道路测量中缓和曲线中桩坐标计算方法

摘要:本文讲解了在利用全站仪进行缓和曲线中桩放样时,缓和曲线的基本形和卵形两种情况下中桩坐标计算的方法。

关键词:缓和曲线、基本形、卵形、中桩坐标计算。

随着全站仪在道路工程施工测量中的普及,传统的中线放样方法逐渐被淘汰。目前道路工程中线放样时,只要能计算出中线上任意一点的坐标,用全站仪或者GPSRTK的坐标放样功能就可很方便、快捷地完成实地放样。道路线形是由直线、圆曲线、缓和曲线三种线形组合而成的,而直线与圆曲线组合的线形(见图一)中桩坐标计算比较简单,在此不作阐述。下面就缓和曲线与其它两种线形组合的线形中桩坐标计算予以分析。缓和曲线与其它两种线形组合构成的线形主要有缓和曲线的完整形(即基本形)(见图二)和非完整形(即卵形)(见图三)二种。

一、 基本形曲线中桩坐标计算:

1、 对于第一缓和曲线及圆曲线段(ZH~YH)(如图四),建立以ZH为坐标原点,切线方向为X′轴,半径方向为Y′轴的曲线坐标系(X′O′Y′)。 先计算曲线各点在曲线坐标系下的坐标。

⑴对于第一缓和曲线段(ZH~HY)内任一点i(此时L=Ki-KZH)

若圆曲线半径R≥100m时,则

Xi′=L-L5/(40R2Ls12) 公式①

Yi′=L3/(6RLs1) 公式②

若圆曲线半径R<100m时,则

X′=L-L5÷[40(RLS)2] L9÷[3456(RLS)4]–L13÷[599040(RLS)6] L17÷[17720(RLS)8]- L21÷[7.80337152×1010(RLS)10] (公式③)

Y′=L3÷[6(RLS)] - L7÷[336(RLS)3] L11÷[42240(RLS)5] - L15÷[9676800(RLS)7] L19÷[35300960(RLS)9] - L23÷[1.8802409472×1012(RLS)11] (公式④)

⑵对于圆曲线段(HY~YH)上任一点i

Xi′=q Rsin cent;i

Yi′=R(1-cos cent;i) p

L=Ki-KZH cent;i=(L- Ls1)*180/(Rπ) β0

内移值P=Ls12/(24R)

切线增值q= Ls1/2- Ls13/(240R2)

综合⑴、⑵,根据不同坐标系的相互转换,可得ZH~YH上任一点i的中桩测量坐标为:

Xi=XZH cosA×Xi′-sinA×f×Yi′(公式⑤)

Yi= YZH sinA×Xi′ cosA×f×Yi′(公式⑥)

式中f为线路的转向系数,右转时f=1,左转时f=-1 。A为X′轴方向的坐标方位角。

2、对于第二缓和曲线段(YH~HZ),建立以HZ为坐标原点,切线方向为X”轴,半径方向为Y”轴的曲线坐标系(X”O”Y”)。此时对于第二缓和曲线段(YH~HZ)上任一点i在曲线坐标系(X”O”Y”)下的坐标可表达为(此时L=KZH- Ki)

若圆曲线半径R≥100m时,则

Xi\"=L-L5/(40R2Ls12) 公式①

Yi\"=L3/(6RLs1) 公式②

若圆曲线半径R<100m时,则

X\"=L-L5÷[40(RLS)2] L9÷[3456(RLS)4]–L13÷[599040(RLS)6] L17÷[17720(RLS)8]- L21÷[7.80337152×1010(RLS)10] (公式③)

Y\"=L3÷[6(RLS)] - L7÷[336(RLS)3] L11÷[42240(RLS)5] - L15÷[9676800(RLS)7] L19÷[35300960(RLS)9] - L23÷[1.8802409472×1012(RLS)11] (公式④)

同理经过坐标系的转换,可得测量坐标

Xi=XHZ cosA×Xi\"-sinA×g×Yi\"(公式⑦)

Yi= YHZ sinA×Xi\" cosA×g×Yi\"(公式⑧)

