一、选择题
1、 （ 2分 ） 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分 【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其计算
【解析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确；
②2的倒数是，故②错误； ③-2的相反数是2，故③正确； ④1的立方根是1，故④正确；
⑤-1和7的平均数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确； 小亮的得分为：4×20=80分
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故答案为：B
【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。
2、 （ 2分 ） 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A. 2x-1＞0 B. -1＜2 C. 3x-2y≤-1 D. y2+3＞5
【答案】A
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解： A、是一元一次不等式； B、不含未知数，不符合定义； C、含有两个未知数，不符合定义； D、未知数的次数是2，不符合定义； 故答案为：A
【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式就是一元一次不等式，即可作出判断。
3、 （ 2分 ） 如图，
，
=120º，
平分
，则
等于（ ）
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A. 60º B. 50º C. 30º D. 35º 【答案】C
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD ∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD ∵HK平分∠EHD
∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH ∵∠BGH=∠AGE=120°
∴∠BGH+2∠GKH=180°，即120°+2∠GKH=180°， ∴∠GKH=30° 故答案为：C
【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。
4、 （ 2分 ） 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，
中，无理数的个数有（ ）
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：上述各数中，属于无理数的有： 故答案为：B.
【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”分析可得答案。
5、 （ 5分 ） 下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ）
两个.
（ 1 ） A.
【答案】 A
（2） （3） （4）
【考点】一元一次不等式组的定义
【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组. 故答案为：A.
【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫
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做一元一次不等式组．
6、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.
【答案】B
B. C. D.
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组； B、两个未知数，最高次数为 C、两个未知数，最高次数为
是二元一次方程组； 不是二元一次方程组；
不是二元一次方程组．
D、两个未知数，一个算式未知数次数为 故答案为：B．
【分析】二元一次方程组满足三个条件;（1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1，且是整式方程。
7、 （ 2分 ） 如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（ ）
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】D
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【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】①∠1和∠2互为邻补角，②∠1和∠3互为对顶角，③∠1+∠2=180°，④∠1=∠3． 故答案为：D．
【分析】根据图形得到∠1和∠2互为邻补角，∠1+∠2=180°，∠1和∠3互为对顶角，∠1=∠3.
8、 （ 2分 ） 如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（ ）
A. 38° B. 42° C. 48° D. 58°
【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵直线a∥b， ∴∠1=∠BCA， ∵∠1=42°， ∴∠BCA=42°，
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∵AC⊥AB， ∴∠2+∠BCA=90°， ∴∠2=48°， 故答案为：C
【分析】利用平角的特征即可求出∠2的值.
9、 （ 2分 ） 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. a+b＞b B. ＞1 C. ac2＞bc2 D. b-a＜0 【答案】D
【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法
【解析】【解答】解：A、当b＜a＜0，则a+b＜b，故此选项不符合题意； B、当a＞0，b＜0，
＜，1故此选项不符合题意；
C、当c=0，ac2＞bc2，故此选项不符合题意； D、当a＞b，b-a＜0，故此选项符合题意； 故本题选D
【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。
10、（ 2分 ） 若 是方程组 的解，则a、b值为（ ）
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A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入 得，
，
.
故答案为：A.
【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，根据定义，将代入 方程
组
即可得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值。
11、（ 2分 ） 下列调查适合抽样调查的有（ ）
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①了解一批电视机的使用寿命；②研究某种新式武器的威力；③审查一本书中的错误；④调查人们节约用电意识．
A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 【答案】B
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：①调查具有破坏性，因而只能抽样调查； ②调查具有破坏性，因而只能抽样调查； ③关系重大，因而必须全面调查调查； ④人数较多，因而适合抽查． 故答案为：B
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查的特征进行判断即可确定结论.
12、（ 2分 ） 若a＞b，则下列各式变形正确的是（ ）
A. a-2＜b-2 B. -2a＜-2b C. |a|＞|b| D. a2＞b2 【答案】B
【考点】有理数大小比较，不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质1可知A不符合题意；
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B、由不等式的性质3可知B符合题意；
C、如a-3，b=-4时，不等式不成立，故C不符合题意； D、不符合不等式的基本性质，故D不符合题意．故答案为：B
【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大，也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。
二、填空题
13、（ 1分 ） 解方程组 ，小明正确解得 ，小丽只看错了c解得 ，则当x=
﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为________．
【答案】6.5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把 解②得：c=5，
代入方程组 得： ，
把 代入ax+by=6得：﹣2a+b=6③，
由①和③组成方程组 解得：a=﹣1.5，b=3，
，
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当x=﹣1时，ax2﹣bx+c=﹣1.5×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+5=6.5， 故答案为：6.5．
【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程，
然后建立方程组
， 求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。
14、（ 4分 ） 如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：
解：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1＝∠3（________）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝∠3.
∴BE∥________（________）． ∴∠3＋∠4＝180°（________）．
【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等；
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根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.
15、（ 1分 ） 若 【答案】3
则x＋y＋z＝________．
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：在 ∴
.
