借助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律。
3.式与方程
1) 在具体情境中,学生应该会用字母表示数。
2) 学生应该会用方程表示简单情境中的等量关系。 在数学学科中,学生需要掌握一些基本概念和技能。以下是数学学科中的两个主要领域。
一、代数
在本学段中,学生将研究代数方面的基本知识和技能,包括等式的性质、正比例和反比例、以及探索规律。
在教学中,应注重让学生理解等式的性质,并能用等式的性质解决简单的方程。学生还应该能够在实际情境中理解什么是按比例分配,并能解决简单的问题。此外,学生应该通过具体问题认识成正比例、反比例的量,并能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。学生还应该能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行交流。最后,学生需要探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。
二、空间与图形
在本学段中,学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征,进一步研究图形变换和确定物体位置的方法,发展空间观念。
在教学中,应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题。学生应该通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换。此外,学生还应该通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展空间观念。
具体目标如下:
1.图形的认识
学生需要了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。他们还需要能够区分直线、线段和射线,并体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。此外,学生需要知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大
小关系。他们还需要结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。通过观察、操作,学生应该认识平行四边形、梯形和圆,并会用圆规画圆。学生还需要认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180 °。此外,学生需要认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。最后,学生需要通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图,并能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
2.测量
学生需要会用量角器量指定角的度数,会画指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。此外,学生需要利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。他们还需要探索并掌握圆的周长和面积公式,并能用方格纸估计不规则图形的面积。通过实例,学生需要了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。
在研究图形与变换时,我们需要掌握一些基本概念和计算方法。其中,长方体、正方体、圆柱和圆锥是常见的几何体,我们需要了解它们的体积和表面积的计算方法。
对于长方体和正方体,我们可以通过计算底面积与高的乘积来得到它们的体积。而表面积则是各个面积之和。对于圆柱,我们需要计算底面积与高的乘积再加上两倍的底面积。而圆锥的体积则是圆锥底面积与高的乘积再除以三,表面积则是底面积加上圆锥侧面积。
除了计算几何体的体积和表面积,我们也需要探索一些实物体积的测量方法。例如,我们可以使用来测量液体的体积,使用秤来测量物体的质量,或者使用尺子来测量物体的长度、宽度和高度。这些方法可以帮助我们更好地理解和应用几何概念。
在研究图形与变换时,我们还需要了解一些基本的变换操作,例如平移、旋转、翻转和缩放。这些操作可以帮助我们更好地理解几何形状的特征和性质,以及它们在现实生活中的应
用。同时,我们也需要研究如何使用计算机软件进行几何图形的绘制和变换,以提高我们的计算和可视化能力。
总之,在研究图形与变换时,我们需要掌握一些基本的概念和计算方法,同时也需要探索实物体积的测量方法和基本的变换操作。这些知识和技能可以帮助我们更好地理解和应用几何概念,同时也为我们未来的研究和工作打下坚实的基础。
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