式中g为线路的转向系数,右转时g=-1,左转时g=1 。A为X\"轴方向的坐标方位角。

二、 卵形曲线中桩坐标计算

1、卵形曲线坐标计算原理。我们知道:卵形曲线是指在两半径不等的圆曲线间插入的一段缓和曲线。也就是说:卵形曲线只是缓和曲线的一段,是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段,是一条非完整的缓和曲线。因此在进行计算时可根据已知的设计参数,先求出包含此卵形曲线的完整缓和曲线的相关参数和曲线要素(主要是HZ'点坐标值、桩号及其切线方位角),再按完整形缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意一点的坐标。

2、卵形曲线坐标计算方法。卵形曲线一般设计在高速公路互通立交的匝道上,圆曲线半径都比较小。计算时先将卵形曲线还原成完整缓和曲线,再通过两曲线半径R1、R2求出还原的缓和曲线长L0。假设R1

A2= L0×R2=(HY2-YH1)×R1(小半径)×R2(大半径)÷(R2-R1)。

由此求出HZ'点的桩号及坐标(实际上不存在,只是作为卵形曲线辅助计算用)建立以HZ'为坐标原点,切线方向为X′轴,半径方向为Y′轴的曲线坐标系(X′O′Y′)。如图五

①、计算出YH1点(R1 对应的点)在曲线坐标系下的坐标,进而求出HZ′的测量坐标

X′=L-L5÷[40(RLS)2] L9÷[3456(RLS)4]–L13÷[599040(RLS)6] L17÷[17720(RLS)8]- L21÷[7.80337152×1010(RLS)10] (公式③)

Y′=L3÷[6(RLS)] - L7÷[336(RLS)3] L11÷[42240(RLS)5] - L15÷[9676800(RLS)7] L19÷[35300960(RLS)9] - L23÷[1.8802409472×1012(RLS)11] (公式④)

因为卵形曲线多为小半径的缓和曲线,为保证计算精度要求取公式前6项来计算。公式中L为计算点至HZ'的弧长(此时为YH1点)

L对应弦长C=√(X'2 Y'2)

偏角a1=arctg(Y'÷X')注:偏角计算用反正切公式,不要用其它公式。

此时缓和曲线切线角:a2=90L÷(πR)

5800p缓和曲线坐标计算

时间:2010-05-19 20:02:55 来源:本站 作者:shywin 我要投稿 我要收藏 投稿指南

lbI 0

cls: “===xuan ze===[sz=>0[fs=>1][zs=>2][FY=>3]” ? O

if O=0 :then cls: “[JD-K]” ? N: “[QD-K]” ?Q: “[ZD-K]” ?Z: “[JD-X]” ?X: “[JD-Y] ” ? Y: “[PX(-1)(+1)]” ?W: “[PIAN JIAO]” ?T: “[R]” ?R: “[LS1]” ?L: “[LS2]” ?M: “[FWJ]” ?P:

L^2 ÷ 24 ÷ R-L^4 ÷ 2484 ÷ R^3 → G: M^2 ÷ 24 ÷ R-M^4 ÷ 2384 ÷ R^3 → J:

L ÷ 2-L^3 ÷ 240 ÷ R^2 → H: M ÷ 2-M^3 ÷ 240 ÷ R^2 → K: tan-1((J-G)cos(T ÷ 2) ÷ R ÷ sin(T)) → D : R(T ÷ 2-90L ÷ π ÷ R+D) π ÷ 180 → F: R(T ÷ 2-90M ÷ π ÷ R-D) π ÷ 180 → Z[1]: L+M+F+Z[1] → E: (R+G) *tan(T ÷ 2)+H+(J-G) ÷ sin(T) → F : (R+J)tan(T ÷ 2)+K-(J-G) ÷ sin(T) → Z[1] : X+Fcos(P+180) → G : Y+Fsin(P+180) → H : P+WT → S: X+Z[1]cos(S) → J : Y+Z[1]sin(s) → K : N-F → C : C+E → E :GOTO 0