中，由①+②+③得： ，
【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。
16、（ 1分 ） 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克． 【答案】 10
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）×80≥760，从而得出x≥10.
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故答案为：10.
【分析】设售价至少应定为x元/千克，根据“ 有5%的水果正常损耗 ”可知销售的水果占（1-5%），故每千克水果损耗后的价格为x（1-5%），根据题意列出不等式即可.
17、（ 1分 ） 按如下程序进行运算：
并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是________． 【答案】 4
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：根据题意得：第一次：2x﹣1， 第二次：2（2x﹣1）﹣1=4x﹣3， 第三次：2（4x﹣3）﹣1=8x﹣7， 第四次：2（8x﹣7）﹣1=16x﹣15，
根据题意得： 解得：5＜x≤9．
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则x的整数值是：6，7，8，9． 共有4个． 故答案是：4．
【分析】根据程序可以列出前四次程序得到的不等式，组成不等式组，即可确定x的整数值，从而求解.
18、（ 1分 ） 对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[ 对64进行如下操作： 64
[
）=9
[
）=4
[
）=3
[[
）=2，
）=2，[-2.5）=-2，现
这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________． 【答案】3968
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：63 设这个最大正整数为m，则m ∴
＜63．
[
[ ）=8
）=63，
[
）=3
[
）=2，
∴m＜3969．
∴m的最大正整数值为3968． 故答案为：3968
【分析】对64只需进行4次操作后变为2，求只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的数，我们
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只需找出进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的数，于是将63代入操作程序，只需进行三次操作就是2，设这个最大正整数为m，则m 而得出m的值。
[
）=63，由于
＜63．根据算数平方根的意义，m＜3969．从
三、解答题
19、（ 5分 ） 某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？ 【答案】解：设甲厂每天处理垃圾x小时， 由题意得，
550x+（700-55x）×11≤7370， 50x+700-55x≤670， 解得：x≥6
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设甲厂每天处理垃圾x小时，处理垃圾需要费用550x元，则乙厂每天处理垃圾的时间为小时，乙厂处理垃圾共需要费用式，求解即可。
×495元，根据该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，列出不等
，
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20、（ 5分 ） 如图，已知AB∥CD，CD∥EF， ∠A=105°， ∠ACE=51°．求 ∠E.
【答案】解：∵AB∥CD， ∴∠A+∠ACD=180°， ∵∠A=105°， ∴∠ACD=75°， 又∵∠ACE=51°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°， ∵CD∥EF， ∠E=∠DCE=24°. 【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A+∠ACD=180°，结合已知条件求得∠DCE=24°，再由平行线的性质即可求得∠E的度数.
21、（ 5分 ） 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．
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【答案】 解：∵∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°， ∴∠CED=∠AEF=55°，
∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°． 答：∠ACD的度数为83°
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角，三角形内角和定理
【解析】【分析】先根据两角互余得出 ∠AEF =55°， 再根据对顶角相等得出 ∠CED=∠AEF=55° ，最后根据三角形内角和定理得出答案。
22、（ 15分 ） “节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3 户数/户 50 80 a 70 第 17 页，共 22 页
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数． （2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
【答案】（1）解：由题意可得，a=300﹣50﹣80﹣70=100， 扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：
=120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为： 2.1×12×4=100.8（元），
=2.1（立方米），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可
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节约100.8元钱的水费
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘以360°可得对应的圆心角的度数； （2）根据（1）中a的值即可补全统计图；
（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论.
23、（ 10分 ） 解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解： ①－②得：y＝3，
把y＝3代入②得：x＝－1，
，
所以原方程组的解为
（2）解：原方程组可化简为： ①×3＋②×2得：17m＝306，
，
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解得：m＝18，
把m＝18代入①得：3×18＋2n＝78， 解得：n＝12，
所以原方程组的解为： 【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数相等，因此将两方程相减，求出y的值，再将y的值代入方程②求出x的值，就可得出方程组的解。
（2）将原方程组的两方程去分母化简后，利用加减消元法求出方程组的解。
24、（ 5分 ） 如果A=
为a+3b的算术平方根,B=
为1-a2的立方根,求A+B的立方根.
【答案】解:由题意得 所以A= B=
=
= =-2.
=3,
解得
所以A+B=3-2=1,所以A+B的立方根是1. 【考点】算术平方根，立方根及开立方
【解析】【分析】根据题意建立关于a、b的方程组，求出a、b的值，再分别求出A、B的值，然后求出A+B的立方根即可。
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25、（ 5分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.
，0，
，
，
【答案】解：
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。
26、（ 20分 ） 计算: （1）
（1）（2）（3）（4）
；
；
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【答案】（1）解： （2）解：原式==
=4-1=3
（3）解：原式=（4）解： =
【考点】实数的运算，整式的混合运算
【解析】【分析】（1）
，
， 所以结果为：3
（2）先算除法，用单项式除以单项式：系数相除，同底数幂相减的方法，再算减法； （3）单项式乘以多项式，让单项式乘以多项式的每一项，即可；
（4）先提取公因式（x+y），再将剩下的合并同类项，最后再用单项式乘以多项式的方法计算.
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