ifend

if O=1 :then GOTO 2 ： ifend

if O=2 :then GOTO 3 ： ifend

if O=3 :then GOTO 4 ： ifend

LBI 2

CLS:”[XC=]” ？ U:”[YC=]” ？ V:”[XH=]” ？ X:”[YH=]” ？ Y:GOTO 5

LBI 3

CLS:”[FWJ=]” ？ F:”[JL=]” ？ I:”XZ”: U+Icos(F) → X: ∆:”YZ”: V+Isin(F) → Y ∆ GOTO 0

LBI 4

CLS:”FYZH---K---”?N:if Nif N>Z :then “>ZI DIAN” ∆ GOTO 0 ： ifend

if C>N :then G-(C-N)cos(P) → X: H-(C-N)sin(P) → Y: P → T :GOTO 6 ： ifend

If C3I → D: G+Fcos(P+WI) → X: H+Fsin(P+WI) → Y: P+WD → T:GOTO 6 ： ifend

If C+LX+Fcos(P+WD+WT) → X: Y+Fsin(p+WD+WT) → Y: P+WD+2WT → T: GOTO 6 ： ifend

If E-M<=N and NJ+Fcos(S+180-WI) → X: K+Fsin(S+180-WI) → Y: S-WD → T :GOTO 6 ： ifend

If E<=N :then J+(N-E)cos(S) → X: K+(N-E)sin(s) → Y: S → T:GOTO 6 ： ifend

LBI 5

Pol(x-u,y-v):j<0=>j+360 → J:”FWJ”:J DMS∆

“D=”:I∆

GOTO 0

LBI 6

”BJ(L=-;Z=0;R=+)” ？ B:

If B<>0 :then GOTO 7 ： ifend

CLS:”XF=”:X: ∆:”YF=”:Y ∆ GOTO 5

LBI 7

”JIA JIAO” ?A:

T+A → T: X+(B)cos(T) → X: Y+(B)sin(T) → Y:”XF=”:

X ∆ ”YF=”:Y ∆ GOTO 5 ∆ : 暂停输出 ; 用“ ： ”替代换行符（回车） ;

第九章 道路工程测量 (road engineering survey)

内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设

方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。

重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法

难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。

§ 9.1 交点转点转角及里程桩的测设

一、道路工程测量概述

分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。

（一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey)

分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)

1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。

2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。

（二）道路施工测量 (road construction survey)

按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。

本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。

二、中线测量 (center line survey)

1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。

2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。

三、交点 JD(intersecting point) 的测设

（一）定义： 路线的转折点，即两个方向直线的交点，用 JD 来表示。

（二）方法：

1、等级较低公路：现场标定

2、高等级公路：图上定线——实地放线。

（三）实地放线的方法分类

1、放点穿线法

放直线点——穿线——定交点

（1）放点

可用支距法（垂直于导线边的距离）、导线相交法及极坐标法进行。如下图：

1、2、4、6 点——用支距法； 3 点——用导线相交法； 5 点——用极坐标法

（2）穿线

如图，定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点 P1 、 P2 、 P3 的直线 AB 。

（3）定交点

将穿出的直线延长，得交点 JD 。正倒镜分中法：

1）在 B 点架仪，盘左瞄准 A ，倒镜定 a1 ， b1 点；盘右瞄准 A 点，倒镜定 a2 ， b2 点；取 a1 、 a2 点中点 a ， b1 、 b2 点的中点 b 。

2）同理可定出 CD 方向可定出 c 、d 两点。（骑马桩）。

3）将线段 ab 、 cd 相交，得交点 JD 。

2、拨角放线法——极坐标法

如图，在利用导线点或已测设的 JD ，计算测设元素（β， S ）——拨角，量边，定出 JD 位置。

四、转点 ZD(turning point) 的测设

1、定 义： 当相邻两交点互不通视时，需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。

2、分为： 在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。

（1）在两交点间测设转点：

1）在 JD5 、 JD6 的大致中间位置 ZD' 架仪。瞄准 JD5 ，用正倒镜分中法定出 JD'6 。

2）测量出 a 、 b 距离。 有：

3）计算 e 值，在实地量取 e 值，得 ZD 点。有：

4）在 ZD 点架仪，检查三点在一直线上。有：

（2）在两交点延长线上测设转点

如图，有：

五、转角 (turning angle) 和分角线的测设

1、定义：指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。当偏转后的方向在原方向的左侧，称为左转角；反之为右转角。

2、转角的测定

当β左 > 180°时，为右转角，有：αy= β左 -180°

当β左 <180°时，为左转角，有：αz=180°- β左

当β右 <180°时，为右转角，有：αy=180°- β右

当β右 >180°时，为左转角，有：αz= β右 - 180°

3、分角线的测定

若角度的 2 个方向值为 a 、 b ，则分角线方向 c=(a+b)/2

六、里程桩 (mileage peg) 的设置

又称中桩，表示该桩至路线起点的水平距离。如： K7+814.19 表示该桩距路线起点的里程为 7814.19m 。分为整桩和加桩。

1、整桩。 一般每隔 20m 或 50m 设一个。

2、加桩 分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。（如：改 K1+100=K1+080 ，长链 20m 。）

§ 9.2 单圆曲线 (circle curve) 的测设

圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设

一、主点 (major point) 的测设

1、曲线要素的计算

若已知：转角 α 及半径 R ，则：

切线长： ；

曲线长：

外距： ；

切曲差：

2、主点的测设

（1）主点里程的计算

ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +L

QZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核）

（2）测设步骤：

1） JDi 架仪，照准 JDi-1 ，量取 T ，得 ZY 点；照准 JDi+1 ，量取 T ，得 YZ 点。

2） 在分角线方向量取 E ，得 QZ 点。

二、单圆曲线详细测设

有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。

1、切线支距法 (tangent off-set method)

(1) 以 ZY 或 YZ 为坐标原点，切线为 X 轴，过原点的半径为 Y 轴，建立坐标系。

(2) 计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。

特点： 测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。

[ 例题 ] 设某单圆曲线偏角α =34°12′00″， R=200m ，主点桩号为 ZY ： K4+906.90 ， QZ ：K4+966.59 ， YZ ：K5+026.28 ，按每 20m 一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。

（一）主点测设元素计算

＝ 61.53m ；=119.38m ；=9.25m ；=3.68m 。

（二）主点里程计算

ZY=K4+906.90 ； QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （检查）

（三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表

ZY(YZ ）至曲线桩号 桩 的曲线长 (m) ZY K4+906.90 K4+920 K4+940 K4+960 4906.9 4920 4940 4960 (m) 0 圆心角φ i 小数度 ( ° ) 0 X i (m) 0 Yi (m) 0

切线支距法坐标 13.1 3.752873558 13.090635 0.428871637 33.1 9.482451509 32.949104 2.732778823 53.1 15.21202946 52.478356 7.007714876

QZ K4+966.59 ———— ———— ————— ————— ————— K4+980 K5+000 K5+020 YZ K5+026.28 4980 5000 5020 5026.28 46.28 13.25824338 45.868087 5.330745523 26.28 7.5286628 26.20444 1.724113151 6.28 1.799087477 6.27681 0.0985879 0 0 0 0

注：表中曲线长 。

2、偏角法 (method of deflection angle)

分为：长弦偏角法、短弦偏角法。

（1）长弦偏角法

1）计算曲线上各桩点至 ZY 或 YZ 的弦线长 ci 及其与切线的偏角Δi 。

2）再分别架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、量边。

特点：

测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。

（2）短弦偏角法。 与长弦偏角法相比：

1）偏角Δi 相同。

2）计算曲线上各桩点间弦线长 ci

3）架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。

此外还有极坐标法 (polar coordinate method) 、弦线支距法、弦线偏距法。

[ 例题 ] 偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容 , 数据是假设的）

已知圆曲线的 R=200m ， ，交点 JD i 里程为 K10+110.88m ，试按每 10m 一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。

解：

（一）主点测设元素计算

＝ 26.33m ； =52.36m ； =1.73m ； =0.3m 。

（二）主点里程计算

ZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88 （检查）

（三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表

桩号 ZY K10+84.55 K10+90 K10+100 K10+110 QZ K10+110.73 K10+120 K10+130 YZ K10+136.91 曲线长 0 5.45 15.45 25.45 16.91 6.91 0 偏角值 0 00 00 0 46 50 2 12 47 3 38 44 2 25 20 0 59 23 0 00 00 偏角读数 弦长 （长弦法） 0 00 00 359 13 10 357 47 13 356 21 16 2 25 20 0 59 23 0 00 00 16.91 6.91 0 0 5.45 15.45 25.43 注： ； ；

§ 9.3 缓和曲线 (spiral) 的测设

一、概念及基本公式

1、概念

为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。

2、回旋型缓和曲线基本公式

——缓和曲线全长。

（1）切线角公式

——缓和曲线长 所对应的中心角。

（2）缓和曲线角公式

——缓和曲线全长 所对应的中心角亦称缓和曲线角。

（3）缓和曲线的参数方程

（4）圆曲线终点的坐标

二、主点的测设

1、测设元素的计算

（1）内移距 p 和切线增长 q 的计算

（2）切线长

曲线长 ，其中圆曲线长 。

外距 ；切曲差

2、主点的测设

（1）里程的计算

ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 （2）测设方法。 ( 见例题 )

HZ=ZH+L H YH=HZ-l s ；；

例题： 如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66 ，右转角 α y = 18°18'36 \" ，圆曲线半径 R= 100m ，缓和曲线长 l s = 10m ，试测设主点桩。（作为实

习课内容）

解：（一）计算测设元素

p= 0.04m ； q= 5.00m ；

；

（二）计算里程

ZH=K10+497. ； HY=K10+507. ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50

（三）主点测设

1、架仪 JDi ，后视 JDi-1 ，量取 TH ，得 ZH 点；后视 JDi+1 ，量取 TH ，得 HZ 点；在分角线方向量取 EH ，得 QZ 点。

2、分别在 ZH 、HZ 点架仪，后视 JDi 方向，量取 x0 ，再在此方向垂直方向上量取 y0 ，得 HY 和 YH 点。

三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设

1、切线支距法 (tangent off-set method)

（1）当点位于缓和曲线上，有：

（2）当点位于圆曲线上，有：

其中， ， 为点到坐标原点的曲线长。

2、偏角法 (method of deflection angle) （整桩距、短弦偏角法）

（1）当点位于缓和曲线上，有：

；

距离：用曲线长 l 来代替弦长。放样出第 1 点后，放样第 2 点时，用偏角和距离 l 交会得到。

（2）当点位于圆曲线上

方法：架仪 HY ( 或 YH) ，后视 ZH( 或 HZ) ，拨角 b 0 ，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。

此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。

§ 9.4 路线纵断面测量 (route profile survey)

目的 ——测定线路中桩处的高程，绘制纵断面图 (profile) ，为线路设计提供基础资料。

工作步骤 ——“先基平 (principal leveling) 后中平 (profile leveling) ”

一、基平测量 (principal leveling)

1、水准点 (bench mark) 的设置。

（1）位置：埋设在距中线 50-100m ，且不易破坏之处。

（2）设置密度：

相隔 0.5km-1km ——山区 相隔 1km-2km ——平原区

每隔 5km 、路线起终点、重要工程处，设永久性水准点。

2、基平测量的方法

（1）路线——附合水准路线。

（2）仪器

水准仪——不低于 DS3 精度

全站仪——竖直角观测精度不大于 ，标称精度不低于（ 5+5 × 10 -6 D ） mm

（3）测量要求

水准测量——一般按三、四等水准测量规范进行。如：要进行往返测，闭合差不超过 mm

三角高程测量——一般按全站仪电磁波三角高程测量（四等）规范进行。

二、中平测量 (profile leveling)

1、定义：

在基平测量后提供的水准点高程的基础上，测定各个中桩的高程。

2、方法：

（1）水准仪法

从一个水准点出发，按普通水准测量的要求，用“视线高法”测出该测段内所有中桩地面高程，最后附合到另一个水准点上。

高差闭合差的限差为：

高速公路、一级公路： （mm）； 二级及以下公路： (mm)。

（2）全站仪法

先在 BM1 上测定各转点 TP1 、 TP2 的高程，再在 TP1 、 TP2 上测定各桩点的高程。其原理即为三角高程测量原理。

三、纵断面图的绘制

以横坐标为里程，纵坐标为高程。（详见《道路工程制图》课程）

§ 9.5 路线横断面测量 (route across-profile survey)

目的 ——测定线路各中桩处垂直于中线方向上的地面起伏情况，绘制横断面图，为线路设计提供基础资料。

方法 ——先确定横断面方向，再测定变坡点间的平距及高差。

一、横断面方向的确定

1、直线段——采用普通方向架。

2、圆曲线段——采用求心方向架。

3、缓和曲线段——该点的法线方向。

选取缓和曲线上的一点 N ——计算偏角值 δ1 ——后视 N 点，拨角 90°±δ1 。

θ12 为 P1 至 P2 点的方位角，可由 P1 、 P2 点的切线支距法坐标求得。

二、横断面的测量方法

（一）要求：

按前进方向分成左右侧，分别测量横断面方向上各变坡点至中桩的平距及高差。平距及高差的精度要求一般为 0.1m 。

（二）方法分类：

1、花杆皮尺法

适用于：山区低等级公路。精度低。

2、水准仪法

适用于：地形简单地区，精度高。

水准仪测高差、皮尺丈量平距。

3、经纬仪视距法

适用于：地形复杂地区。精度较高。

4、全站仪法

适用于：地形复杂地区，精度高。

用全站仪的斜距测量模式，即可自动显示出平距和高差。

三、横断面图的绘制

绘图时一般先将中桩标在图，再分左右侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各个变坡点。绘出的横断面图。

§ 9.6 全站仪中线测设及断面测量简介

一、基本原理

中线测设：计算中桩坐标——全站仪点位放样（极坐标法）

纵断面测量：全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量）

横断面测量：确定横断面点位——全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量）

二、全站仪点的放样功能

1、点位放样原理

（1）先在放样点的大致位置立棱镜。

（2）对其进行观测，测出当前棱镜位置的坐标。

（3）将当前坐标与放样点的坐标相比较，计算出其差值。距离差值 dD 和角度差 dHR 或纵向差值ΔX 和横向差值ΔY 。

（4）根据显示的 dD、dHR 或ΔX 、ΔY ，逐渐找到放样点的位置。

2、TOPCON全站仪放样点位的方法

具体操作，详见《测量课间实习指导书》。

三、中桩测设的基本程序

1、测定线路交点（JD）的（线路统一）坐标

（1）图上定出交点。

（2）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪“点的放样”功能，实地测设出交点。

（3）根据实地情况进行交点位置的调整。

（4）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪“坐标测量”功能测量出交点（ JD ）的（线路统一）坐标。

若测出了交点的两条直线上的 4 个点坐标，可按数学方法计算出交点坐标。

2、中桩（线路统一）坐标的计算

（1）直线段中桩

由交点坐标和桩号里程，按“坐标正算”公式，可计算出各中桩的坐标。

（2）曲线段中桩

1）计算出曲线上各中桩在切线支距法坐标系中的坐标。

2）根据“坐标平移与旋转”公式，将切线支距法坐标转换成线路统一坐标。

3、中桩的实地放样

架全站仪在（导线）控制点或交点上，利用全站仪“点位放样”功能，放样出各中桩。

四、中桩高程测量（纵断面测量）

中桩高程测量是在中桩放样的同时进行的。在中桩位置立棱镜，输入仪器高和棱镜高，即可利用全站仪“三维坐标测量”功能，在（导线）控制点上，测出中桩处的地面高程。

五、横断面测量

横断面测量也可在中桩测设、纵断面测量的同时进行。关键在于如何将棱镜立在中桩的横断面方向上。其方法之一是：

1、大致横断面方向上的某变坡点 F' 处立棱镜，测出点 F' 的平面坐标。

2 、根据测站点 B 及点 F' 的坐标，计算出方位角αBF ，将其与方位角 αBA 相减，得角∠FBA 。

3、据中桩 A 处的切线角 φA 及切线支距法的 x 轴的坐标方位角，可得 A 处切线的方位角，进而得到 A 处法线方向的坐标方位角 αAF 。

4、由 αAF 和 αAB 可得角∠ BAF 。

5、根据角∠FBA 、∠BAF 和边长 DAB ，可计算出 DBF